Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

VERİLERİN DÜZENLENMESİ Puanlar Puanlar: 31, 20, 56, 31, 17, 50, 29, 47, 46, 44, 21, 43, 27, 42, 34, 40, 22, 39, 38, 38, 37, 32, 27, 37, 36, 59, 36, 17,

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "VERİLERİN DÜZENLENMESİ Puanlar Puanlar: 31, 20, 56, 31, 17, 50, 29, 47, 46, 44, 21, 43, 27, 42, 34, 40, 22, 39, 38, 38, 37, 32, 27, 37, 36, 59, 36, 17,"— Sunum transkripti:

1

2 VERİLERİN DÜZENLENMESİ Puanlar Puanlar: 31, 20, 56, 31, 17, 50, 29, 47, 46, 44, 21, 43, 27, 42, 34, 40, 22, 39, 38, 38, 37, 32, 27, 37, 36, 59, 36, 17, 35, 33, 42, 32, 31, 30, 30, 29, 28, 35, 52, 38, 27, 36, 25, 34, 24, 36, 50, 22, 43, 32, 21, 37. Puanlar Puanlar: 59, 56, 52, 50, 50, 47, 46, 44, 43, 43, 42, 42, 40, 39, 38, 38, 38, 37, 37, 37, 36, 36, 36, 36, 35, 35, 34, 34, 33, 32, 32, 32, 31, 31, 31, 30, 30, 29, 29, 28, 27, 27, 27, 25, 24, 22, 22, 21, 21, 20, 17, 17.

3 Verilerin Gruplandırılması Aralık Ölçüsü = Genişlik. Gruplandırma Sayısı Aralık Ölçüsü = * Gruplandırma sayısı çalışmayı yapan kişi tarafından belirlenir. = 2,8 ˜ 3

4 – – – – – – – – Ʃ N= 52 Puanlar f

5 MERKEZİ EĞİLİM (YIĞILMA) ÖLÇÜLERİ * Aritmetik Ortalama * Ortanca (Medyan) * Mod (Tepe Değer) * Geometrik Ortalama * Harmonik Ortalama * Karesel Ortalama * Logaritmik Ortalama

6 Aritmetik Ortalama Puanlar toplamı Eleman sayısı = = Ʃ X ___________________________ N Aritmetik Ortalama Gruplandırılmamış Veriler 3, 4, 8, 5, 6 = 26 _________________________ 5 = 5,2

7 Aritmetik Ortalama Toplam frekans x Puan aralığı orta noktası Eleman sayısı = = Ʃ f * X _____________________________________________________________ N Aritmetik Ortalama o Gruplandırılmış Veriler

8 – – – – – – – – Ʃ X= Puanlar f X f * X o o f.X = 1795 Ʃ f.X = 1795 o Aritmetik Ortalama Ʃ f * X _____________________________________________________________ N = o 1795 _____________________________________________________________ 52 = = 34,52

9 Ortanca - Medyan N = Sıradaki ( Ortanca ). değer 3, 4, 8, 5, 6 3, 4, 5, 6, 8 Ortn = Sıradaki ( ). değer Ortn = Sıradaki 3. değer 3, 4, 5, 6, 8

10 Ortanca - Medyan 3, 5, 2, 1, 8, 71, 2, 3, 5, 7, 8 Ortn = Sıradaki ( ). değer Ortn = Sıradaki 3,5. değer Veri Sayısı Çift 1, 2, 3, 5, 7, 8 Ortn = 4

11 Ortanca - Medyan Gruplandırılmış Veriler Ortn = As + ( ) N/2 – f f ortn a As =Ortancanın bulunmuş olduğu aralığın alt sınırı f =Alt sınırın altındaki frekans toplamı f = Ortancanın bulunmuş olduğu aralığın frekansı yf =Yığılmalı frekans a =Aralık katsayısı – – – – – – – – Ʃ N= 52 Puanlar f a ortn 23. a

12 Ortanca - Medyan Gruplandırılmış Veriler Ortn = As + ( ) N/2 – f f ortn a Ʃ N= 52 Puanlar f Ortn = 32,5 + ( 52/2 – 23 5 ) Ortn = 32, ( ) Ortn = 34,3. a – – – – – – – –

13 Mod – Tepe Değer * Bir dağılımda frekansı en fazla olan değerdir. 4, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 8, 10 Mod = 6 Gruplandırılmamış Veriler

14 Mod – Tepe Değer Gruplandırılmış Veriler Ʃ N= 52 Puanlar f – – – – – – – – – Mod Aralığı = 36 – 38 Kaba Mod = 37 Gerçek Mod = Ortn = 34,52 Ortn = 34,3 Gerçek Mod = 3*34,52 - 2*34,3 Gerçek Mod = 34,96

15 DAĞILIM EĞRİLERİ Normal DağılımSola Çarpık Dağılım Sağa Çarpık Dağılım

16 DAĞILIM EĞRİLERİ Normal Dağılım Ortn Mod

17 DAĞILIM EĞRİLERİ Sola Çarpık Dağılım Ortn Mod

18 DAĞILIM EĞRİLERİ Sağa Çarpık Dağılım Ortn Mod

19 MERKEZİ YAYILMA ÖLÇÜLERİ * Genişlik (Ranj) * Çeyrek Sapma * Ortalama Sapma * Standart Sapma

20 Genişlik (Ranj) * Genişlik (Ranj) = En Yüksek Puan - En Düşük Puan * G = X - X EYED G = = 42 * Genişlikle ilgili hesaplamalar tam sağlıklı değildir. Uçlardan biri veya ikisi değişirse, sonucu fazlasıyla etkiler. Fazla hassas bir ölçümü yoktur.

21 Standart Sapma ( S, s.s. ) Veriler Gruplandırılmamış Ʃ X N 2 Ʃ X = Ʃ ( X - ) S = √ 2 2 N= 5 Ʃ X= 35 = 7 5, 6, 7, 8, 9 X 5, 6, 7, 8, 9 2 Ʃ X = , 7, 7, 7, 7 Fark Ʃ X S = √ 10 / 5S = √ 2S = 1,41

22 – – – – – – – – N= Puanlar f X f*(x ) 539 Standart Sapma ( S, s.s. ) Veriler Gruplandırılmış S = a * √ Ʃ f (x ) N - ( Ʃ f x N ⃓ ) 2 ⃓ 2 ⃓ ⃓ 2 Ʃ fx = (-87) – 44 = - 43 ⃓ S = 3* √ ( ) 2 S = 9,

23 DAĞILIM EĞRİLERİ Normal Dağılım Ortn Mod % 34,13 % 34,13 % 13,59 % 13,59 % 2,15 % 2,15

24 STANDART PUANLAR * Z Puanı * T Puanı

25 DAĞILIM EĞRİLERİ s.s % 34,13 % 34,13 % 13,59 % 13,59 % 2,15 % 2,15 Z T

26 ZPuanı Z =. X –. s.s. Z = Puan – Aritmetik Ort. Standart Sapma

27 ZPuanı Z =. X –. s.s. Ali’nin Matematik Dersi X = = s.s. = Ali’nin İngilizce Dersi X = = s.s. = Z =. 45 – Z = 1,33 Z = 72 72– ,50

28 Matematik Dersi İngilizce Dersi

29 TPuanı T = 50 + X -. s.s. T = * Z ( ) T = * 1,33 T = 63,3

30 Çarpıklık Çarpıklık Değeri = 3 ( Ortalama - Ortanca) Standart Sapma İşlemde çıkan değereksi ( - ) ise sola çarpık artı ( + ) ise sağa çarpıktır. Değer 0,10’dan küçükse, hafif düzeyde zor, 0,10 -0,25 arasındaysa orta düzeyde zor, 0,25’ten büyükse çok zordur.

31 Yayılganlık / Bağıl Değişkenlik Katsayısı Yayılganlık Katsayısı =. Standart Sapma. Aritmetik Ortalama Bir sınıfın, boy ortalaması165 cm.,s.s. = 15 cm. ağırlık ortalaması 65 kg.,s.s. = 5 kg.dır. Y. K. = * 100 * Y. K. = Y. K. = 9.09 Boy * 100 Y. K. = 7.69 Ağırlık Bağıl değişkenlik katsayısı19 ve daha küçükse, dağılımHOMOJEN 20 – 25 arasında“NORMAL 26 ve yukarısında“HETEROJEN

32 İlişki, bağıntı. Korelasyon işlemlerinde bir grup içindeki iki konudan söz edilebilir. Farklı gruplardaki konulara ilişkin konular ele alınmaz. KORELASYON r = r = r = r = r 12yx21xy ≤ r ≤ 1.00

33 KORELASYON Bireyler xy. A108 B 97 C 86 D 75 E y x r r = 1.00 R = 1.00 (Mükemmel ve olumlu bir ilişki vardır.) 0

34 KORELASYON Bireyler xy. A102 B 93 C 84 D 75 E y x r = R = (Mükemmel, ancak olumsuz ve ters bir ilişki vardır.)

35 KORELASYON Bireyler xy. A 89 B 75 C 67 D 58 E y x r = 0.30

36 KORELASYON y x y y x x x y


"VERİLERİN DÜZENLENMESİ Puanlar Puanlar: 31, 20, 56, 31, 17, 50, 29, 47, 46, 44, 21, 43, 27, 42, 34, 40, 22, 39, 38, 38, 37, 32, 27, 37, 36, 59, 36, 17," indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları