Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Doğrusal Olmayan Tersine Lojistik Ağ Tasarımı Modeli ve Benders Ayrıştırma Tabanlı Çözüm Yöntemi Assist. Dr. Ayşe Cilacı Tombuş Maltepe University Assoc.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "Doğrusal Olmayan Tersine Lojistik Ağ Tasarımı Modeli ve Benders Ayrıştırma Tabanlı Çözüm Yöntemi Assist. Dr. Ayşe Cilacı Tombuş Maltepe University Assoc."— Sunum transkripti:

1 Doğrusal Olmayan Tersine Lojistik Ağ Tasarımı Modeli ve Benders Ayrıştırma Tabanlı Çözüm Yöntemi Assist. Dr. Ayşe Cilacı Tombuş Maltepe University Assoc. Dr. Necati Aras Boğaziçi University

2 1.Problem Tanımı 2.Literatür Araştırması 3.Ön Analiz 4.Benders Ayrıştırması 5.Deneyler 6.Sonuçlar 7.Referanslar Gündem

3 Hammadde, yarı-mamül ve bitmiş ürünün: bir üretim, dağıtım veya kullanım noktasından yeniden işlem veya imha noktasına aktarılmasının planlanması, uygulanması ve kontrol edilmesi sürecidir. Tersine Lojistik

4 Problem Tanımı Toplam operasyon maliyetini en küçüklemek için mevcut fabrika ve müşterilerin yerleri verilmiş iken: •Dağıtım merkezleri •İnceleme merkezleri ve •Yeniden işlem merkezlerinin sayı ve yer tayini

5 FabrikalarDağıtım/İnceleme Merkezleri Müşteri Bölgeleri fjfj gjgj c ij e jk cp ji ep kj d k, r k s i, a i   İmha edilenler hihi Kapalı Döngü Ters Lojistik Ağı

6 • T ek bir ürün vardır. • Fabrikaların sayı,kapasite ve yerleri verilmiştir. • Bütün fabrikalar açıktır. • Yeniden işlem merkezleri mevcut fabrikaların bazılarında açılacaktır. • Dağıtım, inceleme ve yeniden işleme merkezleri sabit maliyetlere sahiptir. • Ürünler dağıtım merkezleri üzerinden dağıtılmaktadır. • Dağıtım ve inceleme merkezleri için potansiyel alanlar verilmiştir. • Müşteri bölgelerinin yer, sayı ve talep miktarları verilmiştir. • Bütün talep üretim veya yeniden işleme ile karşılanmaktadır. Varsayımlar

7 • Geri dönenler müşteri bölgelerinde toplanmaktadır. • Bir müşteri bölgesinde geri dönen ürün sayısı o bölgedeki taleple orantılıdır. • Geri toplanan miktar satın alma fiyatı ile doğru, rakibin satın alma fiyatı ile ters orantılıdır. • Geri toplanan miktar geri dönenlerden sağlanan faydaya bağlıdır. Geri dönenlerden sağlanan fayda birim üretim ve yeniden işlem maliyeti arasındaki farktır. • Birim üretim ve yeniden işlem maliyetleri fabrika lokasyonuna göre değişmez. • Bir inceleme merkezine teslim edilen geri toplanan ürünlerin hepsi incelemeden sonra yeniden işleme değer bulunmayabilir. • Tek rakip mevcuttur. Varsayımlar

8 Parametreler

9 Değişkenler

10 Model

11

12 Literatür Araştırması • Verter et al. (2006)Tamsayılı programlama, 2 seviyeli Lagrangean Gevşetmesi • Üster et al. (2007)Çok ürün, tek kaynak, Tamsayılı programlama, kapasitesiz, Benders Ayrıştırması • Lu & Bostel (2007)Çok tipli fabrika, kapasitesiz, Lagrangean Gevşetmesi • Salema et al. (2007)Kapasiteli, çok ürün, kesin olmayan talep & geri dönüş oranı, Dal-sınır • Ko & Evans (2007)Lineer olmayan kapasite seviyeleri, Genetik Algoritmalar • Min et al. (2006) Sadece tersine akış, Genetik Algoritmalar

13 TDP için Alternatif Metotlar • Kapasiteli Fabrika Yer Seçimi (Lee, 1993) • Rassal Programlama Modelleri ve Lineer Olmayan Tamsayılı Programlama (Kalvelagen, 2005) • Orta büyüklükte problem (Üster et al., 2007)

14 Model

15

16 Benders Ayrıştırması

17 Dual Altproblem

18 Benders Kesmesi

19 Altproblem Sınırlandırılmamış iken Işının Bulunması

20 Master Problem

21 Benders Ayrıştırması

22 Sonuçlar Problem Büyüklüğü: ( , , , ) Intel(R) Xeon(R) CPU 3.16 GHz 27.9 GB of RAM Parametreler:

23 Sonuçlar Maliyet Parametreleri:(0,1) aralığında üretilen rassal sayılar arasındaki Euclidean uzaklıkları. Talep Parametreleri: (0-100) aralığında rassal olarak üretilmiştir. Metotlar:Cplex, Benders Ayrıştırması. Altın Bölge Arama Aralığı: Veri Setleri:Dört farklı veri seti.

24 Sonuçlar

25 Satın alma fiyatı sabitlendiğinde TP için koşma aralığı Problem BüyüklüğüZaman(saniye) CplexÖnerilen Algoritma

26 TP dataset1z/iterB-LBB-UB% cplex123,420 Bendersiter39732,552124, Relative Gap1.39 dataset2z/iterB-LBB-UB% cplex125,299 Bendersiter32135,602127, Relative GapOptimal dataset3z/iterB-LBB-UB% cplex124,976 Bendersiter34435,335125, Relative Gap1.70 dataset4z/iterB-LBB-UB% cplex123,255 Bendersiter31434,368124, Relative GapOptimal

27 TP dataset1z/iterB-LBB-UB% cplex148,308 Bendersiter9861,664148, Relative Gap2.13 dataset2z/iterB-LBB-UB% cplex149,976 Bendersiter8661,927150, Relative Gap1.98 dataset3z/iterB-LBB-UB% cplex150,871 Bendersiter11663,345151, Relative Gap2.56 dataset4z/iterB-LBB-UB% cplex149,517 Bendersiter10363,436149, Relative Gap2.13

28 TP dataset1z/iterB-LBB-UB% cplex232,281 Bendersiter165107,146232, Relative Gap1.06 dataset2z/iterB-LBB-UB% cplex233,297 Bendersiter126106,725233, Relative Gap3.23 dataset3z/iterB-LBB-UB% cplex234,255 Bendersiter116107,854235, Relative Gap2.73 dataset4z/iterB-LBB-UB% cplex241,492 BendersiterL144113,475239, Relative Gap3.70

29 TP dataset1z/iterB-LBB-UB% cplexno sol. Bendersiter9195,819335,404 Relative Gapno sol. dataset2z/iterB-LBB-UB% cplex344,493 Bendersiter9200,007339, Relative Gap6.38 dataset3z/iterB-LBB-UB% cplexno sol. Bendersiter8194,276333,671 Relative Gapno sol. dataset4z/iterB-LBB-UB% cplex337,159 Bendersiter6192,647330, Relative Gap5.34

30 Sonuçlar • Problem büyüklüğü ’den ’e çıktığında Benders Ayrıştırması Cplex’er göre daha iyi sonuç vermiştir. • Cplex 12 saatte iki veri stei için uygun bir çözüm bulamamıştır( problemi). • Problem büyüklüğü artarken Benders ayrıştıması’nın kesinliği Cplex‘inkine yaklaşmakta ve en büyük problemde Cplex’i geçmektedir (ortalama olarak). Ortalama Kesinlik(%) Benders

31 Gözlemler • Sabit maliyetin toplam maliyete oranı, • Kullanılmış ürünlerin geri dönme ve geri işlem oranları, • Geri dönenden sağlanan fayda ve • İkili karar değişkenlerinin sayısı artarken problem zorlaştığı için çözüm zamanı artmaktadır. • Fabrika ve yeniden işlem merkezlerinin kapasitesi artarken problem kolaylaştığı için çözüm zamanı azalmaktadır.

32 TDOP 1 saatlik Altın Arama iterasyonları zB-LBB-UBAP% cplex60, Benders -10,59451, Relative Gap4.86

33 TDOP 1 saatlik Altın Arama iterasyonları zB-LBB-UBAP% Cplex52, Benders -18,79843, Relative Gap2.86

34 TDOP 24 saatlik Altın Arama iterasyonları zB-UBAP% cplex60, Benders Relative Gap6.85

35 TDOP 24 saatlik Altın Arama iterasyonları zB-UBAP% cplex51, Benders Relative Gap • 1 saatlik ve 24 saatlik çözüm kaliteleri birbirine çok yakındır. Bu durum algoritmanın başındaki hızlı yakınsamadan kaynaklanmaktadır.

36 References: •Drezner,T.,Drezner,Z.Salhi,S. (2002)Solving the Multiple Competitive Facilities Location Problem.European Journal of Operational Research, 142, •Fleischmann, M., Krikke, H.R., Dekker, R. and Flapper, S.D.P. (2000) A Characterization of Logistics Networks for Product Recovery. Omega, 28, 653—666. •Fleischmann,M.(2001)Quantitative Models for Reverse Logistics,Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems,Volume 501,Springer-Verlag,Berlin. •Fleischmann,M.,Krikke,H.R. Dekker,R., Inderfurth,K.,Wassenhowe,V.,(2004)Reverse Logistics Quantitative Models for Closed-Loop Supply Chains,Springer. •Serrato, M., S. M. Ryan and J. Gaytan, (2004), Characterization of Reverse Logistics Networks for Outsourcing Decisions, Department of Industrial and Manufacturing Systems Engineering, Iowa State University •Souza et al., (2005), Time Value of Commercial Product Returns, Robert H.Smith School of business, University of Maryland •Verter, Aras, Boyaci, (2007), Designing Distribution Systems with Reverse Flows, Faculty of Management, McGill University •Wojanowsky, Verter, Boyaci, (2007), Retail Collection Network Design Under Deposit-Refund, submitted to the special issue of Computers & Operations Research, Faculty of Management, McGill University •Wojanowski, Boyaci, Verter, (2003), Incentive Based Collection Strategies for Product Recovery, Faculty of Management, McGill University Referanslar


"Doğrusal Olmayan Tersine Lojistik Ağ Tasarımı Modeli ve Benders Ayrıştırma Tabanlı Çözüm Yöntemi Assist. Dr. Ayşe Cilacı Tombuş Maltepe University Assoc." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları