Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

simetri işlemi ve simetri elemanları Cisme veya moleküle bir hareket verildikten sonra eşdeğer veya özdeş konum elde ediliyorsa bu harekete simetri.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "simetri işlemi ve simetri elemanları Cisme veya moleküle bir hareket verildikten sonra eşdeğer veya özdeş konum elde ediliyorsa bu harekete simetri."— Sunum transkripti:

1

2

3 simetri işlemi ve simetri elemanları Cisme veya moleküle bir hareket verildikten sonra eşdeğer veya özdeş konum elde ediliyorsa bu harekete simetri işlemi adı verilir. Simetri elemanları bir eksen, düzlem, nokta gibi geometrik niceliktir. Simetri işlemleri bu simetri elemanları temel alınarak uygulanır. simetri elemanları simge simetri işlemleri özdeşlik E değişim oluşturmaz eksen C eksen etrafında dönme düzlemσ düzlemden yansıma nokta i evirme (inversiyon) ; (x, y, z) → (-x, -y, -z) yansımalı dönme ekseni S dönme + yansıma (yansıma düzlemi, dönme eksenine dik olmalıdır)

4 Symmetry elements and operations A symmetry element is a geometrical object such as a point, line or plane with respect to which some particular symmetry operation(s) can be carried out. A symmetry operation is a movement of a species such that after it is complete, the original and the product of this movement are undistinguishable. Generated by a symmetry element. Relationships between S n m and other symmetry operations: S 1 =  ; S 2 = i ; S n 2m = C n 2m (n ≥4) Symmetry element & its symbolHow the related symmetry operation works Identity, E(x,y,z)  (x,y,z) Center of symmetry, i(x,y,z)  (-x,-y,-z) Mirror plane,  (x,y,z)  (x,y,-z), for  xy Proper rotational axis, C n (z axis)(x,y,z)  (-x, -y, z), for C 2 (z) Improper rotational axis, S n (z axis)(x,y,z)  (-x, -y, -z), for S 2

5 eşdeğer olmayan konum İşlem sonucunda molekülün görüntüsü değişmiştir.

6 eşdeğer ve özdeş konumlar eşdeğer konum = başlangıç ile ayırt edilemeyen konum özdeş konum = başlangıç ile aynı konum

7 Özdeşlik işlemi Simgesi E dir. Molekülde hiç bir değişim yaratmaz, ya da 360 o dönme hareketine karşılık gelir. Her molekülün özdeşlik işlemi vardır. –The symbol “E” comes from the German, “eigen,” meaning “the same.”

8 Dönme işlemi (C n )  C n, bir eksen etrafında dönme hareketi C 2 = 180 o dönme C 3 = 120 o dönme C 4 = 90 o dönme C 5 = 72 o dönme C 6 = 60 o dönme Bir molekül birden çok dönme eksenine sahip olabilir. En büyük n değerine sahip eksene baş dönme ekseni adı verilir. θ = dönme açısı CnmCnm m : dönme sayısı m< n n : dönme derecesi n = 360/ θ

9 C 2 dönme ekseni C 2 işleminde x, y, z vektörlerinin değişimi C 2 z : (x, y, z) → (-x, -y, z) C 2 x : (x, y, z) → (x, -y,- z) C 2 y : (x, y, z) → (-x, y, -z) H 2 O molekülünde z ekseni aynı zamanda C 2 eksenidir.

10 H 2 O da C 2 dönme işlemleri C 2.C 2 = C 2 2 = E

11 C 3 dönme ekseni C 3 ekseni B atomunun üzerinden geçer. Molekülün z eksenidir. Molekül düzlemine diktir.  moleküldeki en küçük dereceli dönme ekseni baş dönme ekseni dir.  Baş dönme ekseni daima molekülün z ekseni olarak seçilir. BF 3 ’ deki dönme eksenleri 1 tane C 3 ( baş dönme ekseni ) 3 tane C 2 ekseni ( C 3 ┴ 3C 2 ) ( aynı zamanda B-F bağları)

12 BF 3 deki C 3 dönme işlemleri C 3, 120º C 3 2, 240º  C 3 C 3 = C 3 2 C 3 3, 360º  C 3 C 3 C 3 = C 3 3 (= E) C n ekseni n tane simetri işlemi üretir.

13 BF 3 deki C 2 dönme işlemleri

14 [PtCl 4 ] 2- deki dönme eksenleri C 4 (baş dönme ekseni) 4 tane C 2 ( C 4 ┴ 4 C 2 )  C 4 ’ ün ürettiği simetri işlemleri, C 4, C 4 2 (=C 2 ), C 4 3, C 4 4 (= E)  C 4 ekseninin ürettiği C 2 ile karışmaması için, bağlar üzerinden geçen C 2 eksenlerine tek üs ( ‘ ) konur. bağ açılarının açıortaylarından geçen C 2 eksenlerine çift üs ( '‘ ) konur.

15 [PtCl 4 ] 2- deki dönme işlemleri

16 The crown-shaped S 8 molecule also has a C4, but it goes through the empty center. the axes need not pierce any atom!

17 Ayna Düzlemi (σ) Yansıma İşlemleri Yansıma işlemi ile bir nokta yansıma düzlemine dik ve eşit uzaklıkta başka bir noktaya hareket eder. Yansıma işlemi sağı sola veya solu sağa taşır. Yansıma düzlemine, simetri düzlemi veya ayna düzlemi de denir.

18 Yansıma düzlemindeki alt indisler σ h : Baş dönme eksenine dik simetri düzlemi mirror plane perpendicular to a principal axis of rotation σ v : Baş dönme eksenini içeren simetri düzlemi mirror plane containing principal axis of rotation σ d : Baş dönme eksenini içeren ve açıortaylardan geçen simetri düzlemi mirror plane bisects dihedral angle made by the principal axis of rotation and two adjacent C2 axes perpendicular to principal rotation axis Yansıma işleminde x, y, z vektörlerinin dönüşümleri σ(xy) : (x, y, z) → (x, y, -z) σ(xz) : (x, y, z) → (x, -y, z) σ(yz) : (x, y, z) → (-x, y, z)

19 H 2 O ‘ daki yansıma düzlemleri

20 [PtCl 4 ] 2- deki yansıma düzlemleri σ d yansıma düzlemleri C 2 ’’ eksenlerinden geçer. σ v yansıma düzlemleri C 2 ' eksenlerinden geçer.

21 [PtCl 4 ] 2- deki yansıma işlemleri-1 molekül düzlemi aynı zamanda σ h düzlemidir.

22 [PtCl 4 ] 2- deki yansıma işlemleri-2

23 [PtCl 4 ] 2- deki simetri elemanları

24 Evirme işlemi (i ) Evirme işlemi (inversiyon) bir nokta temel alınarak yapılır. Bu noktaya simetri merkezi adı verilir. (x, y, z) → (-x, -y, -z)

25 Evirme işlemi- örnekler Düzlemsel moleküllerde i : (x, y) → (-x, -y) dir. Doğrusal moleküllerde i : (z) → (-z) dir.

26

27 Yansımalı dönme işlemi (S n ) Dönme işlemi ve bu dönme eksenine dik düzlemden yansıma veya önce yansıma sonra dönme işlemi ard arda uygulanır. S 1 = C 1 · σ = C 1.σ = E. σ = σ S 2 = C 2 · σ = σ · C 2 = i S n = C n · σ = σ · C n ( C n ┴ σ )

28

29 Alıştırma: S 2 = i olduğunu gösteriniz. C 2 z : dönme ekseni σ (x,y) : simetri düzlemi C 2 z ┴ σ (x,y) (x,y,z) (-x,-y,z) (-x,-y,-z) S 2 = σ (xy).C 2 z = i veya (x,y,z) (x,-y,-z) (-x,-y,-z) S 2 = C 2 z. σ (xy). = i

30 CH 4 molekülünde S 4 ekseni CH 4 molekülünde,  C 2 ekseni aynı zamanda S 4 eksenidir.  molekülde C 4 ekseni yoktur.

31 Improper Rotation in a Tetrahedral Molecule

32 PCl 5 ’de S 3 işlemi-1 PCl 5 molekülünde C 3 ekseni aynı zamanda S 3 eksenidir. S 3 = C 3 · σ h = σ h · C 3 = i

33 PCl 5 ’de S 3 işlemi-2

34 Linear Molecules

35 H 2 O nun simetri işlemleri

36 NH 3 ün simetri işlemleri

37 trans-dikloroetilen’in simetri işlemleri

38 PCl 5 ’in simetri işlemleri


"simetri işlemi ve simetri elemanları Cisme veya moleküle bir hareket verildikten sonra eşdeğer veya özdeş konum elde ediliyorsa bu harekete simetri." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları