Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Sunum yükleniyor. Lütfen bekleyiniz

Doç. Dr. İsmail Yücel ODTÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Su Kaynakları Lab. HİDROLOJİK-HİDROLİK MODELLEME Su Yönetimi Genel Müdürlüğü 17-20 Kasım 2015.

Benzer bir sunumlar


... konulu sunumlar: "Doç. Dr. İsmail Yücel ODTÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Su Kaynakları Lab. HİDROLOJİK-HİDROLİK MODELLEME Su Yönetimi Genel Müdürlüğü 17-20 Kasım 2015."— Sunum transkripti:

1 Doç. Dr. İsmail Yücel ODTÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Su Kaynakları Lab. HİDROLOJİK-HİDROLİK MODELLEME Su Yönetimi Genel Müdürlüğü Kasım 2015

2 Hidrolojik Model - Genel Tanımlar Hidrolojik Model Bileşenleri Parametre Duyarlılık ve Kalibrasyon Kalibrasyon tipleri Uygulama Hidrolojik Model - Genel Tanımlar Hidrolojik Model Bileşenleri Parametre Duyarlılık ve Kalibrasyon Kalibrasyon tipleri Uygulama İçerik

3 Model Nedir? Model, karmaşık bir gerçek sistemin basitleştirilmiş bir ifadesidir. Bir sistemin matematiksel, fiziksel veya mantıksal olarak ifadesidir. Basitleştirme beraberinde varsayımlarıda getirmektedir. Önemli olan gerçek sistemin kabul edilebilir doğrulukta temsil edilmesidir. Model, karmaşık bir gerçek sistemin basitleştirilmiş bir ifadesidir. Bir sistemin matematiksel, fiziksel veya mantıksal olarak ifadesidir. Basitleştirme beraberinde varsayımlarıda getirmektedir. Önemli olan gerçek sistemin kabul edilebilir doğrulukta temsil edilmesidir. Gerçek Havza Hidrolojik Model Hidrolojik modellerin amaçları: Havza işleyişinin ve hidrolojik yapısının anlaşılması Su kaynaklarının sürdürülebilir yönetimine destek sağlamak (karar mekanizması) Su kaynaklı doğal afetlere karşı tedbir almakta yardımcı olmak (taşkın erken uyarı sitemi) Hidrolojik modellerin amaçları: Havza işleyişinin ve hidrolojik yapısının anlaşılması Su kaynaklarının sürdürülebilir yönetimine destek sağlamak (karar mekanizması) Su kaynaklı doğal afetlere karşı tedbir almakta yardımcı olmak (taşkın erken uyarı sitemi)

4 © KY4 Gerçek Hidrolojik Sistem YAĞIŞ BUHARLAŞMA (ET) SÜZÜLME YERALTISUYU AKIŞI YÜZEY VE KANAL AKIŞI

5 A.B.D. Ulusal Hava Tahmin Servisi Tarafından Kullanılan Hidrolojik Model (Sacromento Model) ROUTING YÜZEY AKIŞI YERALTISUYU BOŞALIMI

6 Hidrolojik modeller Havza çıkışındaki akımların doğru simülasyonları (tahminleri) Buharlaşma, toprak nemi ve kar su eşdeğerinin mekansal tahminleri Kanal ağı boyunca yüzeyakış hacim tahminleri Hidrolojik Modellemenin Gösterimleri Hidrolik modeller Su yüzey profillerinin doğru simülasyonları (tahminleri) Dinamik su basma haritalaması Pik akış Pik’e olan zaman Yağış (mm/h) Akım (m 3 /h) Uyarı değeri Zaman (saat)

7 Hidrolik Modelleme 1-D, 2-D Modelleme

8 Q zaman  : parametreler x : durum değişkenleri değişkenleri z : çıktı u : girdi z t hesaplanan Hidrolojik Model Kurulumu Model f ( ) xoxoxoxo u t gözlenen z t gözlenen Gerçek Havza Courtesy of S. Pinker u t gerçek z t gerçek +hata  

9 Model Elemanları G Girdiler X Durum Değişkenleri Çıktılar Ç Model Yapısı X t2 = F ( X t1, , G t1 ) Ç t2 = T ( X t1, , G t1 ) Model Yapısı XoXo Başlangıç Durumu  Parametreler Varsayımlar: Hidrolojik model yapısı geneldir ve birçok havzadaki hidrolojik prosesleri içermektedir. Durum ve parametreler gerçek sistemde tanımlıdır. dX(t)/dt = G(t) – Ç(t) Süreklilik Denklemi (Kütle/Enerji Korunumu) dX(t)/dt = G(t) – Ç(t) Süreklilik Denklemi (Kütle/Enerji Korunumu) Sistem Sınırları

10 Dil/Tanımlar Girdiler & Çıktılar sırasıyla, sistem içine ve dışına olan kütle/enerji/bilgi akışlarıdır (sistem sınırları boyunca). Ör: Yağış, akış Parametreler sistemin zamana göre değişmeyen özellikleridir ve diğer modeller yada mevcut veri kullanımı ile elde edilemez. Ör: Hidrolik iletkenlik, pürüzlülük katsayısı Durum değişkenleri sistem sınırı içinde biriken bilgi/enerji/kütlenin zamanla değişen miktarlarıdır. Ör: Su Hacmi Girdi Parametre Durum (Tankın yüksekliği) (Tankın içindeki su hacmi)

11 Hidrolojik Model Sınıflaması (mekansal temsilirliğe göre) havza içindeki mekansal değişkenliğin tanımlanması denenir Grid ölçeğinde temel fizikler açıkça tanımlanabilir girdi-çıktı zaman serisi verisine ve mekansal olarak yayılmış havza karakteristiklerine ihtiyaç duyar(CBS) Parametrelerin hassas ayarı için kalibrasyon sıkça gereklidir havza içindeki mekansal değişkenliğin tanımlanması denenir Grid ölçeğinde temel fizikler açıkça tanımlanabilir girdi-çıktı zaman serisi verisine ve mekansal olarak yayılmış havza karakteristiklerine ihtiyaç duyar(CBS) Parametrelerin hassas ayarı için kalibrasyon sıkça gereklidir Gerçek Havza Mekansalca Topaklı (Lumped) Modeller Mekansalca Dağılımlı Modeller bir düşey toprak kolonu gibi havzayı kavramsallaştırır işlem tanımlamaları kavramsal yada ampiriktir Girdi-çıktı zaman serisi verisine ihtiyaç duyar Model parametrelerini tahmin etmek için kalibrasyon zorunludur. bir düşey toprak kolonu gibi havzayı kavramsallaştırır işlem tanımlamaları kavramsal yada ampiriktir Girdi-çıktı zaman serisi verisine ihtiyaç duyar Model parametrelerini tahmin etmek için kalibrasyon zorunludur.

12 Modelleme için Gerekli Veriler LUMPED MODELLER Yağış Buharlaşma Çıkış akışı Yağış Buharlaşma Çıkış akışı Yükselti modeliToprak tipleri Yüzey örtüsüJeoloji ALANSAL DAĞILIMLI MODELLER COĞRAFİ BİLGİ SİSTEMLERİ Mekansal

13 Hidrolojik Model Sınıflaması (Metod temelli) VERİ FİZİKSEL “KANUNLAR ” Veri-temelli modeller (Ampirik) Fizik-temelli modeller (Fiziksel) Kavramsal modeller Hybrid modeller Bir girdiyi (yağış) model çıktısına (yüzeyakışı) bağlamak için istatistiksel kavramlar kullanır. Kara kutu sistemler olarak bilinir. Mekansal yapı: Lumped Örnekler: regrasyon, transfer fonksiyonları, yapay sınır ağları, öbekleme v.b. Bir girdiyi (yağış) model çıktısına (yüzeyakışı) bağlamak için istatistiksel kavramlar kullanır. Kara kutu sistemler olarak bilinir. Mekansal yapı: Lumped Örnekler: regrasyon, transfer fonksiyonları, yapay sınır ağları, öbekleme v.b. Bir havza içinde kompleks, mekansal dağılımlı, ve birbirleriyle yüksekçe ilişkili su, enerji, ve bitki proseslerini kavramsallaştırılan ve ortalamasını alan modeller. Detaylı fizik ve havza ölçekli heterejonik yapıyı tam olarak dikkate almayan kısmen basit matematiksel denklemler. Mekansal yapı: Lumped Örnek: Lumped SAC-SMA, HBV Bir havza içinde kompleks, mekansal dağılımlı, ve birbirleriyle yüksekçe ilişkili su, enerji, ve bitki proseslerini kavramsallaştırılan ve ortalamasını alan modeller. Detaylı fizik ve havza ölçekli heterejonik yapıyı tam olarak dikkate almayan kısmen basit matematiksel denklemler. Mekansal yapı: Lumped Örnek: Lumped SAC-SMA, HBV Kavramsal ve fiziksel-temelli modellerin bir birleşimi. Mekansal yapı: Mekansalca dağılımlı Örnek: Mekansalca dağılımlı SAC-SMA, LISFLOOD Kavramsal ve fiziksel-temelli modellerin bir birleşimi. Mekansal yapı: Mekansalca dağılımlı Örnek: Mekansalca dağılımlı SAC-SMA, LISFLOOD Kütle, momentum (enerji) korunumu ile alakalı fiziksel kuralları tanımlayan kısmi diferansiyel denklemler serilerini içeren modeller. Mekansal yapı: Mekansalca dağılımlı Örnek: MIKE-SHE, KINEROS Kütle, momentum (enerji) korunumu ile alakalı fiziksel kuralları tanımlayan kısmi diferansiyel denklemler serilerini içeren modeller. Mekansal yapı: Mekansalca dağılımlı Örnek: MIKE-SHE, KINEROS

14 Yüzeyakışının Bileşenleri Kanal yağışı yeraltısuyu akışı Yüzeyaltı akışı Yüzey akışı Yeraltısuyu seviyesi YS akışı

15 i:yağış şiddeti f:sızma şiddeti F:toplam sızmış su miktarı SMD:toprak nem eksikliği Durum 1 iSMD Durum 3 i>f Ff F>SMD Yağış yok Hidrolojik Tahminde Olması Gerekenler Akış yağışa tahmin edilebilir yollarla tepki verir.

16 Yağış (mm) Gözlenen Akış (m 3 /sec) Days En Sade Hidrolojik Model – Su Sızdıran Lineer Reservuar (Sonsuz uzantılı) PARAMETRELER K = sızma katsayısı DURUM X(t) = t zamanındaki su seviyesi K X YağışBuharlaşma Q GİRDİ VERİSİ YAĞIŞ POTENSIYEL BUHARLAŞMA Hidrograf: Nehir içinde bir noktada akış oranının zamana karşı bir grafiğini gösterir. Hidrograf: Nehir içinde bir noktada akış oranının zamana karşı bir grafiğini gösterir. ?

17 Birim Hidrograf Yöntemi

18 Sacramento Model KANAL GİRDİSİ XX LZP C LZP K LZP BF LZP BF LZS XX LZS C LZS K LZS C LZT XX LZT IF UZ XX UZF C UZF K UZF C UZT XX UZT OV UZT OV UZF OV IMP XX RSERV PERC KPKP PP 1-P FREE P FREE

19 · Kanal eğimi, So · Kanal uzunluğu, (m) Dx · Kanal yan eğimi, z (m) · Taban genişliği, Tb (m) · Manning pürüzlülük katsayısı, n Kanal gridi boyunca bir boyutlu yayılım dalga denklemi kullanılır.

20 Kalibrasyon Niçin Gereklidir? Bu yüzden, parametreler bir havzanın geçmiş girdi-çıktı tepkisini kullanan bir kalibrasyon yöntemi ile sıkça tahmin edilir. ( v.b. yağış-akış) Lumped ModelDağılımlı Model Ölçek: Nokta Ölçek: Bir kaç km lik gridler Parametre: Geçirgenlik Noktadan bir kaç cm ölçeğinde sahada yada lab da ölçülür. Ölçek farklılıklarından dolayı ölçülmüş parametre değerleri kalibrasyon yolu ile hassas bir şekilde ayarlanmalıdır!!! Tahminde bir modelin kullanışlı olması için, temsil ettikleri havza bileşenlerinin değişmeyen özelliklerini doğruca yansıtması için parametrelerin değerleri gerekir. Malesef, havza hidrolojisinde, parametrelerin çoğu genellikle direk olarak ölçülememektedir, sadece geçmiş akım kayıtlarına (geleneksel) karşı kalibrasyon yolu ile anlamlı bir şekilde elde edilebilmektedir.

21 Kalibrasyon Tanımı  : parametreler x : durum değişkenleri değişkenleri z : çıktı u : girdi Model f ( ) x u t gözlenen z t gözlenen Gerçek Havza Courtesy of S. Pinker z t gerçek u t gerçek z t hesaplanan Q zaman Kalibrasyon (parametre değiştirme) Kalibrasyon, model parametrelerinin değiştirilmesi suretiyle model tarafından simüle edilmiş debinin nehirde gözlenen debiye mümkün olduğunca yaklaştırılması işlemidir.  

22 Kalibrasyon Tanımı Kalibrasyon ile, nehir içinde ölçülmüş akım ve model tarafından tahmin edilmiş akım arasındaki hatayı minimize etmek isteriz. 22 Q Zaman (t) Q t model (θ) Q t ölçülmüş etet E(θ) = { e 1 (θ), e 2 (θ), e 3 (θ), …,e n (θ) } 0 Hata: e t = Q t ölçülmüş – Q t model (θ) Hata: e t = Q t ölçülmüş – Q t model (θ) Akım (lt/sec)

23 Kalibrasyon Tipleri Hidrolok MANUEL KALİBRASYON Bir uzman hidrolok tarafından yapılan rehberlendirilmiş deneme- yanılma yöntemidir; havzadaki hidrolojik süreçlerin bir model yapısı içinde kavramsal eşdeğerleri ile uyuşmasını sağlayan bilgi- temelli analizleri içerir. Bu iteratif işlem değişik grafiksel arayüzler ve karar vermede hidroloka yardım edecek geçmiş veriyi bilgiye dönüştüren bir çok performans ölçümlerini içerir. Hidrolojik model yapısının iyi anlaşılmasının yanısıra havzanın fiziksel karakteristik bilgilerininde iyi bilinmesini zorunlu kılar. Manuel kalibrasyonu ile işlem-temelli (v.b. kavramsalca realistik) ve doğru tahminler üretilmesi beklenir. Bir uzman hidrolok tarafından yapılan rehberlendirilmiş deneme- yanılma yöntemidir; havzadaki hidrolojik süreçlerin bir model yapısı içinde kavramsal eşdeğerleri ile uyuşmasını sağlayan bilgi- temelli analizleri içerir. Bu iteratif işlem değişik grafiksel arayüzler ve karar vermede hidroloka yardım edecek geçmiş veriyi bilgiye dönüştüren bir çok performans ölçümlerini içerir. Hidrolojik model yapısının iyi anlaşılmasının yanısıra havzanın fiziksel karakteristik bilgilerininde iyi bilinmesini zorunlu kılar. Manuel kalibrasyonu ile işlem-temelli (v.b. kavramsalca realistik) ve doğru tahminler üretilmesi beklenir.

24 “Manuel Kalibrasyonda sıkça kullanılan Hidrograf Karakteristikleri” Pik Akış Pik akışa olan zaman Hacim Alarm seviyesi Azalma Yağış miktar&şiddeti Akım (Lt/day) Yağış (mm/gün) Zaman

25 “İyi” bir Manuel Kalibrasyonun Karakteristikleri “Olay Davranışları" Yükselen kısım Zamanlama Taşkın Pikleri Hızlı Çekilme Yavaş Çekilme "Global Davranışlar" Hacim Dengesi Ortalama Fark Aylık Fark Farklı akış aralıklarındaki farklar Hidrolok birçok davranışı kalibrasyonda düşünür

26 Hidrolok OTOMATİK KALİBRASYON Otomatik kalibrasyon metodları bir optimizasyon algoritmasına ve geçmiş gözlem verisi kullanarak model parametrelerini tahmin etmede model performansının bir yada daha fazla matamatiksel ölçümlerine (hedef fonksiyon, kriter yada ölçüm) dayanır. Hedef fonksiyon simüle edilmiş ve gözlenen hidrolojik değişkenler arasında “yakınlık” yada “en iyi uygunluk” durumunu bir ortalama matematiksel yaklaşım (fark, RMSE) ile miktarsallaştıran bir tanımlamadır. Optimizasyon algoritması: Hedef fonksiyonu minimize eden parametre setini bulmak için sistematik olarak parametre uzayını araştıran bir bilgisayar programıdır. Otomatik kalibrasyon metodları bir optimizasyon algoritmasına ve geçmiş gözlem verisi kullanarak model parametrelerini tahmin etmede model performansının bir yada daha fazla matamatiksel ölçümlerine (hedef fonksiyon, kriter yada ölçüm) dayanır. Hedef fonksiyon simüle edilmiş ve gözlenen hidrolojik değişkenler arasında “yakınlık” yada “en iyi uygunluk” durumunu bir ortalama matematiksel yaklaşım (fark, RMSE) ile miktarsallaştıran bir tanımlamadır. Optimizasyon algoritması: Hedef fonksiyonu minimize eden parametre setini bulmak için sistematik olarak parametre uzayını araştıran bir bilgisayar programıdır. Dezavantajları: Eğer uygun bir şekilde dizayn edilmemişse, hidrolojik olarak doğru olmayan model parametre değerlerini ortaya çıkarır. Dezavantajları: Eğer uygun bir şekilde dizayn edilmemişse, hidrolojik olarak doğru olmayan model parametre değerlerini ortaya çıkarır. Avantajları : Performans değerlendirmesinde kişisel ve görsellikten ziyade nesnel ölçümleri kullanır. Uygun model parametre uzayını etkili ve sistemli bir şekilde araştırmak için bilgisayarların hız ve gücünden faydalanır. Avantajları : Performans değerlendirmesinde kişisel ve görsellikten ziyade nesnel ölçümleri kullanır. Uygun model parametre uzayını etkili ve sistemli bir şekilde araştırmak için bilgisayarların hız ve gücünden faydalanır. Kalibrasyon Tipleri

27 OTOMATİK KALİBRASYON Hedef Fonksiyon: Gözlenen ve simüle edilen hidrolojik değişken (akım) arasındaki benzerlikleri/farklılıkları özetleyen matematiksel/istatistiksel bir fonksiyondur. Hedef fonksiyon otomatikselleştirilmiş kalibrasyon yaklaşımının çıktılarını fazlaca etkiler ve modellemenin hedefine göre dikkatlice seçilmelidir. En basit hedef fonksiyon Min. E(θ) = { e 1 (θ), e 2 (θ), e 3 (θ), …,e n (θ) } 0 etet Hata: e t = Q t obs – Q t model (θ) Hata: e t = Q t obs – Q t model (θ) Q Zaman (t) Q t model (θ) Q t göz Akım (lt/sec) En düşük kareler hedef fonksiyonu Kalibrasyon Tipleri

28 28 Sıkça kullanılan hedef fonksiyonlar Ortalama Karelendirilmiş Hata Ortalama Ağırlıklı Karelerin Hatası Ortalama Karelendirilmiş Hata Log -  < NSE < 1 Nash Sutcliffe Efficiency measure Kalibrasyon (See Gupta et al. (2009) for a detailed analysis of NSE properties)

29 Hidrografta logoritmik dönüşümün etkisi Observed Simulated Akım (m 3 /day) Log Akım (m 3 /day)

30 UYUGULAMA

31 Kalibre edilmiş parametre değerlerinin değerlendirilmesi Veri setinin bir kısmı model kalibrasyonu ve diğer kısmıda model değerlendirmesi için kullanılır. Kalibrasyon Değerlendirme Değerlendirme periyodu süresince model performansındaki uyuşmazlıklara bakınız (kalibrasyon periyoduyla olan karşılaştırmada) TEST VERİSİNİN AYRILMASI:

32 Method Sacramento modelinin 12 parametresi kalibre edildi. ParametreTanımıMümkün aralık Yüzey Akışı Yüzeyaltı Akışı Hedef fonksiyonun seçilmesi yüzey akışını kontrol eden parametreler MSE ile kalibre edildi. yeraltı suyunu kontrol eden parametreler Log MSE ile kalibre edildi. Hedef fonksiyonun seçilmesi yüzey akışını kontrol eden parametreler MSE ile kalibre edildi. yeraltı suyunu kontrol eden parametreler Log MSE ile kalibre edildi.

33 Kalibre edilmiş parametrelerin değerlendirilmesi  Değerlendirme Periyodu T. Flow (m3/day) %BIAS NSE PERFORMANS  Kalibrasyon Periyodu T. Flow (m3/day) Months Rainfall (mm/day) %BIAS NSE PERFORMANS Hedef Değer © Koray Yilmaz

34 İki ana adımda uygulandı: Su Hacmi Ayarı –Nüfuz (Infiltration) Parametre (REFKDT) Kalibrasyonu –Kalıcı Su Derinliği Parametre (RETDEPRT) Kalibrasyonu Hidrograph Şekil Ayarı –Yüzey Pürüzlülük (OVROUGHRT) Kalibrasyonu –Kanal Manning Parametre (MANN) Kalibrasyonu WRF-Hydro Model Kalibrasyonu

35 Parameter Model Default Calibrated Value Infiltration Parameter (REFKDT) Retention Depth Parameter (RETDEPRT) 1 mm0 mm Surface Roughness Parameter (OVROUGHRT) Channel Manning (Roughness) Parameter (MANN) Her bir adımda bir önceki kalibre edilmiş değer kullanıldı. En iyi istatistiği veren parametreler seçildi.

36 Infiltration Parameter (REFKDT) WRF-Hydro Kalibrasyonu Retention Depth Parameter (RETDEPRT)

37 Surface Roughness Parameter (OVROUGHRT) Channel Manning Parameter (MANN) WRF-Hydro Kalibrasyonu


"Doç. Dr. İsmail Yücel ODTÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Su Kaynakları Lab. HİDROLOJİK-HİDROLİK MODELLEME Su Yönetimi Genel Müdürlüğü 17-20 Kasım 2015." indir ppt

Benzer bir sunumlar


Google Reklamları