Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

BİR BİLEŞENLİ SİSTEMLERDE DENGE. Bir sistemin önemli özelliklerinin başında sıcaklık, basınç ve bileşenlerinin kimyasal potansiyeli gelir. Burada sisteme.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "BİR BİLEŞENLİ SİSTEMLERDE DENGE. Bir sistemin önemli özelliklerinin başında sıcaklık, basınç ve bileşenlerinin kimyasal potansiyeli gelir. Burada sisteme."— Sunum transkripti:

1 BİR BİLEŞENLİ SİSTEMLERDE DENGE

2 Bir sistemin önemli özelliklerinin başında sıcaklık, basınç ve bileşenlerinin kimyasal potansiyeli gelir. Burada sisteme giren veya potansiyeli değiştiren değişkenlerin ölçüsü etkili olur. Sıcaklık, sistemin ısı potansiyelini değiştiren bir ölçüdür. Bu şekilde sıcaklık, ısının sistemden çıkma eğilimini de ölçer. Sistem içinde iki maddenin sıcaklıları farklı olduğunda, ısı değişimi gözlenir ve yüksek sıcaklıktan düşük sıcaklığa doğru akış olur. Kendiliğinden gerçekleşen bu ısı alışverişi iki maddenin de sıcaklıkları eşitleninceye ve ısıl denge sağlanıncaya dek sürer. Basınç, sistemin hareket etmeye olan eğiliminin ölçüsüdür. Eğer sabit hacimli bir sitemde, bir fazın sahip olduğu basınç diğerinden fazlaysa, basıncı yüksek olan fazın genleşme eğilimi diğerinden yüksek olur. Denge, iki fazın da basınç sonucu oluşan hareket etme eğilimlerinin ortadan kalktığı anda meydana gelir ve iki fazın da basınçları eşit olur.

3 Kimyasal potansiyel bileşeni “i” bileşeninin sistemi terk etme eğilimini gösterir. Örneğin, “i” basıncın kimyasal potansiyele uyguladığı bir değişim ölçüsü ise, sistemin farklı fazlarında (sıcaklık ve basınç eşit) aynı olmadığında, yüksek potansiyelden düşük potansiyele doğru bir değişim olur. Bu değişim kimyasal yayınma (difüzyon) ile gerçekleşecek ve denge tüm fazlarda kimyasal potansiyel eşitlenmesi ile sonuçlanacaktır. Kapalı bir sitemde (örneğin tek bileşenli bir sitem), denge, T sıcaklığı, P basıncı ve minimum G’ enerji değerinde oluşur. Denge G-T-P’ nin ilişkileri doğrultusunda gerçekleşir. SABİT BASINÇTA GIBBS SERBEST ENERJİSİN DEĞİŞİMİ Saf su 1atm basınç ve 0ºC de buz ile dengededir. Bu basınç ve sıcaklık değerlerinde sistemin Gibbs serbest enerjisi, G’, minimum seviyededir. Eğer sıcaklık değiştirilirse, buzun bir kısmı eriyerek su fazının varlığı şartıyla denge oluşacaktır.

4 Böylece sistem için G’ değeri değişmemiştir. Isının artması durumunda 1 mol buz erimişse reaksiyon: H 2 O (katı) = H 2 O (sıvı) olmuştur. 1atm. ve 273 K için; G = G H2O(sıvı) – G H2O(katı) = 0 böylelikle, denge durumunda G H2O(sıvı) = G H2O(katı) Burada, G H2O(katı), H 2 O’nun katı fazındaki (buz) molar serbest enerjisi ve G H2O(sıvı), H 2 O’nun sıvı (su) fazındaki serbest molar enerjisidir. n mol H 2 O içeren su + buz sistemi için buz fazındaki n H2O(katı) ve su fazındaki n H2O(sıvı) için serbest enerji; G’ = n H2O (katı) G H20(katı) + n H2O (sıvı) G H2O (sıvı) olur. Böylece, 0ºC sıcaklık ve 1atm basınçta G’ değeri mevcut buz ve su fazlarının oranından bağımsızdır.

5 0ºC Sıcaklık ve 1atm basınçta H 2 O’nun katı ve sıvı fazlarının molar enerjilerinin eşitliği, dengenin oluşabilmesi için H 2 O’nun katı fazdan sıvı faza geçiş eğiliminde olması sonucunu doğurur. Böylece, molar serbest enerjisi ile bir bileşenin kimyasal potansiyeli arasındaki ilişkiden söz edilebilir. Sabit T ve P değerleri için; G’ = ∑µ i n i sonucunu verir. Bu da buz + su sistemi için şu şekilde yazılır: G’= µ H2O(katı). n H2O + µ H2O(sıvı). n H2O(sıvı) µ H2O = G H2O, yani µ i = G i sonucuna varılır. Bu, bir bileşenin kimyasal potansiyeli, o bileşenin Gibbs molar enerjisine eşittir demektir. (dG’ / dn i ) T,P = µ i Tek bileşenli bir sistemde, “i” bileşeninin kimyasal potansiyeli 1mol “i” ve sabit T, P altındaki sistemin G’ değerindeki artışa eşittir.

6 Sonuç olarak şu önerme yapılabilir: G i = µ i Eğer su + buz sistemi 1atm basınç ve 0ºC’nin üstünde bir sıcaklıkta ise sistem dengede değildir ve buz erir. Bu işlem sistemin serbest enerjisini düşürür ve denge tüm buz eridiğinde elde edilir. Bu olay H 2O(katı) = H 2O(sıvı) T > 273ºK ve P=1atm durumunda gerçekleşir. dG = G H2O(sıvı) – G H2O(katı) < 0 Bu da G H2O(sıvı) < G H2O(katı) demektir. H 2 O’nun katı faza geçiş eğilimi, suya geçiş eğiliminden yüksektir. Tersine, eğer sıcaklık 0ºC’nin altında ise; G H2O(sıvı) > G H2O(katı) olur.

7 G H2O (katı) = G H2O (sıvı),T=273 K, P=1 atm için; ∆G = G H2O(sıvı) – G H2O(katı) = 0 G’ = n H2O(katı). G H2O(katı) + n H2O(sıvı). G H2O(sıvı) G’ = ∑ μ i n i G’ = μ H2O(katı) n H2O(katı) + μ H2O(sıvı) n H2O(sıvı) (dG’/ dn i ) P,T = μ i ∆G’ = μ i

8 G i = μ i ∆G = G H2O(sıvı) – G H2O(katı) < 0 G H2O(sıvı) < G H2O(katı) G H2O(sıvı) > G H2O(katı)

9 KATI SIVI T G

10 T 0

11

12

13

14 Sıcaklık,K H,J Molar Entropi 273 K

15 Sıcaklık,K Molar Entropi S,J

16 Sıcaklık,K T,S Joule

17 K

18 ve

19 SIVI KATI 1 atmP G

20

21 Katı Sıvı o m T P 1 atm C 0.006atm G

22

23

24

25

26

27

28

29 Cd Zn Cs Pb (s) Mn Sn (s) Cr Ni Ti V Pt Ta W T, K ln P

30 KATI SIVI GAZ C atm A B B’ A’ m O C’ 100 P T

31 P1P1 P2P2 P3P3 a abc o d e f KS G P T (s) (g) (k) a b c P 1 ’de G T o (g) (s) (k) G T P 2 ’de d (k)e f (s) (g) P 3 ’de T G

32 T1T1 T2T2 T3T3 G K S j o l k h g i T P G (s) (k) (g) P o g h (s) (k) (g) (k) (s) k l j G G P P T 1 ’de T 2 ’de T 3 ’de

33 Sıcaklık,C logP,atm sıvı gaz 3057 C 910 C1390 C1535 C

34 bcc fcc FCC BCC S G GAZ SIVI T G

35 monokliniktetragonalkübiksıvı a d b e c gaz 1 atm basınç Sıcaklık, C

36 PROBLEM ÇÖZÜMLERİ Atom ağırlığı 65.4 gr olan çinkonun 1 atm basınçtaki ergime sıcaklığı 419.5°C, buharlaşma sıcaklığı 905°C dir. Çinkonun ergime entalpisi 7290 J / mol, buharlaşma entalpisi J / mol olup katı çinkonun yoğunluğu 7,13 gr/cm 3, sıvı çinkonun yoğunluğu 6.92 g/cm 3 dür. 100 atm basınç altında a) çinkonun ergime b) buharlaşma sıcaklığı ne olur? (dP/dT) denge = ∆H / T∆V Denkleminden; a) ∆T= (T∆V / ∆H) ∆P ∆V=V sıvı – V katı = 65,4 / 6,92 – 65,4 / 7,13 = 0,28 cm 3 /mol ∆P = 100 – 1 = 99 atm ∆T = [ ( 692,5. 0, ) / 7290] 99 = 0,267°C T m,100 atm = 419,5 + 0,267 = 419,767°C

37 b) Buharlaşma sıcaklığında meydana gelen fark ise : ∆V = V buh – V sıvı = –(65,4 / 6,92) = cm 3 /mol ∆T buh = [( / )] 99 = 2314,7°C ‘dir. Basıncın 100 atm olması halinde buharlaşma sıcaklığı T buh(100atm) = ,7 = 3219,7°C

38 Örnek:2 Gümüşün katı ve sıvı durumu için buhar basıncını hesaplamaya yarayan lnP = - (A/T)+B formundaki formülleri çıkarınız. (dP/dT) denge = P ∆H/RT 2, lnP= A/T + BlnT + C T m = 1234 K, ∆H m =11260 J/mol, T b =2473 K, ∆H b = J/mol, A = ∆H buh. / R = / J/mol ≈ Buharlaşma sıcaklığı P= 1 atm dir ; ln1 = -( /2473) + B 0 = B B = lnP sıvı,Ag = - ( /T ) + 12,22

39 Katı şeklin ampirik formülünü bulmak için katsayıları A’ ve B’ bulalım; A‘= (∆H buharlaşma + ∆H ergime ) / J/mol = ( ) J/mol / J/mol = / = ≈ Ergime sıcaklığında katı ve sıvı gümüşün ampirik formüllerle hesaplanan basınçları eşit olur. Ergime Sıcaklığı =1234 K ‘idi. -( / 1 234) = - ( / 1234) + B’ = B’ B’ = lnP katı,Ag = - (31562 / T)

40 Örnek.3 Çinkonun sıvı ve katı durumunda iken değişik sıcaklıklardaki buhar basınçları aşağıda verilmiştir. Çinkonun ergime sıcaklığı 419 o C, buharlaşma sıcaklığı 905 o C ’dir. a) Katı ve sıvı durum için çinkonun buhar basıncını hesaplamaya yarayan formülleri çıkarınız.b)Çinkonun ergime ve buharlaşma entalpilerini hesaplayınız. Katı Durum Sıvı Durum Sıcaklık ( o C ) Buhar Basıncı ( atm ) 6, , , ,1159 ln P log P = A / T + B logT + C T

41 ÇÖZÜM : a ) T= 277 ° C için: ( ln P Zn,k ) / 2,303 = -(A ı / T ) + B ı ( ln 6, ) / 2,303 = -( A ı / 550 ) + B ı ( ln 6, ) / 2,303 = -( A ı / 600 ) + B ı [ ( ln 6, ) - ( ln 6, ) ] / 2,303 = ( - A ı /550 ) + ( A ı /600 ) [ (-14,2027 ) - (-11,9140 ) ] / 2,303 =-5A ı / ,9937 = -5A ı / A ı = * A ı = 6559 * 327 o C ‘ de P Zn,k = 6,6960 X atm olduğuna göre bağıntısından B ı hesaplanabilir.

42 ( ln 6,6960 X ) / 2,303 = -( A ı / T ) + B ı -11,9140 / 2,303 = (-6559,018 / 600 ) + B ı -5,1732 = -10, B ı * B ı = 5,7584 * ( ln P Zn, K ) / 2,303 = - ( 6559,018 / T ) + 5,7584 atm ** ( ln P Zn, K ) = ,418 / T + 13,2615 atm * Sıvı çinkonun buhar basıncını hesaplamaya yarayan bağıntı. ( ln P Zn, S ) / 2,303 = -( A / T ) + B ( ln 9,4736 X ) / 2,303 = - ( A / 850 ) + B ( ln 0,1159 ) / 2,303 = - ( A / 1000 ) + B

43 [ ( ln 9,4736 X ) – ( ln 0,1159 ) ] / 2,303 = -( A / 850 ) - (- A / 1000 ) [ ( -4,6592 ) – ( -2,1550 ) ] / 2,303 = -15A / ,0873 = -15A / A = ,966 * A = 6161,731 * 577 o C ‘ de P Zn, S = 9,4736 X atm olduğuna göre ( ln 9,4736 X ) / 2,303 = - (6161,731/ 850 ) + -2,0231 = -7, B * B = 5,2259

44 ( ln P Zn, S ) / 2,303 = - (6161,731/ T ) + 5,2259 atm ** ln P Zn, S = - ( 14190,466 / T ) + 12,0354 atm b ) Çinkonun Buharlaşma Entalpisi A = ∆H buh / ( 8,3144 ) x ( 2,303 ) **∆H buh = ,778 Joule Çinkonun Ergime Entalpisi A ı = (∆H buh + ∆H erg ) / ( 8,3144 ) x ( 2,303 ) ,669 = ∆H buh + ∆H erg **∆H erg = 7608,889 Joule


"BİR BİLEŞENLİ SİSTEMLERDE DENGE. Bir sistemin önemli özelliklerinin başında sıcaklık, basınç ve bileşenlerinin kimyasal potansiyeli gelir. Burada sisteme." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları