Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

END3061 SİSTEM ANALİZİ VE MÜHENDİSLİĞİ SİSTEM MÜHENDİSLİĞİNDE MODEL KULLANIMI.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "END3061 SİSTEM ANALİZİ VE MÜHENDİSLİĞİ SİSTEM MÜHENDİSLİĞİNDE MODEL KULLANIMI."— Sunum transkripti:

1 END3061 SİSTEM ANALİZİ VE MÜHENDİSLİĞİ SİSTEM MÜHENDİSLİĞİNDE MODEL KULLANIMI

2 Kavramlar  Model: Meydana getirilecek yeni sistemin veya analiz edilecek mevcut sistemin bir temsili örneği  Model üzerinde yapılan incelemeler, sistemin kendisi üzerinde yapılacak düzenlemelere göre daha kısa sürede ve daha düşük maliyetle gerekli tasarım veya işletim kararlarının verilmesini sağlar.

3 Modellerin Sınıflanması  Fiziksel Modeller: Belli bir ölçekle gerçek sistemin geometrik eşdeğeri. Örnekler: dünyanın küre modeli, güneş sistemi modeli, atomun yapısal modeli, iş yeri düzenlemedeki makina modelleri.  Analog Modeller: Davranışı açısından bir sistemi temsil eden modeller. Örnekler: mekanik, hidrolik ve hatta ekonomik sistemleri temsil eden elektrik devreleri.  Şematik modeller: Bir durum veya olayın şema ya da diyagrama indirgenmesi. Örnekler: futbol maçının analizinde kullanılan çizimler, organizasyon şeması, üretimi temsil eden iş akış şeması.  Matematiksel modeller: Sistemlerin matematiksel dille tanımlanması ve açıklanması. Örnekler: Newton’un hareket yasaları, Ohm yasası, doğrusal programlama. Bir değerlendirme ölçüsü belirlendiğinde çeşitli seçeneklerin sonuçları tahmin edilebilir.

4 Modeller ve Dolaylı Deneyler  Doğrudan deneyler: Nesne, durum veya olay değişikliğe açıktır ve sonuçlar gözlenebilir. Oturma odasındaki mobilyaların yerleşimini değiştirerek en iyi yerleşimi bulma, uçak test modeli.  Dolaylı deneyler (benzetim): Sistem yerine bir modeli üzerinde denemeler yaparak belli bir performans ölçütünün ekonomik olarak en iyilenmesini sağlama.

5 Tasarım ve İşletimde Modeller  Tasarım ve işletimde model kullanılması, modellerin karar noktasına kadar belli ölçüde karar vericinin yerini alması nedeniyledir.  Bir matematiksel karar modeli kurarken, sistemin performans ve maliyetiyle ilişkili tüm bileşenler dikkate alınmalıdır.  Modeller, incelenen sistemin belli ölçüde soyutlanmasından oluşur. Bu nedenle modeller, bileşenlerin işlemsel özellikleri, insanların davranışı ve çevrenin yapısı hakkında varsayımlar içerir.  Model ve “gerçek dünya” arasındaki uyumsuzluğu gidermek için modelde değişiklik yapmak gerekir. Modelin verdiği sonuçları ölçerek gerçek sistemle kıyaslama ve gereken değişiklikleri yapma sürecine “geçerleme” (validation) adı verilir.

6 Karar Değerlendirme Teorisi Değerlendirm e ölçüsü Ürün Kullanımı, Aşınma ve Elden Çıkarma Üretim ve/veya İnşaat Ayrıntılı Tasarım ve Geliştirme Kavramsal- Hazırlık Tasarımı Tasarımİşletim E = f (X, Y d, Y i ) Tasarım değişkenleri Tasarıma bağımlı parametreler Tasarımdan bağımsız parametreler E = f (X, Y) Karar değişkenleri Sistem parametreleri

7 Parametre ve Değişken Kavramı  Tasarıma bağımlı parametreler (Y d ): Geliştirme sürecindeki uzmanlık alanlarınca etkilenebilen ve tasarımcının kontrolu altındaki etmenlerdir. Tasarıma bağımlı parametrelerin aldığı özel değerler özgün bir tasarımı belirler. Örnekler, güvenilirlik, üretilebilirlik, bakım kolaylığı, en yüksek hıza erişme süresi, çıktı.  Tasarımdan bağımsız parametreler (Y i ): Tasarımcının kontrolu altında olmasa da tasarım seçeneklerinin etkililiğini ve dolayısıyla kalitesini belirleyen unsurlardır Örnekler, işgücü ücretleri, malzeme maliyetleri, enerji maliyeti, enflasyon ve faiz oranı vb.  Tasarım değişkenleri (X): Tasarım en iyileme uzayını tanımlayan etmenlerdir. Her aday sistem diğer seçeneklerle kıyaslanmadan önce tasarım değişkenleri kümesi üzerinde en iyilenir. Bu yolla özdeşlikleri garanti edilmiş olur.

8 Karar Değerlendirme Matrisi  Bir sonlu seçenekler kümesi ile sonlu bir olası gelecek durum (ortam durumu) kümesi arasındaki etkileşimi ifade eder.  Seçenekler, bir karar vericinin seçmesi olası eylemlerdir.  Ortam durumları, karar vericinin doğrudan kontrolu altında olmayan bir dizi gelecek sonucu ifade eder. Karar değerlendirme matrisi PnPn P j F j A i P1F1P1F1 P2F2P2F2... FnFn A1A1 E11E11 E12E12 E1nE1n A2A2 E21E21 E22E22 E2nE2n AmAm E m1 E m2...E mn

9 Karar Değerlendirme Matrisi  A i : Karar vericinin seçimine açık bir seçenek, i= 1,...,m  F j : Karar vericinin denetiminde olmayan bir gelecek durum, j = 1,..., n.  P j : j. durumun meydana gelme olasılığı, j= 1,..., n.  E ij : i. seçenek ve j. durumun karşılaşması halinde oluşan değerlendirme ölçüsü (pozitif veya negatif). Karar değerlendirme matrisi P j F j A i P1F1P1F1 P2F2P2F2... FnFn A1A1 E11E11 E12E12 E1nE1n A2A2 E21E21 E22E22 E2nE2n AmAm E m1 E m2...E mn

10 Karar değerlendirme matrisindeki varsayımlar:  Bir durumun meydana gelmesi diğer durumların meydana gelmesini önler (durumlar karşılıklı bağımsızdır).  Belli bir durumun meydana gelmesi tercih edilen seçenekten bağımsızdır.  Belli bir durumun meydana gelişi kesinlikle önceden belli değildir.

11 Belirlilik Altında Karar Verme Karar değerlendirme vektörü Maliyet durumu için: Min i {E i }, i = 1, 2,..., m Kâr durumu için: Max i {E i }, i = 1, 2,..., m F j A i F1F1 A1A1 E1E1 A2A2 E2E2... AmAm EmEm

12 Risk/Belirsizlik Altında Karar Verme  Gelecek durumlara ilişkin belli olasılık atamaları yapılabildiğinde “risk altında” karar verme durumu ile karşılaşılmış olur.  Bir karar probleminde gelecek durumlara olasılık atanması uygun veya mümkün olmayabilir. Bu tür problemler “belirsizlik altında” karar vermeyi gerektirir.

13 Risk Altında Karar Verme  Örnek: Bir bilgisayar firması, belediyenin açtığı bilgisayar ihalelerine girecek olsun. Belediye, merkez ve çevre birimleri için ayrı ihaleler açmıştır:  C1: Merkez bina bilgisayar donanım ve yazılım ihalesi.  C2: Çevre birimleri bilgisayar donanım ve yazılım ihalesi.  Firmanın ya C1 ihalesini, ya C2 ihalesini ya da hem C1 ve hem de C2 ihalesini kazanması olasıdır.  Firma bu olası durumlara karşılık aşağıdaki beş stratejiyi geliştirmiştir:  Donanım işini taşerona yaptır, yazılım işini kendin yap.  Yazılım işini taşerona yaptır, donanım işini kendin yap.  Hem donanım hem de yazılım işini kendin yap.  Donanım ve yazılım işlerinde ortak bir firmayla teklif ver.  Tüm donanım ve yazılım işlerini taşerona yaptır, yalnızca proje yöneticisi olarak çalış.

14 Karar değerlendirme matrisi (Kâr) (x 1000 YTL) Baskın olmayan seçenek Olasılık: Durum: Seçenek (0.30) C 1 (0.20) C 2 (0.50) C 1 + C 2 A1A A2A A3A A4A A5A

15 Hedef Düzey Ölçütü  Kâr için bir alt sınır, maliyet için bir üst sınır konulması sözkonusu olabilir. Risk altında karar vermede konulan hedef düzeyi sağlama olasılığı en yüksek olan seçenek tercih edilir.  Örnek için, kârın en az YTL, zararın en fazla YTL olması beklenirse, A1, A2 ve A3 seçenekleri kâr testini geçerken A2 seçeneği zarar testini geçemez. Seçim, A1 ve A3 arasında yapılabilir. Olasılık: Durum: Seçenek (0.30) C 1 (0.20) C 2 (0.50) C 1 + C 2 A1A A2A A3A A4A İndirgenmiş karar değerlendirme matrisi (Kâr) (x 1000 YTL)

16 En Olası Gelecek Ölçütü  En yüksek olasılığa gelecek durum altında en yüksek kazancı sağlayan seçenek tercih edilir.  Örnek problemde, en yüksek olasılık olan 0.50 için (C1+C2), en yüksek kazancı sağlayacağı için A2 seçilir.

17 Beklenen Değer Ölçütü  Beklenen kârın en büyüklenmesi veya beklenen kaybın en küçüklenmesi sağlanmaya çalışılır.  A1: 100*(0.30) + 100*(0.2) + 400*(0.5) = 250  A2: -200*(0.30) + 150*(0.2) + 600*(0.5) = 270  A3: 0*(0.30) + 200*(0.2) + 500*(0.5) = 290  A4: 100*(0.30) + 300*(0.2) + 200*(0.5) = 190

18 Belirsizlik Altında Karar Verme  Laplace Ölçütü  “Olasılıklar belli değildir, ancak eşit olmadıklarını da söyleyemeyiz.” SeçenekOrtalama Kazanç A1A1 ( )/3 = 200 A2A2 ( )/3 = 183 A3A3 ( )/3 = 233 A4A4 ( )/3 = 200

19 Maximin Ölçütü  Maximin: En kötümser bakış açısını temsil eder. En kötü olasılıklar içinde en iyisini seçmeye çalışır. Seçenekmin j {E ij } A1A1 100 A2A A3A3 0 A4A4 100 Seçenekmin j {E ij } A1A1 100 A2A A3A3 0 A4A4 100 max i {min j Eij}

20 Maximax Ölçütü  Maximax: En iyimser bakış açısını temsil eder. En iyi seçenekler arasından en iyisini seçmeye çalışır. Seçenekmax j {E ij } A1A1 400 A2A2 600 A3A3 500 A4A4 300 max i {max j Eij}

21 Hurwicz Ölçütü  İyimserlik ve kötümserlik arasında bir denge kurmak için  max i {  [max j E ij ] + (1 -  ) [min j E ij ]}, 0    1 Seçenek  [max j E ij ] + (1 -  ) [min j E ij ] A1A1 0.2 (400) (100) = 160 A2A2 0.2 (600) (-200) = -40 A3A3 0.2 (500) (0) = 100 A4A4 0.2 (300) (100) = 140 Örnekte,  = 0.2 için

22 Hurwicz Ölçütü A1A1 A4A4 A2A2 A3A  Değişen  değerleri için Hurwicz ölçütü diyagramı

23 Kararların Karşılaştırılması  Laplace ölçütü: A3  Maximin ölçütü: A1 veya A4  Maximax ölçütü: A2  Hurwicz ölçütü (  = 0.2): A1

24 Çok Ölçütlü Karar Verme Ekonomiklik Sistem etkinliğiYaşam çevrimi maliyeti Kullanıma uygunluk GüvenilebilirlikPerformans Tasarım özellikleri Lojistik destek bileşenleri  Araştırma ve geliştirme maliyeti  Yatırım maliyeti  İşletim ve bakım maliyeti  Sistemi elden çıkarma maliyeti

25 Genel karar değerlendirme gösterimi Eşdeğer Kâr veya Maliyet Diğer Ölçütler X Y Z Seçenekler A B C Y X Z Ölçüt eşikleri X Z Y X Z Y X Z Tahmini değerler Y

26 Ekonomik Değerlendirme Modelleri İ: İlk maliyet (YTL*10.000) S: Sorunsuz Çalışma YTL YTL Toplam Maliyet Otomatik Yarı Otomatik Donanım İ  15 S  Y İ İ S S İ ÇY Y O D ÇD S Çok ölçütlü değerlendirme şeması

27 Çoklu Gelecek Durum Karşısında Çoklu Seçeneklerin Değerlendirilmesi: Bir Örnek 3 yıllık takım tezgahı üretimi için beklenen harcamalar ve gelirler Talep düzeyiİlk yatırım maliyetiYıllık gelir Düşük500 YTL400 YTL Orta Yüksek Finansman kaynağıTalep düzeyiFaiz oranı ADüşük15 Orta13 Yüksek7 BDüşük14 Orta12 Yüksek8 CDüşük15 Orta11 Yüksek6 Üretimin finansmanı için beklenen faiz oranları

28 Belli bir finansman kaynağından yararlanarak çeşitli talep düzeylerinde elde edilen kazancın net şimdiki değeri: NŞD(15)= (2,2832)= 413 YTL (P/A; % 15; 3) Üç finansman kaynağı için kazançların net şimdiki değeri Talep Düzeyi KaynakDüşükOrtaYüksek A413 YTL353 YTL362 YTL B C

29  Eğer her bir talep durumu için belli bir olasılık değeri atanabilirse, risk altında karar verme sözkonusudur.  Düşük talep olasılığı 0.30, orta düzey talep olasılığı 0.20 ve yüksek talep olasılığı 0.50 ise her bir finans kaynağının sağlayacağı kazancın beklenen net şimdiki değeri aşağıdaki gibi hesaplanır:  Kaynak A: 413(0.3) + 353(0.2) + 362(0.5) = 376 YTL  Kaynak B: 429(0.3) + 382(0.2) + 320(0.5) = 365 YTL  Kaynak C: 343(0.3) + 411(0.2) + 406(0.5) = 388 YTL

30  Eğer talep düzeylerine olasılık atanması mümkün değilse, belirsizlik altında karar verme sözkonusudur.  Laplace ölçütü ile,  Kaynak A: ( ) / 3 = 376 YTL  Kaynak B: ( ) / 3 = 377 YTL  Kaynak A: ( ) / 3 = 386 YTL  Maksimin kuralı ile,  Kaynak A: 353 YTL  Kaynak B: 320 YTL  Kaynak C: 343 YTL

31  Maksimaks kuralı ile,  Kaynak A: 413 YTL  Kaynak B: 429 YTL  Kaynak C: 411 YTL Finansman Kaynağı Karar kuralıABC Beklenen değer X LaplaceX MaksiminX MaksimaksX ÖZET

32 Başabaş Noktası Değerlendirmeleri 1) Yap-Satın Al Kararları Örnek: Bir satıcıdan tanesi 8 YTL’ye alınabilecek bir parçanın üretimi için yıllık sabit maliyeti YTL olan bir tesis kurmak gerekmektedir. Kurulacak tesiste üretilecek parçanın birim maliyeti 4 YTL olacaktır. İki seçeneğin denk olmasını sağlayan yıllık parça miktarı (N)?  TM(Yap) = N  TM(Satın al) = 8N  Başabaş noktasında: TM(Yap) = TM(Satın al)  N = 8N  N = 3000 adet

33

34 2) Kirala-Satın Al Kararları Örnek: Bakım maliyeti dahil günlük kirası 50 YTL olan bir donanımın satın alma maliyeti YTL’dir. Donanımın yararlı ömrü 10 yıl olarak tahmin edilmektedir. Yararlı ömrü sonunda herhangi bir değer ifade etmeyecek olan donanımın yıllık bakım maliyeti YTL’dir. Donanımın günlük işletim maliyeti (işçilik+enerji+...) 50 YTL ise, iki seçeneğin denk olması için donanım bir yıl içinde kaç gün kullanılmalıdır? (Paranın zaman değeri dikkate alınmayacaktır.)  TM(Kirala) = (50+50)N = 100N  TM(Satın al) = (15.000)/ N = N Başabaş noktasında: TM(Kirala) = TM(Satın al)  100N = N  50N =  N = 70 gün

35 3) Donanım seçim değerlendirmesi Örnek:  TM(A) = N  TM(B) = N  Başabaş noktasında: TM(A) = TM(B)  N = N  55N =  N=591 birim 4) Kârlılık değerlendirmesi Örnek:  TM = N  TG = 30N  Başabaş noktasında: TM = TG  N = 30N  9N =  N = 3000 adet


"END3061 SİSTEM ANALİZİ VE MÜHENDİSLİĞİ SİSTEM MÜHENDİSLİĞİNDE MODEL KULLANIMI." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları