Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Jump to first page Bölüm 7:Golge Değişkenler (Dummy variables)

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "Jump to first page Bölüm 7:Golge Değişkenler (Dummy variables)"— Sunum transkripti:

1 Jump to first page Bölüm 7:Golge Değişkenler (Dummy variables)

2 Jump to first page 1. Giriş

3 Jump to first page giriş n Bazen açıklayıcı değişkenler niteliklidir u Örneğin cinsiyet,din,ırk,bölge. u Örnekler: F 1 erkeği ifade eder 0 kadını. F 1 güneyde yaşamayı ifade eder 0 yaşamamayı. F 1 cumhuriyetçiyi ifade eder 0 demokratı.

4 Jump to first page Giriş n Biz gölge değişkenleri nitelikli değişkenler boyunca veya diğer gölge değişkenler boyunca açıklayıcı değişkene yapabiliriz

5 Jump to first page Muhasebeci örneği n Erkek kadın arasındaki fark maaş miktarından tahmin edilebilir n hesapla n Y = b 1 + b 2 D + e F Y yıllık maaş ücreti F D erkek ise 1 kadın ise 0.

6 Jump to first page Muhasebeci örneği n Bir erkek muhasebecinin maaşı şu anlama gelir u E(Y|D=0) = b 1 + b 2 (0) = b 1 n Bir kadın muhasebecinin maaşı şu anlama gelir u E(Y|D=1) = b 1 + b 2 (1) = b 1 + b 2

7 Jump to first page Muhasebeci örneği n Kesişen dönem kadın muhasebecinin maaşının anlamını verir n golge katsayı erkek ile kadın arasındaki maaş farkının ne kadar olduğunu belirtir n Grafik bir basamak fonksiyonudur

8 Jump to first page Muhasebeci örneği n Bu sonuçların olduğu varsayılır: u Y = D u t (43.82) (9.45) F Y gelir anlamında ($ 1,000). F D erkek ise 1 değerine götürerek değiştirebilin gölge değişken. u Kadın muhasebecini hesaplanan maaşı $35,200

9 Jump to first page Muhasebeci örneği u Hesaplanan erkek muhasebeci maaşı $45,450 u Cinsiyet farklılıkları statik anlamlıdır çünkü b 2 anlamlıdır

10 Jump to first page 2. gölge değişkenler ile nitelikli değişkenler modeli

11 Jump to first page Nicel değişken ekleme n Model şuradan gelir: u Y = b 1 + b 2 D + b 3 X + e F Y =maaş sayımı F D = erkek ise 1 değilse 0 F X =deneyim yılı Kadın muhasebeci maaşının anlamı: u E(Y|X, D=0) = b 1 +b 3 X

12 Jump to first page Nicel değişken ekleme n Erkek muhasebeci maaşının anlamı: u E(Y|X, D=1) = b 1 + b 2 D + b 3 X n Grafik olarak, biz varsayarız aynı eğim fakat farklı durumları. u Erkek maaşının derecesi kadınların kinden daha yüksek, fakat maaştaki bu yükselmeler erkek ve kadın muhasebeciler için deneyimle alakaladır.

13 Jump to first page Nicel değişken ekleme n Bu eşitliği şöyle hesapladığımız varsayalım u Y = D X u t (32.85) (10.45) (15.11) u Kadın maaşı $25,200 0 yıl kadar deneyimi olduğu varsayılırsa.erkek maaşı $33,450 0 yıl kadar deneyimi olduğu varsayılırsa u Bir deneyim yılı $1,250 hem erkek hem de kadın maaşına ekleme yapar.

14 Jump to first page Nicel değişken ekleme u Bu t değeri gölge değişkenler arasında erkek ve kadın maaşlarının arasındaki fark anlamına gelen deneyim sabiti tutmayı belirtir.

15 Jump to first page Çıkarılan kategoriyi değiştirme n Şimdi erkekleri çıkarılmış kategori yap kategori 0 a eşittir) u Y = b 1 + b 2 D + b 3 X + e F Şimdi D kadınlar için 1 erkekler için 0 n Erkek muhasebecilerinin maaşlarını hesabı: u E(Y|X, D=0) = b 1 + b 3 X n Kadın muhasebecilerin maaşlarının anlamı: u E(Y|X, D=1) = b 1 + b 2 D + b 3 X n D üzerinde bir negatif katsayı tahmin et.

16 Jump to first page her kategoriyi içerme n Biz iki gölge değer içine koyamayız(1 erkekler için ve 1 kadınlar için) u Ya da harika doğrudaşlığa sahip olacağız. n Eğer erkek ve kadın işçin hesaplanan değer gölge yaparsa. u D1 ki aldığı değer 1erkek ise, 0 kadın ise u D2 ki aldığı değer 1kadın ise, 0 erkek ise

17 Jump to first page Her kategoriyi içerme u Şimdi D1 basitçe 1- D2 F D2 1 olduğu zaman, D1 0 olur F D2 0 olduğu zaman, D1 1 olur. u D2 1 ise- D1 F D1 1 olduğu zaman, D2 0 olur; F D1 0 olduğu zaman, D2 1 olur. u D1 ve D2 harika bir şekilde doğrudaş ise ve bun için her ikisini de içeremeyiz u Daima gölge kategorilerden birini at.

18 Jump to first page 3.Çoklu kategori nitelik değişkenleri modeli

19 Jump to first page İki kategoriden fazla n gelir veya eğitim fonksiyonu olarak sağlık üzerindeki katı masraflar örneğini varsay n harcama=f(gelir,eğitim) u Gelir devamlı bir değişkendir u sadece Lise veya kolejden mezun olmamış veriye sahip olma-okuma yılları değil

20 Jump to first page Eğitim kategorisi u Eğitim 3 kategoriye sahiptir u H.S.okulu yarım bırakma,lise, kolej u gölgelikleri kurma: u D yüksek= 1 liseden mezun olmuşsa; 0 aksi halde u Dkolej = 1kolejden mezun olmuşsa ; 0 aksi halde u Bizim çıkarılan kategorimiz liseden daha azdır

21 Jump to first page Model hesaplama n Öodel hesaplama: u Y= b 1 +b 2 Dhigh +b 3 Dcollege+b 4 X+e F Y yıllık sağlık gideri F Xyıllılk gelir n Grafik olarak, farklı durumlara sahip 3 tane gerileme doğrusuna sahibiz, fakat aynı eğim:

22 Jump to first page Eğitim harcamaları n Lise değerinden daha az için harcama değeri anlamı: u E(Y|Dhigh = 0, Dcollege = 0, X) = b 1 + b 4 X n Liseden mezun olma durumu için: u E(Y|Dhigh = 1, Dcollege = 0, X) = b 1 + b 2 + b 4 X n Kolejden mezun olma durumları içim: u E(Y|Dhigh = 0, Dcollege = 1, X) = b 1 + b 3 + b 4 X

23 Jump to first page sonuçlar n Aşağıdaki sonuçlar varsayılır: u Y= Dhigh+9.6Dcollege+.2X u t (-7.9) (1.5) (2.3) (5.9) n Nasıl yorumlanır? u Sabit eğitim değeri tutulur, geliri birer dolarak arttırarak $1, sağlık harcamaları 20 cents yükseltilerek. F Bu tüm eğitim grupları için doğrudur.

24 Jump to first page sonuçlar u Lise ve kolej mezunları liseden atılanlar, geliri sabit tutanlardan sağlıkları için daha çok harcama yaparlar. F Ancak, sadece kolej gölge değerleri statik önemlidir. u gelir sabit olduğu zaman, mezunlar $2.70 dan fazla sağlık için yıl başına okuldan atılanlardan daha önemserler.

25 Jump to first page 2 kategoriden fazla u Bir kolej mezunu $9.60 fazla harcar. u Gelir sıfır olduğu zaman: F H.S. Bitiremeyenler sağlık için - $5.30 harcama yaparlar. F bir lise mezunun harcadığı miktar $-2.60 F Bir kolej mezunun harcadığı miktar $4.30.

26 Jump to first page 4. Çoklu nitelikli değişkenli model ve nitelikli değişken

27 Jump to first page 1 gölge değer den fazla n Ayışığı ücretlerinin inceleme u Ayışığı bir işten daha fazlasını tutma anlamına gelir. n Aşağıdaki hesaplamayı farz edelim: u Wagemoon = b 1 + b 2Ücret + b 3 Irk + b 4 Şehirsel + b 5 Bölge + b 6 Yüksek Fiyat + b 7 Yaş + e u Ücret başlıca işte her saat başı cent te ücreti ifade eder

28 Jump to first page Ayışığı örneği F Irk gölge bir değişkendir= eğer beyaz ise 0, değilse 1 F Yerleşim gölge bir değişkendir=eğer kentsel değilse 0,kentsel ise 1 F Bölge gölge bir değişkendir=0 eğer batı değilse,eğer batı ise 1 F Yüksek gölge bir değişkendir=eğer mezun olmamışsa 0,eğer lise veya daha üstü mezuniyet varsa 1 F dönem seneler içinde dönemdir

29 Jump to first page Ayışığı örneği n 318 tane ek iş yapan kişi ile sonuçlar: u Wagemoon = Ücret Irk Şehirsel Bölge Yüksek fiyat Yaş, R 2 = 0.34 u Katsayılar tüm anlamlıdır

30 Jump to first page Ayışığı örneği n yorum (katsayıları tutma): u Başlıca ücretler de her bir cent yükselme saat başına 403 cent ücretle ek bir işte çalışmayı yükseltir u Yıllık olarak dönemlerde yükselme,ek bir iş yapma ücretlerini her yıl i.in 2,26cnet yükseltir

31 Jump to first page Ayışığı örneği u Beyaz olmayanlar cent düşük ücrete sahiptir u Kentsel yerleşimler 75,51 cent daha yüksek ücrete sahipler u Batıda yaşayan insanlar 113,6 cent daha yüksek ücrete sahiptiler u Lise mezunları 47,33 cent daha yüksek ücrete sahiptiler

32 Jump to first page Ayışığı örneği n Beyazların,yerleşik olmayanların,batılı olmayanların ve mezun olmamış ek iş yapanların saatlik ücreti nedir?(tüm gölge değerler 0 a eşittir) ücret = ücret dönem F Ücret ve dönem kendi anlam değerlerinde değerlendirildiği yerler

33 Jump to first page Ayışığı örneği n Beyaz olmayanların,yerleşik olanların,batılı ve lise mezunlarının saatlik ücretinin anlamı nedir?(tüm gölge değerler 1 e eşittir) u ücret= ücret dönem

34 Jump to first page Ayışığı örneği n Düzenli ücretlerin anlamının varsayılan yorumu her bir saat için $10 ve dönem için anlamı 35 u Beyazlar,yerleşik olmayanlar,batılı olmayanlar,mezun olmayanlara ek iş yapma ücretinin anlamı saat başına centtir u Beyaz olmayan,yerleşik olanlar,batılı mezun olmuşların ek iş yapma ücretinin anlamı saat başına centtir

35 Jump to first page 5. Genelleme

36 Jump to first page Örnek n avukatların, doktorların ve profesörlerin gelirleri kıyaslanmak istenirse: u Doktorsa Dd = 1 değilse 0 u Profesörse Dp = 1 değilse 0 u Avukatlar çıkarılan kategoridir. n Model: u Y = b 1 + b 2 Dd + b 3 Dp + e

37 Jump to first page örnek n yorum: u Avukatların geliri  b 1 u Doktorların geliri  b 1 + b 2 u Profesörlerin geliri  b 1 + b 3 u avukatlar ve doktorların gelirlerinin arasındaki fark  b 2 u Avukatların ve profesörlerin gelirleri arasındaki fark  b 3 u Önemini test etmek için t-testini kullanın

38 Jump to first page örnek n Cinsiyetin bu durumlardaki gelirlerde rol oynadığını düşünülsün u gölgeliği kapsar: bayansa Df = 1 değilse 0 n Yeni Model: u Y = b 1 + b 2 Dd + b 3 Dp + b 4 Df+ e

39 Jump to first page örnek n yorum: u Erkek avukatların geliri = b 1 u Erkek doktorların geliri = b 1 + b 2 u Erkek profesörlerin geliri = b 1 + b 3 u Bayan avukatların geliri= b 1 + b 4 u Bayan doktorların geliri = b 1 + b 2 + b 4 u Bayan profesörlerin geliri = b 1 + b 3 + b 4

40 Jump to first page örnek n B 4 nedir ? n Mesleğe bakmaksızın türev cinsi – mesleği sabit tutmak

41 Jump to first page Alternatif yaklaşım n Yeni gölge değişkenler yaratmak: u Kadın doktorsa Dfd=1,değilse 0 u Erkek doktorsa Dmd=1, değilse 0 u Kadın prof. ‘ sa Dfp=1, değilse 0 u Erkek prof. ‘ sa Dmp=1,değilse 0 u Kadın avukatsa Dfl=1,değilse 0 u Erkek avukat kategori dışı

42 Jump to first page Alternatif yaklaşım n Yeni model: u Y = b 1 + b 2 Dfd +b 3 Dmd + b 4 Dfp + b 5 Dmp +b 6 lDfl+ e n Yorum: u b 1 erkek avukattaki kazanç u b 2 erkek avukat ve kadın doktor arasındaki kazanç u b 6 erkek avukat ve kadın avukat arasındaki kazanç

43 Jump to first page Alternatif yaklaşım n Farklı iki metod. u 1. : kazançtaki farklı cins güçlükler bütün meslekler için aynıdır. u Örnek: F bir kadın doktorun kazancı toplamda iki bölümdür. Doktor olmaktan ileri gelen bölüm Kadın olmaktan ileri gelen bölüm

44 Jump to first page Alternatif yaklaşım F İkinci metod etkileşim efektlerini hesaba katar F örnek: Doktor olmanın kombinasyonundan ileri gelen birkaç özel etki olabilir ve kadın bu iki ayrı parça.

45 Jump to first page Etkileşim etkileri n Etkileşim etkileri şu analiz tiplerine müsaade eder. n örnek: doktorların kazançları ve yol cinsleri: u Doktorsa Dd = 1 değilse 0 u Kadınsa Df = 1 değilse 0 n Model: u Y = b 1 + b 2 Dd +b 3 Df +b 4 (Df*Dd)+ e

46 Jump to first page Etkileşim etkileri u Kadın doktorların kazançları b 1 + b 2 + b 3 + b 4 F Toplam= durdurma artı doktor etkisi artı kadın etkisi ve birleşim etkisi.

47 Jump to first page 6. Nicel değişkenlerle etkileşim

48 Jump to first page Etkileşim etkileri n Maaş ve deneyimle örnek u Y = b 1 + b 2 D +b 3 X + e F Y = muhasebeci maaşı F Kadınsa D = 1, değilse 0 F X = deneyim yılları n Erkek muhasebecinin ortalama maaşı: u E(Y|X, D=0) = b 1 + b 3 X n Kadın muhasebecinin ortalama maaşı : u E(Y| X, D=1) = b 1 + b 2 D + b 3 X

49 Jump to first page Etkileşim etkileri n b 2 kadın ve erkek kazançları arasındaki farklar, sabit deneyimi tutma. n Grafiksel, aynı eğimi varsayıyoruz ama farklı durdurmalar.

50 Jump to first page Etkileşimin etkileri n Eğim katsayısının bayanlar ve baylar için farklı olduğu sanılmaktadır, durdurmada olduğu gibi. n bunu bir etkileşim terimi ekleyerek yapabiliriz: u Y = b 1 + b 2 D + b 3 X + b 4 (D*X) + e F D*X ( D ve E’nin ürünü)

51 Jump to first page Etkileşimin etkileri n türev alma: u Erkek maaşı=b 1 +b 2 (0)+ b 3 X+b 4 (0*X) u Erkek maaşı= b 1 + b 3 X u Bayan maaşı = b 1 +b 2 (1)+ b 3 X +b 4 (1*X) u Bayan maaşı = (b 1 +b 2 )+(b 3 +b 4 )*X u Bu farklı durdurmaların ve eğim katsayılarının sonucudur.

52 Jump to first page Etkileşimin etkileri u b2 bayanlar ve baylar arasındaki durdurmaların farklarıdır. u b 4 bayanlar ve baylar arasındaki eğim katsayısının faklarıdır. Erkelerde kadınlarda kendi eğimlerine ve kendi kesişimlerine sahiptirler. u bir bayan ve bir bay için 2 farklı gerilemenin hesaplanması aynıdır.

53 Jump to first page Diğer türevleri n bayan olmanın etkileri: u dY/d(D=1) = b 2 + b 4 (X) n bayanlar için deneyimin etkileri dY/dX = b 3 +b 4 X

54 Jump to first page 7. Dönemsel ayarlamalar

55 Jump to first page Dönemsel ayarlamalar n birçok iktisadi değişkenler 1 dönemin kalıbını gösterir. u Yılbaşında satış, u tatillerde para talep etmek u hasat sonrası tahıl fiyatları n dönemsel parçalar kaldırılabilir dolayısı ile değişkenlerin parçalarına odaklanılabilinir.

56 Jump to first page Örnek n leri geçerken 3 aylık verileri kullanan satışlarda Us’in üretim şirketlerinin yararları gerilemiştir. n ham verileri inceleme, yararları bulma ve satışlar ikinci çeyrekte içinde her ikisi de yüksektir.

57 Jump to first page Örnek n Model: u yararlar =b 1 + b 2 D2+b 3 D3+b 4 D4 + b 5 satış + e F D2 = 1 (2. çeyrek için), 0 (aksi halde) F D3 = 1 (3. çeyrek için), 0 (aksi halde) F D4 = 1 (4. çeyrek için), 0 (aksi halde) F yararları ve satışlar milyonlarca dolardır.

58 Jump to first page Örnek n yorum: u Yararların ortalama seviyesi F 1. çeyrekte b 1 + b 5 Satış F 2. çeyrekte b 1 + b 2 + b 5 Satış F 3. çeyrekte b 1 + b 3 + b 5 Satış F 4. çeyrekte b 1 + b 4 + b 5 Satış

59 Jump to first page Sonuç n yararlar = D D3 + t (3.90) (2.07) (- 0.34) n 184D satış t (0.28) (3.33) u 2. çeyreğin farklı etkileşimleri önemlidir. F Her yılın 2. çeyreği için dönemlik faktörler önemli olmalı.

60 Jump to first page Sonuç u farklı durdurmalar diğer çeyrekler için önemli değildir. u satışlar önemlidir. F eğer satış $1 civarından artarsa, ortalama yarar da 4 cent kadar yükselir. u 1. çeyrekteki yararların ortalama seviyesi, sıfırdan satış tutma ile $ 6688 dir. u 2. çeyrekte dir. Satış tutması sıfırdadır.

61 Jump to first page Alternatif model n 1 gölgelik şunları içerir : 2. çeyrekte D = 1 ve aksi halde 0 n sonuç: u yarar= D satış t (4.01) (2.70) (3.72) n bir kısıtlanmış model daha var: u Farz edilsin ki:1. 3. ve 4. çeyreklerin durdurmaları eşit F daha önceki varsayımlar farklı durdurmalardır

62 Jump to first page Farklı eğimler n eğer eğimin katsayısı çeyrekten dolayı değişirse test etmek için etkileşim koşullarını kullan u satışlı 3 gölgelikleri etkile u yararlar=b 1 +b 2 D2+ b 3 D3+b 4 D4+ b 5 satış+b 6 (D2*S)+b 7 (D3*S) + b 8 (D4*S) + e

63 Jump to first page farklı eğimler n farklı eğimlerin gölgelikleri eğimlerin farklı çeyreklerin karşısında nasıl olacağını gösterir. u Ortalama yararlar: F 1. çeyrek: b 1 + b 5 satış F 2. çeyrek: b 1 +b 2 +b 5 satış +b 6 (1*S) F 3. çeyrek : b 1 +b 3 +b 5 satış +b 7 (1*S) F 4.çeyrek: b 1 +b 4 +b 5 satış +b 8 (1*S

64 Jump to first page 8. Polled modellerde gölgelikler

65 Jump to first page Pooled modelleri n Pooled gerilemesi: zaman serileri and çapraz bölge verileri birleştirilir. n örnek: 30 yıllık periyotta 20 farklı endüstride elde edilen verilere göre; u etc sermayenin, satış büyümesi, R&D vs..’nin bir fonksiyonu olarak bu sanayilerdeki yararlarının incelenmek istenmesi u 20 sanayi gerileme için yeterli değildir.

66 Jump to first page Pooled modelleri u ama her endüstri yılını bir gözlem olarak kullanırız. F böylece 600 gözlemimiz olur u Parametrelerin zaman geçtikçe değişeceğinden şüpheleniriz. F periyodu aşınca duran dönem değişir. F Gerçekten bilgisizliği temsil eder. Unsurlar yarar sağlar,ama açıkça modellemeyiz.gerçek sunucuları yok sayar.

67 Jump to first page Pooled modelleri F Etkili Kullanıcı bilgisi almak için yıllık gölgelikleri ekle Eğer yıl = 1960 ise Y1=1 ; değilse Y1=0 Eğer yıl = 1961 ise Y2=1 ; değilse Y2=0 model Y1-Y30 i içerir.

68 Jump to first page 9- gölge bağımlı değişkenler

69 Jump to first page gölge bağımlı değişkenler n bazen dichotomous yada ikili ağımlı değişkenler olur: u Örnek: birey bir araba satın alır ya da almaz; u Birey çalışır ya da çalışmaz. n eğer OLS yi kullanırsak bu durumda hesabımız mavi olmaz. u Dolayısı ile probit yada logit metotlarını kullanırız

70 Jump to first page 10-gölge değişkenler için Chow Testi

71 Jump to first page Chow testi n F testi ile katsayılar hakkında hipotezlerin bağlantısını kullanılabilinir, k denklemdeki tek önemli unsur değildir. n metot: u Denklemde kısıtlının bölümlerinde sıfır hipotezi oluştur. u Eğer sıfır hipotez doğru ise kısıtlı denklemdir.

72 Jump to first page Chow testi u serbestlerle kısıtlıları kıyaslama u eğer ilişki önemli derecede aklı değilse sıfır hipotezi reddet. u ama serbestlerdeki denklemin uygunluğu kısıtlılara eşitse sıfır hipotezini reddet

73 Jump to first page Chow testi n İşlem sırası: u F= [(ESS(serbest) - ESS (kısıtlı))/M]/[ESS(kısıtlı)/(n-k)] F ESS hatalıdır. F M denklemdeki kısıtlının numarasıdır.

74 Jump to first page Chow testi u eğer 2 denklemin kazancı aynı ise F’in istatistiğin 0 dır F Boş hipotezler reddedilmez. u serbest ve kısıtlı artışların arasındaki boşluk olarak F F ‘nin istatistiği büyür. Boş hipotez reddedilir. F kısıtlılardan artakalanlar her zaman serbestlerden daha fazladır.

75 Jump to first page Chow Testi u Eğime izin veren ve farklı olanları durduran gölgelikleri ve interaktif gölgelikleri kullan

76 Jump to first page Chow testi örneği n stok market verilerini restoranlar için kullan n kısıtlı Model: u geriçevir = b 1 +b 2 Mkt geriçevir + e F ESS = n serbest model: u geriçevir = b 1 +b 2 Mkt geriçevir + b 3 D1 + b 4 D2 + b 5 D3 +e

77 Jump to first page Chow testi örneği u D1 = 1 senato sonra oylarsa,aksi takdirde 0 ot u D2 = 1 senatonun oyladığı günde, aksi takdirde 0 u D3 = 1 senato önce oylarsa, aksi takdirde0 u ESS = , n = 54,142. u F= [( )/3]/ [( /( )]

78 Jump to first page Chow testi örneği u F=.0133/ =4.25 F df=3;54137,  =.005 F reddet HO: b 3 =b 4 =b 5 =0

79 Jump to first page Dönemselliğe örnek n Dönemsel gölgeliklerin önemini test edebiliriz n Serbest model u Y =b 1 + b 2 X +b 3 D1 +b 4 D2+b 5 D3+ e - Çeyreği alta dahil etme n Kısıtlı model u Y =b 1 + b 2 X + e n Boş hipotez dönemsel değildir u b 3 = b 4 = b 5 = 0

80 Jump to first page dönemsel örnek n Dönemsel ayarlamaları içeren testler n Bireysel sözdeliklerin testinden daha önemli çünkü dönemsellik bileşik bir hipotezdir.

81 Jump to first page Basit metodla bölme n 2 data arasındaki katsayıların eşitliğini test etmek için F1 testini kullanabiliriz. n Örnek: büyük bir savaş öncesi yada sonrası n Eğim katsayıları yanı yada ekonomide yapısal bir değişim vardır

82 Jump to first page Basit metotla bölme n Metod: n - 2 örneği aynı modelle çalıştırmak n - Veri havuzu ve regresyon çalıştırma u - F=[(ESS pool - ESS 1 - ESS 2 )/k]/ [(ESS 1 + ESS 2 )/(N1+ N2 - 2k)]


"Jump to first page Bölüm 7:Golge Değişkenler (Dummy variables)" indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları