Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Lineer cebrin temel teoremi-kısım 1 A mxn A’ nın sütun uzayı= R (A) ; boyutu r A’ nın sıfır uzayı= N (A) ; boyutu n-r A ’ nın satır uzayı= R (A T ) ; boyutu.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "Lineer cebrin temel teoremi-kısım 1 A mxn A’ nın sütun uzayı= R (A) ; boyutu r A’ nın sıfır uzayı= N (A) ; boyutu n-r A ’ nın satır uzayı= R (A T ) ; boyutu."— Sunum transkripti:

1 Lineer cebrin temel teoremi-kısım 1 A mxn A’ nın sütun uzayı= R (A) ; boyutu r A’ nın sıfır uzayı= N (A) ; boyutu n-r A ’ nın satır uzayı= R (A T ) ; boyutu r A’ nın sol sıfır uzayı= N (A T ) ; boyutu m-r Hatırlatma

2 Sol ters ve sağ ters-varlığı A ’nın sol tersi varsa A ’nın sağ tersi varsa A ’nın hem sağ hem de sol tersi varsa Hatırlatma

3 Varlık ve teklik teoremi Varlık: Ax=b ’nin her b için en az bir çözümü x vardır A ’nın sütunları R m ‘i örter Bu durumda r=m ’dir ve ve AC=I mxm sağlayan A ’nın nxm boyutlu sağ tersi vardır. Bu durum m≤n ise mümkündür. Hatırlatma

4 Teklik: Ax=b ’nin her b için en çok bir çözümü x vardır A ’nın sütunları lineer bağımsız Bu durumda r=n ’dir ve ve BA=I nxn sağlayan A ’nın nxm boyutlu sol tersi vardır. Bu durum m>n ise mümkündür. Hatırlatma

5 Sağ ve sol tersleri bulmanın yolu Hatırlatma

6 Bir örnek… Varsa sol ve/veya sağ terslerini bulunuz

7 Graf Teorisi

8 Leonard Euler ( ) 1736’da Königsberg’in yedi köprüsü problemini graf teorisinden yararlanarak çözdü

9 Bir başka problem: Gezgin satıcı problemi A,B,C,D şehirleri arasındaki mesafe bilinmektedir. A şehrinden başlayıp tüm şehirlere uğradıktan sonra A şehrine dönülecek en kısa güzergah nedir?

10 Bir graf nasıl tanımlanır? düğüm kümesi çizgi kümesi

11 Grafa ilişkin bir matris Bağlantı matrisi (incidence matrix)

12 Bağlantı matrisine ilişkin dört alt uzay Bu dört alt uzay neler? Sıfır uzayı Sütunların toplamına dikkat edin

13 Bağlantı matrisinin sütun uzayı ‘nin çözümü olması için b ’nin sağlaması gereken koşul ne? ‘nin rankı için ne diyebilirsiniz? Bunları nasıl yazdık?

14

15 Sütun uzayının boyutu kaç?

16 Bağlantı matrisinin sol sıfır uzayı Hangi satırların kombinasyonu sıfır satır vermekte? İpucu burada aynı zamanda ‘ı sağlayan vektörleri de belirliyor

17 Sol sıfır uzayının baz vektörlerini grafa bakarak belirlemek mümkün çevreleri tanımlayan vektörler sol sıfır uzayının bazları

18 bir soru: olduğunu gösteriniz

19 Bağlantı matrisinin satır uzayı Bunu da grafa bakarak belirlemek mümkün ‘nin çözümlerinin olması için f ’in sağlaması gereken koşul ne? Ağaç

20 bir soru: olduğunu gösteriniz

21 Bir grafa ilişkin bağlantı matrisinin özellikleri dim N (A)=1 ve dim R (A)=n-1 ve herhangi n-1 sütun lineer bağımsız dim R (A T )=n-1 ve herhangi bir ağaca ilişkin satırlar lineer bağımsız dim N (A T )=m-n+1 ve çevrelere ilişkin sütunlar baz vektörlerini oluşturur

22 Graf devre grafı ise… KAY KGY

23 Lineer Dönüşümler Lineer dönüşüm

24 Döndürme döndürme işlemi yapan matris uzayı orijin etrafında döndürür θ

25 Yansıtma yansıtma işlemi yapan matris vektörün ayna görüntüsünü oluşturur. θ

26 İzdüşürme izdüşürme işlemi yapan matris uzayı daha küçük dereceli bir alt uzaya taşır θ

27 Türev ve İntegral alma da lineer dönüşüm ….. Üçüncü derece çok terimliler için bir baz

28 Bir örnek…..


"Lineer cebrin temel teoremi-kısım 1 A mxn A’ nın sütun uzayı= R (A) ; boyutu r A’ nın sıfır uzayı= N (A) ; boyutu n-r A ’ nın satır uzayı= R (A T ) ; boyutu." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları