Tüketim Gelir 75 80 88 100 95 120 125 140 115 160 127 180 165 200 172 220 183 240 225 260.

... konulu sunumlar: "Tüketim Gelir 75 80 88 100 95 120 125 140 115 160 127 180 165 200 172 220 183 240 225 260."— Sunum transkripti:

1 Tüketim Gelir 75 80

2 ÖRNEK REGRESYON DENKLEMİ
Katsayıların Tahmini Normal Denklemler ile, Doğrudan Formüller ile, Ortalamadan Farklar ile,

3 SY = n + SX SXY= SX + SX2 SY=? , SX=? , SXY= ? , SX2= ? , n
NORMAL DENKLEMLER SY = n SX SXY= SX SX2 SY=? , SX=? , SXY= ? , SX2= ? , n

4 X YX Y X2 75 88 95 125 115 127 165 172 183 225 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 6000 8800 11400 17500 18400 22860 33000 37840 43920 58500 6400 10000 14400 19600 25600 32400 40000 48400 57600 67600 SY=1370 SX=1700 SYX=258220 SX2=322000

5 NORMAL DENKLEMLER -170 / = = = = 25320 = = =

6 ÖRNEK REGRESYON DENKLEMİ

7 DOĞRUDAN FORMÜLLER =

8 DOĞRUDAN FORMÜLLER =

9 ÖRNEK REGRESYON DENKLEMİ

10 ORTALAMADAN FARKLAR x=? Syx=? Sx2=? y=?

11 SY=1370 SX=1700 Sy=0 Sx=0 ORTALAMADAN FARKLAR X Y 75 88 95 125 115 127
165 172 183 225 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 -62 -49 -42 -12 -22 -10 28 35 46 88 -90 -70 -50 -30 -10 10 30 50 70 90 SY=1370 SX=1700 Sy=0 Sx=0

12 yx x2 y2 Syx=25320 Sx2=33000 Sy2=20606 ORTALAMADAN FARKLAR 5580 3430
2100 360 220 -100 840 1750 8100 900 100 2500 3844 2401 1764 144 484 100 784 1225 2116 7744 Syx=25320 Sx2=33000 Sy2=20606

13 ORTALAMADAN FARKLAR = =137-(0.7672).(170) =

14 ÖRNEK REGRESYON DENKLEMİ

15 ELASTİKİYETLERİN HESAPLANMASI
Nokta Elastikiyet Ortalama Elastikiyet

16 NOKTA ELASTİKİYET X0 = 130

17 NOKTA ELASTİKİYET 0.94

18 ORTALAMA ELASTİKİYET = 0.95

19 Tahminin Standart Hatası ve Varyansı
(n30 ise) (n<30 ise)

20 Tahminin Standart Hatası ve Varyansı

21 Tahminin Standart Hatası ve Varyansı
Tüketim Gelir 75 88 95 125 115 127 165 172 183 225 7.0545 4.7091 4.9818 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 SY=1370 Se=0 Se2=

22 Tahminin Standart Hatası ve Varyansı
=12.138 s2= SY2 =? SY = ? SYX=? b1 =? b2 =? =

23 Tahminin Standart Hatası ve Varyansı
Sy2 = ? Syx = ? b2= ? =

24 DEĞİŞKENLİKLER Y X Yi    Xi

25 DEĞİŞKENLİKLER 3844 2401 1764 144 484 100 784 1225 2116 7744 Sy2=20600 Se2=

26 DEĞİŞKENLİKLER 20606 = 19427.3455 + 1178.6545 Sy2 = Se2 +
=

27 BELİRLİLİK KATSAYISI = = =

28 BELİRLİLİK KATSAYISI = =

29 DAĞILMA DİYAGRAMLARI

30 STANDARTLAŞTIRILMIŞ HATA TERİMLERİ
ei ei/s Xi 0.5812 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 4.9818

31

32 Katsayıların Standart Hataları
= 11.99 =

33 Gauss-Markov Teoremi 1. Doğrusal olmalıdır, regresyon modelindeki bir stokastik değişken olan Y'nin doğrusal fonksiyonu olmalıdır. 2. Sapmasız olmalıdır, yani ortalaması veya beklenen değeri E( ), gerçek b2 değerine eşit olmalıdır: E( )=b2 3. Doğrusal sapmasız tahminciler sınıfında minimum varyanslı olmalıdır; minimum varyanslı sapmasız bir tahminciye etkin tahminci denir.

34 Aralık Tahminleri ±t a/2 . s( ) = 0.7672727  2.306 (0.0668)
< b2 < ± t a/2 . s( ) =  (11.99) < b1 <

35 Hipotez Testleri Güven Aralığı Yaklaşımı İle
< b2 < < b1 <

36 Hipotez Testleri Anlamlılık Testi Yaklaşımı İle
Hipotezlerin Formüle Edilmesi Tablo Değerlerinin Bulunması Test İstatistiğinin Hesaplanması Karar Verilmesi

37 Hipotez Testleri ta,sd =? t0.05,8=? =2.306 1.Aşama H0: b2 = 0
= ; S.d.=? = n-k = 10-2=8 ta,sd =? t0.05,8=? =2.306

38 t-tablosundan kritik değer bulma
sd=8 ve çift yanlı =0.05 için t tablo değeri: t0.05, 8 = 2.306

39 Hipotez Testleri ta,sd =? t0.05,8=? =2.306 1.Aşama H0: b2 = 0
= ; S.d.=? = n-k = 10-2=8 ta,sd =? t0.05,8=? =2.306 3.Aşama = 4.Aşama |thes= | > |ttab= | H0 hipotezi reddedilebilir

40 Regresyon ve Varyans Analizi

41 Regresyon ve Varyans Analizi

42 F Tablosundan kritik değer bulma
Fv1,v2, tablo değeri: v1= n-k v2= k-1 =anlamlılık düzeyi v2: bağımsız değişken sayısı= k -1 Fv1,v2,=F5,2,0.10 için F tablo değeri: F5,2,0.10=3.78 v1: serbestlik derecesi= n-k

43 EKK Modelinde Önceden Tahmin
İleriye Ait Tahmin Önceden Tahmin Örnekten tahmin Edilen İlişkinin Ayni Kaldığı X Değerlerinin Aynı Eğilimde Olacağı

44 Y’nin Aralık Tahmini

45 Y ˆ 33000 ) 80 ( 10 1 - + 170 Y’nin Aralık Tahmini 2 X0=80 = 67.9455
Y ˆ X0=80 = 2 33000 ) 80 ( 10 1 - + 170 ± (12.318) Y0| X0 

46 Y’nin Ortalamasının Aralık Tahmini
- 2 1 ( X X ) ˆ + Y ± t . s a /2 n å 2 x

47 Y’nin Ortalamasının Aralık Tahmini
Y ˆ X0=80 = 2 33000 ) 80 ( 10 1 - + 170 ± (12.318) E(Y0| X0) 

48 Y’nin Güven Aralıkları
Y’ninAralık Tahminleri Y’nin OrtalamasınınAralık Tahminleri X0 Alt Sınır Üst Sınır Alt Sınır Üst Sınır 80.00 100.00 120.00 140.00 160.00 180.00 200.00 220.00 240.00 260.00

49