Kriyojenik Akışkanların Transfer Sistemleri

... konulu sunumlar: "Kriyojenik Akışkanların Transfer Sistemleri"— Sunum transkripti:

1 Kriyojenik Akışkanların Transfer Sistemleri
Akın Hüseyin Yazan

2 Kriyojenik Akışkan Transfer Sistemleri
Labaratuvarlarda kısa hatlar yoluyla kirojenik sıvıların küçük miktarlarda devri kriyojenik akışkanların transferini başlatmıştır. Uzay programının gelişmesiyle gpm ( 1gpm = 0,2271 𝑚 3 /ℎ 𝑚 3 /ℎ) miktarlarında sıvı azot ve sıvı oksijen kullanma gereği ortaya çıkmıştır. Bazı test düzeneklerinde bu hatların uzunlugu 600m ve daha fazlası düzeyindeydi. Daha uzun hatlarla birlikte , iki fazlı akışta soğuma,termal büzülme, kısmi dolum koşullarında hattın eğilmesi ve diğer bircok mühendislik problemiyle karsı karsıya kalınmıstır. Hatlar genelde bölümler halinde kurulmuşlardır, bundan dolayı verimli düşük sıcaklık geçişleri(inleak) gerektiren bağlantılar gerekiyordu. Bizde bu bölümde kriyojenik akışkan transfer hatlarının dizaynları üzerine yogunlaşacagız.

3 Kriyojenik Akışkan Hatları
Bir kriyojenik akışkan hattı genel olarak 3 farklı yapıdadır: 1)Yalıtımsız hatlar 2)Poroz yalıtımlı hatlar 3)Vakum yalıtımlı hatlar Vakum yalıtımlı hatlar toz partikülleri kullanılarak vakumlandırılmış hatlar, sadece vakumla yalıtılmış hatlar ve çok katmanlı yalıtılmış hatlar şeklinde olabilirler.

4 1)Yalıtımsız Hatlar Sıvı hava,oksijen ve nitrojen kısa mesafeli iletimlerde sıklıkla yalıtılmamış hatlar üzerinden taşınırlar. Aslında yalıtımsız hatlar kısa zamanlı ve kısa mesafeli akışkan transferinde en ekonomik yöntem olabilir. Sıvı oksijen ve basınçlandırılmış sıvı nitrojen transferi esnasında, hattın yüzeyinde bir buz tabakası oluşur, ve bu buz katmanı aslında hattın izole edilmesini sağlar. Aşırı soğutulmuş sıvı azot ve hidrojenin transferi esnasında hattın dış yüzeyine temas eden hava serbest ısı yayılımı dolayısıyla yoğuşarak buz tabakasını oluşturur.

5 Bu yoğuşma(LN2 transferinde sıvı hava, LH2 transferinde katı hava yoğuşturandır)sebep olur artan oranın üzerinde ısı transferi ve üzerinde ulaşılmış olur konveksiyon ısı transferine havasız yoğuşumu, zamana kadar havanın trransfer edilen gizli ısısı hatta ve ek olarak taşınımla ısı akışı. Yalıtımsız hatlarda Hava akışının olmadığı hat üzerinde ısı akışı 3500 btu/hr-ft’2 iken on5mph rüzgar altında hat üzerindeki ısı akısı 6000 btu/hr-ft’2 oranına kkadar çıkar. Bu yoğuşma yüksek oranda ısı transferine neden olur. Dahasında havada yoğunlaşma olmadan konveksiyonla ısı transferi elde edilir ta ki havanın gizli ısısı hatta verilene yani taşınımla ek ısı akışı bitene kadar.

6 Yalıtımsız hatlarda hava akışının olmadığı hat üzerinde ısı akışı 3500 btu/hr- 𝑓𝑡 2 iken 15mph rüzgar altında ki hat üzerindeki ısı akışı 6000 btu/hr- 𝑓𝑡 2 oranına kadar çıkar. Likit oksijen için ortam atmosferinin yoğuşması meydana gelmez , yalıtımsız boru hattı için ısı akışı biraz daha azdır ve başlarda 575 btu/hr- 𝑓𝑡 2 ; boru hattı üzerinde 0,1inç(2,5mm) buz tabakası olusması durumuda ısı akısı 325 btu/hr- 𝑓𝑡 2 ; ve boru hattı üzerinde 8mph lık bir rüzgar akışı olursa havaya iletilen ısı akışı 900 btu/hr- 𝑓𝑡 2 dır. Transfer hattında taşınımla ve radyosyonla meydana gelen ısı akışının tahmini ısı transfer oranı hesaplaması : 𝑄 𝐴 = ℎ 𝑐 𝑇 ∞ − 𝑇 𝑤 + 𝑒 𝑤 𝜎 ( 𝑇 4 ∞− 𝑇 4 𝑤) Burada buzun ışıma katsayısı 0,92 ve 𝑇 ∞ ve Tw çevreleyen havanın ve buz yüzeyinin sıcaklıklarını ifade eder.

7 Isı transfer katsayısı ℎ 𝑐 aşağıdaki ilişkiden yaklaşık olarak hesaplanabilir:
Serbest taşınım, laminer akış 𝑁 𝐺𝑟 𝑁 𝑃𝑟 <2𝑥 10 9 ; 𝑁 𝑁𝑈 = ℎ 𝑐 𝑘𝑡 = 𝑁𝑝𝑟 /4 𝑁 𝐺𝑟 𝑁 𝑃𝑟 1/2 Serbest taşınım, türbülans akış, 𝑁 𝐺𝑟 𝑁 𝑃𝑟 >2𝑥 10 9 𝑁 𝑁𝑈 =0.11( 𝑁 𝐺𝑟 𝑁 𝑃𝑟 1/3 Zorlanmış Taşınım 𝑗 𝐻 = ℎ 𝑐 𝑁𝑝𝑟 2/3 𝑣 ∞ 𝐶 𝑝𝜌 =C 𝑁𝑟𝑒 −𝑛 Bu ilişkilendirmelerde 𝑁 𝑃𝑟 Prandtl sayısı, 𝑁 𝐺𝑟 boruçapına bağlı uzunlukla bağlantılı Grashof sayısı, 𝑁𝑟𝑒 reynold sayısını ifade eder. Akış özellikleri ortam sıcaklığı ve buz yüzeyi sıcaklıgına bağlı olarak değerlendirilir. Bu formülllerin doğruluk oranı ±%5dir.

8 2)Poroz Yalıtımlı Hatlar
Çıplak boru hattı üzerine cam yünü,polistren ve poliüretan köpük gibi izolasyon malzemelerinin uygulanması oldukça ucuz maliyette transfer hatları oluşturmayı ve aynı zamanda ısı geçisini azaltmayı sağlar. Bu poroz izolasyonu uygulanırken , poroz eleman dış yüzeyi üzerine buhar bariyeri uygulanmalıdır,aksi halde su buharı oluşur ve buda izolasyon performansını olumsuz ölçüde etkiler. Aynı zamanda sıvı-hidrojen transferinde havanın yoğuşması güvenlik tehlikeside ortaya çıkarır. Yoğunlaşan hava oksijence zengindir,ve izolasyonun yanıcı yapısından dolayı ciddi patlama risklri ortaya çıkabilir. Bu sebepten dolayı, likit-hidrojen hatlarında poroz izoloasyon kullanılırken özellikle dikkatli olunmalıdır.

9 𝑄 𝐴 0 = 𝑇 ∞ − 𝑇 𝑓 𝐷0ln⁡( 𝐷𝑜 𝐷𝑖 ) 𝑘 𝑡 + 1 ℎ 𝑐 Burada:
Göreceli olarak kısa hatlarda boşa harcanan sıvı miktarı, poroz yalıtımlı hatlarda çıplak hatlara göre daha fazladır, bunun sebebi yalıtımın hat tarafından soğutulmuş olmasıdır. Daha uzun hatlarda, bu gerçekleşmeyebilir, poroz yalıtımlı hatlarda ortamdan hatta ısı akışı soğutma prosesinde daha azdır.Yalıtımla hava teması olmazsa , poroz izoleli hatlarda kararlı halde ısı akışı aşağıdaki formüle göre hesaplanabilir: 𝑄 𝐴 0 = 𝑇 ∞ − 𝑇 𝑓 𝐷0ln⁡( 𝐷𝑜 𝐷𝑖 ) 𝑘 𝑡 ℎ 𝑐 Burada: 𝐴 0 = Yalıtımın dış yüzey ısı iletim alanı D0,Di= İzolasyon yüzeyinin dış vr iç çapı 𝑇 ∞ = Ortam hava sıcaklığı 𝑇 𝑓 =Akışkan sıcaklığı 𝑘 𝑡 = Ortalama izolasyon termal geçirgenlik katsayısı ℎ 𝑐 = taşınım ısı transfer sabiti, çıplak hatla bulunan aynı ilişkilerle seçimi yapılır. Kalın tabakalı( 1 inc) poroz yalıtımlı hatlarda ısı akışı 70 btu/hr- 𝑓𝑡 2 değerine kadar ulaşabilir.

10 3)Vakum İzolasyonlu Hatlar
Vakum izolasyonlu hatlar sıvı akışının olduğu bir adet iç hat ve bununla eş eksenli olan bir dış vakum cidarından oluşur. Halka şeklindeki alan boşaltılmış toz, çok katmanlı izolasyon veya izolayon bulunmayan havası alınmış bir alandır. Vakum izolasyonlu hatlar daha düşük kayıplar elde etmek için LOX den LHe’a kadar kriyojenik akışkanlarda kullanılır. Uzun mesafeli, uzun süreli transferlerde vakum iolasyonlu hatlar diger hatlara oranla daha etkilidir. Vakum cidarlı hatlar genelde ASA(American Standardization Association) basınçlı borulama koduna göre dizayn edilir.

11 İç cidar formülü kullanılarak bulunan patlama basıncı baz alınarak dizayn edilir. Soğutma prosesinde ki kayıpları azaltmak için iç cidar olabildiğinçe ince yapılmaya çalışır. Dış cidar atmosfer basıncına karşı çökmeyi desteklemelidir. Aşağıdaki eşitlikler dış ceketin kalınlığına karar vermede kullanılabilir.

12 Kriyojenik transfer hatlarında termal-daralma problemleri hattın dizaynında redüksiyon manşonları ve U bükümler(dirsek) kullanılarak çözülür. Diğer nedenler iç hattın bükümlendirilmesini gerektirir, bu redüksiyon manşonlarının dış hatta yerleştirilmesi için iyi bir pratiktir, iç boruda esnekliğe ulaşmak için U dirseklerin kullanılması özellikle büyük çaplı ve yüksek çalışma basınçlı hatlarda avantaj sağlamaktadır. 90° Paslanmaz Dirsek Paslanmaz Redüksiyon Manşonu

13 İç boru bükümleriyle cidara gelen basınç kuvvetleri hattın dış destek sistemleri tarafından absorbe edilmelidir. Örneğin, 12 inc lik ID boru hattında 100 psi lık basınç uygulandığında, boru hattı destekleri tarafından karşılanacak olan 𝜋 =11,300𝑙𝑏𝑓(1 lb-f ≈ N) gibi büyük bir kuvvettir. İç boruya genişleme manşonu konulmasının diğer bazı avantajsızlıkları daha vardır; eğer sızıntı oluşursa, bu durum iç borularsa dışa oranla daha fazla görülür; böylece,erişebilme olanağı bakımından dış boruda oluşan çatlak ve/veya sızıntılar iç hatta oranla daha kolay onarılır. bükümler iç hatta bulunursa, boru içi akış esnasında ek bir basınç düşmesi meydana gelir(aynı uzunluktaki düz bir boru hattının 3-5 katı daha fazla).

14 Yukarıdaki eşitliklerde:
İç boru esnekliği aşağıdaki şekilde görüldüğü gibi U dirsek ile elde edilebilir. Eğer hattın dış boru çapı düz durumdakine oranla daha küçük ise , hat üzerine thermal daralma nedeniyle gelecek olan maksimum gerilme elastik eneji teoremi ugulanarak bulunabilir. Maksimum büküm gerilmesini bulmak için aşağıdaki formüller uygulanır. Yukarıdaki eşitliklerde: 𝑒 𝑡 = birim termal zorlanma= ג 𝑡 ∆𝑇, 𝐷 0= Dış boru çapı, ∝= 𝑊 𝐿 ve 𝛽= 𝑊 𝐻 .

15 W, H ve L büyüklükleri yukarıdaki şekilde gösterilmektedir
W, H ve L büyüklükleri yukarıdaki şekilde gösterilmektedir. ∝ değerinin sabit oranı, H değerinin en büyük değeri için gerilmeyi minimum yapar. Uzun vakum cidarlı hatlarda iç boruya akışkan ağırlığından dolayı gelen gerilmeyi azaltmak ve iç borunun dış boruya değmesini engellemek için ayırıcılar kullanılır. Bu ayırıcılarkriyojenik akışkanın dış ortam sıcaklığından korunması gereken durumlarda küçük ısı akışı sağlamalıdır. Düşük termal iletkenliğe sahip olanlarda ek olarak ayırıcı malzemesi yüksek dayanıma, düşük özısıya(soğuma kayıplarını azaltmak için) ve düşük gaz geçişi oranına(eğer ayırıcı vakum alanına konulmuşsa) sahip olmalıdır. Ayırıcı vakum hattı içinde dairesel alanı büyük oranlarda kaplayacak şekilde tasarlanmamalıdır, böylece dairesel alan tek noktadan bağlantı ile işgal edilebilir.

16 Vakum Cidarlı Hatlarda Kullanılan Tipik Ayırıcı Örnekleri
Genel olarak kullanımda bulunan ayırıcı örnekleri aşağıda verilmektedir. Ayırıcılar paslanmaz çelik, plastik cam ve florokarbon plastik gibi malzemelerden üretilir. Ayırıcı nedeniyle meydana gelen ısı transferi materyal yapısından ve ayırıcının iç ve dış boru ile küçük noktalı teması ile çok düşük seviyede tutulur. Küçük hatlarda(8 inç nominal çaplı ve daha küçük), üçgen veya kare tasarım ayırıcılar daha etkilidir. Ayırıcının hatlara temas noktaları sadece köşelerdedir böylelikle çok az derecede ısı transferi yüzeyi sağlanmış olur. Vakum Cidarlı Hatlarda Kullanılan Tipik Ayırıcı Örnekleri

17

18 Vakum Yalıtım Hatlarda Bağlantı Noktaları
40 ft(12.2m) ve daha üzeri hat montajlarında, hattı tek bir bölümden meydana getirmek pratikte mümkün değildir, bu nedenle vakum-cidarlı hatlarda bazı bağlantı elemanları kullanılır. Yukarıdaki şekilde basit bir düşük persormanslı bağlantı görülmektedir. Bu bağlantıda kullanılan civatalı olarak tespit edilen flanş fiberglas, köpük veya toz izolasyon malzemeleri kullanılarak izole edilir. Sıvı kaçağını engellemek ve termal akışlı kayıpların önlenmesi için civatalarla sıkıştırılarak yapılan bağlantıya, paslanmaz çelikten veya florokarbon O-ring sızdırmazlık elemanı kullanılarak bağlantı sağlanmalıdır.

19 Dr. Herrick L. Johnston tarafından geliştirilen ve bayonet joint(pimli bağlantı) olarak ifade edilen yüksek performanslı bir bağlantı aşağıdaki şekilde görülmektedir. Bu tasarım genel olarak sık oranlarda demontajı yapılan veya ısı akışı gereklerinin basit bağlantılarla sağlanamadığı hatların meydana getirilmesinde kullanılır. Bayonet bağlantısı şekilde de görüldüğü gibi erkek bağlantı kısmının teleskobik olarak dişi bağlantıya uygulanması şeklinde meydana gelir.

20 Dişi ve erkek kısımlar arası boşluk vakum alanına sıvı akışını ve gaz taşınımını engellemektedir.
Sızdırmazlık elemanı problemleri genellikle soğuk bağlantı çıkışı yerine daha ılık olan flanş iç kısmındaki bağlantı noktasına neopren O-ring kullanılarak azaltılır. Montajı kolaylaştırmak ve hızlandırmak için, iki kısım arasını bağlamaya yarayan V-band klipsi kullanılır. Bayonet bağlantısının avantajları şunlardır: Akışkan sıvı için ek bie basınç düşürücüye gerek yoktur. Bağlantı arası ısı akışı minimumdur.(Tipik sıvı hidrojen kullanımında;3-5 inç arası bağlantıda 11Btu/hr, 4-6 inç arası bağlantıda 14Btu/hr, inç arası bağlantıda 30Btu/hr). Özel elemanlara gerek duyulmadan bağlantı kolayca montaj/demontaj edilebilir. Bağlantıda termal dönüşüm şartlarında dahi kaçak görülmez. Birçok önemli avantajına rağmen Bayonet bağlantıların dezavantajı maliyetleri sebebiyledir.

21 Sıklıkla kullanılan ve aşağıda da kaynak alanı görülen örnekte de olduğu gibi hat monte edildikten sonra nadiren ayrı alınır. Kaynak bağlantısı ile birleştirilmiş hatlar uygulama alanlarına standart bölümler halinde sevk edilir. İç borular üretim noktalarında kaynaklanarak kullanım alanlarına getirilir ve burada dış kılıfın kaynak işlemi gerçekleştirilir. İç boru kaynağı ve bağlantı kovanı arasındaki alanın içi sonunda boşaltılmış ve sızdırmaz şekilde birleştirilmiş olur. Kaynaklı bağlantı demontaj avantajı dışında Bayonet bağlantıların tüm avantajlarını içerir. Ayrıca Bayonet bağlantıya oranla daha az maliyetli bir uygulamadır.

22 Kriyojenik Valfler Kriyojenik valfler 2 çeşittir bunlar: 1)Uzatılmış gövdeli valfler 2)Vakum cidarlı valfler

23 Uzatılmış gövdeli valfler sıradan vallere benzerler
Uzatılmış gövdeli valfler sıradan vallere benzerler. Tek farkı valf gövdesi sıradan valfla-ere oranla kat daha uzun ve ince duvarlı paslanmaz çelik bir kanalla kaplıdır. Burada valf gövdesinin uzatılmasının iki amacı vardır: 1)Valf handle ı ortam sıcaklıgındadır ve operatörü düşük sıcaklıklardan korur(operatör manuel,selonoid ve pnomatik olarak çalışabilir) 2)Valf sapı ortam sıcaklığı yerine çok düşük sıcaklık derecelerinde kapatılabilir, böylece ciddi sızdırmazlık sorunları ortadan kalkar ve valf daha güvenli bir kullanım sunar.

24 Daha önceleri vakum cidarlı valfler özel üretilen valflerdi fakat günümüzde bu valfler de üretici firmaların stoklarında bulunmaktadırlar. Adından da anlaşılacağı üzere vakum cidarlı valfler, uzatılmış valf sapının bir vakum alanıyla ısı akışına karşı korunması prensibine dayalı olarak kullanılan valf çeşididir. Bu yüksek performanslı valfler genelde dışında bulnan ince tabakalı bölümün soğuma kayıplarını minimize edicek şekilde tasarlanmıştır. Valfin tasarımı dolayısıyla valf sapı, vana ve valf contası kısımları hattaki vakumu kesmeden servis ve ayarlama için sökülebilirler. Aynı zamanda valf gövdesi ısı transferini dahada azaltmak için çok katmanlı yapı ile izole edilmiştir.

25 Kriyojenik Akışkan Pompaları
İki çeşit ticari kriyojenik akış pompası mevcuttur. Bunlar: Santrifüj veya türbin pompalar Eksenel-pistonlu pompalar Santrifüj veya türbin pompaları göreceli olarak küçük çıkış başlıklı sistemlerden yüksek tahliye oranı istendiğinde kullanılır. Eksenel pistonlu pompalar ise daha büyük çıkış başlıklarında dha düşük oranda tahliye istendiğinde kullanılır.

26 Santrifüj pompalarda bazı problemler görülebilir; 1)Kavitasyon 2)Pompa yatağı 3)Pompa contaları Santrifüj pompalarda kavitasyonu önlemek için sıkça pompalana sıvı içerisine daldırılmış olarak çalıştırılır. Yatağın soğutması ve yağlaması pompa kriyojenik akışkan içine daldırılmış olduğu için kriyojenik akışkan tarafından karşılanır. Bu pompalarda kriyojenik sıcaklıklarda kullanılan kritik parça bilyalı rulmanların tespit halkasıdır. Tespit halkaları için istenilen sonucu veren malzemeler kumaş takviyeli fenol veya cam takviyeli politetrafloretilendir. Conta problemleri de mümkünse contaların kriyojenik sıcaklık değerleri yerine ortam sıcaklıklarında kullanılmaları ile bir ölçüde azaltılmış olur.

27 Eksenel pistonlu pompalar çok yüksek basınç(6000 psi’dan fazla) ve oldukça küçük akış oranlarında kullanılır. Bu pompalarda görülen ana sorunlar ise piston sızdırmazlığı ve piston sürtünmesi sonucu oluşan sürtünme enerjisini(ısıyı) ortadan kaldırmaktır. Yüksek basınçlı eksenel pistonlu pompalar için genel kullanılan sızdırmazlık elemanları chevron(zigzag) contaları pirinç,teflon-sinterlenmiş pirinç ve teflondan yapılırlar. Piston ve silindir arasındaki ufak boşluk pistondan geçen sızıntıyı azaltmak için kullanılır. Tahliye edilen akışkan ile piston silindiri arasına ısı eşanjörü koyularak sürtünme sonucu ortaya çıkan enerji sistemden uzaklaştırılabilir.

28 Kriyojenik Transfer Sistemlerinde İki Fazlı Akış
Kriyojenik akış transfer sistemlerinde her zaman mevcut olan ısı girişi problemi nedeniyle, iki fazlı akışın bazı formları ortak olarak kullanılmaz. İki fazlı akışta basınç düşüşü gibi parametrelerin varlığı problem oluşturmaktadır. Öncelikle, akış modeli dikey, yatay ve eğimli akış için farklılıklar içermektedir. İkinci olarak, birkaç farklı akış modeli var olabilir. Üçüncü olarak da, sıvı fazda laminer olan akış buhar fazında türbilans akışa dönebilir veya tam tersi durumda gözlenebilir. Sonuç olarak akış modeli akış boyunca akışın kalitesine göre dğişebilir. Bu kalite ve farklı akış türlerinde ısı transferi ve basınç düşüşleri etkili parametrelerdir.

29 Aşağıda iki-faz akışın çeşitli varyasyonları görülmektedir.

30 Yukarıdaki şekilde verilen Baker diyagramı hangi şartlar da ne tür akış tipleri elde edeceğimize karşı bizlere tahmin yapma fırsatı verebilir

31 Tabakalı(stratified) akış, sıvı fazın boru içinde alt kısımda hafif parazit ile akarken buhar kısmın üst kısımda akması şeklindedir. Bu tarz akış buhar akış oranı göreceli olarak düşük olduğu zamanlarda meydana gelir. Buhar hızı arttırılırsa, iki faz arasındaki kesme kuvveti daha da büyür ve sıvı akışkan yüzeyinde dalga yapıları meydana getirir. Buna dalgalı(wavy) akışı diyoruz. Salyangoz(slug) akış daha büyük buhar akış oranının oluşarak dalgalar oluşturması ve bu akışın aralıklarla tüm boru boyunca sıvı yüzeyine etkimesi sonucu meydana gelir.

32 Sıvının bu salyangoz yapıları aslında akışın tabakalı olduğu bölgelere göre ayrılmıştır. Göreceli olarak yüksek buhar basıncında ve yüksek sıvı akış oranlarında sıvı kısım boru çeperine doğru zorlanırken buhar akışı boru çekirdeğinde düzlemsel bir yol izleyerek halkamsı(annular) akışı meydana getirir. Boru çekirdeği bölümünde aynı zamanda sıvı damlacıklarıda bulunabilir fakat diğer taraftan iki faz, tabakalı ve dalga formunda ayrılmışlardır. Daha büyük buhar hızlarında, sıvı fazın dalgasal yapısı kesme kuvvetleri tarafından yırtılır ve sıvı faz sis ve sprey şeklinde buhar fazın içinde dağılır. Bu tür akışa da sis(dispersed) akışı diyoruz. Düşük kaliteli akışlarda buhar kabarcıkları sıvı fazın içerisine yerleşerek baloncuklu(buble) akışı meydana getirir. Yatay akışta baloncuklar genelde borunun üst kısımlarında kümelenirken, dikey akışlarda baloncuklar sıvı içerisinde dağılmış olarak bulunabilir.

33 Düşük Kalite İle Kararlı Hal Transferi
Düşük kaliteli akışta(sıvı faz içerisinde az miktarda buhar ihtiva eden veya baloncuklu akışlar), akışkan için basınç düşüşü homojen model kullanılarak oldukça kesin doğrulukta tahmin edilebilir. Burada akışkan homojen bir sıvı ve buhar karışımı olarak kabul edilir.

34 Yukarıdaki şekilde 1 gösterilen simge sistem girişini 2 ile gösterilen simge de çıkışı ifade etsin. Açık sistem için termodinamiğin birinci yasasına başvursak aşağıdaki eşitliği elde etmiş oluruz: X indisini kalite olarak ele alırsak ve bunuda buhar kütlesinin karışım kütlesine oranı olarak ifade edersek, sistemde ki entalpi değişimi şu şekilde yazılabilir: Burada ℎ 𝑓 doymuş sıvı entalpisini, ℎ 𝑓𝑔 ise buharlaşma entalpisini ifade eder.

35 Kritik basınç noktası dışındaki göreceli olarak küçük basıç değişimleri nedeniyle entalpilerde meydana gelen değişimler yaklaşık olarak formülü ile ifade edilebilir. Burada 𝑑 ℎ 𝑑 𝑝 𝑠𝑎𝑡 doymuş sıvının entalpi-basınç diyagramındaki eğiminin koordinatlarını ifade eder. Süreklilik denklemlerindeki akışkan hızları küçük ve iki fazlı homojen akışta, akış kalitesini ifade etmede varsayım olarak kullanılabilir. Burada: 𝑚 𝐴 = Boru kesit alanından geçen birim kütle akış oranını 𝑣 𝑔 =Doymuş buhar özgül hacmi 𝑣 𝑓 =Doymuş sıvı özgül hacmi

36 Önceki tanımlamalar ışığında toplam basınç düşümü şu şekilde yazılabilir: Toplam başınç düşümü iki bölümden oluşur: (1)Sürtünme kaynaklı basınç düşümü, (2)Momentum kaynaklı basınç düşümü,

37 Yukarıda ki fromülde gösterilen f sürtünme katsayısı pürüzsüz boru hatları için; formülleri ile hesaplanır. Ortalama özgül hacim 𝑣 𝑚 giriş ve çıkış özgül hacimlerinin ortalaması olarak ifade edilebilir;

38 İki Fazlı Akış İçin Lockhart-Martinelli Bağıntısı
Lockhart ve Martinelli iki falı akışlar için aşağıdaki kabulleri yaparak yarı-ampirik bir bağıntı elde etmişlerdir. Kabuller(1) likit ve buhar faz için sabit basınç düşüleri eşittir (2) likit hacmi ve buhar hacminin toplamı her zaman boru içi hacmine eşittir. Bu kabuller slug(salyangoz) ve stratified(katmanlı) akışlar için geçerli olmamaktadır. Adyabatik ik fazlı akışlar için basınç düşümü ilişkisi Lockhart-Martinelli ile şu şekilde ifade edilmiştir:

39 ∆ 𝑝 ∆ 𝐿 𝑇𝑃 boru birim uzunluğu başına iki fazlı akışta basınç düşümünü
∆ 𝑝 ∆ 𝐿 𝐿 ve ∆ 𝑝 ∆ 𝐿 𝐺 borunun tamamen likit veya buhar dolu olmasına bağlı olarak birim uzunluk başına basınç düşümünü ifade eder. Parametre X için , 𝑁 𝑅𝑒 𝐺 ve 𝑁 𝑅𝑒 𝐿 şu şekilde hesaplanır: Burada: D= Boru çapı veya üçgen borular için eşdeğer çapı 𝜇=viskozite A= Boru kesit alanı 𝑚 =Kütle akış oranı

40 Yukarıdaki eşitlikte bulunan 𝐶 𝐿 , 𝐶 𝐺 ,m ve n sabitleri için şu tablo kullanılır:
Bu parametreler akışın karakteristiğine(türbülans-laminer) göre ifade edilmişlerdir.

41 Yukarıdaki grafikte Lockhart-Martinelli için dört faklı akış karakteristiği için de oluşabilecek seneryolar ifade edilmiştir. Diyabatik akış için her bir pozisyon için tüpteki basınç gradyeni; Burada x akışkan kalitesini Toplam akış oranı 𝑚 𝐿 + 𝑚 𝐺 sadece likit tarafından karşılanıyorsa 𝑑𝑝 𝑑 𝐿 0 birim uzunluk başına basınç değişimini ifade eder.

42 ∅ 𝐿 parametresi aşağıdaki şekilde gösterilmektedir.
Çünkü, boru içerisinde akış boyunca akış yapısı, oluşan ek sıcaklık nedeniyle değişim gösterir. Toplam sürtünme nedeniyle oluşan basınç düşümü sayısal integrasyon uygulanarak bulunmalıdır.

43 Eğer eksenel sıcaklık akısı sabitse(sıklıkla kriyojenik akışkan iletim hatlarında olduğu gibi) , şeklinde yazabiliriz. Bu değişimle birlikte, sürtünme kaynaklı basınç düşümü, şeklinde yazılabilir. Momentum kaynaklı basınç düşümü parametresi , şeklinde yazılırsa

44 momentum kaynaklı basınç düşümü de
şeklinde ifade edilebilir. 𝑅 𝐿 ve 𝑅 𝐺 ifadeleri sırasıyla likit ve gaz hacimsel kısmını belirtir. Bu parametreler daha önce yukarıda ifade edilmişti.

45 Soğuma Süreci İletim hatlarında soğuma olayı esnasında mutlaka iki fazlı akış meydana gelir. Ve bu esnada akış karakteristiği akışın süreksiz yapısından dolayı çok daha komplike yapıdadır. Başlangıçta hatta giren akışkan oda sıcaklığındaki boru ile karşılaşır, boru girişine yakın yerlerde soğuk akışkan çok çabuk bir şekilde transfer hattını soğutur. Soğuk buhar hat boyunca devam eder, bir şekilde hattı soğutur ve ve buhar hattı doymuş buhar sıcaklığı ile başlangıç hat sıcaklığı arası bir sıcaklık noktasında terk eder.

46 Soğuma işlemi sırasında herhangi bir anda, aşağıda ki şekildede gösterilen birkaç farklı iki fazlı akış çeşidi meydana gelir.

47 Sıvı hattın sıcak bölümleri üzerine püskürtülür gibi şiddetli basınç ve akış salınımları ortaya çıkar. Tüm boru içi likit dolana kadar sıvı hat içerisinde akar ve soğuma devam eder. Ne zaman ki boru içi tamamen sıvı dolar o zaman soğumanın sona erdiğini söyleyebiliriz. Aşağıdaki şekli alarak soğuma prosesini analiz edebiliriz, burada termodinamik sisitem transfer hattı üzerinde gösterilmektedir.

48 1 indisi girişi, 2 indisi çıkışı, 0 indisi başlangıç koşullarını ve ss indisi de bitiş veya kararlı hali ifade etsin. Sistem verilerine termodinamiğin birinci yasasını uygularsak; Burada: elde ederiz. Q= Sistemdeki toplam ısı transferi m=Sistemde bulunan toplam kütle u=Sistemdeki akışkanın iç enerjisi 𝑡 𝑠𝑠= Soğuma zamanı 𝑚 𝑔2= Sistemdeki gaz kütle akış oranı ℎ 𝑔2= Hattı terkeden akışkan entalpisi 𝑚 𝑓1= Hat içindeki likit için kütle akış oranı ℎ 𝑓1= Hatta giren likitin entalpisi( 𝑚 𝑓1 ve ℎ 𝑓1 sabit)

49 Sistem için toplam ısı transferini
şeklinde yazabiliriz. 𝑄 𝑒𝑥𝑡 = Çevresel ısı transferi oranı 𝑚 𝑊 = Hattın katı kısmının kütlesi( iç boruyu,valfi.gövdeleri vb. İçerir) 𝑐 𝑊 = Hattın katı kısmının öz ısısı İlk integrasyon ortalama yaklaşık olarak kararlı hal ısı transfer ısı girişi 𝑄 𝑠𝑠 ’in bir buçuk katına eşittir ve ikinci integrasyon da hat üzerindeki katı cisimlerin ortalama öz ısısı 𝑐 𝑊 şeklinde yazılırsa: Termodinamik sistemler için kütle korunumu bağıntısına başvurursak, burada 𝑚 𝑔2 hat üzerindeki buharın ortalama kütle akış hızını ifade eder.

50 Ve çıkıştaki entlpi değeri ℎ 𝑔2 yi
şeklinde tanımlarsak, elde ederiz. Hat içindeki likit için kütle akış hızı ortadan kaldırılabilir ve elde ederiz . Hat içerisinde bulunan kütle, hat içerisinde bulunan hacim (V) ve gaz yoğunluğu 𝜌 𝑔,0 cinsinden yazılabilir, aynı şekilde

51 Böylece; 𝑣 𝑓 =doymuş sıvı öz hacmi, 𝑣 𝑔 =doymuş buhar öz hacmi ve 𝑥 = 0.5( 𝑥 1 + 𝑥 2 )=kararlı halde ortalama akışkan kalitesi. Bu değişimleri uygular ve soğuma zamanı için yazarsak, elde ederiz. Hattı terk eden buhar için ortalama entalpi ℎ 𝑔2 , sıcaklık-entalpi diyagramından gaz çıkışı basıncı ve ortalama sıcaklık yardımıyla bulunabilir. Pratikte tüm soğuma proseslerinde, akışkan kısılmış olarak hattan çıkış yapar; böylelikle hat çıkışında ortalama basınç hızı sonik hızdır veya, Burada 𝐶 𝑑 hat çıkışının eklenti tipine(valf,ağız.vb.) bağlı boşaltma sabiti, 𝛾 özgül ısı oranı ve R gaz sabitidir.

52 Hattı soğutmak için gerekli olan bir minimum buhar kütle oranı vardır
Hattı soğutmak için gerekli olan bir minimum buhar kütle oranı vardır. Bu oran; Diğer taraftan hat hiçbir zaman tamamen soğumaz. Eğer akış direnci gerekli basınç düşümünü elde etmeyi zorlaştıcak kadar büyük ise sıfır teslim veya sonsuz soğuma zamanı durumlarıyla karşılaşılır. Bu durumdan kurtulmak ve soğuma prosesini hızlandırmak için kullanılan genel bir teknik, hattın ara noktalarında buhar çıkışı sağlamaktır. Böylece mevcut buhar basıncı düşümü ve yüksek hacimde itici buhar hacmi tüm hat boyunca likit için kütle akış hızını arttırmış olur. Bu prosedür soğuk buharın boşa atılması dolayısıyla bir dezavantaja sahiptir. Bir çok durumda transfer hattını soğutmak için gerekli sıvı kütlesi bilinmektedir. Bu gerekli likit kütlesi, ile hesaplanmaktadır. Burada eşitliğin sağ tarafındaki ilk terim hattın içini doldurması gereken sıvı kütlesini, diğer terim ise soğuma için buharlaşması gereken likit kütlesini ifade etmektedir. Tipik kriyojenik-akışkan transferi durumunda ikinci terimin payı ilk terime oranla çok daha küçüktür ve ihmal edilebilir.

53 Bu kabulu yaparak: Özgül likit ihtiyacı ise: Burada; 𝑀 𝑤 =∑ 𝑚 𝑤 (Transfer hattının toplam kütlesine valflerin,bağlantıları v.b. eklenmesi ile bulunan kütle) ve 𝐶 𝑤 = ∑ 𝑚 𝑤 𝑐 𝑤 / 𝑀 𝑤 Soğuma için sıvı gereksinimi aşırı iki uç tarafından parantez edilir: (1)Buharın hissedilebilir tüm ısısı hattı soğutmak için harcanır,böylece ℎ 𝑔2= ℎ 𝑔,0 (hat iç sıcaklığında gazın entalpisi); ve (2) buharın hissedilebilir ısısı hiç harcanmaz, böylece ℎ 02 = ℎ 0,𝑠𝑠 (Hattın kararlı halindeki doymuş buhar entalpisi). Böylece likit gereksinimi;

54 KAYNAKÇA 1 - Cryogenic Systems, BARRON RANDAL
Mcgraw-Hill Series in Mechanical Engineering 2 - Cryogenic Heat Transfer, BARRON RANDAL 3- Cryogenics: Theory, Process, Applications 4- 5-