Hatalar için niceliksel hesaplar

... konulu sunumlar: "Hatalar için niceliksel hesaplar"— Sunum transkripti:

1 Hatalar için niceliksel hesaplar
Temel ölçümler ve yoğunluk tayini Ölçümler Hata kavramı Hatalar için niceliksel hesaplar Hassas ölçüm araçları (verniyerli kumpas, mikrometre)

2 Neden ölçüm yapıyoruz? (bilimsel açıdan)
Temel ölçümler ve yoğunluk tayini Neden ölçüm yapıyoruz? (bilimsel açıdan) Ölçüm hataları neden meydana gelir? (35 gr ± 0.2 gr) Ölçüm hatalarını azaltmak için ne yapabiliriz? Meydana gelen hatalarla ilgili niceliksel bir şeyler söyleyebilir miyiz?

3 Yani ortalamalar ölçümlerin niteliği hakkında bilgi vermiyor.
Temel ölçümler ve yoğunluk tayini İyi ölçüm/kötü ölçüm Yani ortalamalar ölçümlerin niteliği hakkında bilgi vermiyor.

4 Temel ölçümler ve yoğunluk tayini
O halde ortalama değer ve ölçülen değerler arasındaki sapmalara bakmak ne kadar iyi bir ölçüm yaptığımız konusunda bize bilgi verebilir

5 Temel ölçümler ve yoğunluk tayini
O halde ortalama değer ve ölçülen değerler arasındaki sapmalara bakmak ne kadar iyi bir ölçüm yaptığımız konusunda bize bilgi verebilir (mi?).

6 Temel ölçümler ve yoğunluk tayini
O halde ortalama değer ve ölçülen değerler arasındaki sapmalara bakmak ne kadar iyi bir ölçüm yaptığımız konusunda bize bilgi verebilir (mi?). Hayır

7 Temel ölçümler ve yoğunluk tayini
Standart sapma

8 Hata kelimesi iki anlamda da kullanılabilir.
Temel ölçümler ve yoğunluk tayini Hata kelimesi iki anlamda da kullanılabilir. tahmin edilen belirsizlik anlamında Genelde doğru değeri zaten bilmeyiz.

9 Bağıl hata ve Mutlak hata
Temel ölçümler ve yoğunluk tayini Bağıl hata ve Mutlak hata Bağıl hata, bize daha çok bilgi verir. Neden ?

10 Temel ölçümler ve yoğunluk tayini
Eğer değeri hesaplanacak büyüklük (r, P ... ), diğer bağımsız niceliklerin ölçümünü içeriyorsa, hata hesabı şöyle olur. f değişkeninin x’e göre kısmi türevi hata payı (Ölçüm aletinin ölçebileceği en küçük değer, yani o hata payı içinde ölçüm yapıyoruz.)

11 Temel ölçümler ve yoğunluk tayini
Örnek

12 Temel ölçümler ve yoğunluk tayini

13 Temel ölçümler ve yoğunluk tayini
Verniyerli kumpas mikrometre

14 Verniyerli kumpas Ana skala + verniyer skalası İç yarıçap Dış yarıçap
Temel ölçümler ve yoğunluk tayini Verniyerli kumpas Ana skala + verniyer skalası İç yarıçap Dış yarıçap Derinlik

15 Verniyerli kumpasta okuma
Temel ölçümler ve yoğunluk tayini Verniyerli kumpasta okuma 0 çizgisi 0.05 mm (Kullanmanız gereken değer) Ana skala ile verniyer skalasındaki hangi çizginin kesiştiğine bakılır. Verniyer skalasından okunan değer, ana skaladan okunan değere eklenir. 12 mm *8 mm = 12 mm mm=12.4 mm

16 Kumpastan 35 mm’yi okuyabiliyorum, okunamayan “çok kısa” mesafeyi nasıl bulurum?
1 mm*30=30 mm =0.75 mm 35 mm+0.75 mm=35.75 mm Genelde verniyer skalasındaki her bir bölmeyi 0.75/15= 0.05 mm alarak, bilinen okuma metodunu kullanıyoruz. (39/20)mm*15=29.25 mm

17 Temel ölçümler ve yoğunluk tayini
20 mm mm =20.05 mm

18 Temel ölçümler ve yoğunluk tayini

19 Temel ölçümler ve yoğunluk tayini

20 mikrometre sabit skala + dönen dairesel skala
Temel ölçümler ve yoğunluk tayini mikrometre sabit skala + dönen dairesel skala Dönen dairesel skala 50 bölmeden oluşuyor. Bir tam turu mikrometrenin ucunun 0.5 mm açılmasını sağlar. (bir bölme için 0.5/50=0.01 mm) Sabit skaladan okunan değere, dairesel skalada ekseni kesen değer ilave edilir.

21 Temel ölçümler ve yoğunluk tayini
7 mm + 38*0.01 mm= 7.38 mm

22 Temel ölçümler ve yoğunluk tayini
7.5 mm + 22*0.01 mm= 7.72 mm

23 Temel ölçümler ve yoğunluk tayini
3.5 mm + 6*0.01 mm= 3.56 mm

24 Temel ölçümler ve yoğunluk tayini
Neler yapacaksınız ?

25 Temel ölçümler ve yoğunluk tayini