Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Yrd. Doç. Dr. Nuray Çalışkan-Dedeoğlu Matematik Eğitimi

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "Yrd. Doç. Dr. Nuray Çalışkan-Dedeoğlu Matematik Eğitimi"— Sunum transkripti:

1 Yrd. Doç. Dr. Nuray Çalışkan-Dedeoğlu Matematik Eğitimi ndedeoglu@sakarya.edu.tr

2 Doğal Sayılarda Toplama İşlemi Öğretimi 1. sınıfta sezgisel, zihinden işlem yapma; diğer sınıflarda yazılı işlem ağırlıklı Toplama yapmayı gerektiren problemler Göstergeler: “ve, daha, toplam, artı” “Eklendi, birikti, çoğaldı…” Temel toplamalar: iki tek basamaklı sayıların toplamı Sayıları 10 ile ilişkilendirme (6+8 = 6+4+4 = 10+4 =14) Sayıları 5 ile ilişkilendirme (3+6 = 3+2+4 = 5+4 =9) Sayıyı kendisi ile toplama (6+8 = 6+6+2 =12+2 =14) 2 Yrd. Doç. Dr. Nuray Çalışkan Dedeoğlu

3 İşlem/Hesap Türleri Zihinden işlem Değişme özelliği: 6+8 = 8+6 Birleşme özelliği:13+10+7+5 = (13+7)+(10+5) = 20+15 = 35 Onluk sistemden faydalanma: 305+37=305+(35+2) Yazılı işlem Temel: Basamak kavramı Tahmini işlem Kullanım: Yaklaşık hesabın ihtiyacı karşılaması durumu Kesin hesabın doğruluğunun kontrol edilmesi Gerçek veriler sonu 0 veya 5 olacak şekilde yuvarlatılır Makine ile işlem Kullanım: Kesin hesap ihtiyacı 3 Yrd. Doç. Dr. Nuray Çalışkan Dedeoğlu

4 Toplama İşlemi: Değişme Özelliği Problem (s. 190: Altun, 2007) Bir postacı postane binasından okula, okuldan muhtarlığa gidiyor. Sonra aynı yolu geri geliyor. Giderken mi, dönerken mi çok yol yürümüştür? Giderken alınan yol: 76 m + 48 m = 124 m Dönerken alınan yol: 48 m + 76 m = 124 m 76 + 48 = 48 + 76 4 Postane 76 m Okul Muhtarlık 48 m Yrd. Doç. Dr. Nuray Çalışkan Dedeoğlu

5 Toplama İşlemi Gösterimleri Parmaklar Şekil ve materyaller Gruplanmış sayılar: 13 = 1 onluk + 3 birlik + 5 = 0 onluk + 5 birlik = 1 onluk + 8 birlik Basamak tablosu: Kısa toplama: 13 + 5 18 5 Yrd. Doç. Dr. Nuray Çalışkan Dedeoğlu

6 Aşamalar Eldesiz toplama: 12 +13 25 Eldeli toplama: 12 + 19 211 ? 6 Toplam = ? 5+3=? Toplanan = ? 12+  =18 Yrd. Doç. Dr. Nuray Çalışkan Dedeoğlu

7 M ATERYALLER Onluk taban blokları Birim küpler Abaküsler Sayma çubukları (Renkli kalemler, pipetler…) () Legolar Hesap makinesi … 7 Yrd. Doç. Dr. Nuray Çalışkan Dedeoğlu

8 Teknikler... Eski bir toplama tekniği (Bhaskara (Lilavati), 1114-1185, Hindistan) 80 + 327 + 14 + 5 + 231=? Sayı ekleme/çıkarma (zihinden işlem): 8 Yrd. Doç. Dr. Nuray Çalışkan Dedeoğlu

9 Teknikler... 382 = 300 + 80 + 2 + 245 = 200 + 40 + 5 = 500 +120 +7 = 627 428 125 695 142 251 304 732 +177 + 1427 Büyük sayılar: Onluklar/birlikler Terim sayısı fazla ise 9 Yrd. Doç. Dr. Nuray Çalışkan Dedeoğlu

10 Cetvel ile… 6+3 = 9 10+5 = 15 10 Yrd. Doç. Dr. Nuray Çalışkan Dedeoğlu

11 Ekler …(http://www.jlsigrist.com)http://www.jlsigrist.com İlk toplama: Noktalı kartlar (Mme Lebert) 11 Yrd. Doç. Dr. Nuray Çalışkan Dedeoğlu

12 Dijital hesap 12 Yrd. Doç. Dr. Nuray Çalışkan Dedeoğlu

13 A BAKÜSLER … Türkçe kaynak için: http://menar.com.tr/ http://www.matematikduny asi.org/arsiv/PDF_eskisayila r/1996_4_14_18_BONCU KLAR.pdf http://www.matematikduny asi.org/arsiv/PDF_eskisayila r/1996_4_14_18_BONCU KLAR.pdf 13 Yrd. Doç. Dr. Nuray Çalışkan Dedeoğlu

14 Sanal Japon abaküsü: http://www.jlsigrist.com/abacus1/soroban.html http://www.jlsigrist.com/abacus1/soroban.html 14 Yrd. Doç. Dr. Nuray Çalışkan Dedeoğlu

15 Çin abaküsü ile 1-10 15 Yrd. Doç. Dr. Nuray Çalışkan Dedeoğlu

16 9 boncuklu abaküs ile Toplama 16 Yrd. Doç. Dr. Nuray Çalışkan Dedeoğlu

17 Bulmacalar… Türkçe siteler: http://www.akiloyunlari.com/ http://www.tzv.org.tr/ 17 Yrd. Doç. Dr. Nuray Çalışkan Dedeoğlu

18 Bulmacalar: Kakuro Yatay ve dikey olarak yerleştirilmiş her sayının altındaki veya sağındaki boş hücrelere: 1'den 9'a kadar rakamlar, toplamları verilen sayıyı edecek şekilde, aynı rakamı ilgili satır/sütunda tekrarlamadan yerleştirilecek http://www.kakuros.fr/ http://www.novelgames.com/ http://www.novelgames.com/ (zengin flash oyunlar) 18 Yrd. Doç. Dr. Nuray Çalışkan Dedeoğlu

19 19 Yrd. Doç. Dr. Nuray Çalışkan Dedeoğlu

20 Bulmacalar: Kamaji 20 Toplamları ortada belirtilen sayıyı veren sayıları bulmak için: 1 defalarca kullanılabilir, Diğer sayılar bir kez kullanılabilir, Toplananlar yatay, dikey, çapraz şekilde sıralanabilir. Bir başlangıç için: http://www.puzzletfactory.com/kamaji/ Yrd. Doç. Dr. Nuray Çalışkan Dedeoğlu

21 21 Yrd. Doç. Dr. Nuray Çalışkan Dedeoğlu

22 Bulmacalar: Squaro 0 dan 4 e kadar olan sayıların yerleştiği hücrelerin etrafında içindeki sayıya karşılık gelen daireler doldurulacak. http://www.squaro.fr/flash.php 22 Yrd. Doç. Dr. Nuray Çalışkan Dedeoğlu

23 Doğal Sayılarda Çıkarma İşlemi Öğretimi Toplama işlemi öğretiminde dikkate alınan basamaklar geçerli: 1. sınıfta sezgisel, zihinden işlem yapma; diğer sınıflarda yazılı işlem ağırlıklı Çıkarma yapmayı gerektiren problemler  Toplamaya göre anlaşılması daha zor! Göstergeler: “ayırma, azaltma, eksiltme, çıkarma” “kaldı, eksildi, azaldı…” Temel çıkarma işlemleri Tek basamaklı 2 sayı kullanılarak 23 Yrd. Doç. Dr. Nuray Çalışkan Dedeoğlu

24 Çıkarma İşlemi Gösterimleri Parmaklar Şekil ve materyaller Gruplanmış sayılar: 23 = 2 onluk + 3 birlik - 12 = 1 onluk + 2 birlik = 1 onluk + 1 birlik Basamak tablosu: Kısa çıkarma: 19 - 5 14 24 Yrd. Doç. Dr. Nuray Çalışkan Dedeoğlu

25 Problemler… Bütünün parçalara ayrıldığı problemler: Örnek: 5 elmanın 2 tanesini yedim. Kaç elmam kaldı? İki çokluğun karşılaştırıldığı problemler: Çok ve az olan parçalar belli  Aradaki fark ? Az olan ve fark belli  Çok olan ? Çok olan ve fark belli  Az olan? 25 Yrd. Doç. Dr. Nuray Çalışkan Dedeoğlu

26 Aşamalar Onluk bozmadan 9-5 = 4 Fark = ? 8-3=? 26 Onluk bozarak 13-5 = 8 Eksilen/Çıkan = ? 12-  =7 Yrd. Doç. Dr. Nuray Çalışkan Dedeoğlu

27 Teknikler… Zihinden çıkarma Geriye sayma Onluk sistemin yapısından faydalanarak 4003-45 kısa işlem ile mi, zihinden mi daha pratik? (komşularda kimse yok!!!) Eksilen ve çıkana aynı sayının eklenmesi/çıkarılması: 23 23 + 3 26 - 17  - 17 + 3  - 20 6 27 Yrd. Doç. Dr. Nuray Çalışkan Dedeoğlu

28 Teknikler… http://www.jlsigrist.com/soustraction7.html 28 Yrd. Doç. Dr. Nuray Çalışkan Dedeoğlu

29 Cetvel ile… 29 Yrd. Doç. Dr. Nuray Çalışkan Dedeoğlu


"Yrd. Doç. Dr. Nuray Çalışkan-Dedeoğlu Matematik Eğitimi" indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları