Öngörüleme (tahminleme) (Forecasting)

Öngörüleme (tahminleme) (Forecasting)
Öngörüleme: gelecek olayların önceden kestirilmesi süreci , sanat ve bilimidir. Öngörüleme: gelecekte olacak farklı şeyleri belirleme ve bu farklı şeylerin herbirinin nasıl olacağını (neye benzeyeceğini) önceden belirleme süreci. Tüm işletme kararlarının temelini oluşturur: Üretim Envanter İnsan kaynakları Tesis.... Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol
Yargı ve sezgi , öngörüleme için gerekli ise de günümüzde birçok öngörüleme yöntemi geliştirilmiş, öngörüleme falcılıktan ayrılıp epey yol kat etmiştir. Sales will be $200 Million! Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Öngörüleme Öngörüleme bölümünün sonunda neler öğrenilmiş olacak: Öngörüleme Öngörü türleri Öngörülemede zaman boyutu Öngörüleme yaklaşımları Hareketli ortalamalar Üssel düzeltim Trend projeksiyonları Mevsimlik indeksler Regresyon ve korelasyon analizi Öngörü doğruluğunun ölçülmesi Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Kötü öngörünün sonuçları??
Markette istediğiniz ürün yok Kitapçıda istediğiniz kitap yok Restoranda menüdeki istediğiniz bir yemek yok ..... Hiçbir işletme işi şansa bırakıp, bekleyip görelim diyemez, bunların tümü yağmura hazırlıksız yakalanma gibi, kötü öngörünün sonucudur. Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Öngörüleme ve planlama
Hepimiz, işletmede ya da yaşamımızda gelecek olaylara ilişkin tahminler yaparız ve bu tahminleri esas alarak plan yapar, adım atarız. Bir olayı planlamak, geleceği öngörmeyi gerektirir. Öngörüleme ile planlama birbirinden farklıdır. Öngörüleme gelecekte ne olabileceği ile ilgili iken, planlama gelecekte ne olması gerektiğini düşünme ile ilgilidir. Öngörü planlama faaliyetlerinde girdidir. Kötü öngörü kötü planlama ile sonuçlanır. Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Öngörü türleri Ekonomik öngörüler Enflasyon oranı, para arzı, planlama göstergeleri..vs Teknolojik öngörüler Teknolojik gelişme oranı Yeni ürünlerin kabul görmesi Talep öngörüleri Mevcut ürünün satışlarını kestirme-öngörme (talep kısıtlanmaz ise satış öngörümü ile aynı olur) One can use an example based upon one’s college or university. Students can be asked why each of these forecast types is important to the college. Once they begin to appreciate the importance, one can then begin to discuss the problems. For example, is predicting “demand” merely as simple as predicting the number of students who will graduate from high school next year (i.e., a simple counting exercise)? Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Talep öngörümü Gelecekte talep edilecek mal ve hizmetlerin ve bu mal ve hizmetleri üretmek için gerekecek kaynakların önceden kestirilmesidir. Talep öngörümü üretim yönetimindeki tüm öngörülerin başlangıç noktasını oluşturmakta, üretim planlama ve kontrol sisteminin fonksiyonlarına temel girdiyi sağlamaktadır. Üretim faaliyetleri öngörüleme yardımı ile ne kadar uygun planlanır ise kontrolleri de o ölçüde kolaylaşır. Pazar değişikliklerine ayak uydurmaya, maliyetlerin azaltılmasına, etkinliğin artmasına olanak verir. Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Talep öngörümü nedenleri
Tüm işletme kararları öngörüler esas alınarak yapılır: Hangi pazara girilecek Hangi ürün üretilecek Hangi süreç ile üretilecek Ne kadar kapasite gerekecek (makine ekipman..) Yerleşim düzeni nasıl olacak Ne kadar stok bulundurulacak Ne kadar işgören alınacak...... İşletmede örgütün farklı düzeylerinde, farklı amaçlar için farklı zamanlarda öngörüler yapılır. Stratejik öngörüler üst düzeyde uzun döneme ilişkin Daha alt kademelerde daha kısa süreli öngörüler, haftalık satışlar gibi.. Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Zaman boyutuna göre öngörü türleri
Kısa dönem öngörüler 1 yıla kadar, genelde 3 aydan az Görevlerin programlanması, işgücü tahsisleri Orta dönem öngörüler 3 ay -3 yıl Satış ve üretim planlama, bütçeleme Uzun dönem öngörüler 3 yıl üzeri Yeni ürün planlama, tesis kuruluş yeri At this point, it may be useful to point out the “time horizons” considered by different industries. For example, some colleges and universities look 30 to fifty years ahead, industries engaged in long distance transportation (steam ship, railroad) or provision of basic power (electrical and gas utilities, etc.) also look far ahead (20 to 100 years). Ask them to give examples of industries having much shorter long-range horizons. Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Kısa dönem- uzun dönem karşılaştırma
Orta/uzun dönem öngörüler planlama ve ürünlere, fabrika ve süreçlere ilişkin yönetim kararlarını destekler. Kısa dönem öngörüleme için uzun dönemli öngörülemeden farklı yöntemler kullanılır. Kısa dönem öngörüler uzun dönem öngörülerden daha doğru olurlar. At this point it may be helpful to discuss the actual variables one might wish to forecast in the various time periods. Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Öngörülemenin esasları
Öngörüler nadiren mükemmeldir. Öngörüler geleceğe ilişkin belirsizliklere karşı yapıldığından mükemmel öngörü çok zordur. Her zaman hata vardır. Amaç öngörü hatalarını en aza indirmektir. Öngörüler, tek tek kalemler yerine ürün grupları için yapılırsa daha doğru olur. Tek bir ürün tipi için öngörü, gruba oranla daha zordur.(uzun kollu polo yaka yeşil t-shirt yerine polo t-shirt) Kısa dönem öngörüler uzun döneme oranla daha doğru, geçerlidir. Kısa dönem belirsizliği azaltır. Veriler kısa dönemde çok değişmez, süre uzadıkça belirsizlik artar. 2 yıl sonraki ürün satışını öngörme 2 hafta sonrakini öngörmeden daha zordur. Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Ürün yaşam eğrisinin öngörülere etkisi
Giriş, büyüme, olgunluk, düşüş Giriş ve büyüme dönemleri, olgunluk ve düşüş dönemlerinden daha uzun süreli öngörüler gerektirir. Ürün farklı evrelere geçerken: işgücü düzeyi, stok düzeyleri, Tesis kapasitesi için yapılan öngörüler yararlı olur. This slide introduces the impact of product life cycle on forecasting The following slide, reproduced from chapter 2, summarizes the changing issues over the product’s lifetime for those faculty who wish to treat the issue in greater depth. Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Strategy and Issues During a Product’s Life
Introduction Growth Maturity Decline Standardization Less rapid product changes - more minor changes Optimum capacity Increasing stability of process Long production runs Product improvement and cost cutting Little product differentiation Cost minimization Over capacity in the industry Prune line to eliminate items not returning good margin Reduce capacity Forecasting critical Product and process reliability Competitive product improvements and options Increase capacity Shift toward product focused Enhance distribution Product design and development critical Frequent product and process design changes Short production runs High production costs Limited models Attention to quality Best period to increase market share R&D product engineering critical Practical to change price or quality image Strengthen niche Cost control critical Poor time to change image, price, or quality Competitive costs become critical Defend market position OM Strategy/Issues Company Strategy/Issues HDTV CD-ROM Color copiers Drive-thru restaurants Fax machines Station wagons Sales 3 1/2” Floppy disks Internet Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Öngörülemede izlenecek 7 adım
Öngörüleme yapılacağına karar verme Öngörülenecek kalemleri seçme Öngörü zaman boyutunu belirle Öngörüleme model/modellerini seç Verileri topla Öngörüyü yap Sonuçların geçerliliğine bak ve uygula A point to be made here is that one requires a forecasting “plan,” not merely the selection of a particular forecasting methodology. Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Öngörümleme yöntemleri
En çok kabul gören sınıflandırma: Kalitatif (sübjektif) yargısal–nitel yöntemler Kantitatif (objektif)istatistiki- nicel yöntemler Tek bir yöntem yerine yöntemlerin birleştirilmesi, veya sonuçlarının ortalanması doğruluk derecelerini artırır. Uygulamada yönetimin yargısından gelen öngörülerle, geçmiş verilere dayanan kantitatif öngörüler birleştirilir. Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Öngörüleme sistemi Geçmiş Veriler Kantitatif Öngörü Değerlendirme
Gözlem Kalitatif Öngörü Geri Besleme Analiz Yönetimin (kanaati) yargısı, tecrübesi Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Kalitatif yöntemler Kişi veya grupların görüş ve yargılarına dayanan, çoğunlukla verilerin olmadığı veya az olduğu durumlarda veya geçmiş veriler geleceği öngörmede duyarlı değilse veya kantitatif yöntemlerle birlikte kullanılan yöntemlerdir. Yeni ürünler, yeni teknoloji Sübjektiftir, matematiksel değildir Çevredeki son değişiklikler ile ilişkilendirilebilir ve içimizdeki hissi, deneyimi aktarabiliriz. Öngörüyü yanıltabilir, yanlış yönlendirebilir, doğruluğu azaltabilir. Örnek: internet üzerinden satışların öngörülmesi Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Kantitatif yöntemler Geçmiş dönemlerdeki verileri esas alan matematiksel modellere dayanır. Geçmiş veriler vardır ve durumun değişmeyeceği (dengede olacağı) kabul edilir. Mevcut ürünler , mevcut teknoloji Objektif ve açıktır. Kişiye göre değişmez. Bir defada daha çok veri ve bilgiyi dikkate alabilir. Çoğunlukla sayısal veriler elde edilemez. Öngörünün esas alındığı veriler iyi olduğu ölçüde doğrudur. Örnek: LCD televizyon satışlarının öngörülmesi Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Yöntemleri karakterize eden 6 faktör (yöntemlerin seçilmesinde etkili)
Zaman dilimi: öngörünün yapılacağı, gelecekteki zaman aralığı (uzun dönem-kalitatif; kısa/orta dönem-kantitatif) ve öngörülerin gelecek kaç dönem için yapılacağı (bazı yöntemler gelecek 1 dönemi bazıları birçok dönemi öngörebilir) Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

2. Verilerin izlediği yol: verilerin izlediği yola göre farklı yöntemler kullanılır. Veriler bir trend izleyebilir, rasgele dağılmış olabilir...vs 3. Maliyet: öngörüleme modelinin geliştirilmesi, verilerin hazırlanması ve uygulamanın yapılması için çeşitli maliyetler gerekmektedir. Maliyetler kullanılan yönteme göre değişmektedir. Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

4. Doğruluk derecesi: öngörülemede istenen doğruluk derecesi, yöntemleri farklılaştırmaktadır 5. Basitlik, uygulama kolaylığı: kolay anlaşılan ve uygulanabilen yöntemler tercih edilmekte, anlaşılamayan yöntemlere güven azalmaktadır. 6. Bilgisayar yazılımının olması: kantitatif yöntemlerde yazılım paketi olmadan uygulama yapmak güçtür. Paketlerin kolay uygulanabilir ve yorumlanabilir olması gerekmektedir. Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Kalitatif yöntemler Uzmanların görüşü (tepe yönetimin görüşü) Satış elemanlarının görüşleri (öngörüsü) Delphi yöntemi Tüketici Pazar araştırması Yaşam eğrilerinin benzeşimi (geçmişle paralellik kurmak) This slide outlines several qualitative methods of forecasting. Ask students to give examples of occasions when each might be appropriate. The next several slides elaborate on these qualitative methods. Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Uzmanların görüşü Küçük bir grup üst düzey yöneticiyi kapsar Grup, talebi birlikte çalışarak tahminler İstatistiki modellerle yönetsel tecrübeyi birleştirir. Oldukça çabuk ‘grupça-düşünme’ dezavantajı Ask your students to consider other potential disadvantages. (Politics?) Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol © 1995 Corel Corp.

Uzmanların görüşü (Tepe Yönetimin Fikri)
Grup öngörüsü Grup bileşimi Üst düzey yöneticiler Uzmanlar Öngörü kapsamı Yeni ürünler Teknolojik öngörüler Mevcut öngörüler Dezavantajlar Denetimi zor Sonradan yapılan müdahaleler Çözüm Konsensus 4/17/2017 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol Operasyon Yönetimi 24

Satış elemanlarının görüşleri
Her satış elemanı kendi satışlarını tahminler Bölge ve ülke düzeyinde birleştirilir Satış elemanları müşteri isteklerini bilir Fazla iyimser olunabilir Sales © 1995 Corel Corp. You might ask your students to consider what problems might occur when trying to use this method to predict sales of a potential new product. Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Satış Elemanlarının Öngörüsü
bireysel öngörüler Dezavantajlar Bireysel önyargılar İyimserlik-kötümserlik Müşteri gereksinmesi-istekleri arasındaki fark Performans kaygısı Üstünlükler Talebe en yakın personel Talepte yerel farklılıklar Farklı talepler toplanabilir 4/17/2017 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol Operasyon Yönetimi 26

Delphi yöntemi Ardışık grup süreci 3 tür kişi Karar vericiler Personel(yürütücü) Cevap verenler ‘Grup-düşüncesini’ azaltır Decision Makers (Sales?) Staff (Sales will be 50!) (What will sales be? survey) You might ask your students to consider whether there are special examples where this technique is required. ( Questions of technology transfer or assessment, for example; or other questions where information from many different disciplines is required.) Respondents (Sales will be 45, 50, 55) Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Delphi Tekniği Bir hakem ve uzmanlar grubu Birkaç turlu(raund) grup konsensüsü Üstünlükler Uzun dönemli öngörmeler Yeni ürünler için fena değil Teknolojik öngörmeler Dezavantajlar Turlar uzayabilir Yeni ürünler dışında isabetliliği kuşkuludur İsabetliliği anket kalitesine bağlı 4/17/2017 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol Operasyon Yönetimi 28

Yaşam eğrilerinin benzeşimi
Bir ürünün gelecekteki satışları, benzer ürünlerin satış bilgilerinden esinlenerek belirlenebilir. Benzer ürünlerin yaşam eğrilerindeki çeşitli dönemlerdeki satışları, özellikle yeni ürünlerin satışlarını öngörmede kullanılır. Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Geçmişle Paralellik Kurmak / yaşam eğrilerinin benzeşimi
Acaba 3. kuşak cep telefonlarına olan talep 2. kuşak telefonlara benzer bir yapıda ve düzeyde mi olacak? Sunuş Gelişme Olgunluk Gerileme Kişisel bilgisayarlar Hesap makineleri 3. Kuşak cep telefonları El bilgisayarları 4/17/2017 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol Operasyon Yönetimi 30

How many hours will you use the Internet next week?
Pazar araştırması How many hours will you use the Internet next week? © 1995 Corel Corp. Müşterilere satın alma planları hakkında sor Tüketicilerin söyledikleri ile yaptıkları farklı olabilir. Soruları cevaplamak zor olabilir. You might discuss some of the difficulties with this technique. Certainly there is the issue that what consumers say is often not what they do. There are other problems such as that consumers sometime wish to please the surveyor; and for unusual, future, products, consumers may have a very imperfect frame of reference within which to consider the question. Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Pazar Araştırması Öngörüye müşteri katkısı Adımlar Anket Ürün bilgileri Müşteri bilgileri Örnekleme Anket dışı veriler İstatistiksel analiz Üstünlükler Kısa dönemde çok iyi sonuç Orta dönemde iyi sonuç Dezavantajlar Uzun dönemde şöyle-böyle sonuç Senaryo analizine elverişsizlik Müşterinin aldırmazlığı Müşteri önyargıları ve beklentileri 4/17/2017 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol Operasyon Yönetimi 32

Kantitatif yaklaşımlar
Naif-basit yaklaşım Hareketli ortalamalar Üssel düzeltim Trend projeksiyonu Mevsimlik indeksler Doğrusal regresyon Zaman serisi modelleri Nedensel (ilişkisel)modeller Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Quantitative Forecasting Methods (Non-Naive)
Time Series Associative Models Models A point you may wish to make here is that only in the case of linear regression are we assuming that we know “why” something happened. General time-series models are based exclusively on “what” happened in the past; not at all on “why.” Does operating in a time of drastic change imply limitations on our ability to use time series models? Moving Exponential Trend Linear Average Smoothing Projection Regression Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Zaman Serisi Kantitatif öngörüleme yöntemlerinde 1. grup: zaman serisi modelleridir. İyi yargı, sezgi, tecrübe, ekonomiden haberdar olma yöneticilere gelecekte ne olabileceğine dair kabaca bir fikir verebilir. Ancak bu hissi verilere dönüştürmek güçtür. Örneğin: gelecek yıl 3 er aylık satışlar ne olacak??, gelecek yılın ünite başına hammadde maliyeti ne olacak?? Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Zaman serisi Gelecek yıl için 3 er aylık satış hacmini nasıl öngörebiliriz??? Geçmiş dönemlerdeki gerçek satış verilerini gözden geçirmemiz gerek. Son 3 yılın 3er aylık satış verileri var.. Bu verilere bakarak satışların genel düzeyini belirleyebiliriz. Artma veya azalma eğilimi (trend) olup olmadığını görebiliriz. Daha iyi incelemeyle mevsimlik (dönemlik) durumu izleyebilir, örneğin her yıl 3. dönem satışların en yüksek olduğunu görebiliriz. Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Zaman serisi Zaman içindeki geçmiş verileri gözden geçirerek, o ürün için gelecek satışları daha iyi öngörebiliriz. Satışların geçmiş dönemlerdeki verileri, bir zaman serisi formundadır. Zaman serisi, zaman içinde birbiri ardı sıra noktalarda ya da zamanın birbirini izleyen dönemlerinde ölçülmüş gözlemler setidir. Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Zaman serisi Zaman serisi verileri ile geleceğe ilişkin öngörülerde bulunulacak... Verileri analiz etmek için bazı yöntemler incelenecek.. Analizin amacı zaman dizisinin gelecek dönem değerlerinin iyi öngörülenmesini sağlamak!!! Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Product Demand Charted over 4 Years with Trend and Seasonality
1 2 3 4 Seasonal peaks Trend component Actual demand line Average demand over four years Demand for product or service Random variation This slide illustrates a typical demand curve. You might ask students why it is important to know more than simply the actual demand over time. Why, for example, would one wish to be able to break out a “seasonality” factor? Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Actual Demand, Moving Average, Weighted Moving Average
Actual sales Moving average This slide illustrates one of the simplest forecasting techniques - the moving average. It may be useful to point out the lag introduced by exponential smoothing - and ask how one can actually make use of the forecast. Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

What is a Time Series? Set of evenly spaced numerical data Obtained by observing response variable at regular time periods Forecast based only on past values Assumes that factors influencing past and present will continue influence in future Example Year: Sales: This and subsequent slide frame a discussion on time series - and introduce the various components. Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Time Series Components
Trend Seasonal Cyclical Random Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Trend Bileşeni Persistent, overall upward or downward pattern Due to population, technology etc. Several years duration Mo., Qtr., Yr. Response © T/Maker Co. Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Mevsim bileşeni Regular pattern of up & down fluctuations Due to weather, customs etc. Occurs within 1 year Mo., Qtr. Response Summer © T/Maker Co. Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Mevsim ler Period of Pattern “Season” Length
Number of “Seasons” in Pattern Hafta Gün 7 Ay 4 – 4 ½ 28 – 31 Yıl 3 er ay 4 12 52 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Devri bileşen Repeating up & down movements Due to interactions of factors influencing economy Usually 2-10 years duration Mo., Qtr., Yr. Response Cycle  Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Rassal bileşen Erratic, unsystematic, ‘residual’ fluctuations Due to random variation or unforeseen events Union strike Tornado Short duration & nonrepeating © T/Maker Co. Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Zaman serisi modelleri
Any observed value in a time series is the product (or sum) of time series components Multiplicative model (çoğaltan model) Yi = Ti · Si · Ci · Ri (if quarterly or mo. data) Additive model (artırımlı model) Yi = Ti + Si + Ci + Ri (if quarterly or mo. data) This slide introduces two general forms of time series model. You might provide examples of when one or the other is most appropriate. Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Naive Approach Assumes demand in next period is the same as demand in most recent period e.g., If May sales were 48, then June sales will be 48 Sometimes cost effective & efficient © 1995 Corel Corp. This slide introduces the naïve approach. Subsequent slides introduce other methodologies. Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Naif Yaklaşım yt+1 = yt Gelecek dönemdeki talep en yakın dönemdeki talebe eşittir. Ör. Aralık talebi, Kasım talebine eşit olacaktır. t şimdi t +1 t, zaman 4/17/2017 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol Operasyon Yönetimi 50

Hareketli ortalamalar yöntemi
hareketli ortalamalar(moving average-MA) aritmetik ortalamalardan oluşan bir seridir Trend yoksa veya çok az ise kullanılır. Genellikle düzeltim için kullanılır. Equation At this point, you might discuss the impact of the number of periods included in the calculation. The more periods you include, the closer you come to the overall average; the fewer, the closer you come to the value in the previous period. What is the tradeoff? MA n   Demand in Previous Periods Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Basit Hareketli Ortalamalar
Varsayım Talep zaman içinde görece kararlı bir yönde seyredecektir. Gerçekleşen son birkaç (n) talep düzeyi, gelecek dönemin talebi için anlamlı olacaktır. 4/17/2017 Operasyon Yönetimi Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol 52

Moving Average Example
You’re manager of a museum store that sells historical replicas. You want to forecast sales (000) for 2003 using a 3-period moving average © 1995 Corel Corp. Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Moving Average Solution
Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Moving Average Graph 95 96 97 98 99 00 Year Sales 2 4 6 8 Actual Forecast This slide shows the resulting forecast. Students might be asked to comment on the useful ness of this forecast. Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Örnek – 12 haftalık benzin satışları
HOöng (n=3) Öng. hatası I H I ( H )2 1 17 2 21 3 19 4 23 16 5 18 -3 9 6 20 -4 7 8 22 10 11 15 -5 25 12 13 ?? Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Öngörü Hataları Amaç öngörünün az hatalı olmasıdır. Bunun için öngörü hatalarının küçük olması gerekir. Hataları toplayarak hatayı ölçmeye çalışabiliriz. Bu bizi yanıltır (+ ve – ler sonucu toplam küçük çıkabilir) Hataların karelerini veya mutlak değerlerini almak daha doğru olur. Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Öngörü hataları Hataların karelerinin toplamının ortalaması ortalama hata kare (MSE) Hataların mutlak değerlerinin ortalaması ortalama mutlak sapma (MAD) Örnek için: MSE=92/9= 10,22 MAD=24/9= 2,67 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Ortalama mutlak yüzde hata (MAPE)
Hataların mutlak değerlerinin ortalamasının, gerçek değerlerin yüzdesi olarak gösterilmesi. MAPE hatayı gerçek değerin % olarak ifade eder. Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Örnek dönem Gerçek değer öngörü I hata I I hata I/gerçek 1 180 175 5 5/180=0,0277 2 168 176 8 8/168=0,0476 3 159 16 0,1006 4 173 0,0114 190 17 0,0895 6 205 30 0,1463 7 178 0,0111 182 0,0220 toplam 0,4562 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

MAPE= ,4562 / 8 = 5,70 % Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Forecast Error Equations
Mean Square Error (MSE) Mean Absolute Deviation (MAD) Mean Absolute Percent Error (MAPE) This slide illustrates the equations for two measures of forecast error. Students might be asked if there is an occasion when one method might be preferred over the other. Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Ağırlıklı hareketli ortalama yöntemi
Geçmiş veriler daha az önemliyse Ağırlıklar 0-1 arasında toplamı 1 olacak şekilde (genelde son döneme daha fazla ağırlık vererek) Eşitlik: This slide introduces the “weighted moving average” method. It is probably most important to discuss choice of the weights. Σ(Weight for period n) (Demand in period n) WMA = ΣWeights Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Ağırlıklı Hareketli Ortalamalar
Varsayım Talep zaman içinde görece kararlı bir yönde seyredecektir. Gerçekleşen en son talep düzeyi, gelecek dönemin talebi için en anlamlı girdi olacaktır. Ağırlıkların belirlenmesi deneme-yanılma ile 4/17/2017 Operasyon Yönetimi Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol 66

AHOöng (n=3) Öng. hatası I H I ( H )2 1 17 2 21 3 19 4 23 19,33 3,67 13,47 5 18 21,33 -3,33 3,33 11,09 6 16 19,83 -3,83 3,83 14,67 7 20 17,83 2,17 4,71 8 18,33 -0,33 0,33 0,11 9 22 10 20,33 11 15 -5,33 5,33 28,41 12 4,17 17,39 13 ?? Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Ağırlıklı hareketli ortalama
4.hafta ağırlıklı hareketli ortalama öngörüsü=( )/6=19,33 MSE=103,43/9=11,49 MAD=26,83/9=2,98 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Actual Demand, Moving Average, Weighted Moving Average
Actual sales Moving average This slide illustrates one of the simplest forecasting techniques - the moving average. It may be useful to point out the lag introduced by exponential smoothing - and ask how one can actually make use of the forecast. Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Disadvantages of Moving Average Methods
Increasing n makes forecast less sensitive to changes Do not forecast trend well Require much historical data These points should have been brought out in the example, but can be summarized here. © T/Maker Co. Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Üssel Düzeltim Yöntemi
Ağırlıklı hareketli ortalamanın bir şekli Ağırlıklar üssel olarak azalır Son verilere daha fazla ağırlık verilir Düzeltim sabiti kullanılır () 0-1 arasında Deneme yanılma ile seçilebilir Geçmiş verilere ilişkin daha az kayıt gerektirir This slide introduces the exponential smoothing method of time series forecasting. The following slide contains the equations, and an example follows. Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Exponential Smoothing Equations
Ft = At (1-)At (1- )2·At (1- )3At (1- )t-1·A0 Ft = Forecast value At = Actual value  = Smoothing constant Ft = Ft-1 + (At-1 - Ft-1) Use for computing forecast You may wish to discuss several points: - this is just a moving average wherein every point in included in the forecast, but the weights of the points continuously decrease as they extend further back in time. - the equation actually used to calculate the forecast is convenient for programming on the computer since it requires as data only the actual and forecast values from the previous time point. - we need a formal process and criteria for choosing the “best” smoothing constant. Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Üssel Düzeltim modeli Ft+1= α Yt + ( 1- α ) Ft Veya Ft+1= α Yt + Ft - α. Ft = Ft + α (Yt – Ft ) = Ft + et α et = hata Yt = gerçek değer Ft = öngörü Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Üssel Düzeltim Daha gelişmiş bir yöntem Daha az veri gereksinmesi Gerçekleşen en son talep düzeyi ve o dönem için yapılmış öngörü, gelecek dönemin talebi için en anlamlı girdiler olacaktır. Düzeltim sabiti (, alfa) yakın zamana verilen ağırlıkla ters orantılıdır. 4/17/2017 Operasyon Yönetimi Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol 75

Exponential Smoothing Example
During the past 8 quarters, the Port of Baltimore has unloaded large quantities of grain. ( = .10). The first quarter forecast was Quarter Actual 6 205 7 180 8 182 9 ? Find the forecast for the 9th quarter. This slide begins an exponential smoothing example. Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Exponential Smoothing Solution
Ft = Ft (At-1 - Ft-1) Forecast, F t Quarter Actual ( α = .10) 1 180 (Given) 2 168 3 159 4 175 5 190 6 205 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Ft = Ft (At-1 - Ft-1) Forecast, F Quarter Actual t ( α = .10) 1 180 (Given) 2 168 ( 3 159 4 175 5 190 6 205 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Ft = Ft (At-1 - Ft-1) Forecast, F t Quarter Actual ( α = .10) 1 180 (Given) 2 168 (180 - 3 159 4 175 5 190 6 205 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Ft = Ft (At-1 - Ft-1) Forecast, F t Quarter Actual ( α = .10) 1 180 (Given) 2 168 ( ) 3 159 4 175 5 190 6 205 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Ft = Ft (At-1 - Ft-1) Forecast, F Quarter Actual t ( α = .10) 1 180 (Given) 2 168 ( ) = 3 159 4 175 5 190 6 205 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Ft = Ft (At-1 - Ft-1) Forecast, F Quarter Actual t ( α = .10) 1 180 (Given) 2 168 ( ) = 3 159 ( ) = 4 175 5 190 6 205 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Ft = Ft (At-1 - Ft-1) Forecast, F t Quarter Actual ( α = .10) 1995 180 (Given) 1996 168 ( ) = 1997 159 ( ) = 1998 175 ( )= 1999 190 2000 205 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Ft = Ft (At-1 - Ft-1) Forecast, F Quarter Actual t ( α = .10) 1 180 (Given) 2 168 ( ) = 3 159 ( ) = 4 175 ( ) = 5 190 ( ) = 6 205 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Ft = Ft (At-1 - Ft-1) Forecast, F t Quarter Actual ( α = .10) 1 180 (Given) 2 168 ( ) = 3 159 ( ) = This slide illustrates the result of the steps used to make the forecast desired in the example. In the PowerPoint presentation, there are additional slides to illustrate the individual steps. 4 175 ( ) = 5 190 ( ) = 6 205 ( ) = Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Ft = Ft (At-1 - Ft-1) Forecast, F t Time Actual ( α = .10) 4 175 ( ) = 5 190 ( ) = 6 205 ( ) = This slide illustrates the result of the steps used to make the forecast desired in the example. In the PowerPoint presentation, there are additional slides to illustrate the individual steps. 7 180 ( ) = 8 9 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Ft = Ft (At-1 - Ft-1) Forecast, F t Time Actual ( α = .10) 4 175 ( ) = 5 190 ( ) = 6 205 ( ) = This slide illustrates the result of the steps used to make the forecast desired in the example. In the PowerPoint presentation, there are additional slides to illustrate the individual steps. 7 180 ( ) = 8 182 ( ) = ? ( ) = 9 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Hafta(t) Satışlar(Yt) Ft (α=0,2) Öng. hatası I H I ( H )2 1 17 * - 2 21 4 16 3 19 17,80 1,2 1,44 23 18,04 4,96 24,6 5 18 19,03 -1,03 1,03 1,06 6 18,83 -2,83 2,83 8,01 7 20 18,26 1,74 3,03 8 18,61 -0,61 0,61 0,37 9 22 18,49 3,51 12,32 10 19,19 0,81 0,66 11 15 19,35 -4,35 4,35 18,92 12 18,48 3,52 12,39 13 ?? 19,18 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

MSE= 98,8/11=8,98 α=0,3 için MSE= 9,35 En iyi α= 0,2 olduğu hesaplanmış. Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Forecast Effects of Smoothing Constant 
Ft =  At (1- )At (1- )2At Weights Prior Period  2 periods ago (1 - ) 3 periods ago (1 - )2 = = 0.10 = 0.90 10% Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Ft =  At (1- ) At (1- )2At Weights Prior Period  2 periods ago (1 - ) 3 periods ago (1 - )2 = = 0.10 = 0.90 10% 9% Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Ft =  At (1- )At (1- )2At Weights Prior Period  2 periods ago (1 - ) 3 periods ago (1 - )2 = = 0.10 = 0.90 10% 9% 8.1% Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Ft =  At (1- )At (1- )2At Weights Prior Period  2 periods ago (1 - ) 3 periods ago (1 - )2 = = 0.10 = 0.90 10% 9% 8.1% 90% Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Ft =  At (1- ) At (1- )2At Weights Prior Period  2 periods ago (1 - ) 3 periods ago (1 - )2 = = 0.10 = 0.90 10% 9% 8.1% 90% 9% Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Ft =  At (1- ) At (1- )2At Weights Prior Period  2 periods ago (1 - ) 3 periods ago (1 - )2 = = 0.10 = 0.90 This slide illustrates the decrease in magnitude of the smoothing constant. In the Power Point presentation, the several previous slides show the steps leading to this slide. 10% 9% 8.1% 90% 9% 0.9% Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Impact of  Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Choosing  Seek to minimize the Mean Absolute Deviation (MAD) If: Forecast error = demand - forecast Then: This slide indicates one method of selecting . Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Trend Analizi Eğer zaman serisi rasgele dağılmış değil ise, genel bir eğilim (trend) gösteriyorsa bu seriye uygun doğru ya da eğriyi bulmaya çalışırız. Trend orta-uzun dönemde her iniş , çıkışı yansıtmayacak, genel olarak dereceli artış veya azalışları yansıtacaktır. Biz zaman serisi değerlerine en uygun trend doğrusunu bulmaya çalışacağız. Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Trend analizi Verilere uyan bir trend doğrusu elle göz kararı çizilebilir. Trend doğrusu yarı ortalamalar ile çizilebilir. Trend doğrusu en küçük kareler yöntemi ile çizilebilir. Gerçek talep değerleri ile çizilecek (öngörü) talep doğrusu üzerindeki noktalar arasındaki farkın (hatalar) kareleri toplamını minimum yapacak şekilde.. Trend doğrusunun en küçük kareler yöntemi ile bulunması Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

En Küçük Kareler Yöntemi
Talep zamanın fonksiyonu Amaç Matematiksel olarak öngörme hatasının minimuma indirilmesi Bulgular Talep doğrusu denklemi Eğilim Kesişim noktası 4/17/2017 Operasyon Yönetimi Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol 100

Least Squares Actual observation Deviation Deviation Deviation Deviation Point on regression line Deviation Values of Dependent Variable This slide introduces the topic of least squares. One might try to make the point, using this slide, that the goal of least squares is to minimize the average deviation without regard to the mathematical sign of the deviation. The average of the deviations could be minimized by making their sum equal to zero - but we could still be left with large positive and negative deviations. Minimizing the sum of the square of the deviations produces a more “balanced” set of deviations. Deviation Deviation Time Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Linear Trend Projection
Used for forecasting linear trend line Assumes relationship between response variable, Y, and time, X, is a linear function Estimated by least squares method Minimizes sum of squared errors i Y a bX = + This slide introduces the equation produced in linear trend progression. Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Linear Trend Projection Model
Y b > 0 a b < 0 This slide illustrates the general result of the linear trend model for various values of the coefficient, b. a Time, X Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Least Squares Equations
Slope: Y-Intercept: It is probably useful to go through this slide in detail, indicating the differences between the individual values of the variable, and its average. Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Standard Error of the Estimate (Tahminin standart hatası)
Again, it is probably useful to point out which elements in the equations represent the actual data values and which the averages of these values. Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Computation Table X i Y 2 1 : n Σ This slide illustrates how one might do, by hand, the calculations required to solve for the linear trend coefficients. If you are expecting students to solve even the simplest linear trend or regression problems using a computer program, you may wish to skip this slide. Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Örnek: Bisiklet Satışları
Yıl (t) Satışlar (000) Yt 1 21,6 2 22,9 3 25,5 4 21,9 5 23,9 6 27,5 7 31,5 8 29,7 9 28,6 10 31,4 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Using a Trend Line The demand for electrical power at N.Y.Edison over the years 1997 – 2003 is given at the left. Find the overall trend. Year Demand Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Finding a Trend Line Year Time Period Power Demand x2 xy 1997 1 74 1998 2 79 4 158 1999 3 80 9 240 2000 90 16 360 2001 5 105 25 525 2002 6 142 36 852 2003 7 122 49 854 x=28 y=692 x2=140 xy=3,063 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

The Trend Line Equation

Actual and Trend Forecast

Trend ayarlamalı üssel düzeltim
Forecast including trend (FITt) = exponentially smoothed forecast (Ft) + exponentially smoothed trend (Tt) This slide introduces exponential smoothing with trend adjustment. The equations and additional material follow. Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Trend ayarlamalı üssel düzeltim
Trend içeren öngörü (FITt) = üssel düzeltilmiş öngörü (Ft) + üssel düzeltilmiş trend (Tt) This slide introduces exponential smoothing with trend adjustment. The equations and additional material follow. Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Eğilim-trend Eğilim varsa, basit üssel düzeltim yetersiz kalır. İki bileşen Üssel düzeltilmiş talep Üssel düzeltilmiş eğilim-trend Adımlar Üssel düzeltilmiş talebi hesapla Üssel düzeltilmiş eğilimi hesapla Taleple eğilimi topla 4/17/2017 Operasyon Yönetimi Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol 117

α=0.2 β =0.4

Örnek Ay Talep Yt Ft Tt FiTt 1 12 11 2 13 17 12,8 1,92 14,72 3 20 15,18 2,10 17,28 4 19 17,82 2,32 20,14 5 24 19,91 2,23 22,14 6 21 22,51 2,38 24,89 7 31 24,11 2,07 26,18 8 28 27,14 2,45 29,59 9 36 29,28 31,60 10 ? 32,48 2,68 35,16 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Comparing Actual and Forecasts

Örnek hukuk firması gelirleri : (α=0,1 β=0,2) alarak trend ayarlı üssel düzeltim ile ağustos ayı gelirlerini tahminle Ay(t) Talep(Y) Ft T FIT Yt-FIT (Y-FIT)2 şubat 70 65 Mart 68,5 Nisan 64,8 mayıs 71,7 haziran 71,3 temmuz 72,8 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Mevsimsellik Mevsimselliğin derecesi ya da düzeyi demek, gerçek verilerin, ortalama veri değerinden ne kadar saptığıdır. Ortalamadan % sapma olarak gösterilir. Her mevsimin değerinin ortalamanın ne kadar üstünde veya altında olduğunu % olarak gösterme mevsimlik indeks tir. Örneğin bir mevsim satışlar ortalamanın 1,3 ü ise, bu ortalamanın %30 üstünde demektir. Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Mevsimsellik Her mevsim (ör. ay) için ortalama tarihsel talebi ayrı ayrı hesapla. Her dönem (ör. yıl) için ortalama mevsimsel talebi hesapla. Her bir mevsim için mevsimsellik göstergesini hesapla. Gelecek döneme ilişkin toplam talebi öngör. Dönemsel öngörüyü mevsim sayısına böl. Ortalama mevsimsel ögörüyü mevsimsellik göstergesi ile çarp. 4/17/2017 Operasyon Yönetimi Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol 126

örnek Bir dershane gelecek yılın kayıtları için öngörü yapmak istemektedir. Geçmiş iki yılın mevsimlik kayıtlarını inceleyerek ve gelecek yılın toplam kayıt sayısını öğrenci olarak tahminleyerek gelecek yıl her dönemdeki öngörüyü hesaplayınız. Kayıtlar (000) dönem Yıl 1 Yıl 2 Sonbahar 24 26 Kış 23 22 İlkbahar 19 yaz 14 17 toplam 80 84 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

adımlar 1) her dönem için ortalama talebi hesapla Örnekte yıllık talebi 4 e böl. Yıl /4=20 Yıl /4=21 2) yılın her dönemi için mevsimlik indeks hesapla. Örnekte her mevsimdeki gerçek talebi, mevsimlik ortalama talebe böl. Dönem mevsim Yıl 1 Yıl 2 Sonb. 24/20= 1,2 26/21= 1,238 Kış 23/20= 1,15 22/21= 1,048 İlkb. 19/20= 0,95 19/21= 0,905 yaz 14/20= 0,70 17/21= 0,810 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Adımlar-devam 3) Her dönem için ortalama mevsimlik indeks hesapla. Örnekte kaç yıllık endeks varsa endeksleri topla, yıl sayısına böl. dönem Ort. Mevsimlik indeks Sonb (1,2+1,238)/2=1,22 Kış (1,15+1,048)/2=1,10 İlkb (0,95+0,905)/2=0,928 yaz (0,70+0,810)/2=0,755 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Adımlar-devam 4) gelecek yıl için mevsimlik ortalama talebi hesapla. Yıllık talebi herhangi bir yöntemle hesapla ve mevsim sayısına bölerek gelecek yılın ortalama mevsimlik talebini bul. 90(000)/4=22,5 (000) 5) gelecek yılın ortalama mevsimlik talebini, ortalama mevsimlik indeksler ile çarp. Gelecek yıl için öngörüyü hazırla. dönem Öngörü(yıl3) Sonb 22,5x1,22=27,45 Kış 22,5x1,10=24,750 İlkb 22,5x0,928=20,880 yaz 22,5x0,755=16,988 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Monthly Sales of Laptop Computers
Sales Demand Average Demand Month 2000 2001 2002 Monthly Seasonal Index Jan 80 85 105 90 94 0.957 Feb 70 0.851 Mar 93 82 0.904 Apr 95 115 100 1.064 May 113 125 131 123 1.309 Jun 110 120 1.223 Jul 102 1.117 Aug 88 Sept Oct 77 78 Nov 75 72 83 Dec Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Demand for IBM Laptops Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

San Diego Hospital – Inpatient Days

Multiplicative Seasonal Model
Find average historical demand for each “season” by summing the demand for that season in each year, and dividing by the number of years for which you have data. Compute the average demand over all seasons by dividing the total average annual demand by the number of seasons. Compute a seasonal index by dividing that season’s historical demand (from step 1) by the average demand over all seasons. Estimate next year’s total demand Divide this estimate of total demand by the number of seasons, then multiply it by the seasonal index for that season. This provides the seasonal forecast. This slide provides a quick view of the development of a multiplicative seasonal model. Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Nedensel (ilişkisel) modeller
Bu modeller, öngörülemek istediğimiz değişkenin, bir şekilde çevredeki diğer değişkenlerden etkilendiğini, onlarla ilişkilendirilebileceğini varsayar. Öngörüleyicinin işi, bu değişkenlerin matematiksel olarak nasıl ilişkilendirileceğini bulmak ve bu bilgiden yararlanarak gelecek için öngörü yapmaktır. Prof. Dr. Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Nedensel modeller Örneğin satışların, reklam harcamalarından ve kişi başına milli gelirden etkilenebileceğine karar verebiliriz. Geçmişteki verilerden yararlanarak bu değişkenler arasındaki ilişkiyi açıklayan bir model kurabiliriz, böylece satışları tahminleyebiliriz. Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Nedensel modeller Nedensel modellerin, zaman serisi modellerine oranla kullanılmaları daha zor ve karmaşıktır. Özellikle birden çok değişken arasında ilişki kurmayı düşünürsek... En basit ve en çok bilinen nedensel model doğrusal regresyondur. Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Regresyon modellerini kullanarak öngörüleme
Regresyon analizi istatistiki bir tekniktir. İki ya da daha fazla değişken arasındaki ilişkiye dayanarak öngörü yapmak için kullanılır. Regresyon terminolojisinde : Y bağımlı değişken, öngörülemek istediğimiz değişken X (x1, x2, x3, .....) bağımsız değişken Y nin öngörümü bir ya da daha fazla bağımsız değişkene (x) bağlıdır. Bağımlı ve bağımsız değişkenler için birtakım veriler sağlayabilirsek, regresyon analizi bize bir eşitlik sağlayacak, bu eşitlik x değerleri verildiğinde y nin değerini öngörmede kullanılacaktır. Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Regresyon Bağımlı değişken: y Bağımsız değişken(ler): xi y = a +  bixi Yaygın kullanım 4/17/2017 Operasyon Yönetimi Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol 139

Basit Doğrusal Regresyon
Bağımlı değişken: y , ör. satış Bağımsız değişken: x , ör. reklam giderleri y = a + bx Bağımlı Bağımsız değişken değişken Sabit Eğim 4/17/2017 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol Operasyon Yönetimi 140

Çoklu Doğrusal Regresyon
Bağımlı değişken: y Bağımsız değişkenler: x1, x2, x3 y = a + b1x1 + b2x2 + b3x3 Bağımlı Sabit deşiken Katsayılar Bağımsız değişkenler 4/17/2017 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol Operasyon Yönetimi 141

Çoklu Regresyon Örneği
Talep birden çok değişkenle ilişkili Örnekler Reklam giderleri Satış elemanı sayısı Nüfus artışı Enflasyon hızı v.b. 4/17/2017 Operasyon Yönetimi Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol 142

Doğrusal regresyon Doğrusal regresyon, iki değişken arasındaki ilişkinin bir doğru ile modelleneceği esasına dayanır. Öngörülecek bağımlı değişken Y, diğer değişkene (X-bağımsız değişken) bir doğru şeklinde ilişkilendirilir. İki değişken arasındaki ilişki: Y= a + b X a ve b , doğrudan sapmaları –hataların kareleri toplamını- minimum yapacak şekilde seçilir a= doğrunun Y yi kestiği yer b= doğrunun eğimi Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Linear Regression Model
Shows linear relationship between dependent & explanatory variables Example: Sales & advertising (not time) Y-intercept Slope This slide introduces the linear regression model. This can be approached as simply a generalization of the linear trend model where the variable is something other than time and the values do not necessarily occur a t equal intervals. ^ Y = a b X + i i Dependent (response) variable Independent (explanatory) variable Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Interpretation of Coefficients
Slope (b) Estimated Y changes by b for each 1 unit increase in X If b = 2, then sales (Y) is expected to increase by 2 for each 1 unit increase in advertising (X) Y-intercept (a) Average value of Y when X = 0 If a = 4, then average sales (Y) is expected to be 4 when advertising (X) is 0 This slide probably merits discussion - additional to that for the linear trend model. You might make the point here that the dependent and independent variable are not necessarily of the same nature - they need not both be dollars, for example. You might also wish to note that setting x = 0 may not have a useful physical interpretation. Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol 145

Linear Regression Model
Y X a i  ^ b = + + Error Observed value Regression line Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Linear Regression Equations
Slope: Again, this is basically a repeat of the slide for the linear trend problem. Y-Intercept: Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Computation Table X i Y 2 1 : n Σ This too. Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Örnek Bir inşaat firması, satışları ile , o bölgenin gelirleri arasında bir ilişki olduğunu düşünmektedir. Geçmiş 6 yıldaki satışları ile bölge gelirlerine ilişkin aşağıdaki verileri topladı: Satışlar ( ) Bölge gelirleri ( ) 2 1 3 2,5 4 3,5 7 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Scatter Diagram Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

örnek Satışlar ( ) y Bölge gelirleri ( ) x x2 xy y2 2 1 4 3 9 2,5 16 10 6,25 3,5 7 49 24,5 12,25 15 18 80 51,5 39,5 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

örnek 18/6=3 15/6=2,5 b=0,25 a=1,75 Ŷ= 1,75+0,25 X Gelecek yıl bölge gelirleri 6 ( )$ olacağına göre firmanın satışları: Ŷ = 1,75 + 0,25 .6= 3,25 ( ) olacak Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

örnek Tahminin standart hatası: Satışların Ŷ =3,25 olması; tahmini regresyon doğrusu üzerinde bir nokta tahminidir. Tahminin doğruluğunu ölçmek için tahminin standart hatası hesaplanır. Buna regresyonun standart sapması da denir. Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Tahminin standart hatası
Örnekte: Sy,x =√0,09375 = 0,306 (00.000) Örnek hacmi n>30 için y nin öngörü aralığını bulmada normal dağılım tablosu Örnek hacmi n<30 için t dağılımı uygundur. Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Basit Doğrusal Regresyon Örneği
Aylar Reklam gideri (€) Satış tutarı (€) Ocak 120,000 2,780,000 Şubat 240,000 4,500,000 Mart 310,000 5,000,000 Nisan 200,000 3,750,000 Mayıs 440,000 5,200,000 Haziran 2,440,000 4/17/2017 Operasyon Yönetimi Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol 155

Grafiksel Çözüm (Excel 2000)
4/17/2017 Operasyon Yönetimi Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol 156

POM for Windows Çözümü Measure Value Error Measures Bias (Mean Error) MAD (Mean Absolute Deviation) MSE (Mean Squared Error) , Standard Error (denom=n-2-0=4) Regression line Dpndnt var, Y = 1, * X1 Statistics Correlation coefficient Coefficient of determination (r^2) 4/17/2017 Operasyon Yönetimi Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol 157

Random Error Variation
Variation of actual Y from predicted Y Measured by standard error of estimate Sample standard deviation of errors Denoted SY,X Affects several factors Parameter significance Prediction accuracy Here you may wish to at least begin the discussion of the distinction between explainable and unexplainable, and random and non-random error variation. There are also slides which come later in the presentation that will refer to this topic. Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Least Squares Assumptions
Relationship is assumed to be linear. Plot the data first - if curve appears to be present, use curvilinear analysis. Relationship is assumed to hold only within or slightly outside data range. Do not attempt to predict time periods far beyond the range of the data base. Deviations around least squares line are assumed to be random. This slide raises several points: - What does it mean to be “linear”? How does one tell if something is linear or not? Or perhaps, how does one tell if something is sufficiently linear that a linear regression model is appropriate? - If the relationship is assumed to hold only within or slightly outside the data range, how do we use this model to make projections into the future (for which we don’t have data)? - What does it mean for data to be random? How can we tell? You might discuss making scatter plots not only of the original data, but also of the resulting deviations. (Obviously there are more rigorous methods of determining if the deviations are random, but a scatter plot is a good start.) Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Standard Error of the Estimate
Again, it is probably useful to point out which elements in the equations represent the actual data values and which the averages of these values. Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

korelasyon İki değişken arasındaki doğrusal ilişkinin yönünü ve gücünü ölçen bir istatistiktir. Regresyon iki değişken arasındaki ilişkiyi ve ilişkinin yapısını gösterir. ( bir değişkendeki değişkenliğin diğer değişkende yarattığı değişikliği gösterir) İki değişken arasındaki ilişkiyi değerlendirmenin diğer bir yolu korelasyon katsayısını hesaplamadır. Korelasyon katsayısı r ile gösterilir ve r (-1 ile +1) arasındadır. Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

korelasyon r=+1 iki değişken arasındaki mükemmel bir pozitif ilişkiyi r=-1 mükemmel bir negatif ilişkiyi gösterir. r=0 değişkenler arasında ilişki yoktur. Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Determinasyon-belirlilik katsayısı
İki değişken arasındaki ilişkiyi açıklamak için diğer bir ölçü determinasyon katsayısıdır. r2 ile gösterilir. Bağımsız değişkenin, bağımlı değişkendeki değişiklikleri ne derece iyi açıkladığını belirler. Regresyon doğrusunun verilere ne kadar iyi uyduğunu gösterir. r büyüdükçe daha iyi olur. r2 daima pozitiftir ve 0 ile 1 arasındadır r=0,9 ise r2 = 0,81 (y deki değişkenliğin %81 i regresyon eşitliği ile açıklanır). Yani y deki değişkenliğin %81 i x e bağlı. Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Correlation Answers: ‘how strong is the linear relationship between the variables?’ Coefficient of correlation Sample correlation coefficient denoted r Values range from -1 to +1 Measures degree of association Used mainly for understanding This slide can frame the start of a discussion of correlation.. You should probably expect to add to this a discussion of cause and effect, emphasizing in particular that correlation does not imply a cause and effect relationship. Ask student to suggest examples of significant correlation of unrelated phenomenon. Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Sample Coefficient of Correlation
Here again an explanation of each variable is probably useful. Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Coefficient of Correlation Values
-1.0 +1.0 Perfect Positive Correlation Increasing degree of negative correlation -.5 +.5 Perfect Negative Correlation No Correlation Increasing degree of positive correlation While this slide introduces the implications of negative and positive correlation, it is probably also a good point to re-emphasis the difference between correlation and cause and effect. Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Coefficient of Correlation and Regression Model
Y X i = a + b ^ This slide presents additional examples of the meaning of the correlation coefficient. r2 = square of correlation coefficient (r), is the percent of the variation in y that is explained by the regression equation Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

örnek İnşaat firması satışları örneğinde korelasyon katsayısını bulmak istersek: r= 0,901 Determinasyon katsayısı: r2 =0,81 olarak hesaplanır. Yani toplam değişikliğin %81i regresyon eşitliği ile açıklanabilir. Y nin değişmesi % 81 “x” (bölge gelirleri)e bağlı, %19 diğer nedenlerle değişiyor. Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Çoklu regresyon İnşaat firması satışlarının bölge gelirleri yanı sıra faiz oranlarına da bağlı olduğunu düşünürse: Ŷ= a+b1x1+b2x x1=bölge gelirleri x2=faiz oranları Ŷ= 1,8+0,3x1-5x ve r= 0,96 bulursa Faiz oranlarının hesaplamaya katılması doğrusal ilişkiyi daha da güçlendirmiştir. Gelecek yıl satışlarını; bölge geliri 600 milyon ve faizler %12 olacaksa: 1,8+0,3.(6)- 5.(0,12)=3 (00.000) olarak tahminler Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Guidelines for Selecting Forecasting Model
You want to achieve: No pattern or direction in forecast error Error = (Yi - Yi) = (Actual - Forecast) Seen in plots of errors over time Smallest forecast error Mean square error (MSE) Mean absolute deviation (MAD) ^ This slide introduces overall guideline for selecting a forecasting model. You may also wish to re-emphasize the role of scatter plots, and discuss the role of “understanding what is going on” (especially in limiting one’s choice of model). Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Pattern of Forecast Error
Trend Not Fully Accounted for Desired Pattern Time (Years) Error Time (Years) Error This slide illustrates both possible patterns in forecast error, and the merit of making a scatter plot of forecast error. Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Forecast Error Equations
Mean Square Error (MSE) Mean Absolute Deviation (MAD) Mean Absolute Percent Error (MAPE) This slide illustrates the equations for two measures of forecast error. Students might be asked if there is an occasion when one method might be preferred over the other. Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Selecting Forecasting Model Example
You’re a marketing analyst for Hasbro Toys. You’ve forecast sales with a linear model & exponential smoothing. Which model do you use? Actual Linear Model Exponential Smoothing Year Sales Forecast Forecast (.9) This slide begins an example of choosing a model. Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Linear Model Evaluation
Y i 1 2 4 ^ 0.6 1.3 2.0 2.7 3.4 Year 1998 1999 2000 2001 2002 Total 0.4 -0.3 0.0 -0.7 Error 0.16 0.09 0.00 0.49 0.36 1.10 Error2 0.3 0.7 |Error| Actual 0.40 0.30 0.35 0.15 1.20 MSE = Σ Error2 / n = / 5 = MAD = Σ |Error| / n = / 5 = MAPE = 100 Σ|absolute percent errors|/n= 1.20/5 = 0.240 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Exponential Smoothing Model Evaluation
Year 1998 1999 2000 2001 2002 Total Y i 1 2 4 1.0 0.0 1.9 0.1 2.0 3.8 0.2 0.3 ^ Error 0.00 0.01 0.04 0.05 Error2 |Error| Actual 0.10 MSE = Σ Error2 / n = / 5 = MAD = Σ |Error| / n = / 5 = MAPE = 100 Σ |Absolute percent errors|/n = 0.10/5 = 0.02 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Exponential Smoothing Model Evaluation
Linear Model: MSE = Σ Error2 / n = / 5 = MAD = Σ |Error| / n = / 5 = MAPE = 100 Σ|absolute percent errors|/n= 1.20/5 = 0.240 Exponential Smoothing Model: MSE = Σ Error2 / n = / 5 = MAD = Σ |Error| / n = / 5 = MAPE = 100 Σ |Absolute percent errors|/n = 0.10/5 = 0.02 This slide presents the result of the calculations of MSE and MAD for the Linear and Exponential Smoothing models. Students should be asked to choose the “better” model. Students should also be asked to consider the differences between the values calculated for the error measures for a given model, and between the two models. Do these differences tell us more than simply that one model is preferable to the other? (For example, is the exponential smoothing model 22 times better than the linear model?) Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

İzleme sinyali Öngörüleme yönteminin performansını değerlendirmek için gerçekleşen değerler, öngörü değerleriyle karşılaştırılır. Öngörüleme yönteminin yeterli olup olmadığını belirleyen bir yöntem; yeni gerçekleşen verileri öngörü değeriyle gözle karşılaştırmaktır. Diğer bir yöntem izleme sinyali kullanmaktır. Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

İzleme sinyali İzleme sinyali, öngörü hatalarının cebirsel toplamının ortalama mutlak sapmaya bölünmesiyle hesaplanan bir rasyodur. İzleme sinyali=Σ(gerçek-öngörü) / ort.mutlak sapma Öngörülemede izleme sinyali; öngörü değerinin gerçek değerin altında ya da üstünde olduğunu gösteren ortalama mutlak sapma sayısıdır. İzleme sinyalinin kabul edilebilir sınırları, öngörülen talebin büyüklüğüne (önemine), ve bu işe ayrılan zamana göre değişir. Genelde 1-4 MAD sınırları alınır. Mükemmel bir modelde öngörü hataları toplamı 0 olur. Gerçeğin altında ve üstünde değerler birbirini dengeler. İzleme sinyali o zaman 0 olur. Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Tracking Signal Measures how well the forecast is predicting actual values Ratio of running sum of forecast errors (RSFE) to mean absolute deviation (MAD) Good tracking signal has low values Should be within upper and lower control limits Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Tracking Signal Equation

Tracking Signal Computation
Mo Fcst Act Error RSFE Abs Cum MAD TS 1 100 90 2 95 3 115 4 110 5 125 6 140 |Error| Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Mo Forc Act Error RSFE Abs Cum MAD TS 1 100 90 2 95 3 115 4 110 5 125 6 140 -10 Error = Actual - Forecast = = -10 |Error| Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Mo Forc Act Error RSFE Abs Cum MAD TS 1 100 90 2 95 3 115 4 110 5 125 6 140 -10 RSFE =  Errors = NA + (-10) = -10 |Error| Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Mo Forc Act Error RSFE Abs Cum MAD TS 1 100 90 2 95 3 115 4 110 5 125 6 140 -10 10 Abs Error = |Error| = |-10| = 10 |Error| Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Mo Forc Act Error RSFE Abs Cum |Error| MAD TS 1 100 90 2 95 3 115 4 110 5 125 6 140 -10 10 10.0 MAD =  |Errors|/n = 10/1 = 10 Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Mo Forc Act Error RSFE Abs Cum MAD TS 1 100 90 2 95 3 115 4 110 5 125 6 140 -10 10 10.0 -1 TS = RSFE/MAD = -10/10 = -1 |Error| Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Mo Forc Act Error RSFE Abs Cum MAD TS 1 100 90 2 95 3 115 4 110 5 125 6 140 -10 10 10.0 -1 -5 Error = Actual - Forecast = = -5 |Error| Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Mo Forc Act Error RSFE Abs Cum MAD TS 1 100 90 2 95 3 115 4 110 5 125 6 140 -10 10 10.0 -1 -5 -15 RSFE =  Errors = (-10) + (-5) = -15 |Error| Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Mo Forc Act Error RSFE Abs Cum MAD TS 1 100 90 2 95 3 115 4 110 5 125 6 140 -10 10 10.0 -1 -5 -15 Abs Error = |Error| = |-5| = 5 |Error| Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Mo Forc Act Error RSFE Abs Cum MAD TS 1 100 90 2 95 3 115 4 110 5 125 6 140 -10 10 10.0 -1 -5 -15 15 Cum Error =  |Errors| = = 15 |Error| Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Mo Forc Act Error RSFE Abs Cum MAD TS 1 100 90 2 95 3 115 4 110 5 125 6 140 -10 10 10.0 -1 -5 -15 15 7.5 MAD =  |Errors|/n = 15/2 = 7.5 |Error| Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Mo Forc Act Error RSFE Abs Cum MAD TS 1 100 90 2 95 3 115 4 110 5 125 6 140 -10 10 10.0 -1 -5 -15 15 7.5 -2 |Error| TS = RSFE/MAD = -15/7.5 = -2 This slide illustrates the last step in the calculation of a tracking signal for a simple example problem. The PowerPoint slide presentation contains this as the last of a sequence of slides - the others stepping through the actual calculation process. Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Mo Fcst Act Error RSFE Abs Cum MAD TS 1 100 90 2 95 3 115 4 110 5 125 6 140 |Error| Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol 194 194

İzleme sinyali dönem Talep öngörüsü Gerçek talep hata RSFE-kümülatiföngörü hataları IhataI Kümülatif mutlak hata MAD/ortmutlak hata İzleme sinyali 1 100 90 -10 10 -1 2 95 -5 -15 5 15 7,5 -2 3 115 30 4 110 40 125 55 11 0,5 6 140 35 85 14,2 2,5

Plot of a Tracking Signal
Signal exceeded limit Tracking signal Upper control limit + MAD Acceptable range - This slide illustrates a graph of a tracking signal form a “practical” problem. Lower control limit Time Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Tracking Signals Forecast Actual demand Tracking Signal This slide illustrates actual, forecast, and tracking signal. Students should be asked how they would decide when the tracking signal was out of range. Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Forecasting in the Service Sector
Presents unusual challenges special need for short term records needs differ greatly as function of industry and product issues of holidays and calendar unusual events This slide simply raises a few of the forecasting issues peculiar to services. Prof.Dr.Üzeyme DOĞAN - Üretim Planlama Kontrol

Forecast of Sales by Hour for Fast Food Restaurant

Öngörüleme (tahminleme) (Forecasting)

Benzer bir sunumlar

... konulu sunumlar: "Öngörüleme (tahminleme) (Forecasting)"— Sunum transkripti:

Benzer bir sunumlar

Proje hakkında

Geri bildirim

Giriş

Sosyal ağ üzerinden giriş yapmak:

Öngörüleme (tahminleme) (Forecasting)

Benzer bir sunumlar

... konulu sunumlar: "Öngörüleme (tahminleme) (Forecasting)"— Sunum transkripti:

Benzer bir sunumlar

Proje hakkında

Geri bildirim