Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

İstatistik Sunum. Konu Özeti İstatistik Nedir? Neden İstatistik? İnsanlar istatistiği ne zamandır kullanıyorlar? İstatistikte Bazı Temel Kavramlar İstatistiksel.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "İstatistik Sunum. Konu Özeti İstatistik Nedir? Neden İstatistik? İnsanlar istatistiği ne zamandır kullanıyorlar? İstatistikte Bazı Temel Kavramlar İstatistiksel."— Sunum transkripti:

1 İstatistik Sunum

2 Konu Özeti İstatistik Nedir? Neden İstatistik? İnsanlar istatistiği ne zamandır kullanıyorlar? İstatistikte Bazı Temel Kavramlar İstatistiksel Verileri Tasnif Etme Korelasyon Grafik Analizi

3 ÜniversiteOran(%) Marmara75 Balıkesir85 Gazi74 Niğde100 Herkes biraz istatistik bilmeli! Hangisi Başarılı?

4 ÜniversiteSınava girenKazananOran(%) Marmara Balıkesir Gazi Niğde22100 Herkes biraz istatistik bilmeli! Hangisi Başarılı?

5 Lise Üniversiteye giren öğrenci sayısı A 120 B90 C62 Herkes biraz istatistik bilmeli! Hangisi Başarılı?

6 Lise Üniversiteye giren öğrenci sayısı Sınava giren öğrenci sayısı Oran(%) B C A Herkes biraz istatistik bilmeli! Hangisi Başarılı?

7 Firma Kaza / yıl A20 B7 Hangi firmanın otobüsleri daha çok kaza yapıyor? Herkes biraz istatistik bilmeli!

8 Firma Yolcu / günKaza / yıl Oran(%) A B Hangi firmanın otobüsleri daha çok kaza yapıyor? Herkes biraz istatistik bilmeli!

9 İstatistik Nedir? İstatistik, belirli amaçlar için veri toplama, toplanan verileri tasnif etme, çözümleme ve yorumlama bilimidir.İstatistik, belirli amaçlar için veri toplama, toplanan verileri tasnif etme, çözümleme ve yorumlama bilimidir. İstatistik sayısal verileri değerlendiren bir bilim dalıİstatistik sayısal verileri değerlendiren bir bilim dalı

10 Neden İstatistik? İstatistik, Ne kadar? Ne kadar? Ne zaman? Ne zaman? Nerede? Nerede? Nasıl? Nasıl? Kaç tane? Kaç tane? Hangi oranda? Hangi oranda? Sorularına yanıt arar

11 İstatistik, çevremizde olup bitenleri sayılarla ifade etmede yardımcı olur.

12 İnsanlar İstatistiği Ne zamandır Kullanıyorlar? zar atma, şans oyunları zar atma, şans oyunları 17.Yüzyıl ortaları, istatistik ilk kez ders kitaplarına girdi 17.Yüzyıl ortaları, istatistik ilk kez ders kitaplarına girdi

13 İstatistikte Bazı Temel kavramlar Evren Evren –Gözlem alanına giren obje ya da bireylerin tümü Örneklem Örneklem –Bir evrenden seçilmiş daha küçük sayıdaki obje ya da bireylerin oluşturduğu grup

14 İstatistikte Bazı Temel kavramlar Değişken Değişken –Her gözleme göre farklı değerler alabilen objelere, özelliklere ya da durumlara denir Değişkenler nicel ya da nitel olabilir. Değişkenler nicel ya da nitel olabilir. Nitel verilerNitel veriler Sayısal verilerSayısal veriler -kesikli sayısal veriler (maç kazanma syısı) -sürekli sayısal veriler (boy, kilo) Nitelik ve sayısal veriler arasındaki ilişki (boy sınıflandırması)Nitelik ve sayısal veriler arasındaki ilişki (boy sınıflandırması)

15 İstatistikte Bazı Temel kavramlar Ölçme Ölçme –objelere ya da bireylere belirli bir değere sahip oluş derecelerini belirtmek için sembolik değerler verme işlemidir. –Değişkenler hakkında bilgi edinmek için yapılır ÖlçümÖlçüm –Ölçme sonucunda elde edilen değer

16 İstatistikte Bazı Temel kavramlar Anlamlı rakam Anlamlı rakam X= X=5.0 5 cm = 5,0cm

17 İstatistikte Bazı Temel kavramlar Sayıları yuvarlamaSayıları yuvarlama 5, = 5,39 = 5,4 = 5

18 Verilerin Sınıflandırılması 2,4,4,4,6,6,8,10,12,16,18 En büyük değerden en küçük değer çıkarılarak veri aralığı tespit edilir. İstenen sınıf sayısına bölünerek 2-18=16/8=2 veri aralığı 2 dir

19 Frekans tablosu hazırlama

20 Merkezi Eğilim Ölçüleri

21 İstatistikte Bazı Temel kavramlar Aritmetik OrtalamaAritmetik Ortalama Aralık (range)Aralık (range) SapmaSapma Standart sapmaStandart sapma Ölçümlerin dağılımı ve standart sapma ile ilişkisiÖlçümlerin dağılımı ve standart sapma ile ilişkisi

22 İstatistikte Bazı Temel kavramlar Range Değişken

23 İstatistikte Bazı Temel kavramlar d1d1 Aritmetik ortalama Sapma d2d2 X= değerlerin toplamı/değer sayısı

24 Ağırlıklı ortalama İki eşit gurubun ortalamalarının ortalamasıdır. Geometrik ortalama

25 Standart sapma:  Bir dizi ölçümün gösterdiği değişimin en güvenilir ölçüsüdür. Dağılım fazlaysa standart sapma büyük, dağılım dar alanda ise küçüktür. Standart Sapma istatistiksel analizde büyük önemi olan bir dağılma ölçüsüdür. "Kareli Ortalama Sapma" adı da verilen bu ölçü "değişkenlerin aritmetik ortalamadan sapmalarının kareli ortalaması"dır

26 Standart sapma:  Standart sapma / bütün elemanların ortalamadan olan farklarının karelerinin toplamanının eleman sayısına bölümünün kareköküdür. şöyleki : 10,20,30 için ortalama 20 dir. [ (10-20)nin karesi + (20-20)nin karesi + (30-20)nin karesi ] / 3(yani eleman sayisi) ve yukarıdaki ifadenin karekökü.. ortalama değer

27 Ortanca (medyan) 50. yüzdeliğe ortanca denir. Denek sayısı tek sayılı değer ise n+1/2 Çift ise n/2 nci ile n+2/2 nci değeri /2 dir. Veriler büyükten küçüğe doğru sıralanır ortadaki iki değerin aritmetik ortalaması alınır 5,5,6,6,7,9,9, 7+1/2 5,5,6,6,7,9,9,10 8/2=4, 8+2/4=5 6+7=13/2=6,5

28 Tepe değer (mod) Dağılımda en fazla tekrarlanan değerdir. Frekansı en fazla olan sınıfın değeridir. 5,5,6,6,6,7,9,9,10

29 Ölçme Sonucunun Gösterilmesi X = 5,8 ± 0,25 X = 58 ± 0,2 X = 58.3 ± 2 Yanlış Gösterim X = 58.3 ± 0.2Doğru Gösterim

30 İstatistiksel Verileri Tasnif Etme

31 İstatistiksel verileri anlamlı hale getirmenin 5 ayrı yolu:İstatistiksel verileri anlamlı hale getirmenin 5 ayrı yolu: 1.Sözel ifadelerle açıklama 2.Tablolar halinde düzenleme 3.Grafikle gösterme 4.Verileri değerlendirerek istatistiksel ölçüler bulma 5.Bu yöntemlerde birkaçını birlikte uygulama

32 İstatistiksel Verileri Tasnif Etme Verileri sözel ifadelerle açıklama

33 Verileri tablolar halinde düzenleme –Frekans tablosu Deneklerağırlık( kg) 152,5 268,0 375,8 489,7 İstatistiksel Verileri Tasnif Etme

34 Verileri tablolar halinde düzenleme –Frekans tablosu PuanFrekansYüzde İstatistiksel Verileri Tasnif Etme

35 Verilerin grafikle gösterilmesi –Çizgi grafiği –Çubuk grafik (Histogram) –Pasta grafiği İstatistiksel Verileri Tasnif Etme

36 Çizgi grafiği İstatistiksel Verileri Tasnif Etme Frekans Puan

37 Çubuk Grafik İstatistiksel Verileri Tasnif Etme Frekans Puan

38 Çubuk Grafik İstatistiksel Verileri Tasnif Etme Çözülen net soru sayısı Yıllar

39 Pasta grafiği İstatistiksel Verileri Tasnif Etme Pasta grafiği, bir bütünün parçalarını karşılaştırmada kullanılır

40 2003 Üniversiteye yerleşme İstatistiksel Verileri Tasnif Etme

41 Doğru Grafik Seçme AB Ülkelerinde Genel Lise Meslek Lisesi Oranları İkisi de olabilir. Birincisi daha uygun

42 Doğru Grafik Seçme Ülkelere Göre Eğitim Yaşı DoğruYanlış

43 Doğru Grafik Seçme Yıllara göre okul yaşı DoğruYanlış

44 ödev Bir gurup sporcunun ağırlık değerleri aşağıda verilmiştir. 55,56,60,65,65,67,68,70,75,77,80,82,84,86, 88,90,92,95,97,100 n=20

45 İstatistiksel verileri açıklamada daima en etkili olanı kullanılmalıdır

46 Türkiye, kızların okullaşma oranında İran ve Mısır’dan da sonra geliyor Kızların okullaşma oranı ve Türkiye

47 İki gurubun sınıflandırması Sporcuların kuvvet değerleri Erkek: 10,10,20,20,20,30,30,30,50,40 Bayan: 5,5,10,20,20,20,30,30,40,40,

48 Veri sınıflandırması Erkek: 10,10,20,20,20,30,30,30,50,40 Bayan: 5,5,10,20,20,20,30,30,40,40 Veri aralıklarıBayan F % Erkek F %

49 Basit tablolaştırma DeğişkenlerNXssminmax Erkek1026,0012, Bayan1022,0012,95540

50 yada DeğişkenlerNX ± SS(kg)Min (kg)Max(kg) Erkek1026,00 ±12, Bayan1022,00 ±12,95540

51 Grafik seçenekleri

52 NORMAL DAĞILIM NEDIR –İstatistik analiz yapılırken, dağılımın özelliği çok önemlidir. –Çünkü farklı dağılım gösteren verilere uygulanacak tanımlayıcı ve analitik istatistik yöntemleri de farklıdır. –Parametrik testlerin uygulanabilmesi için, dağılımın normal ya da normale yakın olması gerekir.

53 Standart sapması Frekans eğrisi çan şeklinde olan simetrik dağılımdır. Normal dağılım simetrik olduğu için, normal dağılım gösteren değişkenlerin ortalama, ortanca ve modları eşittir Normal dağılım,

54

55 Dağılım şekli ölçütleri : Çarpıklık –1 ve +1 arasında yer alır. Denekler ortalamadan daha büyük değerlerde toplanıyorsa, negatif basık ya da soldan basık, Küçük değerlerde toplanıyorsa pozitif basık ya da sağdan basık dağılımdan söz edilir.

56 Dağılım özelliğinin önemi nedir Parametrik testlerin tümünün uygulanabilmesi için gereken varsayımların başında verilerin dağılımının normal olması gelir. Normal dağılımdan gelmeyen ölçümler kullanıldığında, gerçekte olduğundan daha küçük bir p değeri ya da daha dar bir güven aralığı hesaplanır. Bu durumda, doğru bir hipotezi reddetme olasılığı artar. Yani, iki grup arasında fark olmadığı halde fark varmış gibi sonuç elde edilebilir

57 NORMAL DAĞILIMIN KRİTERLERİ Dağılımın normal olup olmadığı grafik ve istatistik analiz yöntemleri ile anlaşılır. Histogram, dal ve yaprak grafiği ve normal olasılık grafiği çizilerek dağılımın normal olup olmadığı hakkında fikir edinilebilir.

58 Ama bu izlenimin istatistik yöntemlerle de test edilmesi gerekir. Shapiro-Wilks (n 30) kolmagorw simirnov. Yada shefi testleri bu amaçla sıklıkla kullanılan testlerdir. Bu testlerde p değeri <0.05 ise dağılımın normal olmadığı sonucuna varılır.

59 Örneklem büyüklüğü arttıkça, deneklerin dağılımı ve ortalamanın örneklem dağılımı normal dağılıma yaklaşır. Genellikle bir örneklemde 30 ya da daha fazla sayıda denek varsa, evren normal dağılım göstermiyorsa bile, ortalamanın örneklem dağılımının normal olduğu varsayılabilir

60 Verilerin normal dağılmadığı durumlarda iki işlem yapılabilir : 1. Verilere dönüşüm uygulayarak, onların normal dağılıma uymalarını sağlamak. 2. Varolan verilere parametrik olmayan bir test uygulamak

61 KESTİRİM Bilimsel çalışmaların amacı, örneklem değerinden evren değerlerinin kestirilmesidir. Evren parametrelerinin kestirilmesi için ya güven aralığı ve sınırları ya da hipotez testleri kullanılır

62 Güven aralığı ve güven sınırları : Belirli bir olasılıkla, bilinmeyen evren değerini içeren değerler aralığıdır. Sıklıkla %95, bazen de %90 ve %99 güven sınırları kullanılmaktadır.

63 Hipotez testleri : Farklılık olmadığının varsayıldığı hipoteze, yokluk hipotezi, farksızlık hipotezi, sıfır hipotezi, başlangıç hipotezi adı verilir ve H o ile gösterilir. H 1 ile gösterilen alternatif hipotez adı verilen hipotez ise, H o hipotezinin tam tersidir.

64 P değeri ve yanılma düzeyi : H o hipotezinin reddedilmesi için hesaplanan olasılığın %5 ya da daha az olması genellikle kabul edilen sınırdır; yani H o hipotezinin doğruluğu için hesaplanan olasılık %5 ya da daha küçükse, bu hipotezin kabul edilemeyeceği yargısına varılır

65 Parametrik ve nonparametrik testler : Istatistiksel analiz yapılmadan önce, verilerin kategorik (nominal, ordinal) ya da sürekli (aralıklı, oransal) olup olmadığına bakılmalıdır. Kategorik verilerde parametrik olmayan isatistikler kullanılırken, sürekli verilerde ise parametrik istatistikler kullanılır

66 Testler ParametrikParametrik olmayan İki ortalama arasındaki farkın anlamlılık testi t. test Mann-Witney U testi Tek yönlü varyans analizi (f testi)Kruskal-Wallis varyans analizi İki eş arasındaki farkın anlamlılık testi (t test) Wilcoxon eşleştirilmiş iki örnek testi Tekrarlı ölçümlerde varyans analizi (f testi) 4 gözlü Ki-Kare testi Bağımlı örneklerde iki yüzde rasındaki farkın anlamlılk testi ( z testi) Bağımlı örneklerde ki-kare testi (McNemer testi)

67 Bağımlı gurup- bağımsız gurup kavramı Bağımlı gurup: bir gözlem (denek) üzerinde birden çok gözlem yapıldığında guruplar bağımlı olur Bağımsız gurup: bir gurupta bulunan gözlem (birey ) diğer grupta bulunmuyorsa gurup bağımsız olur.

68 TESTLER

69 BAĞIMSIZ İKİ GURUBUN KARŞILAŞTIRILMASI İki ortalama arasındaki farkın anlamlılık testi T. Testi Gerekli koşullar 1.Karşılaştırılacak iki gurup vardır 2. Guruplar birbirinden bağımsızdır 3. Veriler sürekli veri gurubundadır 4: evren dağılımları normal dağılım gösterir 5. Evren varyansları eşitti.

70 Mann-Witney U testi İki ortalama arasındaki farkın anlamlılık testinin nonparametrik karşılığıdır. Parametrik koşulları sağlanmadığı durumda kullanılır

71 Bağımsız ikiden çok gurubun karşılaştırılması Tek yönlü varyans analizi İkiden çok bağımsız gurup olduğunda ve parametrik koşullar sağlandığında uygulanır. Nanparametdrik karşılığı Kruscal-Wallis varyans analizidir.

72 Varyans analizinde farkın kaynaklandığı gurubu belirleme Varyans analizinde guruplar arasındaki farkın hangi gurup yada guruplardan kaynaklandığını belirlemede 1. duncan yöntemi Tukey HSD yöntemi Dunnet yöntemi Student nevman-Keuls Yöntemi kullanılır

73 BAĞIMLI İKİ GURUBUN KARŞILAŞTIRILMASI İKİ EŞ ARASINDAKİ FARKIN ANLAMLILIK TESTİ

74 Korelasyon

75 Korelasyon: iki değişken arasında bağıntı olup olmadığını araştırmaKorelasyon: iki değişken arasında bağıntı olup olmadığını araştırma Korelasyon katsayısı – r - : bağıntının türünü bulmaRegrasyon analizi: bağıntının türünü bulma Korelasyon

76 Matematik Notları Fizik Notları

77 Korelasyon Kişi başına gelir Ortalama ömür

78 Korelasyon kararı için bir-kaç veri yeter mi? Ülke nüfusu Ortalama ömür

79 Korelasyon kararı için bir-kaç veri yeter mi? Ülke nüfusu Ortalama ömür

80 Korelasyon var mı? Matematik Notları Resim Notları

81 Korelasyon var mı? Frekansr* 50, , , , , ,312 Korelasyon katsayısı r = 1 ise bağıntı var, r = 0 ise yok.

82 Grafik Analizi

83 Basit korelasyon işlemlerinde kullanılır.Basit korelasyon işlemlerinde kullanılır. Grafik çizimi işlem sırası:Grafik çizimi işlem sırası: –Eksenlerin belirlenmesi –Uygun ölçek seçimi –Verilerin yerleştirilmesi –Lineer grafik elde edilmesi –Eğim bulunması Grafik Analizi

84 Eksenlerin belirlenmesi Serbest değişken (birim) Bağlı değişken(birim)

85 Ölçek Seçimi Hacim Kütle Her iki ölçek uygun değil

86 Ölçek Seçimi Hacim Kütle Y ölçeği uygun değil

87 Ölçek Seçimi X ölçeği uygun değil Hacim Kütle

88 Ölçek Seçimi Hacim Kütle Uygun ölçek seçimi

89 Doğru çizimi Hacim Kütle Doğru çizim Yanlış çizim

90 Doğru çizimi Hacim Kütle Yanlış çizim Doğru çizim

91 Eğim Bulunması Zaman Hız Eğim= Hız/zaman = Tan  ! Dikkat!

92 Kaynaklar Fiziksel Ölçmeler ve Değerlendirmesi, İ.Eşme İstatistik Yöntemler ve Uygulaması, H.Arıcı

93 Teşekkürler


"İstatistik Sunum. Konu Özeti İstatistik Nedir? Neden İstatistik? İnsanlar istatistiği ne zamandır kullanıyorlar? İstatistikte Bazı Temel Kavramlar İstatistiksel." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları