Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

UZAMSAL FİLTRELEME. Uzamsal Filtrelemenin Temelleri Uzamsal boyutta filtreleme i ş lemi için, filtrelenecek görüntü bir alt görüntü ile i ş leme tabi.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "UZAMSAL FİLTRELEME. Uzamsal Filtrelemenin Temelleri Uzamsal boyutta filtreleme i ş lemi için, filtrelenecek görüntü bir alt görüntü ile i ş leme tabi."— Sunum transkripti:

1 UZAMSAL FİLTRELEME

2 Uzamsal Filtrelemenin Temelleri Uzamsal boyutta filtreleme i ş lemi için, filtrelenecek görüntü bir alt görüntü ile i ş leme tabi tutulur. Alt görüntü orijinal görüntü üzerine yerle ş tirilir ve adım adım görüntü üzerinde gezdirilir. Orijinal görüntü ve alt görüntünün ili ş kili pikselleri i ş leme tabi tutulur. Bu alt görüntü filtre veya maske olarak bilinir. Filtrenin elemanları sabit katsayılardır. Piksel de ğ eri de ğ ildir. Uzamsal boyutta filtreleme pikseller üzerinde i ş lem yapmaya dayalı bir i ş lemdir.

3 Uzamsal Filtrelemenin Temelleri Alt görüntü orijinal görüntü üzerine yerle ş tirilir ve adım adım görüntü üzerinde gezdirilir. Origin x y Görüntü f (x, y) e 3*3 Filtre

4 Uzamsal Filtrelemenin Temelleri Bu alt görüntü filtre veya maske olarak bilinir. Filtrenin elemanları sabit katsayılardır. Piksel de ğ eri de ğ ildir. Uzamsal boyutta filtreleme pikseller üzerinde i ş lem yapmaya dayalı bir i ş lemdir. rst uvw xyz Origin x y Görüntü f (x, y) Filtre e 3*3 Filtre abc def ghi Orijinal Görüntü Pikselleri *

5 Uzamsal Filtrelemenin Temelleri Orijinal görüntü ve alt görüntünün ili ş kili pikselleri i ş leme tabi tutulur. rst uvw xyz Origin x y Görüntü f (x, y) e işlenen = v *e + r *a + s *b + t *c + u *d + w *f + x *g + y *h + z *i Filtre e 3*3 Filtre abc def ghi Orijinal Görüntü Pikselleri *

6 Uzamsal Filtrelemenin Temelleri Uzamsal filtrelemenin çalı ş ma yöntemi ş ekilde görüldü ğ ü gibidir. Maskenin nokta nokta görüntü üzerinde gezdirilmesiyle filtreleme i ş lemi gerçekle ş tirilir.

7 Uzamsal Filtrelemenin Temelleri Örne ğ in, lineer filtreleme yapılıyorsa, maskenin katsayılarının ili ş kili oldu ğ u görüntüdeki piksellerin katsayılarla çarpımlarının toplamı filtrenin cevabını verir.

8 Uzamsal Filtrelemenin Temelleri Maskenin merkez noktası görüntüdeki x,y koordinatlarına denk gelir. (m x n) boyutlarındaki bir maskede; m=2a+1 ve n=2b+1 a ve b negatif olmayan tamsayı Bu kural gere ğ i maske boyutları tek de ğ erlerden olu ş acaktır (3x3, 5x5 vb.)

9 Uzamsal Filtrelemenin Temelleri MxN boyutlarındaki bir görüntünün mxn boyutlarındaki bir maske ile filtrelenmesi i ş leminin formülü; Burada; a = (m-1)/2 ve b = (n-1)/2 olacaktır. Bu maske görüntünün tüm satır ve sütunlarına uygulanır (x=0,1,…,M-1 ve y=0,1,….,N-1)

10 Uzamsal Filtrelemenin Temelleri Denklemde verilen lineer filtreleme i ş lemi frekans boyutunda konvolüsyon i ş lemidir. Bundan dolayı lineer uzamsal filtreleme görüntü ile maskenin konvolüsyonu olarak bilinir. Maskeye de konvolüsyon maskesi denir.

11 Uzamsal Filtrelemenin Temelleri Maskenin her bir x,y koordinatlarındaki cevabının genel gösterimi; w maskenin katsayısı, z grilik de ğ erleri ve mn ise maskede kaç tane katsayı oldu ğ unu gösterir

12 Uzamsal Filtrelemenin Temelleri Örne ğ in 3x3 boyutlarındaki bir maskeyle filtreleme i ş lemi; Görüntüden gürültü kaldırma i ş lemi non-lineer bir i ş lemdir. Non-lineer filtreleme medyan filtreleme olarak da bilinir. Kom ş uluklardaki griliklerin medyanla hesaplanması gürültüyü kaldırmada faydalı olabilir.

13 Uzamsal Filtrelemenin Temelleri Bir görüntünün kom ş ulukları üzerinde filtreleme yaparken, maskenin merkez noktası görüntü dı ş ına ta ş abilir. Bu problemin çözümünde iki temel yöntem vardır; Maskenin merkez noktası, en fazla maske boyutlarının yarısı de ğ erinde görüntü kenarına yakla ş abilir. Örne ğ in 3x3 boyutunda bir maske görüntünün kenarından 1 piksel uzak olmalıdır. Bu yöntemde elde edilen görüntünün boyutları orijinal görüntü boyutlarından küçük olur.

14 Uzamsal Filtrelemenin Temelleri İ kinci yol olarak ise, görüntünün üst-alt satırları ve sol-sa ğ sütunları kopyalanarak görüntü geni ş letilir. Bu i ş leme padding denir. Böylece maske merkez noktası ta ş mamı ş olur. İş lem bittikten sonra eklenen satır ve sütunlar görüntüden kaldırılır.

15 Uzamsal Yumuşatma Filtreleri Bu filtreler bulanıkla ş tırma ve gürültü giderme için kullanılır. Bulanıkla ş tırma, örne ğ in bir görüntüdeki nesneyi elde etme i ş leminden önce küçük detayları görüntüden kaldırmak için çizgiler veya ş ekiller arasındaki küçük bo ş lukları doldurmak için yapılır. Gürültü giderme lineer veya non-lineer filtreleme ile bulanıkla ş tırma i ş lemiyle gerçekle ş tirilebilir.

16 Lineer Yumuşatma Filtreleri Maskenin kom ş uluklarındaki piksellerin ortalamasının alınması ile lineer yumu ş atma gerçekle ş tirilir. Bu yöntem Averaging Filtre yada Alçak Geçiren Filtre olarak da bilinir. Bu yöntemde piksel de ğ erleri maskenin kom ş uluklarındaki piksellerin ortalama de ğ eriyle de ğ i ş tirildi ğ inden keskinlik yok olur. Gürültüyü yok eder, Kenarları yumu ş atır, False Contours etkisini yumu ş atır Önemsiz noktaları silmek için kullanılır.

17 Lineer Yumuşatma Filtreleri Ş ekilde average filtrede kullanılan maskeler görülmektedir. Maskenin tüm katsayıları soldaki ş ekilde görüldü ğ ü gibi e ş it oldu ğ unda buna box filtre denir. Di ğ er maskedeki gibi farklı katsayılar varsa buna a ğ ırlıklı maske denir. Bazı pikseller daha önemlidir. Merkezdeki piksel en yüksek katsayıya sahip oldu ğ u için en önemli pikseldir. Bilgisayardaki i ş lemsel kolaylıktan dolayı maske katsayıları 2’nin kuvveti ş eklinde olur.

18 Lineer Yumuşatma Filtreleri MxN boyutlarındaki bir görüntünün mxn boyutlarındaki bir maske ile average filtrelenmesi i ş lemi; 3x3 maske ile average (box) filtreleme;

19 Lineer Yumuşatma Filtreleri 1/91/9 1/91/9 1/91/9 1/91/9 1/91/9 1/91/9 1/91/9 1/91/9 1/91/9 y Görüntü f (x, y) e = 1 / 9 * / 9 * / 9 * / 9 * / 9 * / 9 * / 9 * / 9 * / 9 *85 = Filtre /91/9 1/91/9 1/91/9 1/91/9 1/91/9 1/91/9 1/91/9 1/91/9 1/91/9 3*3 yumu ş atma filtresi Orijinal Görüntü Pikselleri * Orijin

20 Sıra İstatistik Filtre Bu filtreler non-lineer filtrelerdir.Görüntü üzerinde maskenin katsayıları ile ili ş kili olan piksellerin sırasına göre filtreleme i ş lemi gerçekle ş ir. Medyan filtre non-lineer filtredir. Medyan filtrelemede; her bir pikselin de ğ eri maskeye göre kom ş u piksellerin de ğ eri ile de ğ i ş tirilir. Gürültü yok etme sırasında lineer filtreler gibi fazla bulanıkla ş tırma yapmadı ğ ı için daha avantajlıdır. İ mpulse gürültü (tuz-biber gürültüsü) yok etmede çok etkilidir.

21 Sıra İstatistik Filtre Örne ğ in 3x3 boyutlarında maske uygulanan bir görüntünün kom ş uluklarındaki de ğ erler; {10,20,20,20,15,20,20,25,100} olsun. Medyan filtreleme ile piksellerin sıralaması; {10,15,20,20,20,20,20,25,100} olur. Ortadaki piksel filtrenin üretti ğ i de ğ er olur, 20.

22 Uzamsal Keskinleştirme Filtreleri Bir görüntüdeki detayların keskinle ş tirilmesi i ş lemidir. Özellikle bulanık görüntülerdeki detayların keskinle ş tirilmesi için kullanılır. Keskinle ş tirme i ş lemlerinde türev fonksiyonu kullanılır. Bir türev operatörü cevabının kuvveti, uygulandı ğ ı noktada görüntünün süreksizli ğ inin derecesi ile orantılıdır. Türev görüntüdeki kenarlar ve aynı zamanda gürültüleri belirginle ş tirir.

23 Keskinleştirme Filtrelerin Temelleri 1.dereceden ve 2.dereceden türev fonksiyonu keskinle ş tirme filtrelerinin temellerini olu ş turur. Sabit renk de ğ erine sahip (düz bölgeler) bölgelerde, süreksizli ğ in ba ş ladı ğ ı ve bitti ğ i anlarda ve bir e ğ ri boyunca türevin davranı ş ı incelenir. Buna göre; Görüntünün durumu1.Dereceden Türev2.Dereceden Türev Renk de ğ eri sürekli00 Renklenmenin ba ş ladı ğ ı ve bitti ğ i anlarda 0 dan farklı E ğ im üzerinde (rampa)0 dan farklı0

24 Uzamsal Boyutta Türev verilen görüntünün A –B ekseninden elde edilen grafik a ş a ğ ıda görüldü ğ ü gibidir. Grafi ğ in her bir anında 1.ve 2.dereceden türevlerin cevabı farklıdır. A B

25 Uzamsal Boyutta 1. derece Türev 1.dereceden türev i ş lemi uygulandı ğ ında;

26 Uzamsal Boyutta 2. derece Türev 2.dereceden türev i ş lemi uygulandı ğ ında;

27 1. ve 2.dereceden Türev 1.Dereceden Türev2.Dereceden Türev Daha kalın kenarlar olu ş turur İ nce kenarlara ve gürültülere daha kuvvetli Adım fonksiyonuna daha kuvvetli cevap verirAdım fonksiyonuna çiftli kenar cevabı Özet olarak ş u söylenebilir, görüntü iyile ş tirmede 2.dereceden türev 1.dereceden türeve göre daha kullanı ş lıdır.

28 2.Dereceden Türev: Laplasyan İ sotropic (yön ba ğ ımsız) filtreler, filtrelenen görüntüdeki süreksizliklerin yönünden ba ğ ımsız sonuç üretirler. Di ğ er bir de ğ i ş le, görüntü döndürülüp tekrar filtrelense yine aynı sonucu üretir. En basit isotropic türev operatörü Laplastır. Laplas lineer operatördür.

29 2.Dereceden Türev: Laplasyan x,y koordinatlarında gösterim; ş eklinde olacaktır. Denklem tekrar düzenlenirse;

30 2.Dereceden Türev: Laplasyan Bu e ş itli ğ e göre bir maske olu ş turulursa solda görüldü ğ ü gibi olacaktır. E ğ er kö ş egen de ğ erler de kullanılacaksa bu durumda olu ş turulan maske sa ğ da gösterildi ğ i gibi olur. Kö ş egen de ğ erler eklendi ğ inde her bir de ğ er için -2f(x,y) ifadesi gelece ğ inden merkez noktanın katsayısı -8 olur

31 2.Dereceden Türev: Laplasyan Laplas filtresi sonucunda görüntü iyile ş tirme tatmin edici de ğ ildir. Bu sebeple elde edilen görüntü üzerinde bir takım i ş lemler yapmak gerekir. Bunun için orijinal görüntüden laplas görüntüsü çıkarılarak daha keskin bir sonuç elde edilir. - = Orijinal görüntüLaplas görüntü Keskinle ş tirilmi ş görüntü

32 2.Dereceden Türev: Laplasyan Verilen denklem a ş a ğ ıdaki denklemde yerine konarak maskenin katsayıları elde edilir.

33 2.Dereceden Türev: Laplasyan Kö ş egenlere sahip maskeler biraz daha keskin sonuçlar verirler

34 Bulanık Maskeleme Görüntünün kendisinden bulanıkla ş tırılmı ş halini çıkartılarak gerçekle ş tirilir. Bu formül genelle ş tirildi ğ i zaman high-boost filtreleme olur. A>=1

35 Bulanık Maskeleme Keskinle ş tirme Laplasla yapılırsa; A büyüdükçe filtrelenen görüntü orijinal görüntüye benzer. Bu filtre orijinal görüntü istenende daha koyuysa aydınlık yapmak için uygulanır.

36 1.Dereceden Türev: Gradyan 1.dereceden türevin pratikte uygulanması zordur. E ğ imin büyüklü ğ ünü kullanarak filtreleme yapar. x,y koordinatlarında bir f fonksiyonunun gradyanı a ş a ğ ıdaki gibi bir sütun vektördür; Bu vektörün büyüklü ğ ü; Pratik uygulamalar için ise;

37 1.Dereceden Türev: Gradyan Bu örnekteki filtreye Robert gradyan denir. 2x2 boyutlarında oldu ğ u için uygun bir maske de ğ ildir. 3x3 boyutlarında olursa; Burada 3.ve 1. satırın farkı x yönündeki yakla ş ık türevdir. 3. ve1. sütun farkı ise y yönündeki yakla ş ık türevdir. z1z1 z2z2 z3z3 z4z4 z5z5 z6z6 z7z7 z8z8 z9z9

38 1.Dereceden Türev: Gradyan Bu denkleme göre elde edilen maskeye Sobel maskesi denir. Sobel maskesi genellikle kenar bulma i ş lemlerinde kullanılır. Buradaki 2 katsayısı yumu ş atmayı ba ş arabilmek içindir

39 Yöntemlerin Birlikte Kullanımı Ş ekilde verilen görüntüyü keskinle ş tirmek istenmeyen gürültüleri de kuvvetlendirerek detayları artırabilir. Dar dinamik aralık görüntünün algılanmasını zorla ş tırıyor. Laplasyan detayları belirginle ş tirmede kullanılabilir. Gradyan ile belirgin kenarlar iyile ş tirilir. Gri seviye dönü ş üm yöntemleri ile de dinamik aralık geni ş letilebilir.

40 Yöntemlerin Birlikte Kullanımı Laplas filtreleme a görüntüsünden b görüntüsünün çıkarılması (a) görüntüsüne sobel filtre uygulanır (a) (b) (c) (d)

41 Yöntemlerin Birlikte Kullanımı c ve e görüntüleri maske olarak kullanılır a ve f görüntüleri toplanarak keskin görüntü elde edilir g görüntüsüne gama düzeltmesi uygulanır (e) (f) (g) (h) Görüntü d 5x5 maske ile yumu ş atıldı

42 Yöntemlerin Birlikte Kullanımı


"UZAMSAL FİLTRELEME. Uzamsal Filtrelemenin Temelleri Uzamsal boyutta filtreleme i ş lemi için, filtrelenecek görüntü bir alt görüntü ile i ş leme tabi." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları