Eşitlik ve denklem.

... konulu sunumlar: "Eşitlik ve denklem."— Sunum transkripti:

1 Eşitlik ve denklem

2 İçindekiler -Eşitlik -Denklem -Eşit Kollu Terazi Bilinmeyeni Bulma Örnekler Basit denklemler

3 Tahterevalli oyununu oynamışsınızdır
Tahterevalli oyununu oynamışsınızdır. tahterevallinin iki tarafındaki insan kütlesi eşit olduğunda kollar dengede dururken , kollardan birindeki insanın kütlesi diğer koldaki insanın kollarından büyük ise ağır tarafta kol aşağı doğru inerken diğer tarafta kol yukarı kalkacaktır.

4

5 Bir terazinin dengede olabilmesi için her iki kefesindeki cisimlerin kütleleri eşit olmalidir.

6

7 eşitlik Örnek olarak 5 = 5 ifadesinde 3 + 5 = 3 + 5 8 = 8 olur.
Herhangi iki ifade arasına “=” işaretinin konulmasıyla elde edilen cebirsel ifadeye eşitlik denir. Örnek olarak 5 = 5  ifadesinde  = 3 + 5                  8 = 8  olur.            veya   = 5 - 2                 = 3  olur.

8 denklem İçinde bilinmeyen bulunan eşitliklere DENKLEM denir.
ÖRNEK : “Hangi sayının 5 katının 3 fazlası 28 eder ? ” probleminde bilinmeyen sayıya “x” dersek   x sayısının 5 katı    5. x    3 fazlası    5.x + 3  28 eder     5.x + 3 = 28 denklemi kurulur. Buradan da X=5 olur .

9 Basıt denklemler X+4=0 x1+4=0 X+4=0 x+y+4=0
Seklındekı denklemlere bırıncı dereceden denklem denır. Çünkü x in üstü 1 dir ve etkısız eleman oldugu için yazılmaz. x1+4=0 Bu denklemlere bırıncı dereceden bır bılınmeyenlı denklem denır.Bır bılınmeyenlı tabırı ise denklemde bılınmeyen sadece x oldugu için soylenmektedir. X+4=0 Seklındekı denklemlere ise bırıncı dereceden iki bılınmeyenlı denklem denır. x+y+4=0

10 Basit denklemler 4 X+4=0 ise x=? X+4=0 X+4=0-4 X=4
Bırıncı derceden bır bılınmeyenlı denklemlerle örnek soru çözümleri görelim.bu sekiılde konuyu pekiştirelim. X+4=0 ise x=? TEKNİK=BU TÜR SORU ÇÖZÜMLERİNDE EŞİTLİĞİN BİR TARAFINA BİLİNENLERİ DİĞER TARAFINA İSE BİLİNMEYENLERİ TAŞIMAMIZ GEREKİR. X+4=0 4 Dikkatinizi çekmiştir.+4 eşitliğin diğer tarafına geçerken işaret değiştirdi ve -4 oldu. Basit denklem çözümünde en önemli konu bir sayı veya terim eşitliğinden diğer tarafına geçerken işaretin değişmesidir. X+4=0-4 X=4

11 4x + 5 = 21 Yukarıda verilen denklemde x kaçtır?

12 ÖRNEK : Hangi sayının 4 katının 2 eksiği, kendisinin 13 fazlasına eşittir? Bulalım.
                       4a - 2 = a + 13                        4a - a =                            3a  = 15                              a = 5 Bulunur.

13 ÖRNEK :  4( x + 2) = -20 parantezli denklemini çözelim.
4.( x + 2 ) = -20  ( Parantez açılırken, 4 sayısı parantez içindeki her bir terimle tek tek çarpılır. )                  4x + 8  = -20                    4x =   x = -28                      x = -7  Bulunur.

14

15 Yukarıdaki eşit kollu terazi dengede ise X kütleli cisim kaç kilogramdır? 
Terazinin sol kefesinde x ve 5 kg'lık kütle, sağ kefesinde ise 23 kg'lık kütle bulunmaktadır. Bu durumu eşitlik olarak belirtecek olursak; x + 5 = 23 olur. x = x = 18 olur.

16 Yukarıdaki eşit kollu terazi dengededir
Yukarıdaki eşit kollu terazi dengededir. □ = 4 kg, Δ = 3 kg ve O = 7 kg ise "K" kaç kilogramdır?  =K+7 18=K+7 K=11

17

18 Denklem kurmayi öğrenelim
10 sayısının 11 fazlası 10 sayısının 5 eksiği 10 sayısının 3 katı x3 10 sayısının yarısı /2 Bır sayının 11 fazlası x+11 Bır sayının eksiği x-5 Bır sayının katı x.3 Bır sayının yarısı x/2 Bilinmeyen sayıyı x kabul edelim

19 örnekler Sekildeki terazi dengede olduğuna göre^ ile
Arasındakı ilişkiyi yazınız. = Buradan = olur.

20 Örnek Alinin yaşının 3 katının 6 fazlası 72 ise ali kaç yaşındadır.
1.Adım denklemı kuralım Alinin yaşına x dıyelim 3x+6= x=72-6 3x= x/3=66/3 x=22

21 Örnek Bır kasada ekmeklerin 6 katının 10 eksiği 110 ise kasada kaç ekmek vardır. 1.Adım denklemı kuralım Ekmek adedıne x diyelim 6x-10= x=110+10 6x= x/6=120/6 x=20

22 ÖRNEK 6k-21+3k-50=10 Denkleminin çözümü sonucu k kaçtır? çözüm 6k-21+3k-50=10 6k+3k-71=10 9k=81 K=9

23 ÖRNEK :  5x + 9 = 3x + 25 denklemini çözelim.
          5x + 9 = 3x + 25    ( 3x eşitliğin karşına -3x olarak gider. )  5x -3x + 9 = 25          ( 5x ve 3x aynı türden oldukları için çıkarabiliriz.)    2x + 9 = 25      (  x’i bulmak için eşitliğin diğer tarafında yalnız bırakmalıyız ki değerini bulabilelim. O yüzden +9 u da karşı tarafa  -9 olarak gönderiyoruz. ) 2x = 25 -9       ( 25 ve 9 sayısı da aynı türden olduğu için çıkarılır. )   2x = 16   ( Bilinmeyen sayının 2 katı 16 ise yarısını alırız. )   x = 8  Bulunur.

24 hazırlayan : ertuğrul güngör 120403073 2/a
Beni dinlediğiniz için teşekkür ediyorum.

25 kazanımlar Gerçek yaşam durumlarına uygun birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemleri kurar. Denklemlerde eşitliğin korunumu ilkesini anlar. • 7+2 = 3+3 gibi eşitliklerin bozulmaması için 3 yerine gelecek sayıyı bulmaya yönelik çalışmalar yapılır. • Eşitliğin her iki tarafına aynı sayının eklenmesi veya çıkarılması ya da iki tarafın aynı sayıyla çarpılması veya bölünmesi durumunda eşitliğin korunması ele alınır. • Ekleme ve çıkarma durumlarında eşitliğin korunduğunu göstermek için terazi veya benzeri denge modellerine yer verilir. Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemleri çözer. • Bu sınıf düzeyinde denklemlerdeki katsayılar tam sayılardan seçilir. Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem kurmayı gerektiren problemleri çözer.

26 Kaynakça esitlik-ve-denklem-sorulari-cozumlu/20017