Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

SAYILAR.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "SAYILAR."— Sunum transkripti:

1 SAYILAR

2 TEMEL KAVRAMLAR VE SAYI SİSTEMLERİ

3 I . TEMEL KAVRAMLAR

4 A. RAKAM Sayıları ifade etmeye yarayan sembollere rakam denir. { 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

5 B . SAYI Örnek.1 42,15,5,748,-12,-3452,... Birer sayıdır.
Rakamların bir çokluk belirtecek şekilde bir araya getirilmesiyle oluşturulan ifadeye sayı denir. Örnek.1 42,15,5,748,-12,-3452,... Birer sayıdır.

6 C. SAYI KÜMELERİ 1-Doğal Sayılar 2-Sayma Sayıları 3-Tamsayılar
4- Rasyonel Sayılar 5-İrrasyonel Sayılar 6-Reel (Gerçel) Sayılar

7 N={0,1,2,3,4,5,....} Kümesinin her bir elemanına Doğal Sayı denir.
1-DOĞAL SAYILAR N={0,1,2,3,4,5,....} Kümesinin her bir elemanına Doğal Sayı denir.

8 2- SAYMA SAYILARI ?=S= { 1,2,3,4,5,6,...} Kümesinin her bir elemanına Sayma Sayısı denir.

9 3- TAM SAYILAR Z= { ...-3,-2,-1,0,1,2,3,... } Kümesinin her bir elemanına Tam Sayı denir. Z?= { 1,2,3,... } Kümesine pozitif tam sayılar kümesi denir. Z? = { ...-3,-2,-1 } Kümesine negatif tam sayılar kümesi denir. * Sıfır bir tam sayıdır. Fakat pozitif veya negatif değildir. Yani işaretsizdir.

10 4- RASYONEL SAYILAR a ve b birer tam sayı ve b?0 olmak üzere, a?b şeklinde yazılabilen sayılara rasyonel sayılar denir.

11 5- İRRASYONEL SAYILAR Rasyonel olmayan sayılara İrrasyonel Sayılar denir. Diğer bir ifadeyle, virgülden sonrası kesin olarak bilinmeyen sayılara İrrasyonel Sayılar denir.

12 6- REEL (GERÇEL) SAYILAR
Rasyonel sayılar kümesi ile İrrasyonel sayıların kümesinin birleşimine Reel sayılar kümesi denir.

13 D- TAM SAYI ÇEŞİTLERİ VE PROBLEMLERİ

14 1. ÇİFT SAYI, TEK SAYI n bir tam sayı olmak şartıyla; 2n genel ifadesiyle belirtilen tam sayılar çift sayı, 2n –1 genel ifadesiyle belirtilen tamsayılara tek sayı denir. Diğer bir ifadeyle ; 2 ile bölündüğünde kalan 0 olan tam sayılar çift sayı, 2 ile bölündüğünde kalanı 1 olan tam sayılar tek sayı denir. Çift sayılar kümesi Ç = {...-4,-2,0,2,4...} şeklinde , tek sayılar kümesi T = {...-5,-3,-1,1,3,5...} şeklinde gösterilir.

15 T+T=Ç. T+Ç=T. Ç+Ç=Ç T-T=Ç. T-Ç=T. Ç-Ç=Ç T. T=T. T. Ç=Ç. Ç. Ç=Ç
T+T=Ç T+Ç=T Ç+Ç=Ç T-T=Ç T-Ç=T Ç-Ç=Ç T.T=T T.Ç=Ç Ç.Ç=Ç *n eleman pozitif tam sayı olmak üzere. *tekin tüm kuvvetleri tek *çiftin tüm kuvvetleri çifttir.

16 Örnek : m ve n tam sayı olmak şartıyla, (m/2) = 2n +1 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi bir çift sayıdır ? A) m.m.m B) 3.m+3 C) m.m.m+m D) m.m.m – m E) 2.m+3

17 Örnek : a bır tam sayı ve a3 + 2a sayısı tek ise, aşağıdakilerden hangisi çifttir? A) a B) a(a+2) C) 6-a D) a3+a E) a(a+3) 

18 Örnek: 1) 1+2+3+4+5+. +40 =. 2) 2+4+6+. +40 =. 3) 1+3+5+7+. +39 =

19 Örnek n bir doğal sayı olmak üzere, 1 den n e kadar olan doğal sayıların toplamı x, 10 dan n ye kadar olan sayıların toplamı y ile gösteriliyor. X+y = 375 olduğuna göre x kaçtır?

20 3. FAKTÖRİYEL KAVRAMI 1 den n ye kadar olan sayma sayılarının çarpımına n! denir. n! = n 0! = 1 1! = 1 2! = 1.2 = 2 3! = =6 4! = =24 n! = n.(n-1).(n-2)!

21 Örnek: (8. +9. )/10. İşleminin sonucu kaçtır. Örnek: [n. /(n+2). ]
Örnek: (8!+9!)/10! İşleminin sonucu kaçtır ? Örnek: [n!/(n+2)!].[(n+1)!/(n-1)!] ifadesi sonucu nedir ?

22 4- ASAL SAYI Bir ve kendisinden başka pozitif tam böleni olmayan birden büyük doğal sayılara asal sayı denir. { 2,3,5,7,11,13,17,19,...} sayıları birer asal sayıdır. En küçük sal sayı 2 dir. 2 den başka çift asal say ı yoktur.

23 5- Aralarında Asal Olma 1 den başka pozitif ortak tam böleni olmayan doğal sayılara aralarında asal sayı denir.

24 Örnek: * 5 ile 17 aralarında asaldır. * 12 ile 23 aralarında asaldır.
* 6 ile 10 aralarında asal değildir. * 10,15,25 aralarında asal değildir.

25 Örnek : m+3 ile m-n aralarında asaldır
Örnek : m+3 ile m-n aralarında asaldır. (m+3)/(m-n) = 15/8 olduğuna göre , n kaçtır ?

26 Örnek sorular: Soru-1) 73A, 2A6 ve A88 üç basamaklı sayılardır. 73A
:: A88 Yukarıdaki çarpma işlemine göre, A kaçtır ?

27 Soru-2) a, b ve c birbirinden farklı pozitif tamsayılardır. a + b = 6 ( a / b ) + 1 = c olduğuna göre , c nin alabileceği değerler toplamı kaçtır ?

28 Soru-3) Bir birinden farklı, üç basamaklı ve farklı rakamlı beş pozitif tamsayının toplamı 731 dir. Bu sayıların en büyüğü en çok kaç olabilir ?

29 Soru-4) Üç basamaklı bir sayının dört basamaklı bir sayı ile çarpımı en az kaç basamaklı bir sayı olur ?

30 Soru-5) Her biri en az 3 basamaklı olan 6 sayının, her birinin sayısal değeri bakımından , birler basamağındaki rakam 3 küçültülür, onlar basamağındaki rakam 6 küçültülür, yüzler basamağındaki rakam 2 büyütülürse bu 6 sayının toplamı kaç artar ?

31 Soru-6) x = 3m5n2 y = 3m2n5 Yukarıda verilen x,y sayıları, yüzler ve birler basamağı yer değiştirilmiş olan beş basamaklı iki sayıdır. Buna göre, x – y farkı kaçtır ?

32 Soru-7) a ve b rakamlarından oluşan iki basamaklı ab sayısı, rakamları toplamının x katı, ba sayısının rakamları toplamının y katı olduğuna göre, x + y toplamı kaçtır ?

33 Ardışık iki pozitif tek sayının kareleri farkı 128 dir.
Soru-8) Ardışık iki pozitif tek sayının kareleri farkı 128 dir. Buna göre, bu sayılardan küçük olan kaçtır ?

34 olduğuna göre , y toplamı x toplamının kaç katıdır ?
Soru-9) x = n.(n+1) y = n.2(n+1) olduğuna göre , y toplamı x toplamının kaç katıdır ?

35 Soru-10) a, b, c, d birer tamsayıdır. (2.a+b.c) / 3 = 2.d + 1 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur ? A) a çifttir B) b çifttir. C) b ve c çifttir. D) d tektir E) b ve c tektir.


"SAYILAR." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları