Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Banu Kabakulak Danışmanlar: Prof. İ. Kuban Altınel Prof. Necati Aras Boğaziçi Üniversitesi, Endüstri Mühendisliği Bölümü.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "Banu Kabakulak Danışmanlar: Prof. İ. Kuban Altınel Prof. Necati Aras Boğaziçi Üniversitesi, Endüstri Mühendisliği Bölümü."— Sunum transkripti:

1 Banu Kabakulak Danışmanlar: Prof. İ. Kuban Altınel Prof. Necati Aras Boğaziçi Üniversitesi, Endüstri Mühendisliği Bölümü

2 Problem Tanımı Duygaçlar Ağ Tasarımı ve Kısıtlar Literatür Araştırması Çözüm Yöntemi Tamsayılı Programlama Modeli CRP Çözümü Açgözlü Sezgisel Deneysel Sonuçlar Sonuçlar ve Gelecek Çalışmalar

3 Örtülmesi gereken nokta Duygaç Örtülen nokta Parametreler: a ijk = 1, (j, k) duygacı i noktasını örtebiliyorsa f i : i noktasını örtmesi istenen duygaç sayısı

4 Duygaç İletişim kurulabilen duygaç İletişim kurulamayan duygaç Parametreler: b ilj = 1, (i, l) duygacı j’deki bir duygaçla iletişim kurabiliyorsa

5 Diğer duygaçlara ya da alıcıya bilgi iletmek için harcanan Enerji (e k c ): 0,013 J / paket Uyanık kalmak için harcanan Enerji (e k s ): 744 J / dönem Diğer duygaçlardan bilgi toplamak için harcanan Enerji (e k r ): 0,01 J / paket Duygacın toplam Enerjisi (E k ): 1000 J

6 Noktaların gereken sayıda duygaç tarafından örtülmesi Karar değişkenleri: x jk = 1, j noktasına k tipi duygaç yerleştirilmişse z jkt = 1, j noktasına yerlestirile k tipi duygaç t döneminde uyanıksa Tasarım Kısıtı: Duygaçları yerleştirmek bütçe sınırları içinde olmalı

7 Noktaların gereken sayıda duygaç tarafından örtülmesi Duygaçların iletişim halinde olmaları Tasarım Kısıtı: Belli bir dönemde bir duygaç ancak kalan enerjisi yeterliyse uyanabilir.

8 Noktaların gereken sayıda duygaç tarafından örtülmesi Duygaçların iletişim halinde olmaları Toplanan bilginin alıcıya iletilmesi Karar değişkenleri: u ijkt = 1, (j, k) duygacı i noktasındaki alıcıya yönlendirilmişse y iljkt : (i, l) duygacından (j, k) duygacına t döneminde giden akış miktarı

9 Kar ve Banerjee tek tip duygaçlardan oluşan bir ağda, iletişimin sağlandığı varsayılarak, en az sayıda duygaç kullanarak örtmeyi sağlayan bir model önermişlerdir. Chakrabarty ve ark. bir noktanın birden fazla duygaç tarafından örtülmesi, farklılaşmış örtme, koşulunu içeren tamsayılı bir model önermişlerdir. Altınel ve ark. farklı tip duygaçlardan oluşan bir ağda farklılaşmış örtme problemini ele almış ve bunun için tamsayılı bir model önermişlerdir. Model Lagrange gevşetmesi ve açgözlü sezgisel gibi yöntemlerle incelenmiştir. Türkoğulları ve ark. yeni bir çalışmada farklı tip duygaçlardan oluşan bir ağda farklılaşmış örtme problemi için duygaç ve alıcıların ağ ömrünü enbüyükleyen yerlerini bulmayı amaçlamıştır. Geliştirilen tamsayılı model duygaçlararası iletişimin sağlanmasını da dikkate almıştır. Ancak bilginin alıcılara yollanması değerlendirilmemiştir. Bu çalışmada toplanan bilginin alıcıya iletilmesi de probleme eklenmiş ve yeni problemin çözüm yöntemleri üzerinde durulmuştur.

10 Alt problemler: Duygaç yerlerinin belirlenmesi (Nokta örtme ve iletişim sağlanacak şekilde) Duygaçların açık/kapalı çizelgelemesi Duygaçlara alıcı atanması Duygacların topladıkları bilgileri kendi alıcılarına yollayabilmesi (Rotalama)

11 Örtme Kısıtı: Parametreler: B : toplam bütçe a ijk = 1, (j, k) duygacı i noktasını örtebiliyorsa f i : i noktasını örtmesi istenen duygaç sayısı Karar değişkenleri: L : ağ ömrü n t = 1, t dönemi ağ ömrünün içindeyse x jk = 1, j noktasına k tipi duygaç yerleştirilmişse Dönem Kısıtı: Amaç Fonksiyonu: enb L Bütçe Kısıtı:

12 Akış Kısıtları: Parametreler: b ilj = 1, (i, l) duygacı j’deki bir duygaçla iletişim kurabiliyorsa M 1 : N*(K + 1) M 2 : N*K Karar değişkenleri: z jkt = 1, (j, k) duygacı t döneminde uyanıksa u ijkt = 1, (j, k) duygacı t döneminde i’deki alıcıya atanmışsa y iljkt : (i, l) duygacından (j, k) duygacına t döneminde giden akış miktarı

13 Enerji Kısıtı: Alıcı Atama Kısıtları: Parametreler: E k : k tipi bir duygacın ilk enerjisi e k s : k tipi duygacın bir dönem uyanık kalması için gerekli enerji e k r : k tipi duygacın bir paket bilgi alabilmesi için gerekli enerji e k c : k tipi duygacın bir paket bilgi iletebilmesi için gerekli enerji

14

15 Altproblem 1: L, n t Gözlemle çözülüyor Altproblem 2: x jk, z jkt, u ijkt, y iljkt CPLEX ile eniyi sonucu bulunuyor += CRP için bir üst sınır Açgözlü Sezgisel CRP için bir alt sınır

16 Örtme ve bütçeye göre olurlu çözüm üretme: Duygaç uyandırma kalan enerjisi en fazla olan örtülmemiş en fazla noktayı görebilen maliyeti en düşük olan Duygaç yerleştirme enerjisi en fazla olan örtülmemiş en fazla noktayı görebilen bütçeyi aşmayan ve maliyeti en düşük olan Oran = (kalan enerji) * (nokta sayısı)/ maliyet Oran = enerji * (nokta sayısı)/ maliyet

17 Alıcı atama ve iletişimi sağlama:

18 Heuristic Solns with LR-9, T = 30 Feasible Solution - 1 Iteration, T = 30 Exact Solns with LR-8, T = 30 EnergyInstance Lower Bound Upper Bound % GAP CPU H (secs) Lower Bound CPU H (secs) zIP*CPU IP (secs) LOW 4x4, LB23093, , , ,14 4x4, MB33090, , , ,00 4x4, HB53083, , , ,00 MEDIUM 4x4, LB23093, , , ,00 4x4, MB43086, , , ,00 4x4, HB103066, , , ,00 HIGH 4x4, LB43086, , , ,00 4x4, MB83073, , , ,00 4x4, HB133056, , , ,00 LOW 5x5, LB23093, ,229421, ,00 5x5, MB33090, ,408331, ,00 5x5, HB53083, ,906152, ,00 MEDIUM 5x5, LB030100, ,502300, ,00 5x5, MB63080, ,531362, x5, HB103066, , , HIGH 5x5, LB43086, ,828841, x5, MB53083, ,696644, x5, HB143053, , , LOW 6x6, LB23093, ,262621, x6, MB33090, ,563633, x6, HB53083, ,24524, MEDIUM 6x6, LB43086, ,200242, x6, MB83073, ,728383, x6, HB123060, , , HIGH 6x6, LB53083, ,352853, x6, MB93070, ,728895, x6, HB153050, , , AVERAGE:5, , ,54265,4171, , ,32

19 Duygaç ağları için geliştirilen CRP modeli, ağın örtülmesi, duygaçların birbirleriyle iletişim kurmalarını, toplanan bilgilerin atandıkları alıcılara kadar iletilmesini bütçe ve enerji kısıtlarını dikkate alarak ağ ömrünü enbüyüklemeyi amaçlamaktadır. Geliştirilen açgözlü sezgisel gerçek boyutlu problemleri kısa sürede çözebilmekte ve ağ ömrü için bir alt limit verebilmektedir. Alıcıların ağ ömrünü enbüyükleyen yerlerini belirleyen bir model ve çözüm yöntemi ileriki bir çalışmanın konusu olabilir.

20 SORULAR????


"Banu Kabakulak Danışmanlar: Prof. İ. Kuban Altınel Prof. Necati Aras Boğaziçi Üniversitesi, Endüstri Mühendisliği Bölümü." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları