Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Statik ve Mukavemet B ÖĞR.GÖR.GÜLTEKİN BÜYÜKŞENGÜR Çevre Mühendisliği.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "Statik ve Mukavemet B ÖĞR.GÖR.GÜLTEKİN BÜYÜKŞENGÜR Çevre Mühendisliği."— Sunum transkripti:

1 Statik ve Mukavemet B ÖĞR.GÖR.GÜLTEKİN BÜYÜKŞENGÜR Çevre Mühendisliği

2 2 Mukavemet – Şekil Değiştirebilen Cisimler Mekaniği Kesit Tesiri ve İşaret Kabulleri Kesit Tesiri Diyagramları

3 Mukavemet – Şekil Değiştirebilen Cisimler Mekaniği 3 Mukavemet kavramını tanımlayacak olursak; cisimlerin çeşitli dış etkiler ve bu dış etkilerin neden olduğu iç kuvvetler karşısında gösterecekleri davranış biçimini inceleyen bilim dalıdır. Kısacası, şekil değiştirebilen cisimler mekaniğinde cismin dayanımını (mukavemeti) inceleyen bilim dalı da denilebilir. Taşıyıcı sistemler, üzerlerine gelen yükleri güvenlik sınırları içinde taşıyıp zemine ileten sistemlerdir. Bu sistemler çeşitli elemanların birleşmesi ile oluşurlar. Bu sistemleri oluşturan elemanlara ise yapı elemanları denir. Yapılar boyutları bakımından; 1- Çubuklar (tel, halat, kablo, direk, kiriş, kemerler, Bir boyutlu taşıyıcı cisimler 2- Levha, plak ve kabuklar (Döşeme plakları, kubbe ve tonozlar) 3- Üç boyutlu yapılar (Ağırlık barajları) olarak 3 sınıfa ayırabiliriz.

4 Mukavemet – Şekil Değiştirebilen Cisimler Mekaniği 4 Şekildeki dikdörtgen kesitli çubukta, z ekseni aynı zamanda çubuğun eksenidir. Bu eksene dik olacak biçimde çubuk kesildiğinde ortaya çıkan yüzeye Dik Kesit denir. Dik kesitin ağırlık şekilde kmerkezi ise her zaman çubuk ekseni üzerinde bulunur. Şayet çubuk eksenine eğik olacak şekilde çubuk kesilecekse aşağıdaki i gibi bir Eğik Kesit ortaya çıkacaktır.

5 Kesit Tesirleri 5 Dış kuvvetlerin tesiri altında dengede bulunan bir çubuk hayalen ikiye ayrılacak olursa, parçaların da dengede bulunması için, ayırma yüzeylerine birtakım iç tesirlerin konulması gerekir. Kesit üzerinde yayılı olan bu iç kuvvetler, kesitin C ağırlık merkezine indirgenecek olursa, bir R kuvvetiyle bir M momenti elde edilir. Bu değerlere kesit tesirleri adı verilir.

6 6 Dış kuvvetlerin etkisindeki bir kiriş, belirli bir konumundan kesildiğinde, kesitte oluşan etkiler;  Eksenel Kuvvet (Axial Force): H  Kesme Kuvveti (Shear Force): V  Eğilme Momenti (Bending Moment): M  Burulma Momenti (Torque): T şeklindedir. İç Etkiler Normal Kuvvet : Normal Kuvvet : Kesite dik etkiyen bir kuvvettir ve gösterimde N harfi kullanılır. Kesme Kuvveti : Kesme Kuvveti : Kesit düzlemi içinde bir kuvvettir ve gösterimde T harfi kullanılır. Eğilme Momenti : Eğilme Momenti : Çubuğu, kendi eksenine dik doğrultuda döndüren momenttir ve gösterimde kullanılacak M e harfi alt indisli yazılır. Burulma Momenti : Burulma Momenti : Çubuğu ekseni etrafında döndüren momenttir ve gösterimde M b harfi kullanılır.

7 7 İç Etkiler

8 8 Kesme Kuvveti (Shear Force)Eğilme Momenti (Bending Moment) Burulma Momenti (Torsion) Bileşik Etki (Combined Loading) İç Etkiler

9 9 Düzlemsel kuvvetlerin etkisindeki bir kirişte, genellikle, kesme kuvveti ve eğilme momentinin etkileri önemlidir. Kesme kuvveti ve Eğilme momentinin işaret notasyonu literatürde, genellikle, aşağıda görüldüğü gibi seçilir. İç Etkiler

10 10 Eğilme momentinin etkisi için örnek: Kesiti H-profili olan kirişe pozitif eğilme momenti etki ederse, alt ve üst flanşlarda şekilde görüldüğü gibi, çekme ve basınç kuvvetleri oluşur.

11 11 a)Tekil Yükler  Kiriş – uzunluğu boyunca uygulanan yükleri taşımak için tasarlanırlar.  Kirişler tekil yüklere veya yayılı yüklere veya her ikisine birden maruz kalabilir. Çeşitli Tiplerde Kiriş Yükleri

12 12 b) Yayılı Yükler Kiriş tasarımı iki basamaklıdır:  Yüklerin oluşturduğu kayma kuvvetleri ve eğilme momentleri hesaplanır.  Kayma kuvvetlerine ve eğilme momentine dayanacak en iyi kesit seçilir ve boyutlandırılır. Çeşitli Tiplerde Kiriş Yükleri

13 13 Kirişlerdeki Kuvvetler

14 Bölge Sayısı 14 Çerçeve çubuğuna bağ kuvvetleri dışında etkiyen dış yüklerin onun üzerindeki yük dağılımını değiştireceği için, kesit tesirlerinin yükten öncesi ile yükten sonrasında değerleri ya da davranışları değişir.

15 15 Tekil ve yayılı yük etkisi altındaki kirişte her hangi bir kesitte kesme kuvveti ve eğilme momentinin bilinmesi gerekiyorsa:  Tüm kiriş için SCD oluşturulduktan sonra tepki kuvvetleri bulunur. Kesme Kuvveti ve Eğilme Momenti Diyagramları

16 16  Kiriş C gibi her hangi bir noktadan kesilir ve AC ve CB eleman parçaları için SCD oluşturulur: Kesitlerde iç kuvvet – kuvvet çifti yerleştirilir. Kesme Kuvveti ve Eğilme Momenti Diyagramları

17 17 Örnek; Şekli verilen basit kiriş için kesme ve moment dağılımını belirleyiniz. Kesme Kuvveti ve Eğilme Momenti Diyagramları

18 18 Çözüm; İlk olarak tepki kuvvetleri bulunur. Kiriş C noktasında kesilir ve AC eleman parçası için SCD çizilir. Kesme Kuvveti ve Eğilme Momenti Diyagramları

19 19 Kiriş E noktasında kesilir ve EB eleman parçası için SCD çizilir. Kesme Kuvveti ve Eğilme Momenti Diyagramları

20 20 Tekil yüke maruz kirişlerde yükleme noktaları arasında kesme kuvveti sabittir ve eğilme momenti mesafe ile lineer olarak değişir. Kesme Kuvveti ve Eğilme Momenti Diyagramları

21 21 A noktasından sabit ve B noktasından kayar mesnet ile mafsallanmış 4kN yükü taşıyan basit kiriş için kesme ve moment dağılımını belirleyiniz. ÖRNEK

22 22 Çözüm : Bu tür problemlerde önce mesnet reaksiyonları hesaplanarak başlanmalıdır. ÖRNEK

23 23 Serbest cisim diyagramından mesnet tepki kuvvetleri R A =1,6kN ve R B =2,4kN olarak bulunur. Çözüm : ÖRNEK

24 24 Çözüm : ÖRNEK

25 25 Çözüm : ÖRNEK

26 26 Şekilde verilen kiriş boyunca kesme kuvveti, eğilme momenti diyagramlarını çiziniz. ÖRNEK

27 27 Çözüm; Kiriş için SCD oluşturulur. B ve D noktalarındaki tepki kuvvetleri hesaplanır. ÖRNEK

28 28 Çözüm; ÖRNEK

29 29 Çözüm; ÖRNEK

30 30 Çözüm; ÖRNEK

31 Uniform Yayılı Yüklü Kirişlerde Desteklerdeki Tepkiler, Kesme Kuvveti Eğrisi, Moment Eğrisi 31 Mesnetlerdeki Tepkiler;

32 32 Kesme Kuvveti Eğrisi; Uniform Yayılı Yüklü Kirişlerde Desteklerdeki Tepkiler, Kesme Kuvveti Eğrisi, Moment Eğrisi

33 33 Moment Eğrisi; Uniform Yayılı Yüklü Kirişlerde Desteklerdeki Tepkiler, Kesme Kuvveti Eğrisi, Moment Eğrisi

34 ÖRNEK 34 Şekilde verilen kiriş boyunca kesme kuvveti, eğilme momenti diyagramlarını çiziniz.

35 35 Çözüm SCD ÖRNEK

36 36 Çözüm ÖRNEK

37 37 Tekil kuvvetlerin uygulama noktaları arasında kesme kuvveti sabittir. D ve E noktaları arasında sabit yayılı yük nedeniyle kesme kuvveti lineer olarak değişir. Çözüm ÖRNEK

38 38 Çözüm Kesme diyagramında her taralı bölgenin alanları hesaplanarak moment diyagramı çizilebilir. ÖRNEK


"Statik ve Mukavemet B ÖĞR.GÖR.GÜLTEKİN BÜYÜKŞENGÜR Çevre Mühendisliği." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları