PİSAGOR BAĞINTISI Pisagor Bağıntısı 8.Sınıf Aşağı yön tuşu

... konulu sunumlar: "PİSAGOR BAĞINTISI Pisagor Bağıntısı 8.Sınıf Aşağı yön tuşu"— Sunum transkripti:

1 PİSAGOR BAĞINTISI Pisagor Bağıntısı 8.Sınıf Aşağı yön tuşu
ile ilerleyiniz.

2 PİSAGOR BAĞINTISI Pisagor bir Yunan filozofu ve matematikçisidir. Ülkesinden kaçıp İtalya’da çalışmaları ile ün kazanmıştır. Çarpım cetveli ve geometriye uygulaması pisagor tarafından yapılmıştır.

3 Dik kenarların kareleri toplamı hipotenüs kenarının karesine eşittir.
TANIM Bir dik üçgende, dik açının karşındaki kenara HİPOTENÜS denir. Pisagor Bağıntısı A HİPOTENÜS Dik kenarların kareleri toplamı hipotenüs kenarının karesine eşittir. c b B C a

4 Pisagor Bağıntısı HİPOTENÜS ICBI2 + IACI2 = IABI2 a2 + b2 = c2 c A b B

5 U 82 + 62 = x2 64 + 36 = x2 100 = x2 ygulama x= 10 cm x= 10 cm
Şekildeki dik üçgende hipotenüs uzunluğu kaç cm.’dir? x= 10 cm x 8 cm B C 6 cm Pisagor Bağıntısını yazalım = x2 = x2 100 = x2 x= 10 cm

6 U x =4 2 x =4 2 x2 + x2 = 82 2x2 = 64 x2 = 32 x =4 2 x2 = 16.2 ygulama
Şekildeki dik üçgende IBCI ve IABI dik kenarının uzunluğu kaç cm.’dir? 8 cm x =4 2 x Pisagor Bağıntısını yazalım B x =4 2 C x x2 + x2 = 82 2x2 = 64 x2 = 32 x =4 2 x2 = 16.2

7 U b= 5 c2 + a2 = b2 32 + 42= b2 25 = b2 b2 = 25 b= 5 ygulama c=3 a=4
Şekildeki dik üçgende IACI hipotenüs uzunluğu kaç cm.’dir? b= 5 b=? c=3 Pisagor Bağıntısını yazalım B C a=4 c2 + a2 = b2 = b2 25 = b2 b2 = 25 b= 5

8 U ygulama X+1, x+2, x+3 bir dik üçgenin kenar uzunluklarını göstermektedir. Bu dik üçgenin çevresi kaç birimdir? A) B) C) D) 21 AÖL/1993 A B C Pisagor Bağıntısını yazalım b= x+2 c= x+1 (x+1)2+(x+2)2=(x+3)2 4 x2+2x+1+x2+4x+4=x2+6x+9 a= x+3 x2 = 4 x= 2 Ç(ABC) =a + b + c= =12 birim

9 U ygulama Şekildeki ABC dik üçgeninde IABI=8 cm, IADI=10 cm ve ICDI=9cm ise, IACI kaç cm dir? A) B) C) D) 21 A ADB üçgeni için Pisagor Bağıntısını yazalım IDBI2+82=102 x 8 cm 10 cm IDBI2=100-64 IDBI2=36 IDBI=6 B D C 9 cm 6 cm ACB üçgeni için Pisagor Bağıntısını yazalım (9+6)2+82=x2 (15)2+64=x2 225+64=x2 289=x2 x=17 cm

10 U ygulama Örümcek adam C noktasından binanın A noktasına I. veya II. Yoldan giderse kazancı hangisinde kaç metre olur? A) I. Yoldan 2 metre kazanır B) I. Yoldan 17 metre kazanır C) II. Yoldan 13 metre kazanır D) II. Yoldan 4 metre kazanır. A IACI yani II. Yol uzuluğu dik üçgeninden 13 m’dir. II.Yol I.Yol 5 m Bina 12 m I.Yol = 12+5 =17 m B C II.Yol = 13 m Fark = I-II= 4 m II. Yol 4 m daha avantajlıdır.

11 U ygulama Şekildeki yamuğun çevresi kaç santimetredir?
A) B) C) D) 62 12 cm x 12 cm 12 cm x2 = 5 cm 12 cm x2 = 17 cm x2 = 169 x = 13 Yamuğun çevresi = = 54 cm

12 KOLAYLIK Bazı dik üçgenler kenarları sabittir. Dik kenarlar 3 ve 4 ise hipotenüs 5’dir. Dik kenarlar 5 ve 12 ise hipotenüs 13’dür. 1 5 10 13 3 5 6 12 4 8

13 KOLAYLIK 2 Bir dik üçgende kısa dik kenar uzun dik kenarın 2 katı ise; hipotenüs uzunluğu= kısa kenar ifadesi ile kolayca bulunur. 2 5 4 5 5 2 4 5 4 8 2 5 10 2 2 2