Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Kütahya Siteler Yurdu Talebeleri 2008 Aşağı Yön Tuşları ile ilerleyiniz. SBS 8.SINIF.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "Kütahya Siteler Yurdu Talebeleri 2008 Aşağı Yön Tuşları ile ilerleyiniz. SBS 8.SINIF."— Sunum transkripti:

1 Kütahya Siteler Yurdu Talebeleri 2008 Aşağı Yön Tuşları ile ilerleyiniz. SBS 8.SINIF

2 Kütahya Siteler Yurdu Talebeleri 2008 Kombinasyon ise, bir nesne grubu içerisinden, sıra gözetmeksizin yapılan seçimler olarak düşünülebilir, dolayısı ile nesne grubunun tekabül ettiği kümenin alt kümeleri olarak düşünebilir. Çünkü, alt kümelerde sıra önemli değildir. O halde şöyle tanımlayabiliriz: Bir A kümesinin herhangi bir alt kümesine A kümesinin bir kombinasyonu denir. Permütasyon, birbirinden ayrılabilir nesnelerin değişik sıralarda dizilmelerini ifade eden kavramdır.

3 Sıralama söz konusu ise PERMÜTASYON, Seçme söz konusu ise KOMBİNASYON, Aşağıda Ayşe, Fatma ve Neşe’ den oluşan 3 elemanlı bir gurup veriliyor. Bu grubun 2’li permütasyon ve kombinasyonlarını yazalım Örnek Ayşe Fatma Neşe

4 Kütahya Siteler Yurdu Talebeleri 2008 Ayşe Fatma PERMÜTASYONKOMBİNASYON Fatma Ayşe Fatma Neşe Fatma Neşe Fatma Neşe Ayşe Neşe Ayşe Neşe Fatma Neşe Aradaki fark anlaşılıyor değil mi?

5 Kütahya Siteler Yurdu Talebeleri 2008 A={a,b,c} kümesinin 2’li kombinasyonları ile 2’li permütasyonlarını yazınız {a,b}1 {a,c}2 {b,c}{b,c}3 {a,b}1 {b,a}2 {a,c}3 {c,a}4 {b,c}{b,c}5 {c,b}{c,b}6 Aradaki fark anlaşılıyor değil mi?

6 Kütahya Siteler Yurdu Talebeleri 2008 P(n,r) = n! (n – r)! C(n,r) = P(n,r) r! = n! r!(n - r)!

7 Kütahya Siteler Yurdu Talebeleri 2008 RNEKRNEK A={1,2,3} kümesinin 2’li kombinasyonlarının sayısını bulunuz? C(n,r) = P(n,r) r! = n! r!(n - r)! C(n,r) = P(3,2) 2! = = 33

8 Kütahya Siteler Yurdu Talebeleri 2008 RNEKRNEK 24 öğrenci arasından 3 kişilik masa tenisi takımı oluşturulacaktır. Takımdaki bir öğrenci belli olduğuna göre, bu masa tenisi takımı kaç farklı şekilde oluşturulabilir? C(n,r) = n! (n - r)!.r! C(n,r) = 23! (23 - 2)!.2! C(n,r) = ! 21!.2! =253 Farklı şekilde oluşturulabilir.

9 Kütahya Siteler Yurdu Talebeleri 2008 RNEKRNEK Bir basketbol kafilesindeki 12 oyuncudan 5 kişilik bir takım ve bu 5 kişiden bir kaptan kaç farklı şekilde seçilebilir. 12 oyuncudan 5’i C(12,5) farklı şekilde ve 5 oyuncudan bir kaptan 5 farklı yolla seçilebilir. C(n,r).5 = 12! (12 - 5)!.5! ! 7! = 3 5 = =3960 Farklı seçim yapılabilir.

10 Kütahya Siteler Yurdu Talebeleri 2008 RNEKRNEK 5 çocuk arasında 2 çocuk kaç farklı şekilde seçilebilir? A) 5 B) 9 C) 10 D) 20 C(n,r) = n! (n - r)!.r! C(5,2) = 5! (5 - 2)!.2! C(5,2) = 5.4.3! (3)!.2! C(5,2) = = 5.2 = 10 10

11 Kütahya Siteler Yurdu Talebeleri 2008 RNEKRNEK Yandaki çember üzerinde 6 farklı noktadan herhangi ikisi ile belirlenen kaç doğru parçası çizilebilir? A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 C(n,r) = n! (n - r)!.r! C(6,2) = 6! (6 - 2)!.2! C(6,2) = 6.5.4! (4)!.2! C(5,2) = = 3.5 = 15

12 Kütahya Siteler Yurdu Talebeleri 2008 RNEKRNEK gitmişlerdir. Bir raftaki kitaplar arasından iki kitabı 66 farklı şekilde seçebileceklerine göre, bir rafta kaç kitap vardır? A) 10 B) 11 C) 12 D) 14 C(n,r) = n! (n - r)!.r! C(n,2) = n! (n - 2)!.2! C(n,2) = n(n-1)(n-2)! (n-2)!.2! Mustafa ile babası Siteler Talebe Yurdu kütüphanesine = 66 n.(n-1)= 132n=12 olarak bulunur

13 Kütahya Siteler Yurdu Talebeleri 2008 C(6,2) = 6.5.4! (4)!.2! C(6,2) = 6.5 2! YANİ C(n,r) = n’i r kadar çarp r! GENELLEME YAPARSAK;Örnek verelim; C(8,3) = !

14 Kütahya Siteler Yurdu Talebeleri 2008 URALLARURALLAR C(5,3) = ! = =5.2=10 C(5,0) = 5! (5–0)!.0! 5 1 =1=1 KURAL C(n,0)=1 C(6,6) = 6! (6–6)!.6! 0 1 =1=1 KURAL C(n,n)=1 C(8,1) = 8! (8–1)!.1! = 8.7! 7!.1 =8 KURAL C(n,1)=n

15 Kütahya Siteler Yurdu Talebeleri 2008 RNEKRNEK C(8,2) = 8.7 2! C(8,2)=a.C(5,3) eşitliğinde a=? = = 4.7=28 C(5,3) = ! = = 5.2=10 C(8,2)=a.C(5,3)= 28 = a.10a= 2,8

16 Kütahya Siteler Yurdu Talebeleri 2008 RNEKRNEK C(8,5) ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) 8! 5.2! B) 8! C) 8! 5!.3! C(n,r) = n! (n - r)!.r! C(8,5) = 8! (8 - 5)!.5! C(8,5) = 8! (3)!.5! D) 8! 3! C(8,5) = 8! 3!.5!

17 Kütahya Siteler Yurdu Talebeleri 2008 RNEKRNEK İşlemin sonucu hangisine eşitiir? P(n,r) C(n,r) C(n,r) = P(n,r) r! A) n! B) r! C) D) 1 n! 1 r! P(n,r) C(n,r) P(n,r) r! P(n,r) 1 r! P(n,r). = r!

18 Kütahya Siteler Yurdu Talebeleri 2008 RNEKRNEK C(20,0) = 20! (20-0)!.0! C(20,0)+C(5,5)-P(8,2) = ? = 20! 20!.1 1 = 1 C(5,5) = 5! (5-5)!.5! = 5! 0!.5! 1 = 1 P(8,2)=8.7= 56 C(20,0)+C(5,5)-P(8,2) = – 56 = - 54

19 Kütahya Siteler Yurdu Talebeleri 2008 RNEKRNEK 5 tavşan, 6 tavuk arasından 3’ü tavşan 2 si tavuk olmak şartıyla 5 hayvan kaç farklı şekilde seçilebilir?. C(6,2) = (5.4.3)/(3.2.1). (6.5)/(2.1) C(5,3) = =

20 Kütahya Siteler Yurdu Talebeleri 2008 Yukarıdaki kedilerin yaşları üzerlerindeki permütasyon ve kombinasyon sayıları ile orantılıdır. Buna göre kedileri büyükten küçüğe göre sıralayınız? I. C(10,2) II. P(9,2) III. C(9,3) RNEKRNEK I. C(10,2) C ( 10, 2 ) = ! = 45 II. P(9,2) P(9,2) = 9.8=72 III. C(9,3) C(9,3) = ! = 84 III > II > I Kedilerin yaşları


"Kütahya Siteler Yurdu Talebeleri 2008 Aşağı Yön Tuşları ile ilerleyiniz. SBS 8.SINIF." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları