Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

1 'Google Maps' ile İki Nokta Arasındaki Mesafe Bilgilerinin Güncellenmesi: İLKYAR Gezici Deney Projesi için bir Uygulama Emrah ÖZDEMİR Roketsan Haldun.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "1 'Google Maps' ile İki Nokta Arasındaki Mesafe Bilgilerinin Güncellenmesi: İLKYAR Gezici Deney Projesi için bir Uygulama Emrah ÖZDEMİR Roketsan Haldun."— Sunum transkripti:

1 1 'Google Maps' ile İki Nokta Arasındaki Mesafe Bilgilerinin Güncellenmesi: İLKYAR Gezici Deney Projesi için bir Uygulama Emrah ÖZDEMİR Roketsan Haldun SÜRAL Endüstri Mühendisliği/ODTÜ hhbbbdob b

2 2 İçerik •İLKYAR Gezici Deney Projesi Problemi –Giriş –Motivasyon –Problem Tanımı/Formülasyonu –Çözüm Yöntemi –Deneysel Sonuçlar –GoogleMaps Uygulaması –Sonuç ve Gelecek Çalışmalar –Referanslar

3 3 Giriş Bu çalışmada; İLKYAR Gezici Deney Projesi Problemi tanımlanmış ve incelenmiştir. • Gerçek hayat problemi

4 4 İLKYAR İlköğretim Çocuklarına Yardım Derneği

5 5 ILKYAR •İLKYAR kırsal kesimlerdeki ilköğretim çağındaki öğrenciler için çeşitli eğitsel proglamlar düzenlemektedir. Bu programdan bazıları: •Bilim ve Sanat Kampları •Gezici Deney Projesi •Her Okula Kütüphane Projesi •Ulusal Egemenlik ve Çocuk Bayramında Ankara-İstanbul Gezisi •Kız Öğrencileri Destekleme Programı •Kompozisyon Yarışmaları •...

6 6 İLKYAR Gezici Deney Projesi Problemi •İLKYAR proje takımı, 2000 yılından beri her akademik yılın başında Yatılı İlköğretim Bölge Okullarını (YİBO) ziyaret etmektedir. •Proje takımı lisans/lisansüstü öğrencileri, profesörler, yazarlar, müzisyenler, ressamlar vb. gönüllülerden oluşmaktadır. Ekip yaklaşık 40 gönüllüden oluşmaktadır. •Takım, proje boyunca ziyaret ettikleri her okulda deneyler, kısa dersler, oyunlar, konserler vb. etkinlikler düzenlemektedir. •Bu projenin uygulanmasındaki amaç, kırsal kesimlerde yaşayan YİBO öğrencilerine destek olarak, onların kendilerini eğitimlerine vermesini sağlamaktır.

7 7 İLKYAR Gezici Deney Projesi Problemi •Proje 15 günde tamamlanmaktadır. •Her gün bir okul ziyaret edilmektedir. •Projede yer alacak okulların seçimi ve okulların hangi sırayla ziyaret edileceği İLKYAR gönüllüleri tarafından deneme yanılma yolu ile yapılmaktadır. •Okulların başlıca seçilme kriterleri •Okuldaki kız öğrenci sayısı •Okuldaki toplam öğrenci sayısı •Farklı şehirlerden seçilen okul sayıları arasında mümkün olabildiğince denge kurulmaya çalışılmaktadır.

8 8 İLKYAR Gezici Deney Projesi Problemi •Okullara geliş ve okullardan gidiş zamanları için kısıtlar bulunmaktadır. •Ard arda gelen iki günde ziyaret edilen okullar için bir okuldan diğerine ulaşım süresi belirli bir zamanı aşmamalıdır. •Proje sonunda son okuldan İLKYAR’a (Ankara) dönüş süresi belirli bir zamanı aşmamalıdır. •Proje için okullar ve bu okullar için ziyaret sıraları belirlendikten sonra ilgili okullar ile koordinasyon kurulması gerektiğinden program son zamana kadar değişikliğe uğrayabilir.

9 9 Motivasyon Bu çalışmanın yapılmasında etkili olan sorular: 1.İLKYAR projeleri gibi sosyal sorumluluk projelerinde kullanılmak üzere nasıl bir seçim ve rotalama problemi tanımlayabiliriz ki a.projeden elde edilecek kazanım en iyilensin ve b.rota kısıtları karşılansın? 2.Tanımlanan bu problemi makul bir çabayla nasıl sistematik olarak çözebiliriz? 3.Çözümlerin zaman aşımına karşı korunması için ne gibi araçlar kullanabiliriz?

10 10 Problem Formülasyonu

11 11 İLKYAR Gezici Deney Projesi Problemi •Her gün bir okul ziyaret edilmelidir. Gün tGün t+1...

12 12 İlgili Literatür •Kar getiren gezgin satıcı problemi (TSP with Profits) Feillet, Dejax, and Gendreau (2005) Dell’Amico, Maffioli and Värbrand (1995) •Zaman pencereli yol bulma problemi (Orienteering problem with time windows) Righini and Salani (2009)

13 13 Formülasyonlar •Kavramsal Model – İki seviyeli formülasyon •Tamsayı Modeli – Tek seviyeli formülasyon

14 14 İki seviyeli formülasyon (üst seviye)max. kazanım (örn. kız öğrenci sayısı) s.t. okul seçimleri where (alt seviye) min. toplam rota uzunluğu s.t. alt turları engelleyen kısıtlar zaman penceresi kısıtları

15 15 – Tek Seviyeli Tamsayı Modeli– Tek Seviyeli •Hedef Fonksiyonu –Toplam kazanımı en iyilemek •Kız öğrenci ya da toplam öğrenci sayısı •Kısıtlar –Proje zamanı T gündür. –Her gün bir okul ziyaret edilmelidir. –Bir okul en fazla bir kez ziyaret edilebilir. –Ard arda gelen iki günde ziyaret edilen okullar için bir okuldan diğerine ulaşım süresi L major zaman birimini aşmamalıdır. –Proje sonunda son okuldan İLKYAR’a (Ankara) dönüş süresi L dönüş zaman birimini aşmamalıdır.

16 1 eğer okul i, s. sırada ziyaret edildiyse 0 diğer durumlar – Tek Seviyeli Tamsayı Modeli– Tek Seviyeli Karar değişkenleri:

17 Her güne bir okul atanmalıdır. Her okul en fazla bir kez ziyaret edilebilir. Proje zamanı T gün ile sınırlıdır. Ard arda gelen iki günde ziyaret edilen okullar için bir okuldan diğerine ulaşım süresi L major zaman birimini aşmamalıdır. Tüm karar değişkenleri yalnız 0/1 değerlerini alabilir. Proje sonunda son okuldan İLKYAR’a (Ankara) dönüş süresi L dönüş zaman birimini aşmamalıdır. Ziyaret edilen okullardan elde edilen kazanım en çoklanmalıdır. – Tek Seviyeli Tamsayı Modeli– Tek Seviyeli

18 18 Tamsayı Modelinin İki Aşamada Çözümü Algoritma Çöz: Tamsayı Modeli -Çözüm: Kazanımı en çoklayan ve tüm kısıtları (zaman penceresi) sağlayan seçilmiş okullar kümesi seçilmiş okullar kümesi. Çöz: Seçilmiş okullar kümesi için TSP çöz. Kontrol et: TSP çözümünün olurluluğu Eğer L major ve L dönüş sağlanıyorsa, DUR. Değilse, kısıtları sağlamayan bağlantılara ceza ekle ve  adımına geri dön. 

19 19 Tamsayı Modelinin İki Aşamada Çözümü •Tamsayı Modeli Çözümü : CPLEX 11 •TSP Çözümü: CONCORDE* •Pentium IV GHz CPU - 1 GB RAM •CONCORDE, güçlü bir TSP çözücüdür. Applegate vd. (2001) tarafından geliştirilmiştir. (Georgia Institute of Technology)

20 20 Deneysel Sonuçlar ILKYAR Projeleri Verisi •Dokuz durum –|T| = 7 ve |N| = 49 (2000 yılı) –|T| = 7 ve |N| = 61 (2001 yılı) –|T| = 10 ve |N| = 72 (2002 yılı) –|T| = 9 ve |N| = 62 (2003 yılı) –|T| = 8 ve |N| = 96 (2004 yılı) –|T| = 7 ve |N| = 63 (2005 yılı) –|T| = 12 ve |N| = 54 (2006 yılı) –|T| = 13 ve |N| = 86 (2007 yılı) –|T| = 13 ve |N| = 18 (2008 yılı) •İLKYAR’a geri dönüş = 900 km •Major mesafe limiti = 90 km •Ağırlık #G (kız öğrenci sayısı) •Ağırlık #S (toplam öğrenci sayısı)

21 21 Baskın olmayan çözümler Baskın çözümler Çözümler vs. Proje Verisi (#G)

22 22 Çözümler vs. Proje Verisi (#S) Baskın olmayan çözümler Baskın çözümler

23 23 Çözümler vs. Proje Verisi

24 24 Analiz •Major Mesafe Limiti (#G) Hedef fonksiyon değeri 90 km’ye kadar hızlı bir artış gösterirken bu mesafeden sonra artış durmaktadır.*  * ILKYAR verisi için. 90 ve 100 km aralığı L major için kabul edilebilir bir aralık çünkü daha uzun yol katetmek hedef fonksiyon değerini değiştirmemektedir. major mesafe limiti: 30 km, 60 km, 90 km, 120 km, 150 km ve 180 km

25 25 Analiz •İLKYAR’a Geri Dönüş için Mesafe Limiti (#G) Problem L dönüş < 800 km olduğunda olursuz. 900 km L dönüş için makul bir değerdir.  Mesafe limiti: km arasında 100 km artışla değişen 14 ayrı değer olarak denenmiştir.

26 26 GoogleMaps Uygulaması

27 27 Mesafe Cetvelinin Güncellenmesi –İLKYAR Gezici Deney Projesi’nin ilgilendiği okulların tamamı kırsal bölgelerde yer almaktadır. –Bu bölgelerde yollar çeşitli nedenlerle sürekli değişebilmektedir. –Var olan çözümler değişen mesafe cetvelleri nedeniyle yanıltıcı sonuçlara yol açabilmektedir. –Mevcut sistemde mesafe cetvellerinin güncellenmesi oldukça fazla çaba gerektirmektedir. –Bu sebeple hassas veri yerine okulların yakın olduğu merkezler üzerinden mesafe ölçümleri yapılmaktadır.

28 28 Mesafe Cetvelinin Güncellenmesi –Bu durumu göz önüne alarak kullanımı kolay ve yeni bir web teknoloji olan GoogleMaps kullanımı tercih edilmiştir. GoogleMaps’in tercih edilmesinde öne çıkanlar –Uygulama geliştirme alt yapısı olması –İki nokta arasında en kısa yol hesabını yapabiliyor olması –Geliştirilen uygulama ile daha önce saatler alan hesaplamaların dakikalara indirilmesi –Erişilebilirliğinin dünya çapında olması –Gelişime açık olması

29 29 Mesafe Cetvelinin Güncellenmesi

30 30 Sonuç ve Gelecek Çalışmalar •İLKYAR Gezici Deney Projesi Problemi sosyal sorumluluk projelerinde yöneylem yaklaşımının kullanılmasının önemini göstermektedir. •İLKYAR tarafından kabul görmüş ve kolay kullanılabilir olduğu belirtilmiş bir çözüm yönetimi sunulmuştur. Gelecek çalışmalar; •İki seviyeli kavramsal model için çözüm yöntemi geliştirilmesi •Problemin çok hedefli hali üzerinde çalışma yapılması •GoogleMaps arayüzünün veritabanı ile haberleşmesinin sağlanması

31 31 References •Applegate, Bixby, Chvàtal and Cook, Traveling Salesman Problems – A Computational Study. Princeton University Press. •Balas, The prize collecting traveling salesman problem. Networks 19(6) 621–636. •Colson, Marcotte and Savard, An Overview of Bi-level Optimization, Annals of Operations Research 153(1), •Dell’Amico, Maffioli and Värbrand, On prize-collecting tours and the asymmetric travelling salesman problem, Internat. Trans. Oper. Res. 2(3) 297–308. •Feillet, Dejax and Gendreau, Traveling Salesman Problems with Profits, Transportation Science 39(2) 188–205. •Georgia Institute of Technology, Concorde TSP Solver, Last Accessed Date: August 25, •Gutin and Punnen, Traveling Salesman Problem and its Variations, Springer. •Laporte and Martello, The Selective Traveling Salesman Problem. Discrete Applied Mathematics –207. •Lawler, Lenstra, Rinooy Kan and Shmoys, Traveling Salesman Problem: A Guided Tour of Combinatorial Optimization. Wiley, Chichester. •Marcottea, Savard and Semet, A Bi-level Programming Approach to the Traveling Salesman Problem, Operations Research Letters –248. •Marinakis, Migdalas and Pardalos, A new bi-level formulation for the vehicle routing problem and a solution method using a genetic algorithm. J Glob Optim •Righini and Salani, Decremental state space relaxation strategies and initialization heuristics for solving the Orienteering Problem with Time Windows with dynamic programming, Computers and Operations Research 36 (4)

32 32 Thank you


"1 'Google Maps' ile İki Nokta Arasındaki Mesafe Bilgilerinin Güncellenmesi: İLKYAR Gezici Deney Projesi için bir Uygulama Emrah ÖZDEMİR Roketsan Haldun." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları