Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Noether Teoremi (1915): Doğa’ daki her sürekli simetriye bir korunum yasası eşlik eder. Her korunum yasasına karşılık bir simetri vardır.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "Noether Teoremi (1915): Doğa’ daki her sürekli simetriye bir korunum yasası eşlik eder. Her korunum yasasına karşılık bir simetri vardır."— Sunum transkripti:

1 Noether Teoremi (1915): Doğa’ daki her sürekli simetriye bir korunum yasası eşlik eder. Her korunum yasasına karşılık bir simetri vardır.

2 Doğa’ da bildiğimiz simetriler: Kartaneleri 60 derecelik dönmeler altında simetriktir, fakat bu sürekliden ziyade, kesikli bir simetridir.

3 Einstein 1916’ daki Genel Görelilik makalesinde Noether’ in invaryantlıkla ilgili fikirlerini kullanmıştı. Hey! Bu benim fikrimdi! Şimdi, Albert!

4 Noether’ Teoremi, Klasik Mekanikten türetilmiş ve Kuantum Mekaniğinin oluşumuna katkı sağlamıştır. Evet, Werner! Emin olduğum tek şey!

5 Standart Modelin Ana simetrileri • Simetri Korunum Yasaları PoincareÖtelemeler ve SO(3, 1) Enerji (uzay-t simetrisi)Momentum Açısal Momentum Ayar SU(3)xSU(2)xU(1)Renk Yükü Zayıf izospin Hiperyük

6 İzospin • Güçlü etkileşmelerin nükleon (proton or nötron) çeşnisinden bağımsız olduğu görülür. • Güçlü etkileşmeler için bu simetri bizi korunumlu bir akıma veya kuantum sayısına (Noether teoremi). – İzospin – Proton = +1/2 I z, Nötron = -1/2 I z • Izospin cebri • Zayıf etkileşmelerde izospin korunmaz. • Nötron beta bozunumu

7 7 Hiperyük • Hiperyük diye adlandırılan bir diğer nicelikte kuantum sayısı olarak yaygın bir şekilde kullanılır. • Hiperyük kuantum sayısı Y, Y = S + B şeklinde tanımlanır. • Hiperyük, acayiplik ve baryon kuantum sayısının toplamıdır ve güçlü etkileşmelerde korunur. • Hiperyük ve acayiplik korunum yasası güçlü ve elektromanyetik etkileşmelerde korunur, fakat zayıf etkileşmelerde bozulur.

8 Sistemimiz zamana göre simetrik ise, mekanik enerji korunur. Sistemimiz konuma göre simetrik ise, momentum enerji korunur. Sistemimiz dönmeler altında simetrik ise, açısal momentum korunur. Öteleme ve Dönme Simetrileri (Poincare Simetrisi)

9 Korunumlu Nicelikler ve Simetriler Enerji ve Momentum korunumunun ispatı. Genelde bir sistem Hamiltonian ile tanımlanır: H=H(p i,q i,t) burada p i =momentum koordinatı, q i =uzay koordinatı, t=zaman Sadece q i ötelemesi nedeniyle H’ de oluşan değişime ele alalım. Örneğimizde dp i =dt=0 böylece: Hamilton’ un kanonik denklemleri: dH’ ı aşağıdaki şekilde yazabiliriz: H, (dq) ötelmeleri altında invaryant ise: Bu ancak Bu nedenle herbir p bileşeni zamana ve momentuma göre sabittir ve korunur. Doğru ise söylenebilir.

10 Korunumlu Nicelikler ve Kuantum Mekaniği Kuantum mekaniğinde Hamiltonian ile komüte eden (yerdeğiştiren) operatöre sahip nicelikler korunumludur. Hatırlatma: Bir Q operatörünün beklenen değeri: zamanla nasıl değişir? Schrodinger denklemini hatırlayalım: Q’ nun zamana göre türeviviv içine Schrodinger denklemini yerleştirdiğimizde: H + = H *T = H’ nin hermityen eşleniği H hermitian ( H + = H ) olduğundan yukarıdaki denklemi tekrar yazarsak: Böylece eğer  Q/  t=0 ve [Q,H]=0 ozaman korunur.

11 11 Elektrik Yükünün Korunumu • S boyunca V’ yi bırakarak net akım V’ deki toplam yükün azalmasının zamana oranına eşit olmalıdır. V S ds q ev

12 12 Yük Korunumu II • Net akım • Kapalı bölgedeki toplam yük

13 Yük Korunumu III • Bu nedenle, net akım akışı Toplam yükün azalması nın net oranı

14 Süreklilik Denklemi • Diverjans teoremi, q ev integralin içine girdiğinde kısmı türeve dönüşür çünkü hem uzayın hemde zamanın fonksiyonudur.

15 Süreklilik Denklemi • Böylece, • Üstteki bağıntı herhangibir ve tüm bölgeler için doğru olmalıdır. Süreklilik denklemi

16 Süreklilik Denklemi • Kararlı akımlar için, • Böylece, J bir solenoidal vektör alan.

17 1)Uzayın izotropluğunu kullanarak açısal momentumun korunduğunu gösterin. 2)Doğa’ da elektrik yükünün daima korunduğunu gösterin. 3) Öteleme simetrisini kullanarak kuantum mekaniksel momemtum operatörünün -ihbarnabla’ ya eşit olduğunu gösterin. Ödevler:

18 Korunum Yasaları Bir reaksiyon gerçekleşmiyorsa, genellikle bunun bir sebebi vardır! Bu sebep korunum yasasıdır! Korunumlu bir nicelik, etkileşmeyi tanımlayan Lagrangiandeki bir simetriyle ilişkilidir. (“Noether Teoremi”) Simetri Lagrangianı invaryant bırakan bir dönüşüme eşlik eder. time invaryantlığı enerji korunumuna öteleme invaryantlığı lineer momentum korunumuna dönme invaryantlığı açısal momentum korunumuna Bilinen Korunumlu Nicelikler Nicelik Güçlü EM Zayıf EnerjiEEE lineer momentum EEH aç. momentumEEE elektrik yüküEEE

19 Diğer Korunan Nicelikler Nicelik Güçlü EM Zayıf Yorumlar Baryon sayısı E E E H p  +  0 Lepton sayısı(ları) E E E H  -  e -  Nobel 88, 94, 02 üst E E H keşfedildi 1995 acayiplik E E H keşfedildi 1947 tılsım E E H keşfedildi 1974, Nobel 1976 alt E E H keşfedildi 1977 Izospin E HH proton = nötron (m u  m d ) Yük Eşleniği (C) E EH parçacık  anti-parçacık Parite (P) E E H Nobel 1957 CP veya Zaman (T) E E e/h small No, Nobel 1980 CPT E E E sacred G Parite E HH sadece pionlar için geçerli Nötrino osilasyonları lepton sayısı korunumuna ilk kanıtları oluşturur! bu deneyler baryon sayısı ihlalini araştırmak için dizayn edilmişlerdi!!

20 Bazı Reaksiyonlara Örnekler I a) v u +p  + +n Nötrinolar olduğundan ZAYIF etkileşme olmalı. Bu reaksiyon gerçekleşebilirmi? Zayıf etkileşme de korunan nicelikleri düşünelim: lepton #, baryon #, q, E, p, L, …v.b. müon lepton sayısı v u =1,  + =-1 (parçacık ve anti-parçacık) Reaksiyon gerçekleşemez! b) v e +p  e - +  + +p Nötrinolar olduğundan ZAYIF etkileşme olmalı. tüm zayıf etkileşme nicelikleri korunur Reaksiyon gerçekleşir! c)  e - +  + + (anti-v e ) Nötrinolar olduğundan ZAYIF etkileşme olmalı. electron lepton # korunmalı, baryon # değil (1  0) Reaksiyon gerçekleşemez! d) K +  - +  0 + (anti-v  ) Nötrinolar olduğundan ZAYIF etkileşme olmalı. tüm zayıf etkileşme nicelikleri (ör. muon lepton #) korunur Reaksiyon gerçekleşir!

21 Bazı Reaksiyonlara Örnekler I Aşağıdaki reaksiyonların gerçekleşip gerçekleşemeyeceğini inceleyiniz. a) K + p  +  + b) K - p  n c) K 0  +  - İlk olarak reaksiyonda hangi kuvvetler olmalıdır ona bakalım. Üç reaksiyonda sadece güçlü etkileşen parçacıkları içerir. Lepton yoktur! Bu nedenle ilk olarak güçlü etkileşmeyi ele almak doğaldır. a)Acayiplik ihlal edildiğinden (1  -1) güçlü etkileşme mümkün değildir. b)Güçlü etkileşme (acayiplik (–1  -1) c)Acayiplik ihlal edildiğinden (1  0) güçlü etkileşme mümkün değildir. Eğer güçlü kuvvet mümkünse reaksiyon güçlü etkileşme ile bozunacaktır! Sonraki aşamada, eğer reaksiyonlar a) ve c) elektromanyetik etkileşme şeklinde yapabiliyorsa bu durum ele alınır. Başlangıçta ve son durumda foton yoksa, EM etkileşme olmaz. EM’ dede acayiplik korunur. Sonrasında, eğer a) ve c) zayıf etkileşmeye katılıyorsa bu durum ele alınır. Burada a)’ da çarpışma (etkileşme) ve c)’ de bozunma olur. Zayıf etkileşme yapan baryon ve mezonlar içeren bir etkileşmenin olasılığı çok küçüktür, öyleki bunu ihmal edebiliriz. c) reaksiyonu bir bozunumdur. Özetleyelim: a)Zayıf etk. olamaz c)Zayıf etk.

22 ÖRNEK 1: ÖRNEK 2:

23 ÖRNEK 3: ÖRNEK 4:

24 ÖRNEK 5: ÖRNEK 6:

25 ÖRNEK 7: ÖRNEK 8:

26 Elektrik Yükünün Korunumu ve ayar invaryantlığı Elektrik yükünün korunumu:  Q i =  Q f Elektrik yükünün korunumunun ispatı: e -  v e reaksiyonunu ele alalım. Burada elektrik yükü korunmaz ama lepton sayısı ve diğer kuantum sayıları korunur. Doğa’ da yukarıdaki geçiş oluyorsa ozaman atomik geçişlerdeki x-ışınlarını görebilirdik. Bu tip x-ışınlarının yokluğu bizi aşağıdaki limite götürür:  e > 2x10 22 years Yük korunumu, ayar invaryantlığı ve kuantum alan teorisi arasında bir ilişki vardır. Maxwell denklemlerini hatırlayacak olursak ayar dönüşümleri altında invaryanttır: U=e i  dönüşümü altında invaryant kalan bir Lagrangianın ayar invaryant olduğu söylenir. İki tip ayar dönüşümü vardır: yerel:  =  (x,t) global:  =sabit, (x,t)’ den bağımsız Elektrik yükünün korunumu global ayar invaryantlığının bir sonucudur!!!!! Foton, yerel ayar simetrisi nedeniyle kütlesizdir. Maxwell’ in denklemleri yerel olarak ayar invaryanttır.

27 Ayar invaryantlığı ve Gurup Teorisi Bir (  ) dalgafonksiyonu üzerine etkiyen bir (U) dönüşümünü ele alalım:  U  U sürekli bir dönüşüm olsun. Bu durumda U aşağıdaki formdadır: U=e i    bir operatordür. Eğer  bir hermityen operatör ise (  =  *T ) U üniter bir dönüşümdür: U=e i  U + =(e i  ) *T = e -i  *T = e -i   UU + = e i  e -i  =1 Not: U  U + olduğundan U bir hermityen operatör değildir. Gurup teori dilinde  ’ nın U’ nun jeneratörü olduğu söylenir. Bir gurubu tanımlayan 4 özellik vardır: 1) kapalılık: A ve B gurubun elemanları ise AB’ de elemanıdır. 2) birim eleman: Gruptaki tüm elemanlar için IA=A 3) Ters eleman: Gruptaki tüm elemanlar için AA -1 =I 4) Yerdeğiştirme: A,B,C gurubun elemanları ise A(BC)=(AB)C  = (  1,  2,  3,..) ise dönüşüm “Abelyan” eğer: U(  1 )U(  2 ) = U(  2 )U(  1 ) yani operatorler yerdeğiştirir. Operators yerdeğiştirmezse gurup non-Abelian.  Sadece bir  ile dönüşüm uniter abelyan gurup U(1) Pauli (spin) matrisleri non-Abelyan gurup SU(2)’ yi oluşturur. S= “special”=birim determinant U=uniter n=boyut(ör.2)

28 Global Ayar İnvaryantlığı ve Yük Korunumu Serbest elektron için rölativistik Lagrangian:  elektron alanı (bir 4 bileşenli spinor) M elektronun kütlesi  u = “gamma” matrisleri, (u=0,1,2,3) 4x4 matrislerdir ve  u  v +  v  u =2g uv bağıntısını sağlarlar.  u = (  0,  1,  2,  3 )= (  /  t,  /  x,  /  y,  /  z) Global ayar dönüşümlerini L’ ye uygulayalım: Noether Teoremine göre bu simetriye karşılık gelen bir korunum yasası olmalıdır! Bu lagrangian Dirac denklemini verir:

29 Dirac Denklemi Dirac denkleminin bir sonucu : U fonksiyonu iki bileşenli bir SPINOR’ dur ve aşağıdaki denklemleri sağlar: Dirac Denklemi: Spinorlar spini ½ olan nesneleri tanımlamak için kullanılırlar. Örneğin: Ayrıca spinorlar ‘ lik dönmeler altında işaret değiştirme özelliğine sahiptirler!

30 Tek boyutta E-L denklemi Global Ayar invaryantlığı ve Yük Korunumu I Simetriye karşılık gelen korunum yasasını bulmalıyız. Genelde Lagrangian yoğunluğu, L=L( ,  x u ) şeklinde yazılır. Burada  alandır ve bu lagrangian bir dönüşüm altında invaryanttır: Global ayar dönüşümleri : Bu sonucu üstteki denklemde kullandığımızda: İlk terim sıfır, ikinci terim ise süreklilik denklemini verir. Teorinin sonucu

31 Global Ayar invaryantlığı ve Yük Korunumu II Süreklilik Denklemi: Hatırlatma: Klasik E&M teoriye göre süreklilik denklemi Hatırlatma: Schrodinger denklemide korunumlu akımı verir: Yukarıdaki denklemde L için Dirac Lagrangianını kullanırsak: Bu elektron için rölativistik elektromanyetik akım yoğunluğudur. Elektrik yükü dörtlü vektörün sıfırıncı bileşenidir: Bu nedenle, eğer akım kaynağı yoksa (  J=0) yük korunumludur: (J 0, J 1, J 2, J 3 ) =( , J x, J y, J z ) Kuantum alan teorisinin sonusu Korunumlu nicelik

32 Yerel Ayar invaryantlığı ve Fiziği Yerel ayar invaryantlığının bazı sonuçları: a) QED için yerel invaryantlık fotonun kütlesiz olduğu sonucu verir. b) Yerel invaryantlık olan teorilerde, korunumlu bir kuantum sayısı uzun menzilli bir alanı ima eder. ör. elektrik ve manyetik alan Ancak, elektrik yüküne benzeyen fakat uzun menzilli kuvvetlerin eşlik etmediği başka kuantum sayılarıda (ör. Lepton sayısı, baryon sayısı) vardır. Bunlar belkide tam simetri değildir!  evidence for neutrino oscillation implies lepton number violation. c) Yerel ayar invaryantlığı olan teoriler renormalize edilebilir, yani bozunma oranı, tesir kesiti,… gibi parametreleri pertürbasyon teoriyi kullanarak belirleyebilir. Güçlü, Zayıf ve EM teoriler yerel ayar teorileri ile tanımlanmışlardır. U(1)  yerel ayar invaryantlığı  1919 Weyl SU(2)  yerel ayar invaryantlığı  1954 Yang&Mills ( elektrozayıf)  e i  (x,t)    2x2 Pauli matrisleri (non-Abelyen) SU(3)  yerel ayar invaryantlığı  1970 (QCD)  e i  (x,t)   3x3 Gell-Mann matrisleri (non-Abelyen)

33 Yerel Ayar İnvaryantlığı ve QED  =  (x,t) dönüşümleriyle invaryant kalan bir durumu ele alalım: Serbest bir elektron için rölativistik Lagrangian bu dönüşümler altında invaryant değildir. Lagrangian’ deki türev ekstra bir terim tanımlar : Serbest elektron lagrangianına ekstra bir terim ilave ederek lagrangianı yerel invaryant yaptık. Bu ekstra terim türev terimini ortadan kaldırdı. Aşağıdaki gibi ayar dönüşümleri altında dönüşen bir vektör alanı ilave etmeliyiz: A u  A u +  u  (x,t) with  (x,t)=-q  (x,t) (for electron q=-|e|) Yeni yerel invaryant Lagrangian :

34 Yerel Ayar İnvaryant QED Lagrangianı Üstteki Lagrangian hakkında bazı önemli bilgiler: 1) A u fotona eşlik eden alan. 2) Foronun kütlesi sıfır olmalıdır yoksa Lagrangianda aşağıdaki gibi bir terim ortaya çıkar: m  A u A u Ancak, A u A u ayar invaryant değildir! 3) F uv =  u A v -  v A u fotonun kinetik enerji terimini temsil eder. 4) Foton ve elektron lagrangaindeki son terim aracılığıyla etkileşir. bu terim QED hesaplarını yapabilmemiz için J u A u terimi için Feynman diagramları vasıtasıyla pertürbasyon teoriyi uygularız. 5) Burada simetri gurubu üniterdir ve bir parametre vardır.  U(1) e-e- e-e-  AuAu JuJu nedeniyle akım etkileşmesi diye adlandırılır:

35 35 • QED Lagrangianının yerel ayar dönüşümleri altında invaryant olduğunu gösterin. • QCD Lagrangianının yerel ayar dönüşümleri altında invaryant olduğunu gösterin. ÖDEV

36 Neden kesikli uzay-zaman simetrileri önemlidir? Uzun süre P, C, T simetrilerinin tam bir simetri olduğuna inanıldı. • 1956’ da, T.D. Lee ve C.N. Yang : Zayıf etkileşmelerde Parite ihlali => Nobel Ödülü. • 1964’ de, Cronin and Fitch: Zayıf etkileşmelerde CP ihlali => Nobel Ödülü. Parite ihlali => : V-A teorisi, Elektrozayıf etkileşmenin Standard Model (Glashow, Weinberg and Salam: Nobel Ödülü) CP ihlali =>: Evrende neden antimaddeden çok madde olduğunu açıklar.( Sahkarov, 1966). Elektrozayıf etkileşmenin Standard Modeli( Kobayashi- Maskawa (1973) T ihlali? CPT ihlali? P, T ve C ne olur?

37 Simetriler : Doğa yasalarını anlamak için önemlidir. -Problemleri basitleştirir, karmaşık sistemleri sınıflandırmamızı sağlar, korunum yasalarını belirler, etkileşmenin dinamiklerini belirler. * SU(3) çeşni simetrisi -> Kuark modeli ve v.b. * Sürekli uzay-zaman simetrileri -> görelilik (öteleme ve dönme dönüşümleri) -> enerji-momentum korunumu. *Ayar simetrisi -> elektrozayıf ve güçlü etkileşmeler. * Genel Görelilik. -Bazı simetriler tam, bazılarıda kırıktır. Hepsi önemlidir. * SU(3) çeşni simetrisi – kırık. * Sürekli uzay-zaman simetrileri – tam. * Ayar simetrisi – kimisi kısmen kırılır, kimisi iyi simetrisir.

38 Kesikli simetriler Parite:(x, y, z)  (  x,  y,  z) Charge conjugation: parçacık  antiparçacık Time reversal:t   t No quantum field theory without CPT symmetry

39 Yük Eşleniği- C • Yük eşleniği C parçacığın yükü ve manyetik momentinin işaretini tersine çevirir. • Parçacığın antisiyle değişimine eşdeğer bir etkiye sahiptir. • Güçlü ve elektromanyetik etkileşmelerde korunur, zayıf etkileşmede korunmaz. • Böyle olmasına rağmen hem yük hemde parite operasyonları aynı anda uygulandığında ki buna CP denir, korunum geçerlidir. 39

40 Sol-elli Nötrinolar (Sol elli nötrino)(Sağ-elli nötrino)

41 Kiralite ve Helisite • Parçacığın hareket yönü ile spini aynı yönde ise bu parçacığın helisitesi sağ-ellidir denir. Zıtsa sol ellidir. • Matematiksel olarak spin vektörünün momentum vektörü üzerine izdüşümünün işareti helisitedir. Negatif işaret sol-elliği, pozitif işaret sağ elliliği gösterir. • Kiralite daha soyut bir kavramdır. Kütlesiz parçacıklar için kiralite ve helisite aynı anlama gelir. Ancak kütleli parçacıklar için

42 Parçacık dünyasıAntiparçacık dünyası antinötrino nötrino Sağ elli Sol-elli CP dönüşümüyle birbirine bağlı

43 43 Zaman Tersinmesi T • Burada t zamanı –t ile yerdeğiştirir. • Üç işlem birden yapıldığında ( CPT ) • T, CP, and CPT gibi simetri operatörlerinin invaryantlığından bahsedilir.

44 • Paritenin korunumu uzayın tersinme simetrisini tanımlar, • Tersinme, eğer geçeli ise, fizik yasalarını değiştirmez. • Paritenin korunumu güçlü ve elektromanyetik etkileşmelerde geçerlidir. Bu deneysel bir sonuçtur. Fakat zayıf etkileşmelerde korunmaz! Parite’ nin Korunumu- P 44

45 Parite Tersinmesi Parite: üç uzay koordinatınında işaretinin tersi alınır. Ayna yansımasına eşdeğerdir. P Parite invaryantlığı: Fizik yasaları P dönüşümü altında invaryanttır; Verilen herhangibir fiziksel sistem için, ayna yansıması olan sistemler eşit oranda mümkündür; Doğa sol ve sağ arasındaki farkı bilmez. y x z x y z scalar üçlü çarpımın işareti değişir. (üçlü çarpım pseudoscalar’ dir.) x y z Dönme x y z P dönüşümleri altında fiziksel nicelikler

46 Zayıf bozunumlarda P-ihlali   -  paradoksu:  + →  +  0 and  +   +  +  –  Aynı kütle (~ 0.3% hassasiyetle)  Aynı ömür(~ 5% hassasiyetle)   + →  +  0 : J P = 0 +, 1 –, 2 + …   + →  +  +  – daha karmaşık : P = (1) ℓ + (–1) (–1) ℓ – = (-1) (ℓ + + ℓ – +1) ;  ℓ + =  +  + sisteminde açısal momentum;  ℓ – = (  +  + ) ve  – arasındaki açısal momentum ;  Dalitz eğrisi ile ilgili deneysel çalışmalardan ℓ + & ℓ – = 0 olduğu görülür.     ???  ve  aynı parçacıklar olabilir. R. Dalitz T.D. Lee & C.N. Yang (1956) 600 olay incelendi.

47 Wu Deneyi (1957) L açısal momentumu is axial vektördür; P momentumu gerçek vektördür. P-korunuyorsa, herhangibir proses psedoskaler çarpıma bağlı olamaz (L●P) Lee ve Yang parite korunumuyla ilgili mümkün deneysel testleri önerdiler: • π ve μ bozunumu • Cobalt 60’ ın β-bozunumu Parity violation is big effect ~ 1

48 Zayıf etkileşmeler nedeniyle makrodünyada P-ihlali With external B parallel to the light direction  Faraday effect Bizmut buharı optik aktiviteye sahiptir. E1 and M1 (zıt parite) geçişlerielktron ve çekirdek arasındaki Z-bozonun değiş tokuşu nedeniyle karışmıştır. Bu etki şeker solüsyonundaki polarizasyona benzer, fakat herhangibir atom sadece bir polarizasyona sahipken şeker sol ve sağ olmak üzere iki modifikasyona sahiptir. Şekerde sol izomerim öncelikli olarak baskın olmasıyla indüklenir. Bizmitta ise zayıf etkileşmenin katkısıyla β ~ 10 –8 Parite ihlali atomlarda optik dönmeye sebep olur (nötr akımlarla). (Ya. B. Zeldovich, 1959). Zeldovich Z 0 ’ın varlığını öngören standart modelden 10 yıl önce beta bozunumunun nötr benzerini önerdi. Parite ihlali ağır atomlarda gözlenmiştir (L.V. Barkov, M.S. Zolotarev, 1978) + daha sonra pekçok deneyde

49 CP-ihlali CP beauty anti-beauty B0B0 B0B0 “Nobody is perfect” CP-Violation: B 0 and B 0 do not behave exactly in the same way (their decay pattern as a function of time is different) 49

50 CP İhlali Buna iki örnek verilebilir: Madde dünyası  anti-madde dünyası. CP simetrisi ihlal olur !!

51 Evrenin evrimi Büyük patlama madde anti-madde Madde miktarı = antimadde miktarı Evrenimiz sadece madde içerir.

52 52 CP ihlali, Süpersimetri • Süpersimetri Her bozon ve fermiyona bir süpereş atar. Parçacık fiziğinin standart modelinin gelişmiş halidir.

53 53 Bozunum kanalları • Aşağıdaki dallanma oranında doğal bir asimetri vardır. • Bu bozunumlar aşağıdaki bozunumla deneysel olarak tespit edilmiştir.

54 CP ihlalinin ilk delilleri Cronin and Fitch (1964)

55 Nötr K mezonların zayıf bozunumu KK  Bozunma zamanı

56 CPLEAR Experiment (1999) nötr kaon bozunma zamanı dağılımı anti-nötr kaon bozunma zamanı dağılımı CP ihlali 

57 Problem!! Kaon bozunumlarında CP ihlali Standart Modelle açıklanabilir. Evrendeki CP ihlali Standart modelle açıklanamaz. LHCb deneyi, B mezonları kullanarak Standart Modelin ötesinde CP ihlalini araştıracaktır. 

58 LHC p 7 TeV p’ nin 1gramı = Amerikanın 20 günlük enerji ihtiyacını karşılar. p 7 TeV LHCb dedektörü 14 TeV mini büyük patlama Öncekinden ~100 kat daha fazla B mesonlar kullanılacak

59 B Mezonlar

60 B fabrikaları: Belle, BaBar Asimetrik çarpıştırıcıları Bir yıl: ~ 100 M çiftleri Belle 132 fb -1 Mart, 2003 BaBar 117 fb -1 Koherent üretimi

61 Babar deneyi ile B mezonlarda CP ihlalinin keşfi (SLAC, 2001) Görünür bir fark dedekte edilmiş, evrendeki madde-antimadde asimetrisini açıklamaya yetecek kadar değil. 61

62 Babar dedektörü

63 LHCb Deneyi • (non-bending) • Particle ID – RICH Dedektörleri – Kalorimetreler – Muon Dedektörleri •LHC deneyi B fiziğine adanmıştır. –14TeV ‘ de pp çarpışmaları RICH1 Z ~ m RICH2 Z ~ m Kalorimetreler Z ~ m Muon Sistemi Z ~ m

64 Sonuçlar LHCb CP ihlalinin incelendiği ikinci jenerasyon deneyleridir; Yeni Fiziğin araştırılması ve SM parametrelerinin ölçülmesi için çok sayıda farklı stratejilerle ölçümler yapılmaktadır; CP ihlali hala popüler bir araştıma konusudur!! B fabrikaları B sektöründeki CP ihlalini araştırır; Heyecan veren kısım: SM ve ötesinde CP ihlalinin kökenini bulmak.

65 Sonuçlar II • Doğa’ da C, P, T ve CP simetrileri bozulur. CP ihlali evrendeki madde-antimadde asimetrisini anlamamız açısından oldukça önemlidir. • CP ve T ihlali deneylerle incelenmekte ve tümünün standart CKM mekanizmasıyla uyumlu olduğu görülmüştür. Madde- antimadde asimetrisini anlamak yeni fizik açısındanda önemlidir. Ancak daha fazla deneysel dataya ihtiyacımız vardır. • Şimdiye kadar CPT simetrisinin bozulduğu direk bir kanıt yoktur. Ancak bununla ilgili testler yapılmalıdır. • C, P, T simetrilerinin araştırılması doğa’ nın yasalarının anlaşılması bakımından önem taşır. Bu konu ile ilgili gelecekteki araştırmalar önemini korumaya devam edecektir.

66 Madde-Antimadde Asimetrisi (  B  0)  gives CP violation Why?

67 Maybe it was the  s !


"Noether Teoremi (1915): Doğa’ daki her sürekli simetriye bir korunum yasası eşlik eder. Her korunum yasasına karşılık bir simetri vardır." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları