Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

TEMEL KAVRAMLAR VE SAYI SİSTEMLERİ I. TEMEL KAVRAMLAR.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "TEMEL KAVRAMLAR VE SAYI SİSTEMLERİ I. TEMEL KAVRAMLAR."— Sunum transkripti:

1

2

3 TEMEL KAVRAMLAR VE SAYI SİSTEMLERİ

4 I. TEMEL KAVRAMLAR

5 A. RAKAM Sayıları ifade etmeye yarayan sembollere rakam denir. { 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

6 B. SAYI Rakamların bir çokluk belirtecek şekilde bir araya getirilmesiyle oluşturulan ifadeye sayı denir. Örnek.1 42,15,5,748,-12,-3452,... Birer sayıdır.

7 C. SAYI KÜMELERİ 1-Doğal Sayılar 2-Sayma Sayıları 3-Tamsayılar 4- Rasyonel Sayılar 5-İrrasyonel Sayılar 6-Reel (Gerçel) Sayılar

8 1-DOĞAL SAYILAR N={0,1,2,3,4,5,....} Kümesinin her bir elemanına Doğal Sayı denir.

9 2- SAYMA SAYILARI ?=S= { 1,2,3,4,5,6,...} Kümesinin her bir elemanına Sayma Sayısı denir.

10 3- TAM SAYILAR Z= {...-3,-2,-1,0,1,2,3,... } Kümesinin her bir elemanına Tam Sayı denir. Z?= { 1,2,3,... } Kümesine pozitif tam sayılar kümesi denir. Z? = {...-3,-2,-1 } Kümesine negatif tam sayılar kümesi denir. * Sıfır bir tam sayıdır. Fakat pozitif veya negatif değildir. Yani işaretsizdir.

11 4- RASYONEL SAYILAR a ve b birer tam sayı ve b?0 olmak üzere, a?b şeklinde yazılabilen sayılara rasyonel sayılar denir.

12 5- İRRASYONEL SAYILAR Rasyonel olmayan sayılara İrrasyonel Sayılar denir. Diğer bir ifadeyle, virgülden sonrası kesin olarak bilinmeyen sayılara İrrasyonel Sayılar denir.

13 6- REEL (GERÇEL) SAYILAR Rasyonel sayılar kümesi ile İrrasyonel sayıların kümesinin birleşimine Reel sayılar kümesi denir.

14 D- TAM SAYI ÇEŞİTLERİ VE PROBLEMLERİ

15 1. ÇİFT SAYI, TEK SAYI n bir tam sayı olmak şartıyla; 2n genel ifadesiyle belirtilen tam sayılar çift sayı, 2n –1 genel ifadesiyle belirtilen tamsayılara tek sayı denir. Diğer bir ifadeyle ; 2 ile bölündüğünde kalan 0 olan tam sayılar çift sayı, 2 ile bölündüğünde kalanı 1 olan tam sayılar tek sayı denir. Çift sayılar kümesi Ç = {...-4,-2,0,2,4...} şeklinde, tek sayılar kümesi T = {...-5,-3,-1,1,3,5...} şeklinde gösterilir.

16 T+T=ÇT+Ç=TÇ+Ç=Ç T-T=ÇT-Ç=TÇ-Ç=Ç T.T=TT.Ç=ÇÇ.Ç=Ç *n eleman pozitif tam sayı olmak üzere. *tekin tüm kuvvetleri tek *çiftin tüm kuvvetleri çifttir.

17 Örnek : m ve n tam sayı olmak şartıyla, (m/2) = 2n +1 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi bir çift sayıdır ? A) m.m.m+1 B) 3.m+3 C) m.m.m+m+1 D) m.m.m – m E) 2.m+3

18 Örnek : a bır tam sayı ve a3 a3 a3 a3 + 2a sayısı tek ise, aşağıdakilerden hangisi çifttir? A) a 2 +4 a 2 +4 B) a(a+2) a(a+2) C) 6-a D) a 3 +a 2 -1 a 3 +a 2 -1 E) a(a+3)

19 Örnek: 1) = ? 2) = ? 3) = ? 4) = ?

20 Örnek n bir doğal sayı olmak üzere, 1 den n e kadar olan doğal sayıların toplamı x, 10 dan n ye kadar olan sayıların toplamı y ile gösteriliyor. X+y = 375 olduğuna göre x kaçtır?

21 3. FAKTÖRİYEL KAVRAMI 1 den n ye kadar olan sayma sayılarının çarpımına n! denir. n! = n 0! = 1 1! = 1 2! = 1.2 = 2 3! = =6 4! = =24 n! = n.(n-1).(n-2)!

22 Örnek: (8!+9!)/10! İşleminin sonucu kaçtır ? Örnek: [n!/(n+2)!].[(n+1)!/(n-1)!] ifadesi sonucu nedir ?

23 4- ASAL SAYI Bir ve kendisinden başka pozitif tam böleni olmayan birden büyük doğal sayılara asal sayı denir. { 2,3,5,7,11,13,17,19,...} sayıları birer asal sayıdır. En küçük sal sayı 2 dir. 2 den başka çift asal say ı yoktur.

24 5- Aralarında Asal Olma 1 den başka pozitif ortak tam böleni olmayan doğal sayılara aralarında asal sayı denir.

25 Örnek: * 5 ile 17 aralarında asaldır. * 12 ile 23 aralarında asaldır. * 4 ile 15 aralarında asaldır. * 4,5,12 aralarında asaldır. * 6 ile 10 aralarında asal değildir. * 10,15,25 aralarında asal değildir.

26 Örnek : m+3 ile m-n aralarında asaldır. (m+3)/(m-n) = 15/8 olduğuna göre, n kaçtır ?

27 Örnek sorular: Soru-1) 73A, 2A6 ve A88 üç basamaklı sayılardır. 73A 2A6 :: A88 Yukarıdaki çarpma işlemine göre, A kaçtır ?

28 Soru-2) a, b ve c birbirinden farklı pozitif tamsayılardır. a + b = 6 ( a / b ) + 1 = c olduğuna göre, c nin alabileceği değerler toplamı kaçtır ?

29 Soru-3) Bir birinden farklı, üç basamaklı ve farklı rakamlı beş pozitif tamsayının toplamı 731 dir. Bu sayıların en büyüğü en çok kaç olabilir ?

30 Soru-4) Üç basamaklı bir sayının dört basamaklı bir sayı ile çarpımı en az kaç basamaklı bir sayı olur ?

31 Soru-5) Her biri en az 3 basamaklı olan 6 sayının, her birinin sayısal değeri bakımından, birler basamağındaki rakam 3 küçültülür, onlar basamağındaki rakam 6 küçültülür, yüzler basamağındaki rakam 2 büyütülürse bu 6 sayının toplamı kaç artar ?

32 Soru-6) x = 3m5n2 y = 3m2n5 Yukarıda verilen x,y sayıları, yüzler ve birler basamağı yer değiştirilmiş olan beş basamaklı iki sayıdır. Buna göre, x – y farkı kaçtır ?

33 Soru-7) a ve b rakamlarından oluşan iki basamaklı ab sayısı, rakamları toplamının x katı, ba sayısının rakamları toplamının y katı olduğuna göre, x + y toplamı kaçtır ?

34 Soru-8) Ardışık iki pozitif tek sayının kareleri farkı 128 dir. Buna göre, bu sayılardan küçük olan kaçtır ?

35 Soru-9) x = n.(n+1) y = n.2(n+1) olduğuna göre, y toplamı x toplamının kaç katıdır ?

36 Soru-10) a, b, c, d birer tamsayıdır. (2.a+b.c) / 3 = 2.d + 1 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur ? A) a çifttir. B) b çifttir. C) b ve c çifttir. D) d tektir. E) b ve c tektir.


"TEMEL KAVRAMLAR VE SAYI SİSTEMLERİ I. TEMEL KAVRAMLAR." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları