Bölüm 8 Bugünkü Değer Analizi

... konulu sunumlar: "Bölüm 8 Bugünkü Değer Analizi"— Sunum transkripti:

1 Bölüm 8 Bugünkü Değer Analizi
Proje Nakit Akışlarının Tanımlanması Projelerin Ön Elemesi Bugünkü Değer Analizi Bugün Değer Analizinin Varyasyonları Alternatif Projlerin Karşılaştırılması

2 Banka Kredisi vs. Yatırım Projesi
Müşteri Kredi Geri Ödeme Yatırım Projesi Yatırım Proje Firma Kazanç

3 Örnek 8.1 XL Kimya Sanayi yeni bir bilgisayar proses kontrol sistemi kurmayı planlamaktadır. Üretim tesisi kapasitesinin %40’nı (veya yıllık 3500 işletme saati) sahibi olduğu bir ürün için, geriye kalan kapasiteyi ise diğer kimyasalları üretmek için kullanmaktadır. Sahibi olunan ürünün yıllık üretim miktarı 30 bin kg ve satış fiyatı $15/kg dır. Önerilen sistemin maliyeti $ olup, sahibi olunan ürünün kalitesini artıracak ve ürün fiyatı $2 /kg kadar yükseltilebilecektir. Ayrıca, yıllık üretim hacmi 4000 kg kadar artacaktır. Yeni sistem sayesinde çalışan sayısının bir vardiya kadar azalması beklenmekte olup, $25/saat maliyet düşüşü sağlanacaktır. Yeni kontrol sisteminin yıllık bakım maliyetinin $53,000 olması ve sistemin faydalı ömrünün ise 8 yıl olması beklenmektedir. Sistemin ömür süresi boyunca oluşacak tahmini nakit akışı hazırlayınız.

4 Proje Nakit Akışı Yıl (n) Nakit Girişleri (Gelirler) Nakit Çıkışları
(Giderler) Net Nakit Akışı $650,000 -$650,000 1 215,500 53,000 162,500 2 … 8

5 Geri Ödeme Süresi Temel Soru:
Başlangıç yatırımını hangi hızda geri kazanabilirim? Yöntem: Kümülatif nakit akışlarını kullan. Eleme Kriteri: Eğer bir projenin geri ödeme süresi istenen değere eşit veya daha küçük ise, proje daha detaylı analiz için dikkate alınır. Eksikliği: Paranın zaman değerini dikkate almaz.

6 Örnek 8.2 Örnek 8.1’deki nakit akışı için geri ödeme süresini hesaplayınız. Başlangıç maliyeti = $650,000 Yıllık net kazanç = $162,500 Geri ödeme süresi = $650,000 / $ 162,500 Eğer firmanın politikası sadece 5 veya daha kısa geri ödemeli projeleri değerlendirmek ise, bu proje ön elemeyi geçmektedir.

7 Örnek Bir firma yeni bir bilgisayar sistemini $5,000 maliyet ile satın almak istemektedir. Sistemin ekonomik ömrü 5 yıl olup, yıllık bakım maliyeti $500 ve firmaya birinci yıldan başlayarak sırasıyla her yıl $1500, $3000, $3000, $3500 ve $3500 kazanç sağlıyacaktır. Geri ödeme süresi için maksimum 3 yıl düşünülüyor ise, bilgisayar sistemi satın alınmalı mıdır?

8 Çözüm N Nakit Akışı Küm. Akış 1 2 3 4 5 -$5,000 $1,000 $2,500 $3,000
1 2 3 4 5 -$5,000 $1,000 $2,500 $3,000 -$5,000 -$4,000 -$1,500 +$1,000 +$4,000 +$7,000 2. yılın sonu = -1,500 3. Yılın sonu = +1,000 Doğrusal enterpolasyon: Geri ödeme süresi = 2.6 yıl 2.6<3 projeyi kabul et. Geri ödeme süresi N = 2 ve N = 3 arasında.

9 İskontolu Geri Ödeme Süresi
Paranın zaman değerini dikkate alır. Basit yönteme benzer; ancak, iskontolu nakit akışları için faiz oranı kullanılır. SORU: Bir önceki örneği %10 faiz oranı ile yeniden analiz edersek, sonuç nasıl değişir?

10 İskontolu Geri Ödeme Süresi Hesabı
Periyot Nakit Akışı Fon Maliyeti (%10)* Kümülatif Nakit Akışı -$5,000 1 1,000 -$5,000(0.1)= -500 -4,500 2 2,500 -$4,500(0.1)= -450 -2,450 3 -$2,450(0.1)= -245 -195 4 3,000 -$195(0.1)=-19.50 +2,785.50 5 +$2,785.50(0.1)= +6,064.05 Geri ödeme süresi 3.07 > 3 yıl Projeyi kabul etme!

11 Net Bugünkü Değer Yöntemi
Prensip: n = 0 noktasında i faiz oranını kullanarak net nakit akışını hesapla. Karar Kuralı: Net fazla(surplus) pozitif ise projeyi kabul et. Giriş Çıkış Net fazla PW(i) giriş PW(i) > 0 PW(i) çıkış

12 Örnek 8.5 Yıl Net nakit akışı -$75,000 1 24,400 2 27,340 3 55,760
-$75,000 1 24,400 2 27,340 3 55,760 Tiger Takım Makinaları firması yeni bir makine almayı düşünmektedir. Başlangıç yatırımı $75,000 olup 3 yıl için nakit akışları yanda gösterilmiştir.

13 Örnek 8.5 - Çözüm girişler çıkışlar $55,760 $27,340 $24,400 $75,000 1
1 2 3 çıkışlar $75,000

14 Farklı Faiz Oranları İçin Bugünkü Değer Analizi
PW(i) i(%) $32,500 20 -$3,412 2 27,743 22 -5,924 4 23,309 24 -8,296 6 19,169 26 -10,539 8 15,296 28 -12,662 10 11,670 30 -14,673 12 8,270 32 -16,580 14 5,077 34 -18,360 16 2,076 36 -20,110 17.45* 38 -21,745 18 -751 40 -23,302 *Başabaş faiz oranı

15 Bugunkü Değer Profili 40 Kabul Red 30 20 Başabaş faiz (kazanç) oranı
10 $3553 %17.45 PW (i) (x1000$) -10 -20 -30 5 10 15 20 25 30 35 40 i = MARR (%)

16 Gelecek Değer Yöntemi Verilen: Nakit akışları ve faiz oranı
İstenen: Proje ömrü sonunda akışların net değeri. $55,760 $27,340 $24,400 1 2 3 $75,000 Proje ömrü

17 Örnek FW=?

18 Proje Balance(Bakiye) Kavramı
Başlangıç Bakiyesi Faiz Ödeme Proje -$75,000 -$11,250 +$24,400 -$61,850 -$61,850 -$9,278 +$27,340 -$43,788 -$43,788 -$6,568 +$55,760 +$5,404 -$75,000 Net gelecek değer, FW(15%) PW(15%) = $5,404 (P/F, 15%, 3) = $3,553

19 Örnek 8.7 Bir robot imalat firması yeni bir tesise ihtiyaç duymaktadır. Yeni tesisin 2 yıl içinde tamamlanması ve üretime hazır hale getirilmesi planlanmaktadır. Başlangıç arsa gideri olarak $1.5 milyon gerekmektedir. Bina inşaatının toplam maliyeti $10 milyon olup, ilk yıl inşaat için gerekli para $4 milyon, ikinci yıl ise $6 milyondur. İmalat için gerekli makine ve teçhizat yatırımı $13 milyon olup, 2. yılın sonunda ödenecektir. Tesisin ömrü sonunda eldeki arsanın vergi sonrası piyasa değerinin $2 milyon, binanın değerinin $3 milyon ve makine ve teçhizatın ise $3 milyon olması beklenmektedir. Projenin ilk nakit girişlerinin 3. yılın sonundan itibaren olması planlanmaktadır. Tesisin 3. yıldan itibaren nakit girişlerinin yıllar itibariyle sırasıyla $6, $8, $13, $18 $14 ve $8 milyon olması tahmin edilmektedir. Projenin başlangıcındaki net değerini hesaplayınız. Yıllık faiz oranını %15 kabul ediniz.

20 Çözüm Yıl Sonu 1 2 3 4 5 6 7 8 Yatırım +2 -1.5 Arazi -4 -6 +3 Bina +3
1 2 3 4 5 6 7 8 Yatırım +2 -1.5 Arazi -4 -6 +3 Bina +3 -13 Donanım 6 8 13 18 14 8 Gelir Net nakit akışı -1.5 -4 -19 6 8 13 18 14 16

21 Çözüm - devam Faaliyete geçme: Yıl 2
1.5(F/P, %15, 2) - $4(F/P, %15, 1)-19 = milyon FW(15%)= (P/F, 15%, 1) + 8 (P/F, 15%, 2) + 16 (F/P, 15%, 6) = $18.40 milyon FW>0 proje kabul edilebilir.

22 Sermaye Eşdeğeri (capitalized equivalent)
Prensip: Yıllık geliri A olan bir projenin sonsuz ömür süresi için bugünkü değeri Denklem: CE(i) = A(P/A, i, ) = A/i A P = CE(i)

23 Problem Eğer bir kişi her yıl kendi adına $5,000 burs verilmesini istiyor ise, %7 faiz oranı verildiğinde başlangıçta ne kadar bağış yapmalıdır? CE(%7) = A / i = 5000 / 0.07 = $71,428.57

24 Problem Bir yatırım projesi aşağıdaki gibi tekrarlı nakit girişine sahiptir. %10 faiz oranı dikkate alındığında, bu projenin sermaye eşdeğeri nedir? $100 $100 $100 $80 $80 $80 $60 $60 ….. $40 $40 $20 $20 yıl …. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

25 Çözüm Bir çevrim için eşdeğer yıllık nakit girişini hesaplayalım:
A= 100 – 20 ( A/G, %10, 5) = Çevrim sürekli tekrarlı olduğu için; CE (%10)= / 0.10 = $

26 Problem Bir belediye içme suyu ihtiyacını karşılamak için iki alternatif üzerinde çalışmaktadır. Birinci alternatif şehire sürekli su sağlayacak bir barajın inşa edilmesidir. Barajın başlangıç maliyetinin $8 milyon ve yıllık işletim maliyetinin ise $25,000 olacağı tahmin edilmektedir. Diğer alternatif ise, farklı yerlerde kuyuların açılmasıdır. Bu alternatifte, kuyu başına maliyeti $45,000 olan 10 adet kuyunun açılması gerekmektedir. Bir kuyunn ortalama ömrü 5 yıl olup, yıllık işletim maliyeti $12,000/kuyu olmaktadır. Yıllık faiz oranı %15 kabul edildiğinde, sermaye eşdeğeri yöntemiyle uygun alternatifi seçiniz.

27 Çözüm CE (baraj)= 8,000, ,000 / 0.15 = $8,166,667 A (kuyu) = 450,000 (A/F, 15%, 5) +120,000 = $186,735 CE (kuyular) = 186,735 / ,000 = $ 1,694,900 Aynı zamanda: 450,000 (A/P, 15%, 5) + 120,000 = 254,235 CE (kuyular) = 254,235 / 0.15 = $1,694,900 Daha az maliyetli olduğu için kuyu alternatifini seç! $450,000 $450,000 $450,000 5 10 …

28 Örnek 7.9 $800,000 yatırım ile hidroelektrik santral kurma projesi
Güç üretme kapasitesi = 6 milyon kwsaat Vergilerden sonra yıllık beklenen satış geliri = 120,000 Barajın ömrü = 50 yıl Bu yatırım rasyonel bir yatırım mıdır? Başlangıç yatırımını geri almak için kaç yıl beklemelidir? Kar yapma olasılığı var mıdır?

29 Çözüm

30 Barajın Açılındaki Net Değer
Eş değer toplam yatırım V1 = $50K(F/P, 8%, 9) + $50K(F/P, 8%, 8) + $100K(F/P, 8%, 1) + $60K = - $1,101K Eş değer toplam gelir V2 = $120(P/A, 8%, 50) = $1,468K Eş değer net tutar FW(8%) = V1 - V2 = $367K > 0, İyi Yatırım

31 Sonsuz Proje Ömrü Durumu
Eş değer toplam yatırım V1 = $50K(F/P, 8%, 9) + $50K(F/P, 8%, 8) + $100K(F/P, 8%, 1) + $60K = - $1,101K Eş değer toplam gelir N = sonsuz V2 = $120(P/A, 8%,  ) = $120/0.08 = $1,500K Net Eş değer FW(8%) = V1 - V2 = $399K > 0 Fark = $32,000

32 Problem 7.27 – Köprü İnşaatı
İnşaat maliyeti = $2,000,000 Yıllık bakım maliyeti = $50,000 Yenileme yatırımları = $500,000 her 15 yılda Planlama ufku = sonsuz Faiz oranı = 5%

33 15 30 45 60 $50,000 $500,000 $500,000 $500,000 $500,000 $2,000,000

34 Çözüm: İnşaat maliyeti P1 = $2,000,000 Bakım maliyetleri
Yenileme maliyetleri P3 = $500,000(P/F, 5%, 15) + $500,000(P/F, 5%, 30) + $500,000(P/F, 5%, 45) + $500,000(P/F, 5%, 60) . = {$500,000(A/F, 5%, 15)}/0.05 = $463,423 Toplam Bugünkü Değer P = P1 + P2 + P3 = $3,463,423

35 P3’ü hesaplamanın alternatif yolu
Yaklaşım: Ödeme periyodu başına efektif faiz oranını bul 15 30 45 60 $500,000 $500,000 $500,000 $500,000 15 yıllık bir çevrim için efektif faiz oranı i = ( ) = % Sermaye eşdeğeri P3 = $500,000/ = $463,423

36 Analiz Periyodu Yatırımın ekonomik etkilerinin inceleneceği zamanın uzunluğu İstenen Servis Periyodu Bir yatırımın veya makinanın servisine ihtiyaç duyulan süre

37 Karşılıklı Ayrık Projeler (Mutually Exclusive Projects)
Prensip: Projeler aynı zaman periyodu için karşılaştırılmalıdır. Temel kural: Eğer istenen servis süresi verilmiş ise, analiz periyodu servis süresi olmalıdır.

38 Analiz Periyodunun Seçimi Analiz periyodu Durum 1 eşittir
project ömürü Durum 1 Analiz periyodu küçüktür Proje ömürü Durum 2 Analiz = İstenen periyodu servis periyodu Sonlu Analiz periyodu daha uzun Proje ömrü Durum 3 Durum 4 Analiz periyodu = grupta en uzun ömürlü proje İstenen servis periyodu Analiz periyodu = proje ömürlerinin en küçük ortak katı Projenin Tekrarı Mümkün Sonsuz Analiz periyodu = proje ömürlerinden biri Projenin Tekrarı yok

39 Durum 1: Analyiz Periyodu = Proje Ömürleri
Her bir proje için bugünkü değeri hesapla $2,110 $2,075 $600 $500 $1,400 $450 A B $1,000 $4,000 PW (10%) = $283 PW (10%) = $579 A B

40 Farklı yatırım seviyeleri gerektiren projelerin
karşılaştırılması. Kullanılmayan fonlar MARR ile değerlendirilsin. $600 $450 $500 $2,110 3,993 Proje A $2,075 $1,000 $1,400 $600 $450 $500 Proje B Değiştirilen Proje A $4,000 $1,000 $3,000 Yatırımın bu kısmı %10 faiz oranı ile değerlendirilsin. PW(10%)A = $283 PW(10%)B = $579

41 Durum 2: Analiz Periyodu > Proje Ömürleri
İstenen servis süresinin sonundaki hurda değerini(salvage value) tahmin et. Her bir projenin istenen servis süresi zarfındaki Bugünkü Değerini hesapla.

42 İstenen servis süresi bireysel proje süresinden daha uzun olduğunda farklı ömürlü projelerin karşılaştırılması

43 Durum 3: Analiz Periyodu Proje Ömründen Daha Kısa
İstenen servis süresine eşit veya aşan yerine geçen projeler hazırla. Her bir projenin Bugünkü Değerini istenen servis süresi için hesapla.

44 İstenen servis süresi bireysel proje ömründen kısa olduğunda, farklı ömür süreli servis projelerinin karşılaştırılması

45 Durum 4: Analiz Periyodu Belirli Değil
Proje Tekrarlanması Mümkün Değil Ortak servis (gelir) periyodunu kullan. Proje Tekrarlanması Mümkün Proje ömürlerinin en küçük ortak katını kullan.

46 Proje Tekrarlanması Mümkün Değil
PW(15%)drill = $2,208,470 Hiç Gelir Yok PW(15%)lease = $2,180,210

47 Proje Tekrarı Mümkün PW(15%)A=-$53,657 Model A: 3 yıl Model B: 4 yıl
LCM (3,4) = 12 yıl PW(15%)B=-$48,534