Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

…ÇOKLU REGRESYON MODELİ… Y=  1 + 2 2 X2 X2 + 3 3 X3 X3 + u + 2 2 X2 X2 + 3 3 X3 X3 +...+ k k X k + u Bir bağımlı değişkene etki eden çok sayıda.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "…ÇOKLU REGRESYON MODELİ… Y=  1 + 2 2 X2 X2 + 3 3 X3 X3 + u + 2 2 X2 X2 + 3 3 X3 X3 +...+ k k X k + u Bir bağımlı değişkene etki eden çok sayıda."— Sunum transkripti:

1

2 …ÇOKLU REGRESYON MODELİ… Y=  1 + 2 2 X2 X2 + 3 3 X3 X3 + u + 2 2 X2 X2 + 3 3 X3 X k k X k + u Bir bağımlı değişkene etki eden çok sayıda bağımsız değişkeni analize dahil ederek çoklu regresyon modeli uygulanabilir. EKKY varsayımları çoklu regresyon analizinde de geçerlidir.

3 Tütün Miktarı Gelir Fiyat …ÇOKLU REGRESYON MODELİ…

4 …ÖRNEK REGRESYON DENKLEMİ… Katsayıların Tahmini Normal Denklemler ile, Ortalamadan Farklar ile,

5 …NORMAL DENKLEMLER…  Y=?, n,  X 2 =?,  X 3 =?,  YX 2 = ?,  YX 3 = ?,  X 2 X 3 = ?,  X 2 2 =?,  X 3 2 =?

6 Tütün Miktarı Y Gelir X Fiyat X  Y=  X 2 =  X 3 = YX 2 YX  YX 2 =  YX 2 =

7 X2X3X2X3 X32X  X 2 X 3 =  X 3 2 = X22X  X 2 2 =

8 …NORMAL DENKLEMLER…

9 /

10 …NORMAL DENKLEMLER… /

11 …NORMAL DENKLEMLER… /

12 …NORMAL DENKLEMLER…

13

14 …ÖRNEK REGRESYON DENKLEMİ…

15 …ORTALAMADAN FARKLAR YOLUYLA… y=?, x 2 =?, x 3 =?  yx 2 =?,  yx 3 =?,  x 2 x 3 =?,  x 2 2 =?,  x 3 2 =?

16 …ORTALAMADAN FARKLAR… Tütün Miktarı Y Gelir X Fiyat X  Y=  X 2 =  X 3 = y x3x3 x2x2

17 …ORTALAMADAN FARKLAR… yx 2 yx 3 x2x3x2x3 x22x22 x32x32  yx 3 =  yx 2 =  x 2 x 3 =  x 2 2 =  x 3 2 =

18 …ORTALAMADAN FARKLAR… /

19 …ORTALAMADAN FARKLAR…

20

21 …ÖRNEK REGRESYON DENKLEMİ… Gelir Fiyat Tütün miktarı

22 …ELASTİKİYETLERİN HESAPLANMASI… Nokta Elastikiyet Ortalama Elastikiyet

23 …NOKTA ELASTİKİYET… X 20 = 140 X 30 = 38

24 0.62 …NOKTA ELASTİKİYET… Tütünün gelir elastikiyeti

25 -0.57 …NOKTA ELASTİKİYET… Tütünün fiyat elastikiyeti

26 …ORTALAMA ELASTİKİYET… = 0.57 = -0.49

27 …ÖRNEK REGRESYON DENKLEMİ…

28 …ÇOKLU REGRESYON MODELİNDE TAHMİNİN STANDART HATASI…

29 … VARYANS FORMÜLLERİNİN GENELLEŞTİRİLMESİ… 1) Tek açıklayıcı değişkenli model 2) İki açıklayıcı değişkenli model Bu ifadeler determinantla şöyle yazılabilir.

30 …VARYANS FORMÜLLERİNİN GENELLEŞTİRİLMESİ… Sapmalar biçiminde yazılmış iki açıklayıcı değişkenli modelin normal denklemleri şöyledir. (2) Parantez içindeki terimler, örnek gözlemlerinden hesaplanmış determinantlardır ise bilinmeyenlerdir. (1)

31 …VARYANS FORMÜLLERİNİN GENELLEŞTİRİLMESİ… (1) ve (2) nolu denklemin sağ tarafında yer alan bilinenler, determinant kalıbında yazılabilir. Her bir parametrenin varyansı, bu parametreye ilişkin minör determinantının (bütün) determinanta bölümünün İle çarpımıdır. Yani…

32 …VARYANS FORMÜLLERİNİN GENELLEŞTİRİLMESİ… Ve.. için (2) (1)

33 …VARYANS FORMÜLLERİNİN GENELLEŞTİRİLMESİ… için

34 … VARYANS FORMÜLLERİNİN GENELLEŞTİRİLMESİ… 3) Üç açıklayıcı değişkenli model Normal denklemin sağ tarafında görülen bilinen terimlerin determinantı şöyledir:

35 … VARYANS FORMÜLLERİNİN GENELLEŞTİRİLMESİ… Daha önce iki açıklayıcı değişkenli model için açıklanan işlemleri burada da yenilersek varyansları determinant cinsinden şöyle yazabiliriz. için:

36 …VARYANS FORMÜLLERİNİN GENELLEŞTİRİLMESİ…

37

38 Katsayı tahminlerinin varyanslarını gösteren daha önceki ifadeler incelenecek olursa, şu genelleme yapılabilir. k sayıda açıklayıcı değişken içeren bir modelin tahminlerinin varyansı iki determinantın birbirine oranından hesaplanabilir.

39 …VARYANS FORMÜLLERİNİN GENELLEŞTİRİLMESİ… Örneğin nın varyansı aşağıdaki ifadedir.

40 …Çoklu Regresyon Modelinde Tahminin Standart Hatası… Tütün Y Gelir X Fiyat X  Y= ee2e2  e = 0.04  0  e 2 = 25.68

41 …Çoklu Regresyon Modelinde Tahmincilerin Standart Hataları… = =0.0637

42 …Çoklu Regresyon Modelinde Tahmincilerin Standart Hataları… =0.3473

43 …Çoklu Belirlilik Katsayısı… =  0.89 = 0.11 =  0.89

44 …Düzeltilmiş Belirlilik Katsayısı… = 0.86 R 2 değeri yeni bağımsız değişken eklendiğinde daima artar, R 2 de payın değeri artarken payda aynı kalır. Bu sakıncayı ortadan kaldırabilmek için aşağıdaki düzeltilmiş belirlilik katsayısı hesaplanabilir : Çoklu korelasyon katsayısı (R) : Y bağımlı değişkeni ile X bağımsız değişkenleri arasındaki ilişkinin derecesini göstermektedir.

45 …Basit Korelasyon Katsayıları… = = =

46 …Kısmi Korelasyon Katsayıları… İfadenin her iki yanıbölünürse

47 …Kısmi Korelasyon Katsayıları… X 2 ’nin Y’ye Toplam Etkisi X 2 ’nin Y’ye Doğrudan Etkisi X 2 ’nin Y’ye Dolaylı Etkisi =-

48 …Kısmi Korelasyon Katsayıları… = = =0.9612

49 …Kısmi Regresyon Parametrelerinin Ayrı Ayrı Testi… 1.Aşama H 0 :  2 = 0 H 1 :  2  0 2.Aşama  = ? = 0.05 ;= n-k 3.Aşama t ,sd =?t 0.05,7 =?=2.365 = Aşama|t hes = | > |t tab = | H 0 hipotezi reddedilebilir S.d.=? =10-3= 7

50 …Kısmi Regresyon Parametrelerinin Ayrı Ayrı Testi… 1.Aşama H 0 :  3 = 0 H 1 :  3  0 2.Aşama  = ? = 0.05 ;S.d.=?= n-k 3.Aşama t ,sd =?t 0.05,7 =?=2.365 = Aşama|t hes = | > |t tab = 2.365| H 0 hipotezi reddedilebilir =10-3= 7

51 …Regresyon Parametrelerinin Topluca Testi… 1.Aşama H 0 :  2 =  3 = 0 H 1 :  i  0 2.Aşama  = ? = 0.05 ;f 1 =?= k-1= 3-1=2 F ,f 1,f 2 =?F 0.05,2,7 =? = n-kf 2 =? =4.74 Y=  1 + 2 2 X2 X2 + 3 3 X3 X3 + u + u (Sınırlandırılmamış Model)(SM) (SR) =10-3=7 (Sınırlandırılmış Model)(SR)

52 …Regresyon Parametrelerinin Topluca Testi… 3.Aşama = AşamaF hes = > F tab = 4.74 H 0 hipotezi reddedilebilir

53 …Varyans Analiz Tablosu… DeğişkenlikSKTsdSKTOFhesF-Anlamlılık RBD HBD TD [0.0005]

54 …Güven Aralıkları… =  (0.0637) <  2 < =  (0.3473) <  3 <

55 Sabit Terimsiz Bağlanım(Regresyon) Modeli Sabit Terimsiz Bağlanım Modeli 0<  2 <1

56 Sabit Terimsiz Bağlanım Modeli Sabit Terimsiz Bağlanım Modelinin Özellikleri 1) Sabit terimsiz regresyonda Σei lerin sıfıra eşit olması şart değildir. 2) Sabit terimsiz regresyonda r 2 belirlilik katsayısı uygun bir ölçü değildir. Çünkü bu katsayının sabit terimsiz regresyonda negatif değer alması söz konusu olabilmektedir.

57 Sabit Terimsiz Bağlanım Model Örnekleri İmalat Sanayi Mamülleri Üretim Fonksiyonları Üretim faktörleri girdileri sıfırken çıktı yani üretim de sıfır olmalıdır. Orijinden Geçen Uzun Dönem Tüketim Fonksiyonu b 1 sabitinin pozitif değeri bize ekonomik birimlerin gelir seviyeleri sıfırken daha önce yaptıkları tasarrufları tükettiklerini ve daha önceki dönemlerde üretilmiş mallardan faydalandıklarını ifade etmektedir. Kapalı bir ekonominin daha önce ürettiği tüketim malları stoku yoksa, b 1 değeri sıfırdan büyük olamaz. Bu halde gelir seviyesi sıfıra indiğinde tüketim geliri aşacak, bu da negatif bir tasarrufa karşılık gelecektir.

58 Sabit Terimsiz Bağlanım Model Örnekleri Gelirden bağımsız ve kısıtlanması mümkün olmayan tüketim seviyesi b 1 'e bağımsız tüketim harcamaları denir. Bu durum kısa dönemde söz konusu olur. Buna karşılık, daha önceki birikmiş tasarruflara bağlı olarak belli bir tüketim seviyesi b 1 in varlığının kabulünün uzun dönemde hiç bir anlamı olmaz.

59 Sabit Terimsiz Bağlanım Model Örnekleri Portföy Teorisi Bir yatırım projesinin toplam riski, iki riskten oluşur: Sistematik risk veya piyasa riski ve sistematik olmayan risk. Sistematik olmayan risk firmanın yönetim şartları, firmalar arası rekabet, grevler ve tüketici davranışlarındaki değişmeler gibi faktörlere bağlıdır. Sistematik risk, Piyasa faiz oranlarının değişmesi, enflasyon riski, finansal piyasalardaki değişmeler gibi faktörlere bağlıdır

60 Sabit Terimsiz Bağlanım Model Örnekleri Finansal Varlıkları Fiyatlama Modelinin Beta Katsayısı, projelerin sistematik riskini ölçmeye yarar. Finansal Varlıklar Fiyatlama Modeli : R i - r f = ß i (R m - r f ) + u i R i = i finansal varlığı verim oranı R m = Piyasa portföyü verim oranı (riskli varlıklardan oluşan) r f = Risksiz piyasa verim oranı (hazine bonosunun 90 günlük verim oranı gibi) ß i = Finansal varlığın sistematik riski (Beta katsayısı) u i = hata terimi

61 Sabit Terimsiz Bağlanım Model Örnekleri Y i =  i + ß i X i + u i Y i = Şirketin yıllık verimlilik oranı (%) X i = Piyasa portföyü yıllık verimlilik oranı (%) ß i = Eğim katsayısı, portföy teorisinde Beta katsayısı (Sistematik Risk) Y i = X i s (b i ): (0.1916),  e 2 = t (5.6884) Y i = X i s (bi) (7.6886) (0.2383) t = (0.1664) (4.4860)

62 …DOĞRUSAL OLMAYAN REGRESYON MODELLERİ… Tam Logaritmik Modeller Yarı-Logaritmik Model *Log-Doğ Model(Üstel Model) *Yarı-Logaritmik Model Doğ - Log Model Polinomial Model

63 …Tam Logaritmik Model… X3X3 X2X2 Y1Y1 Y2Y2 0<  2 <1  2 <0 Y X2X2  2 >1 (X 3 sabit tutulduğunda)

64 …Tam Logaritmik Model(Üslü model-log-log Modeller-Sabit Elastikiyetli Modeller)… veya

65 Y’nin eşiti üstteki denklemde yerine konursa

66 lnY =lnb 1 + b 2 lnX 2 + b 3 lnX b k lnX k + u lne Y * =b 1 * + b 2 X 2 * + b 3 X 3 * b k X k * + u …Tam Logaritmik Model… Birden fazla bağımsız değişken olduğunda

67 Y

68 Uygulama 4.3 ( )

69

70

71 = =  x *2 = y*x*y*x* = Uygulama 4.3 ( )

72 = = (0.3637) [ln(9.4046) = ] = Uygulama 4.3 ( )

73 …Üretim Fonksiyonu… Y= Üretim X 2 =Emek ; X 3 =Sermaye = Emeğin Marjinal Verimliliği = Sermayenin Marjinal Verimliliği lnY = lnX lnX 3 (t)(-1.43)(2.87)(4.82) n=15Düz-R 2 =

74 …Yarı-Logaritmik Model… Log-Doğ Model(Üstel Model)

75 …Yarı-Logaritmik Fonksiyon… Log-Doğ Model(Üstel Model) lnY = b 1 +b 2 X+ u = ( b 2 Y ) = b 2 X

76 Artış Hızı Modeli Log-Doğ Model(Üstel Model) lnY = b 1 +b 2 t + u r = (Antilog b 2 - 1). 100 Y= İş hacmi( ) r = (Antilog ). 100 = ( ). 100 = ( ). 100 = % 14

77 YtlogYlogY*tt2Ytahmine obsGSMHYILLOGGSMHLOGGSMH_YILYILKAREYTAHMINHATA Örnek yıllarına ait GSMH verileri aşağıdadır. Buna göre büyüme hızını bulunuz.

78 lnY = b 1 +b 2 t + u LOG(GSMH)= YIL t ( ) ( ) Prob (0.0000) (0.0000) = (Antilog b 2 - 1). 100 r = (Antilog ). 100

79 Ücret Modeli Log-Doğ Model(Üstel Model) lnY = X X 3 Aşağıdaki ücret modeli Uygulama 9.3’den alınmıştır.(s.427) Modelde: Y:Haftalık Kazanç ($) ; X 2 : Tecrübe ; X 3 : Eğitim Kategorisi

80 …Yarı-Logaritmik Fonksiyon… Doğ - Log Model Y = b 1 +b 2 lnX+ u

81 …Yarı-Logaritmik Fonksiyon… Doğ - Log Model Y = b 1 +b 2 lnX+ u

82 Hedonik Model Doğ - Log Model Y = b 1 +b 2 lnX 2 + b 3 lnX 3 + u Fiyat = ln(m 2 ) ln(YatakOda) (t)(-6.8)(7.5)(-1.7) Prob.[0.1148] Düz-R 2 = 0.826sd=11

83 Polinomial Fonksiyonlar Y =  1 +  2 X +  3 X 2 +  4 X  k+1 X k + u Kuadratik Model: Y =  1 +  2 X +  3 X 2 + u =   3 X=  X 0 = -  2 / 2  3 = 2  3 Eğer  3 <0 ise X 0 noktası maksimumdur Eğer  3 >0 ise X 0 noktası minimumdur

84 Polinomial Fonksiyonlar Kuadratik Model OM = Çıktı (Çıktı) GMİ (t)(14.3)(-9.7)(7.8)(14.45) Düz-R 2 =0.978sd=16 OM= Ortalama Maliyet ; Çıktı =Üretimİndeksi GMİ= Girdi Maliyetleri İndeksi

85 Polinomial Fonksiyonlar Kübik Model TM= Toplam Maliyet ;Q =Üretim Miktarı

86 Polinomial Fonksiyonlar Kübik Model Y =  1 +  2 X +  3 X 2 +  4 X 3 + u TM = Q Q Q 3 s(b i )(6.37)(4.78)(0.98)(0.059) R 2 =0.998sd=6


"…ÇOKLU REGRESYON MODELİ… Y=  1 + 2 2 X2 X2 + 3 3 X3 X3 + u + 2 2 X2 X2 + 3 3 X3 X3 +...+ k k X k + u Bir bağımlı değişkene etki eden çok sayıda." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları