Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

BASINÇ ALTINDAKİ ÇELİK ELEMANLARIN TAŞIMA GÜCÜ HESABI Dr. O. Özgür Eğilmez Yardımcı Doçent İzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü İnşaat Mühendisliği Bölümü.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "BASINÇ ALTINDAKİ ÇELİK ELEMANLARIN TAŞIMA GÜCÜ HESABI Dr. O. Özgür Eğilmez Yardımcı Doçent İzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü İnşaat Mühendisliği Bölümü."— Sunum transkripti:

1 BASINÇ ALTINDAKİ ÇELİK ELEMANLARIN TAŞIMA GÜCÜ HESABI Dr. O. Özgür Eğilmez Yardımcı Doçent İzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü İnşaat Mühendisliği Bölümü

2 Zamanda Yolculuk Taşıma Gücü Hesabı ve Amaç Kolon Davranışı ve Burkulma Tipleri Eğilme Burkulması: - Elastik Eğilme Burkulması - İnelastik Eğilme Burkulması - İnelastik Davranış ve diğ. için “k” Düzeltmesi İÇERİK Burulma ve Yanal-Burulma Burkulması: Özet Örnekler

3 M.Ö. 80/70-15: Marcus Vitruvius Pollio - “De Architectura” genişlik / yükseklik oranı = 1/6 Elastik Burkulma: Leonard Euler ( ) 1744 – Bayrak direğinin burkulma yükü 1757 – Basit mesnetli kolon (Euler Kolonu) ZAMANDA YOLCULUK İnelastik Burkulma: 1889 Engesser 1910 Von Karman 1946 Shanley Leonardo da Vinci ( ): Vitruvian Man

4 M.Ö. 80/70-15: Marcus Vitruvius Pollio - “De Architectura” genişlik / yükseklik oranı = 1/6 Elastik Burkulma: Leonard Euler ( ) 1744 – Bayrak direğinin burkulma yükü 1757 – Basit mesnetli kolon (Euler Kolonu) ZAMANDA YOLCULUK İnelastik Burkulma: 1889 Engesser 1910 Von Karman 1946 Shanley AISC (1921): 1927 EGY 1. sürüm1986 TGY 1. sürüm 1989 EGY 9. sürüm 1999 TGY 3. sürüm 2005 EGY ve TGY 13. sürüm 2010 EGY ve TGY 14. sürüm(ANSI/AISC )

5 AISC 2005 E Bölümü – Basınç Elemanları TAŞIMA GÜCÜ HESABINA GÖRE TASARIM P u =Gereken basınç mukavemeti (Faktorize edilmiş servis yükleri kullanılarak hesap edilir) P n = Nominal basınç mukavemeti Φ = Azaltma faktörü

6 AMAÇ Değişik burkulma tipleri için Kritik Burkulma Gerilmesi (F cr ) nasıl hesaplanır.

7 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1, AMAÇ F CR =? (kL/r) F cr /F y (MPa) PePe

8 BASINÇ MUKAVEMETİNİ ETKİLEYEN FAKTÖRLER Kesit Şekli Mesnet Koşulları Çelik Akma Mukavemeti Üretim Şekli Eğilme Ekseni Mevcut Yamukluklar Başlık-Gövde Kalınlıkları

9 BASINCA ÇALIŞAN TİPİK ELEMANLAR HD – UC – IPE – W Kesitler Köşebent, C ve Levhalardan elde edilen Yapma Kesitler T ve Köşebentler

10 Yük-Deformasyon İlişkisi:   yy KOLON DAVRANIŞI P Δ δ

11 Çok Kısa Kolon: P Eksenel Kısalma, δ PyPy P Yatay Deplasman, Δ KOLON DAVRANIŞI P Δ δ

12 Kısa Kolon: P Eksenel Kısalma, δ PyPy P Yatay Deplasman, Δ Burkulma KOLON DAVRANIŞI P Δ δ

13 P PyPy P Burkulma PmPm PTPT Orta Yükseklikte Kolon: Eksenel Kısalma, δ Yatay Deplasman, Δ P Δ δ

14 P PyPy P Burkulma PEPE PEPE Eksenel Kısalma, δ Yatay Deplasman, Δ KOLON DAVRANIŞI Uzun Kolon: P Δ δ

15 1- Eğilme Burkulması: Tanım 2- Burulma Burkulması 3- Yanal-Burulma Burkulması 4- Yerel Burkulma (Başlık veya gövde) BASINÇ ELEMANLARI – BURKULMA ÇEŞİTLERİ xx y y x z z y x y

16 1- Eğilme Burkulması: Kesitler 2- Burulma Burkulması 3- Yanal-Burulma Burkulması 4- Yerel Burkulma (Başlık veya gövde) BASINÇ ELEMANLARI – BURKULMA ÇEŞİTLERİ xx y y xx y y x y x x z z y x y x x y y x x y y

17 1- Eğilme Burkulması 2- Burulma Burkulması: Tanım ve Kesitler 3- Yanal-Burulma Burkulması 4- Yerel Burkulma (Başlık veya gövde) BASINÇ ELEMANLARI – BURKULMA ÇEŞİTLERİ xx y y Kayma merkezi etrafında dönme: Genellikle çift simetrili kesitler.

18 1- Eğilme Burkulması 2- Burulma Burkulması 3- Yanal-Burulma Burkulması: Tanım 4- Yerel Burkulma (Başlık veya gövde) BASINÇ ELEMANLARI – BURKULMA ÇEŞİTLERİ Kesitin hem dönmesi hem yanal deplasman yapması x x y y

19 1- Eğilme Burkulması 2- Burulma Burkulması 3- Yanal-Burulma Burkulması: Kesitler 4- Yerel Burkulma (Başlık veya gövde) BASINÇ ELEMANLARI – BURKULMA ÇEŞİTLERİ y x x y y YoYo KM z z w w YoYo XoXo x x y y YoYo x y XoXo x e

20 1- Eğilme Burkulması 2- Burulma Burkulması 3- Yanal-Burulma Burkulması 4- Yerel Burkulma (Başlık veya gövde) BASINÇ ELEMANLARI – BURKULMA ÇEŞİTLERİ b x t b t b t Burkulma kapasitesi azaltılıyor λ değerleri için Tablo B4.1’e bakınız.

21 EĞİLME BURKULMASI x-x veya y-y veya zayıf eksen yönünde Elastik ve İnelastik Eğilme Burkulması xx y y x z z y x y

22 y y ELASTİK EĞİLME BURKULMASI xx

23 (kL/r) ELASTİK EĞİLME BURKULMASI F e (MPa) PePe

24 (kL/r) ELASTİK EĞİLME BURKULMASI F cr (MPa) P cr

25 ELASTİK EĞİLME BURKULMASI Düz bir kolonun elastik burkulması: 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 00,010,020,030,040,050,060,070,080,090,1 P/P e  T /L PePe ΔTΔT P L

26 ELASTİK EĞİLME BURKULMASI Yamuk bir kolonun elastik burkulması:  0 /L=1/1000 (AISC ): 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 00,010,020,030,040,050,060,070,080,090,1 P/P e  T /L = (  0 +  1 )/L L Δ0Δ0 P Δ0Δ0 Δ1Δ1  0 /L = 1/1000

27 (kL/r) ELASTİK EĞİLME BURKULMASI F cr (MPa) P cr

28 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1, ELASTİK EĞİLME BURKULMASI (F y = 355 MPa) (kL/r) F cr /F y (MPa) ELASTİK PePe

29 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1, İNELASTİK EĞİLME BURKULMASI (F y = 355 MPa) (kL/r) F cr /F y (MPa) ELASTİK PePe İNELASTİK

30 AISC , E BÖLÜMÜ, E3 ALTBÖLÜMÜ (ELASTİK Eğilme Burkulması) (İNELASTİK Eğilme Burkulması)

31 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1, İNELASTİK EĞİLME BURKULMASI (F y = 355 MPa) (kL/r) F cr /F y (MPa) ELASTİK İNELASTİK PePe } ?

32 Elastic Başlık Uçları Akma Gerilmesinde Uygulanan Gerilme FyFy Toplam Gerilme FyFy I -Kesit Artık Gerilme ARTIK GERİLMELERİN ETKİSİ Haddelenmiş Kesitler : F r = 70 MPa Yapma Kesitler : F r = 115 MPa

33 Uygulanan Gerilme FyFy Toplam Gerilme FyFy I -Kesit Artık Gerilme ARTIK GERİLMELERİN ETKİSİ   yy Haddelenmiş Kesitler : F r = 70 MPa Yapma Kesitler : F r = 115 MPa

34 Uygulanan Gerilme FyFy Toplam Gerilme FyFy I -Kesit Artık Gerilme ARTIK GERİLMELERİN ETKİSİ   yy Haddelenmiş Kesitler : F r = 70 MPa Yapma Kesitler : F r = 115 MPa

35   yy ARTIK GERİLMELERİN ETKİSİ Belirli bir σ/σ y değerinin üstünde kesitin eylemsizlik momenti azalır. Elastic E=200GPa İnelastik (E=0)

36 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1, İNELASTİK EĞİLME BURKULMASI (F y = 355 MPa) (kL/r) F cr /F y (MPa) ELASTİK İNELASTİK PePe } ?=

37 Rijidlik Azaltım Faktörünün (  ) Diğer Uygulama Alanı: “k” Katsayısı PuPu PuPu II 2I L 1.2L İnelastik Davranış P u /P y > 1/3 için “k” = ? EĞİLME BURKULMASI

38 A B G şöyle tanımlanır: “  ” VE BURKULMA BOYU KATSAYISI “k” Genel Kabül:

39 İnelastik Davranış P u /P y > 1/3 Elastik Behavior P u /P y  1/3  İçin Genel Kabul Desteklenmemiş Boy Burkulma Yükü “  ” VE BURKULMA BOYU KATSAYISI “k”

40 EĞİLME BURKULMASI Tek Bacağından Yüklenmiş Tekil Köşebentler Elastik ve İnelastik Eğilme Burkulması x y x y AM Yüklü Bacak

41 EĞİLME BURKULMASI – TEKİL KÖŞEBENT (TBY) E Bölümü, E5 Altbölümü (a) Planar Makaslar(b) Uzay Kafesler Bu tür köşebentler, yüklü olan bacağın ekseninde (x-x) eğilme burkulmasına maruz kalır. E3 bölümündeki elastik ve inelastik burkulma denklemleri kullanılır. (kL/r) E5 bölümünde açıklandığı şekilde hesaplanır. TBY: Tek Bacak Yüklü x y x y AM Yüklü Bacak

42 EĞİLME BURKULMASI – TEKİL KÖŞEBENT (TBY) E Bölümü, E5 Altbölümü (a) Planar Makaslar TBY: Tek Bacak Yüklü x y x y AM Yüklü Bacak

43 xx y y BURULMA ve YANAL BURULMA BURKULMASI x x y y

44 E Bölümü, E4 Altbölümü, AISC-05 (Tek köşebentler için E5 Altbölümüne bakınız). BURULMA VE YANAL BURULMA BURKULMASI (a) Çift köşebent ve T kesitleri için (b) Diğer tüm durumlar için E3.2 ve E3.3 denklemleri kullanılarak hesaplanır. Ancak F e elastik burulma veya yanl burulma burkulma gerilmesidir ve aşağıdaki gibi hesaplanır: (i) Çift Simetrili Kesitler (ii) Tek Simetrili Kesitler (y-y simetri eksenidir) (iii) Asimetrik Kesitler

45 BURULMA VE YANAL BURULMA BURKULMASI

46 (a) Çift köşebent ve T kesitler için F cry, E3.2 veya E3-3’deki F cr olarak hesaplanır. BURULMA VE YANAL BURULMA BURKULMASI x x y y YoYo KM x x y y YoYo x x y y

47 (b) F cr, eğilme burkulması denklemleri kullanılarak (E3-2 veya E3-3) hesaplanacaktır. Ancak bu denklemlerdeki F e, aşağıda belirtildiği şekilde hesaplanır: (i) Çift Simetrili Kesitler için: BURULMA VE YANAL BURULMA BURKULMASI xx y y

48 (b) F cr, eğilme burkulması denklemleri kullanılarak (E3-2 veya E3-3) hesaplanacaktır. Ancak bu denklemlerdeki F e, aşağıda belirtildiği şekilde hesaplanır: (ii) Tek Simetrili Kesitler için (y-y simetri eksenidir): BURULMA VE YANAL BURULMA BURKULMASI y y

49 (b) F cr, eğilme burkulması denklemleri kullanılarak (E3-2 veya E3-3) hesaplanacaktır. Ancak bu denklemlerdeki F e, aşağıda belirtildiği şekilde hesaplanır: (iii) Asimetrik Kesitler: BURULMA VE YANAL BURULMA BURKULMASI y y

50 ÖZET

51 1- Eğilme Burkulması 2- Burulma Burkulması 3- Yerel Burkulma (Başlık veya gövde) ÇİFT SİMETRİLİ KESİTLER xx y y xx y y x y x

52 1- Eğilme Burkulması 2- Burulma Burkulması 3- Yerel Burkulma (Başlık veya gövde) ÇİFT SİMETRİLİ KESİTLER xx y y

53 1- Eğilme Burkulması 2- Burulma Burkulması 3- Yerel Burkulma (Başlık veya gövde) ÇİFT SİMETRİLİ KESİTLER xx y y

54 1- Eğilme Burkulması 2- Burulma Burkulması 3- Yerel Burkulma (Başlık veya gövde) ÇİFT SİMETRİLİ KESİTLER xx y y b t Genellikle sorun teşkil etmez.

55 1- Eğilme Burkulması 2- Yanal Burulma Burkulması 3- Yerel Burkulma (Başlık veya gövde) ÇİFT KÖŞEBENT VE T KESİTLER x x y y YoYo KM x x y y YoYo

56 1- Eğilme Burkulması: T Kesitler 2- Yanal Burulma Burkulması 3- Yerel Burkulma (Başlık veya gövde) (kL/r) x ve (kL/r) y kontrol edilir. Büyük olan taşıma gücünü belirler. ÇİFT KÖŞEBENT VE T KESİTLER x x y

57 1- Eğilme Burkulması: Çift Köşebentler 2- Yanal Burulma Burkulması 3- Yerel Burkulma (Başlık veya gövde) (kL/r) x, (kL/r) y ve (kL/r) m kontrol edilir. Büyük olan taşıma gücünü belirler. (kL/r) m = Ara bağlayıcı civatalar veya kaynak sebebiyle modifiye edilmiş narinlik oranı. (E6 Bölümü) ÇİFT KÖŞEBENT VE T KESİTLER x x y (a) Elle sıkılmış civatalarla birleştirilmiş (b) Kaynak veya gerdirilmiş civatalarla birleştirilmiş: (E6-2) (kL/r) 0 =(kL/r) x ve (kL/r) y ’den büyüğü a=civatalar arası mesafe ri=tek köşebentin minimum atalet yarıçapı

58 1- Eğilme Burkulması: Çift Köşebentler 2- Yanal Burulma Burkulması 3- Yerel Burkulma (Başlık veya gövde) (kL/r) x, (kL/r) y ve (kL/r) m kontrol edilir. Büyük olan taşıma gücünü belirler. ÇİFT KÖŞEBENT VE T KESİTLER x x y

59 1- Eğilme Burkulması 2- Yanal Burulma Burkulması 3- Yerel Burkulma (Başlık veya gövde) ÇİFT KÖŞEBENT VE T KESİTLER x x y y y-y ekseni eğilme burkulması kapasitesi (E3-2 veya E3-3)

60 1- Eğilme Burkulması 2- Yanal Burulma Burkulması 3- Yerel Burkulma (Başlık veya gövde) Kontrol edilmesi gerekir: E7 Bölümü b t b t Burkulma kapasitesi azaltılıyor ÇİFT KÖŞEBENT VE T KESİTLER

61 1- Eğilme Burkulması (x-x ekseni etrafında) 2- Yerel Burkulma (Başlık veya gövde) TEKİL KÖŞEBENT KESİTLER (TBY) x y x AM Yüklü Bacak xx AM

62 1- Eğilme Burkulması (x-x ekseni etrafında) 2- Yerel Burkulma (Başlık veya gövde) TEKİL KÖŞEBENT KESİTLER (TBY) b x t Burkulma kapasitesi azaltılıyor λ değerleri için Tablo B4.1’e bakınız. Kontrol edilmesi gerekir: E7 Bölümü

63 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1, AMAÇ F CR =? (kL/r) F cr /F y (MPa) PePe

64 ÖRNEKLER

65 HD260×93 kolonu. F y =355 MPa. -Kolon üst ve altta ötelenmeye karşı destekli (düzlem içi ve dışı). -Y-ekseni kolon ortasından yanal deplasmana karşı destekli. Burulmaya karşı destekli değil. Burkulma boyları: kL x = 6 m, kL y = 3 m, kL z = 6 m. BASINÇ ELEMANLARI – I KOLON 1. Örnek: Kolonun taşıma kapasitesin (nominal mukavemetini hesaplayın. 6m6m W410× m

66 HD260×93 kolonu. F y =345 MPa. A g = mm 2 r x = mm r y = 65 mm I x = 104×10 6 mm 4 I y = 36.7×10 6 mm 4 J= 524×10 3 mm 4 C w = 516×10 9 mm 6 1. Örnek: Kolonun taşıma kapasitesin (nominal mukavemetini hesaplayın. BASINÇ ELEMANLARI – I KOLON

67 Sınır koşulları: -x veya y yönünde eğilme burkulması. -Burulma burkulması. -Gövdenin narinliği. 1. Örnek: Kontrol edilecek sınır koşulları. X-ekseni eğilme burkulması. BASINÇ ELEMANLARI – I KOLON

68 Sınır koşulları: -x veya y yönünde eğilme burkulması. -Burulma burkulması. -Gövdenin narinliği. 1. Örnek: Kontrol edilecek sınır koşulları. Y-ekseni eğilme burkulması. BASINÇ ELEMANLARI – I KOLON

69 Sınır koşulları: -x veya y yönünde eğilme burkulması. -Burulma burkulması. -Gövdenin narinliği. 1. Örnek: Kontrol edilecek sınır koşulları. Burulma burkulması (E4-bi, AISC 05, Denklem 3-2). BASINÇ ELEMANLARI – I KOLON

70 Sınır koşulları: -x veya y yönünde eğilme burkulması. -Burulma burkulması. -Gövdenin narinliği. 1. Örnek: Kontrol edilecek sınır koşulları. Etkili genişlikte veya etkili alanda bir azaltma yoktur. BASINÇ ELEMANLARI – I KOLON Yerel Burkulma kontrolüne gerek yok.

71 Sınır koşulları: -x veya y yönünde eğilme burkulması. -Burulma burkulması. -Gövdenin narinliği. 1. Örnek: Kontrol edilecek sınır koşulları. Burulma Burkulması tasarımı belirler: BASINÇ ELEMANLARI – I KOLON

72 Çift Köşebent Kesit Özellikleri(Tek Köşebent Kesit Özellikleri) A=75.2 cm 2 I x =17.5×10 6 mm 4 r x =48.2 mm r y =42.2 mm (r z =21.8 mm) (J=30.6×10 4 mm 4 ) (C w =427×10 6 mm 6 ) r 0 * =77.7 mm H * =17.3 mm (r yi =28.7 mm) y m x x y 5.0 cm S=1 cm 2.5 cm z z 4.2 m BASINÇ ELEMANLARI – ÇİFT KÖŞEBENT 2. Örnek: 4.2 m uzunluğundaki çift köşebent çaprazın taşıma gücünü hesap edelim. F y =235 MPa. 2L15×10×1.5 UBAA. Köşebentler 1.4 m arayla yerleştirilmiş ve elle sıkılmış civatalarla birleştirilmişlerdir. k=1.

73 1- Eğilme Burkulması: Çift Köşebentler 2- Yanal Burulma Burkulması 3- Yerel Burkulma (Başlık veya gövde) (kL/r) x, (kL/r) y ve (kL/r) m kontrol edilir. Büyük olan taşıma gücünü belirler. (kL/r) m = Ara bağlayıcı civatalar veya kaynak sebebiyle modifiye edilmiş narinlik oranı. (E6 Bölümü) ÇİFT KÖŞEBENT VE T KESİTLER x x y (a) Elle sıkılmış civatalarla birleştirilmiş (b) Kaynak veya gerdirilmiş civatalarla birleştirilmiş: (E6-2) (kL/r) 0 =(kL/r) x ve (kL/r) y ’den büyüğü a=civatalar arası mesafe ri=tek köşebentin minimum atalet yarıçapı

74 56” 6” a/r yi =1400/28.7 = 48.8 ÇİFT KÖŞEBENT-EĞİLME BURKULMASI İNELASTİK Eğilme Burk.

75 56” 6” a/r yi =1400/28.7 = 48.8 Tasarımda Kullanılcak Eğilme Burkulması Yükü ÇİFT KÖŞEBENT-EĞİLME BURKULMASI

76 1- Eğilme Burkulması 2- Yanal Burulma Burkulması 3- Yerel Burkulma (Başlık veya gövde) ÇİFT KÖŞEBENT VE T KESİTLER y-y ekseni eğilme burkulması kapasitesi (E3-2 veya E3-3) x y y

77 ÇİFT KÖŞEBENT-YANAL BURULMA BURKULMASI Eğilme Burkulması Taşıma Yükü, Yanal Burulma Burkulması Taşıma Yükünden %7 düşüktür.

78 1- Eğilme Burkulması 2- Yanal Burulma Burkulması 3- Yerel Burkulma (Başlık veya gövde) Kontrol edilmesi gerekir: E7 Bölümü ÇİFT KÖŞEBENT VE T KESİTLER

79 TEŞEKKÜR EDERİM

80


"BASINÇ ALTINDAKİ ÇELİK ELEMANLARIN TAŞIMA GÜCÜ HESABI Dr. O. Özgür Eğilmez Yardımcı Doçent İzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü İnşaat Mühendisliği Bölümü." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları