TERMODİNAMİK SICAKLIK, ISIL GENLEŞME VE İDEAL GAZ YASASI

... konulu sunumlar: "TERMODİNAMİK SICAKLIK, ISIL GENLEŞME VE İDEAL GAZ YASASI"— Sunum transkripti:

1 TERMODİNAMİK SICAKLIK, ISIL GENLEŞME VE İDEAL GAZ YASASI
Dr. Mülayim GÜRE

2 Giriş Maddenin pek çok özelliği sıcaklığa bağlı olarak nasıl değişir?
Örneğin, metallerin çoğu sıcaklıkla genleşir. Yaz mevsiminde otomobil lastikleri daha fazla şişkin görünür Elektrik direklerindeki tellerin aşağıya doğru sarkar, Demir yollarında raylar arasındaki açıklığın azaldığı görülür. Kapısı açık bırakılan bir buzdolabının mutfağın içerisini ısıttığı bilinir.

3 Isı İçi soğuk su ile dolu çaydanlığı yanan ocağın üzerine yerleştirdiğimizde suyun sıcaklığı artar. Ocaktan soğuk su dolu çaydanlığa ısı akışı olur. Bu ısı akışı ocağın sıcaklığı ile suyun sıcaklığının eşit oluncaya kadar devam ettiği ve sonra durduğu görülür. Örneğin, ateşi yüksek bir hastanın vücut ateşini ölçmek amacıyla cıvalı bir hasta termometresi ile hastanın ağzına yerleştirerek sıcaklığını ölçelim. Bu durumda hastanın ağzındaki sıcaklık termometreye akar ve termometrede sıcaklık yükselmesi hastanın vücut sıcaklığı ile aynı olduğunda durur. Buna "ısıl denge" durumu denir.

4 Maddenin Atomik Yapısı
Atomlar çok küçük tanecikler olduğundan tek bir atomu tartmak, kütlesini bu yolla bulmak mümkün değildir. Bu nedenle bilim insanları atom kütlelerini karşılaştırmayı ve uygun yöntemlerle kütlelerini bulmayı başarmışlardır. Bu işi yaparken bir atomu başlangıç olarak seçmişler. Diğer atomları bu kontrol atomu ile kıyaslayarak, bütün atomlar arasında değişik oransal büyüklükler bulmuşlardır.

5 Maddenin Atomik Yapısı
İlk önce, hidrojen atomunun kütlesi 1 birim (u) kabul edilmiş ve diğer atomları bununla karşılaştırmışlardır. Daha sonraları yeni elementlerin bulunuşu ile bu elementlerin kütlelerinin hesaplamalarında sapmalar görülmüş, bunun üzerine Karbon 12 (l2C) izotopunun 1 atomunun kütlesi 12,000 kabul edilmiş ve 12C izotopunun kütlesinin on iki de biri Atomik Kütle Birimi 1 a.k.b (lu) olarak kabul edilmiştir. Diğer elementlerin kütleleri ,2C izotopuna bağlı olarak belirlenmiştir. Buna göre lu=l,6605xl0-27 kg. Bu birimlerde proton ve nötron yaklaşık lu kütlelerine sahiptir. Daha kesin olarak, Protonun kütlesi= 1,0073u Nötronun kütlesi= 1,0087u Değerlerine eşit olur. Herhangi bir elementin bir molünde Avogadro sayısı (Na)=:6,02xl023 kadar molekül bulunur. Buna göre atom başına kütle; m = atom ağırlığı/NA (15-1) ile hesaplanır.

6 Maddelerin Yapısı Şekil -1 Maddenin atomik yapısı.(a) katı haldeki maddenin moleküler yapısı, (b) sıvı haldeki maddenin moleküler yapısı, (c) gaz haldeki maddenin moleküler yapısı.

7 Maddelerin Yapısı Doğada madde katı, sıvı ve gaz halinde bulunur. Maddenin hangi halde bulunacağı maddeyi oluşturan atom ve moleküller arasındaki kuvvet belirler. Katı maddelerde moleküler arası uzaklık kısa olduğundan, moleküllerin birbirine uyguladıkları kuvvetler, cismin şeklini belirleyecek kadar büyüktür. Böylece katı madde içerisinde moleküller bir kristal şeklinde dizilirler. Moleküller, katı maddelerde sıkı bağlarla birbirlerine bağlıdır ve küçük yer değiştirmeler hariç, çok az hareket serbestliğine sahiptirler Şekil (1-a). Sıvı maddelerde ise, moleküller katı maddelere göre birbirlerine daha yakındırlar ve aralarındaki kuvvette az güçlüdür. Ancak bunlar katılarda olduğu gibi kristal yapı şeklinde düzenlenmemişlerdir Şekil ( 1-b). Gaz maddelerde moleküller arası birbirinden ortalama olarak yeteri kadar uzaktırlar. Bu yüzden moleküller çok küçük bir çekici kuvvet etkisinde kalırlar. Bu yüzden Şekil (1-c)'de görüldüğü gibi madde içerisinde çok gelişigüzel hareket ederler.

8 Çözüm: Bakır atomunun kütlesi 63x1,66x10-27kg =1,04x10-25kg.
Örnek 1: Bakırın yoğunluğu 8,9x10 3 kg/m3 ve her bir bakır atomunun kütlesi Atomik Kütle Birimi (a.k.b.) cinsinden 63u dur. Buna göre bakırın içinde iki komşu atom arasındaki uzaklık nedir? Çözüm: Bakır atomunun kütlesi 63x1,66x10-27kg =1,04x10-25kg. Bakır atomunun bir kenarı 1m ve hacmi V=1m3 olduğundan; v hacim (m3), ρ yoğunluk (kg/m3), m kütle (kg)idi m / v = ρ den v= m/ ρ idi 1,04x10-25 kg / 8,9x103 kg/m3 =1,2xl0-29 m3 olur. Bir kenarının uzunluğu l olan küp şeklindeki bakır atomunun hacmi; V=l 3 olduğundan buradan l=(1,2xl0-29 kg/m3)1/3 =2,3xl0-10m elde edilir. l

9 Çözüm: Yoğunluk, birim hacim başına kütle ile ifade edildiğinden:
Örnek 15-2 Alüminyumdan yapılmış küp şeklinde bir kabın, yoğunluğu 2700 kg/m3 ve hacmi 2xl0-4m3 tür. Bu küp içinde kaç tane alüminyum atomu bulunur? Çözüm: Yoğunluk, birim hacim başına kütle ile ifade edildiğinden: m= ρ.v=2700 kg/m3.( 2xl0-4m3)=0,54 kg, Atom sayısını bulmak için 1 mol alüminyumun 6,02x1023 atom içerdiğini düşünürsek 6.02x1023atom 0,54 kg ise  N tane atom 27xl02 kg alüminyum atomu içerir şeklinde bir orantı kurulursa, N=1,2xl020atom bulunur.

10 Termometreler ve Sıcaklık Ölçekleri
Gündelik yaşantımızda bir cisme elimizi dokundurduğumuzda o cismin ne kadar soğuk veya ne kadar sıcak olduğunu algılayabiliriz Örneğin, elimizi çalışan bir ütünün tabanına dokundurduğumuzda çok sıcak olduğunu hissederken, buzdolabından çıkarılan bir kâsenin ise çok soğul-: olduğunu hissederiz. Sıcaklık, bir cisme dokunulduğunda maddeniz hissedilen bir özelliğidir. Duyularımızı ise bu kavramın nitel bir göstergesi şeklinde düşünebiliriz. Ancak, duyularımız fazla güvenilir değildir ve bizi bazen yanlış sonuçlara da götürebilir. Örneğin, elinizde üç çay bardağı olsun, bu çay bardaklarının birinde sıcak, birinde soğuk ve diğerinde ise ılık su olsun. Sağ işaret parmağınızı sıcak su dolu çay bardağına, sol işaret parmağınızı ise soğuk su dolu olan çay bardağına aynı anda daldırın. Daha sonra, yaklaşık 10-15s sonra iki parmağınızı da aynı anda içerisinde ılık su bulunan çay bardağına batırın. Ne hissettiniz? Sıcak suya batırdığınız parmağınızla daha soğuk hissederken, soğuk suya batırdığınız parmağınızla daha sıcak hissedersiniz. Sıcaklıkla bir cismin elektrik direnci, bir sıvının yüzey gerilim katsayısı, gazın basıncı, cismin optik ve magnetik özelliği vb. değişebilir. Bu değişmelerden yararlanarak sıcaklık ölçmeye yarayan aletler termometreler yapılmıştır.

11 Termometreler Termometre, (Latince'den: thermos kütle ve metron ölçü; sözcük köklerinden türemiş, eski dilde: mizanül-harâre) anlamında sıcaklığı ölçmek, için kullanılan alete denir. Pek çok termometre çeşidi vardır. Bunların işlev: maddenin sıcaklık karşısındaki göstermiş olduğu fiziksel özelliğine bağlıdır. Ancak maddelerin sıcaklıkla değişen bütün özellikleri termometre yapımında kullanılmaya elverişli değildir. Ek bilgi:

12 Termometre yapımında yararlanılan maddenin özelliklerden bazıları
sıvıların hacimlerinin değişmesi, bir katının uzunluğunun değişmesi, sabit hacimdeki bir gazın basıncının değişmesi, sabit basınçtaki bir gazın hacminin değişmesi, bir iletkenin elektrik direncinin değişmesi çok sıcak cisimlerin renklerinin değişmesi örnek verilebilir.

13 Termometreler Ölçü Birimleri
Termometreler yukarıda sıralanan bu özelliklerden herhangi birinin değişmesinden yararlanılarak yapılmıştır. Bu iş için bir cisim ve bu cismin sıcaklıkla değişen bir özelliği seçilir. Örneğin, termometrik cisim ince bir cam boru içinde bir sıvı ve cismin termometrik özelliği sıvının boru içerisinde yüksekliği veya cisim sabit hacimde tutulan gaz; özelliği ise bu gazın basıncı alınabilir. Seçilen bu özelliğin sıcaklıkla doğru orantılı bir şekilde değişmesi mantığından çeşitli sıcaklık ölçekleri elde edilebilir. Günlük hayatta en çok bilinen ve meteorolojide Celsius, Fahrenheit, Reaumur veya Kelvin gibi değişik ölçekler termometrelerde kullanılmaktadır.

14 Sabit hacimli gaz termometresi
Termometrelerin Ölçeklendirilmeleri ve Ölçek Türleri: Keyfi bir sıcaklık ölçeğinin belirlenmesi, örnek olarak sabit hacimli-gaz termometresi modeli ile açıklanabilir. Sabit hacimde tutulan bir gazın basıncı sıcaklığa bağlıdır. Sıcaklık değişimi ile birlikte gazın basıncıda değişir. Gazların bu özelliğinde yararlanarak sabit hacimli gaz termometreleri yapılmıştır (Şekil 2) Şekil 2 Bir sabit hacimli gaz termometresi ile soldaki cam balon içerisindeki gazın basıncı ölçülebilir. Cam balon içerisindeki gazın hacmi sabit tutulabilmesi için, sağdaki sütun alçaltılıp yükseltilerek soldaki civa seviyesi sabit tutulabilir.

15 Sabit hacimli gaz termometresi
Sabit hacimli gaz termometre, ince bir cam tüple içerisine gaz konmuş bir civa manometresine bağlı bir cam balon (C) dan oluşur. Kullanılan sıcaklığa göre bu cam balon, porselen quartz, platin veya platin-iridyum alaşımından yapılabilir. İçinde bir miktar gaz bulunan cam balon sıcaklığı ölçülecek ortam içine konur. Sağdaki cam boru (R) alçaltılıp yükseltilerek soldaki civa seviyesi ile dengelenir. Bu denge durumunda U tüpünün sağ tarafındaki civa seviyesi ile sol tarafındaki civa seviyesi arasındaki fark cam balon içindeki gazın basıncı ile doğru orantılı olacaktır. Yapılan deneyler cam balon içindeki gazın basıncının gazın türüne bağlı olmadığını göstermiştir. Şekil 2 Bir sabit hacimli gaz termometresi ile soldaki cam balon içerisindeki gazın basıncı ölçülebilir. Cam balon içerisindeki gazın hacmi sabit tutulabilmesi için, sağdaki sütun alçaltılıp yükseltilerek soldaki civa seviyesi sabit tutulabilir.

16 Mutlak Donma Noktası Ancak, gaz basıncı düşük ve sıcaklık değerleri gazların sıvılaşma noktaları üzerinde olmalıdır. Düşük basınç ve yüksek sıcaklıklarda bütün gazlar için Şekil (3)'teki basınç-sıcaklık eğrileri elde edilir. -273, T(°C) Şekil 3: Seyreltik bir gaz için basınç-sıcaklık eğrisi: Bütün gazlar için -273,16°C de basıncın sıfıra gittiğine dikkat ediniz.

17 Sıvılı (civa veya alkollü) termometreler,
Sıvılı (civa veya alkollü) termometreler, en fazla kullanılan termometreler cıvalı termometrelerdir. Sıcaklığın çok düşük olduğu yerlerde ise donma sıcaklığı daha düşük olan alkollü termometreler tercih edilir. Bu tür termometre, çok küçük kesite sahip ve üst ucu kapalı bir cam borudan ibarettir. Alt ucundaysa içinde cıva veya alkol bulunan küresel veya silindirik bir hazne bulunur. Cam borunun ısıtılmasıyla, içindeki civa veya alkol genişler ve cam boru içerisinde yükselir. Cam borunun kesitinin küçük olmasından dolayı az bir hacim büyümesinde cıva veya alkolün yükselmesi oldukça fazladır.

18 Sıvılı(civa veya alkollü) termometreler,
Cam boru içindeki civa ve ya alkolün termal genleşme özelliğinden yararlanılarak bu tip termometreler ölçeklendirilir. Sivili termometrelerin ölçeklendirilmesinde su-buz karışımının sıcaklığı ile su-buhar karışımının sıcaklığından yararlanılır. Bu ölçeklendirme işleminde çeşitli ölçeklendirme türlerinden faydalanılır ki bunlar bazen termometre türü olarak ta bilinir. Bunlar; Celsius ölçeği (santigrat ölçeği), Fahrenheit ölçeği, Reaumur Ölçeği ve Kelvin ölçeğidir. Örneğin, Celsius eşeli (ölçekli) termometrelerin ölçeklendirilmesinde içinde civa bulunan cam tüp önce 0°C deki su-buz karışımına daldırır. Kılcal cam boru içindeki sıvının yeri işaretlenir. Daha sonra ise 100°C deki su+su buharı içine daldırılarak kılcal boru içindeki civa sütunun yüksekliği belirlenir. Civa sütünün yüksekliği bu iki sabit nokta arasında 100 eşit parçaya bölünürse, her bir bölme bir Celsius derecelik sıcaklığı gösterir. Örneğin, Fahrenheit ölçekli termometrelerde su+buz karışımın sıcaklığı 32°F, su+su buharı karışımının sıcaklığı 212°F, alındığı için bu iki sabit nokta arasıda 180 eşit parçaya bölünürse, her bir bölme bir Fahrenheit'lik sıcaklığı gösterir. Reaumur ölçümündeyse bu noktalar 0°R ve 80°R olarak isimlendirilir.

19 Sıcaklık ölçeklerinin karşılaştırılması
X Şekil 4: Celsius, Fahrenheit ve Reaumur sıcaklık ölçeklerinin karşılaştırılması. Buna göre, Celsius, Fahrenheit ve Reaumur sıcaklık ölçeklerinin herhangi birinde verilmesi durumunda bunlar arasındaki dönüşümde aşağıdaki Eşitlik (2)'den yararlanılabilir. C/l 00= R/80=F-32/180= K-273/100=X-A/B-A (2) olarak tanımlanabilir. Buradan; C=5R/4, C=10(F-32)/18, C=K-273 ifadeleri elde edilebilir.

20 C=10(F-32)/18 olarak yazılır. Buradan; C= 10(98,6-32)/18
ÖRNEK 3: Sağlıklı bir insanın vücut sıcaklığını Fanrenheit (Fanrenhayt) termometresi 98,6°F göstermektedir. Aynı sıcaklık Celsius termometresinde hangi değere karşılık gelir? Çözüm: Celsius ve Fahrenheit termometreleri arasındaki dönüşümde kullanılan[Eşitlik 2]'den C=10(F-32)/18 olarak yazılır. Buradan; C= 10(98,6-32)/18 C=37.0°C bulunur.

21 ΔT= 9/5 ΔTC= 9/5(55°C)=99°F bulunur.
Örnek -4: Bir kova suyun sıcaklığı 25°C den 80°C ye yükseltilecektir. Suyun sıcaklık değişimi Kelvin ve Fahrenheit ölçeklerine göre değeri nedir? Çözüm: Eşitlik 2'ye göre, suyun sıcaklığı için Celsius ölçeğindeki değişimin, Kelvin ölçeğindeki değişime eşit olduğu görülür. Buna göre; ΔT= ΔTC=80°C-25°C= 55K olur. ΔT= 9/5 ΔTC= 9/5(55°C)=99°F bulunur.

22 Katı, Sıvı ve Gazların Isıl Genleşmeleri
Katı, sıvı ve gazların sıcaklıkla hacimlerini değiştirmelerine genleşme denir. Pek çok maddenin sıcaklığı artığında genleşir, sıcaklığı düşünce büzüşürler. Maddelerin sıcaklık karşısında bu şekilde davranışı maddeden maddeye göre değişiklik gösterir. Dışarıdan ısıalan maddenin taneciklerinin kinetik enerjisi, dolayısıyla taneciklerin titreşim hızı artar. Tanecikler birbirinden uzaklaşmaya başlar. Tersine olarak madde dışarıya ısı verdiğinde (madde soğutulduğunda) maddenin taneciklerinin kinetik enerjisi, dolayısıyla taneciklerin titreşim hızı azalır ve maddenin hacmi küçülür. Maddelerin genleşmesi ya da tersine büzülmesi sırasında büyük kuvvetlerin ortaya çıkması, tren raylarında, köprü gibi yapılarda hasarlara neden olmaktadır. Maddenin bu ısıl davranışı günlük yaşantımızda ve özellikle mühendislik uygulamalarında oldukça önemlidir. Örneğin, demiryollarının, binaların, otobanların, köprülerin yapımında eklem bölgelerinde sıcaklığa bağlı olarak genleşme paylan bırakılır. Çevremizdeki bu tür yapıları gözlemleyerek genleşme ile ilgili birçok örnekler bulabiliriz.

23 Genleşme Genleşme, maddeyi meydana getiren atom ve moleküller arasındaki uzaklığın sıcaklıkla artmasından ileri gelir. Normalde maddeyi oluşturan atomlar ve moleküller bir düzen içindedir. Sıcaklık artması ile atomlar arası uzaklıklar yavaşça artmaya başlar ve bunun sonunca da da atomların titreşme genliği büyür ve bu şekilde madde genleşmiş olur. Bu genleşme en çok gaz, en az ise katı maddelerde gözlenir. Bk[Şekil (1)].

24 Katılarda Genleşme Isıtılan bir katı maddenin uzunluğunda, alanında (yüzölçümünde) ve hacminde bir artma görülür. Bu genleşme üç türlüdür: 1) boyca (uzunlukça) genleşme, 2) yüzeyce genleşme, 3) hacimce genleşme. Şekil 15-5 Bu köprüdeki genleşme derzi, sıcak havalardaki genleşme ve soğuk havalardaki büzülmeye olanak tanır.

25 Boyca genleşme Boyca genleşme, bir metal çubuğun ısıtılmadan önceki ilk boyu, Lo olsun. Bu metal çubuğu ısıttığımızda boyu uzayarak son boyu L olur. Boyca uzama miktarı (AL); ΔL =L-L0 = Lo. α. ΔT (3) bağıntısıyla bulunur. Burada, Lo: Metalin ilk boyu. α :Metalin boyca genleşme katsayısı. Δ t = Tson-Tilk Metalin ısıtılmadan önceki sıcaklığı ile ısıtıldıktan sonraki sıcaklığının farkıdır. Katı bir cismin birim boyunu 1°C ısıttığımızda maddenin boyunda gözlenen artma, boyca uzama katsayısı olarak adlandırılır. Uzama katsayısı katı maddeler için ayırt edici bir özelliktir.

26 Boyca genleşme Tablo -1 Bazı Maddelerin Oda Sıcaklığında (20°C) Boyca Uzama Katsayıları Tablo 1'de 20°C de bazı metallerin uzama katsayıları verilmiştir. Yapılan deneyler sonunda katı maddelerin genleşmelerinde aşağıda belirtilen özellikler saptanmıştır: Boyca genleşme kat sayısı sadece katının cinsine bağlıdır. Katılar için ayırt edici özelliktir. Aynı cins maddeden yapılan iki metalin ilk boyları aynı, kalınlıkları farklı olsun. Sıcaklık değişimleri aynı olacak şekilde ısıtıldığında son boylan yine aynı olur. Aynı cins maddeden yapılan iki metalin ilk boyları aynı kütleleri farklı olsun. İlk sıcaklıları aynı olan bu metallere eşit miktarda ısı verdiğimizde son boyları eşit olmaz. Çünkü kütlesi büyük olanın sıcaklık artışı daha az olacağından uzama miktarı da az olur.

27 Boyca genleşme Aynı cins maddeden yapılan iki metalin ilk boyları ve sıcaklıkları aynı olsun. Sıcaklık farkları aynı olacak şekilde birisini ısıtıp diğerini soğuttuğumuzda, ısıtılanın boyu artar, soğutulalım boyu azalır. Ancak uzama ve kısalma miktarları aynı olur. Birbirine perçinlenmiş X ve Y metal çubukları ısıtıldığında ve soğutulduğunda birbirlerini bırakmadıkları için bükülürler. Uzama kat sayısı büyük olan ısıtıldığında daha fazla uzar, soğutulduğunda daha fazla büzülür.

28 Yüzeyce Genleşme Bir metal levhanın ısıtılmadan önceki ilk yüzeyi So olsun. Bu metal levhayı ısıttığımızda, yüzey artarak son yüzeyi S olur. Δ S = S-So.2. α ΔT (4) bağıntısıyla hesap edilir. Burada; S0:Metalin ilk yüzü. 2 α :Yüzeyce genleşme katsayısı (Boyca genleşmenin iki katıdır.) Δ T= Tson-Tilk : Sıcaklık farkıdır. Önemli Uyarı: Aynı cins maddeden yapılan iki metalin ilk yüzeyleri ve sıcaklıkları aynı, kalınlıkları farklı olsun. Kalınlıkları farklı olunca kütleleri de farklı olur. Bu metallere eşit miktarda ısı verelim. Kalın levhanın kütlesi ince levhanın kütlesinden büyük olduğu için, kütlesi büyük olanın sıcaklık değişimi küçük olur. Neden?

29 Hacimce Genleşme Metal bir kürenin ısıtılmadan önceki ilk hacmi V0 olsun. Bu metal küreyi ısıttığımızda son hacmi V olur. Hacimce genleşme miktarı ΔV, ΔV = V-V0 =V0.3 α. ΔT (15-5) ifadesiyle hesap edilir. Burada; V0:Metal kürenin ilk hacmi. 3 α :Hacimce genleşme katsayısı (Dikkat edilirse boyca genleşme katsayısının üç katıdır.) ΔT = Tson-Tilk: Sıcaklık farkıdır.

30 Hacimce Genleşme Önemli Uyarılar:
Aynı cins maddeden yapılan iki metal küreden birisinin boş, diğerinin içi dolu olup dış hacimleri ve ilk sıcaklıkları eşit olsun. Bu metal küreleri sıcaklık değişimleri eşit kalmak şartıyla ısıttığımızda ve soğuttuğumuzda dış hacimleri yine eşit olur. Aynı şartlardaki metal kürelere eşit miktarda ısı verelim. İçi boş kürenin kütlesi, içi dolu olan kürenin kütlesinden küçük olduğu için kütlesi küçük olanın sıcaklık değişimi büyük olur. Sonuçta eşit ısı verilen içi boş kürenin son hacmi daha büyük olur.

31 Sıvılarda Genleşme Sıvı maddelerde katı maddeler gibi genleşir. Ancak, sıvı maddeleri katı maddelerin genleşmeleri gibi açıklayanlayız. Sıvı maddeler katı maddeler gibi çubuk şekline getirilemez. Bu nedenle sıvı maddelerin genleşmelerini içinde bulundukları kaplarla birlikte ele almak gerekir. Bir sıvı kap içine konulup ısıtıldığında, hem kap hem de sıvı genleşir. Sıvıların genleşmesi kaplardan daha büyüktür. Sıvıların bu durumdaki genleşmesi gerçek değil, görünen genleşme dir. Aslında sıvı daha fazla genleşmiştir. Sıvıların genleşmesinden sivili termometrelerde, sıcak su kazanlarında, termosifonlarda ve kalorifer sistemlerinde yararlanılır. Sıvıların genleşme miktarı aşağıdaki bağıntı ile hesaplanır. Sıvılar kaba doldurulduklarında kabın şeklini aldıklarından bir geometrik şekli yoktur. Dolayısıyla boyca ve yüzeyce, genleşmeden bahsetmek oldukça güçtür. Hacimsel olarak genleşmelerini incelemek ise oldukça kolaydır.

32 Sıvılarda Genleşme Hacimce Genleşme: Sıvı ısıtılmadan önceki hacmi V0 olsun, ısıttığımızda ΔT sıcaklık aralığında; Sıvının hacimsel olarak genleşme miktarı, ΔV = V-V0 = V0.3 α. ΔT Eşitlik (5) bağıntısından bulunur. Burada; V0: Sıvının T sıcaklığındaki hacmi. 3 α. Hacimsel olarak genleşme katsayısıdır. Sıvıların hacimce genleşme katsayıları, hacimce genleşme katsayılarından büyüktür. Çünkü sıvı molekülleri katı moleküllerine göre daha zayıf kuvvetlerle birbirine bağlıdır. Herhangi bir sıvının birim hacminin sıcaklığını 1°C artırdığımızda, sıvının hacminde meydana gelen artış sıvının hacimce genleşme katsayısı olarak adlandırılır ve a ile gösterilir.

33 Suyun yoğunluk ve sıcaklık ile ilişkisi
Sıvıların hacimleri sıcaklık artığında artar. Ancak su ise bu genellemeye uymaz. Su farklı özellik gösterir [Şekil (6)]. α Yoğun luk Sıcaklık Atmosferik basınç altında suyun yoğunluk ve sıcaklık ile ilişkisi Şekil 6 Atmosfer basıncında suyun yoğunluğunun sıcaklıkla değişimi verilmektedir.

34 Eğer suyun diğer sıvılardan farklı özelliği olmasaydı neler olurdu?
Suyun 1 atmosferlik basınç altında +4°C altında ve üstündeki sıcaklıklarda suyun hacmi artar. Örneğin, ağzına kadar su dolu bir şişeyi buzdolabının derin dondurucu bölümüne koyduğumuzda, bir süre sonra cam şişenin patlayıp kırıldığı görülür. Bu bize suyun donduğunda hacimce genleştiğini veya cam şişenin soğurken büzüldüğünü gösterir. Eğer suyun diğer sıvılardan farklı özelliği olmasaydı yani diğer sıvılar gibi davransaydı, sular üstten değil dipten donardı. Dolayısıyla denizlerde hayat olmazdı. Hâlbuki su üstten donup 1 m kalınlığında buz tabakası olsa da, suyun dip taraftaki sıcaklığı +4°C civarındadır. Çünkü yoğunluğu en fazla olan sıvı dipte olur. Bizmut ve Antimon da su gibi davranır.

35 Gazlarda Genleşme Gazlarda genleşme olayı sabit basınç altında ve sabit hacim altında iki şekilde olur. Kapalı kaplardaki gazların genleşmelerinden bahsedilemez. Genleşme katsayısı bütün gazlar için aynıdır. Fakat gazların tümünde 1°C artışı için genleşme 1/273 kat olduğundan genleşme gazlar için ayırt edici özellik değildir. Gazlarda genleşme günlük yaşantımızda önemlidir. Gazların genleşmesi sayesinde 1783 yılında Montgolier kardeşler yaptıkları balon ile gökyüzünde seyahat edebilmişlerdir. Gazlarda genleşme sıvılarda olduğu gibi sadece hacimce olur.

36 Gazlarda Hacimce Genleşme
Gaz ısıtılmadan önceki hacmi Vo olsun, ısıttığımızda ΔT ısı aralığında; Gazın hacimsel olarak genleşme miktarı: Δv = V-V0=V0.3 α. AT Eşitlik (5) bağıntısından bulunur. Burada; V0: Gazın T sıcaklığındaki hacmi 3 α Hacimsel olarak genleşme katsayısıdır. Gazların hacimce genleşme katsayıları, sıvıların ve katıların hacimce genleşme katsayılarından büyüktür. Çünkü gaz molekülleri katı ve sıvı moleküllerine göre daha zayıf kuvvetlerle birbirine bağlıdır. Herhangi bir gazın birim hacminin sıcaklığını 1°C artırdığımızda, gazın hacminde meydana gelen artış gazın hacimce genleşme katsayısı olarak adlandırılır ve α ile gösterilir.

37 Δ L =L-L0 = L0. α. Δ T=[(30m)11xl0-6.40°C] =0,013m olur.
Örnek °C'deki uzunluğu 30 m olan bir demiryolu rayının uzunluğu sıcaklık 40°C olduğu bir günde ne olur? Çözüm: Eşitlik 5'i kullanarak, sıcaklık değişimi ΔT=40°C ve demirin boyca uzama katsayısı (α), Tablo [1]'den yazılırsa, Δ L =L-L0 = L0. α. Δ T=[(30m)11xl0-6.40°C] =0,013m olur. Buradan demir rayın 40°C'deki uzunluğu L= ΔL+ L0=0,013m+30m=30,013m olur.

38 Gaz Yasaları ve Mutlak Sıcaklık
İdeal Gaz Yasası Şekil -7'de görüldüğü gibi bir kap içerisine konulan hava basıncı ile ilişkisini kesmek için bir kayarak hareket edebilen bir pistondan yararlanılır. Böylece gaz dış basınçtan(atmosfer basıncından) etkilenmemiş olur. Kapalı kap içerisindeki gazın V, hacmi, m, kütlesi, P basıncı ve T sıcaklığı arasında ilişkiyi inceleyen denkleme hal denklemi adı verilir ve bu denklem oldukça karmaşıktır. Şekil -7 Kapalı bir silindir içerisine konulan bir gazın hacmi silindir içerisinde kayabilen bir piston yardımıyla değiştirilebilir.-

39 Gaz Yasaları ve Mutlak Sıcaklık
Ancak, gazlar yeterince düşük yoğunlukta seçilirse ve ya düşük basınç altında tutulursa deneysel olarak bunlar arasında ilişki kolayca ortaya konulabilir. Bu şekilde düşük yoğunluktaki bir gaza ideal gaz adı verilir. Şekilde [-7]'deki kap içerisinde gaz dışarıdan ısıtılırsa piston kayarak yukarıya doğru hareket edecektir. Yani kapalı kap içerindeki gaz genleşecektir. Kap içerisindeki gazın genleşme katsayısına a dersek Δ V genleşme miktarı; ΔV=V0 α. Δ T yazılır (Gay-Laussac Yasası) (6) Bütün gazlar için α = 1/273 olduğundan T0=273K buradan; ΔV=V- V0; Δ V= V0l/273. ΔT bu değer Eşitlik (6)'de yerine yazılıp gerekli sadeleştirme işlemleri yapılırsa V/V0=T/T0 (7) bulunur. Buradan V/T= Sabit olduğu sonucuna varılır.

40 Boyle-Mariotte Yasası
Şekilde 7 'de görüldüğü gibi kap içerisinde hareket edebilen piston sabit tutulursa(hacim sabit alınırsa) kap dıştan ısıtıldığı zaman kap içerindeki basınç artar. Bu artış Eşitlik (7)'ye benzer şekilde basınç cinsinden yazılırsa; Δ p=p0 β. ΔT; Δp=p- p0; ve (β= α =l/273 yazılır ve gerekli sadeleştirme işlemi yapılıra; p/ po=T/T0 bulunur. Buradan p/T= Sabit olduğu sonucuna varılır. Şimdi de Şekil (-7)'de görüldüğü gibi, sıcaklık sabit kalmak koşuluyla pistonu kap içerinde ittiğimizi düşünelim. Pistonun kap içerisinde aşağıya doğru itilmesi ile kap çerisindeki gazın basıncı artacaktır. Çünkü pistonun aşağıya doğru itilmesi ile hacim azalacaktır. Bu durumda gazın V hacmi ile P basıncının çarpımı sabit olur. Yani P.V= Sabit (Boyle-Mariotte Yasası) (8)

41 Gaz Yasaları ve Mutlak Sıcaklık
Eşit sıcaklık ve basınç şartlarında bütün gazların eşit hacimlerinde aynı sayıda molekül bulunacağına göre sıcaklık, basınç ve hacim değerlen belirtildiğinde molekül sayısının da belirli olması gerekir. Avogadro Yasası'na göre aynı basınç ve sıcaklıkta bütün gazların eşit hacimlerinde eşit sayıda molekül vardır. Yani, NŞA'da (0 0C ve 760 mm Hg basıncı altında) herhangi bir gazın 1 molünün hacmi 22,4 litre ve 1 mol gazdaki Avogadro sayısı(Na)==6.02xl023 kadar molekül bulunur.

42 Gaz Yasaları ve Mutlak Sıcaklık Sonuç
(1) Sabit sıcaklıkta bir gazın hacmi ile basıncının çarpım: sabittir(Boyle-Mariotte Yasası), (2) Sabit basınçta bir gazın hacmi mutlak sıcaklıkla doğru orantılıdır(Cahrles Yasası), (3) gazın basıncı sabit tutulursa, hacmi sıcaklıkla doğru orantılı olur(Gay-Laussac Yasası). Bu sonuçlar birleştirilirse PV=nRT (9) elde edilir. Bu Denklemem ideal haz yasasının denklemi denir. Burada R=8,315J/mol.K (evrensel gaz sabiti), n herhangi bir gazın mol sayısını göstermektedir.

43 Örnek 15-6 İdeal bir gazın 20°C de ve 100Pa basınç altındaki hacmi lOOcm3 tür. Bu kaptaki gazın mol sayısını bulunuz. Çözüm: V=100cm3=10-4m3, p=100Pa ve T=20°O293K değerleri ideal gaz için verilen Eşitlik (9) yerine yazılırsa, n=PV/RT= (100Pa). (10-4m3)/ (8,315J/mol.K).( 293K)=4.10xlO-6 mol bulunur.

44 Çözüm: Eşitlik [9] kullanılarak ve R=8,315J/mol.K'yi alarak
Örnek -7 Normal koşullar altında(standart sıcaklık ve basınç altında) herhangi bir gazın basıncı 1 atm=1,03xl03pa ve sıcaklığı 273K dir. Buna göre 1 mol gazın kaplayacağı hacim nedir? Çözüm: Eşitlik [9] kullanılarak ve R=8,315J/mol.K'yi alarak V=nRT/P=(1mol)( 8,315J/mol. K)(273K)/ 1,03x103Pa V = 0,0224m3 =22,41 bulunur.

45 Çözüm: Eşitlik [1]'den; m=MA/NA= 1,00x10-3kg/6.02xl023
Örnek -8 Bir mol Hidrojen'in atomik kütlesi 1,00x10-3kg ve içerdiği molekül sayısı 6.02x1023 dır. Buna göre bir hidrojen atomunun kütlesi nedir? Çözüm: Eşitlik [1]'den; m=MA/NA= 1,00x10-3kg/6.02xl023 m=1,67 xl0-27 kg bulunur.

46 Isı Akışı Termodinamiğin en önemli kavramlarından biri de ısıdır. Isı, belirli bir noktadan diğer bir noktaya enerji geçişidir. Isı da iş gibi bir enerji aktarımı biçimidir. Bir cisme ısı enerji verilirse, cismin moleküllerinin hızları artar. Cisim katı ise atomları denge konumu denen belli yerin iki yanında titreşim hareketi yaparlar. Isı enerjisi alınca titreşim frekansları dolayısıyla atomun hızı artar. Cisim akışkan (sıvı, gaz) ise moleküllerin Brown hareketinden hızı büyür. Isı ve iş hiçbir cisimde depo edilemez, ancak sistem sınırlarında ve geçiş halinde iken belirlenebilir. Isı birimi iş birimi ile aynıdır, yani joule (J) dür.

47 Isı Akışı Isı akışının birimi kaloridir (kal). 1 kalori, atmosfer basınç altındaki 1 g suyun sıcaklığının 14,5°C'ten 15,5°C'a yükseltilmesi için gerekli ısı akışı olarak tanımlanır. Joulle'nin deneysel çalışmaları sonucunda iş ve ısının birbirinin eşdeğeri olduğu kanıtlanmıştır. Yalnız ısı ve iş mekanik iş değil, her türlüenerjinin birbirine eşdeğer olduğu, var olan bir miktar enerjinin yok olmayacağı, ancak bir türden başka bir türe dönüşebileceği Helmutz tarafından ortaya atılmıştır. İş ile ısı arasındaki deneysel bağıntı; Joule=watt/kalori J=W/Q (10) Burada W, ısıya çevrilen işi, Q, oluşan ısı miktarını ve J. ısının mekanik eşdeğeri adı verilen bir sabiti göstermektedir.

48 Birimler Arası İlişki Günümüzde J için aşağıdaki değerler kullanılmaktadır: 1 kal.=4,186J. 1kkal. =4186J. 1Btu= 252,02 kal. 1Btu=1054J.

49 İç Enerji Bir maddenin iç enerjisi ile ısı enerjisi arasında büyük anlam farklılığı vardır. İç enerji herhangi bir maddenin sıcaklığı nedeniyle sahip olduğu kendi enerjisidir. Bu enerji o maddeyi meydana getiren atom ve moleküllerin hareketiyle ilgilidir. Sistem akışkan ise atomlarının yalnız knetik enerjileri, katı ise hem potansiyel hem de knetik enerjisi bulunur. İç enerji sıcaklıkla belirlenir. Örneğin, bir gazın sıcaklığı ne kadar yüksek ise onun iç enerjisi de o kadar yüksektir. Oysa ısı enerjisi, iki cisim arasında sıcaklık farkından kaynaklanan ve sıcak bir cisimden soğuk bir cisme aktarılan enerjidir.

50 Isı ve sıcaklık arasındaki fark
Isı ve sıcaklık niceliklerinin kesin olarak birbirinden ayırt edilmesi gerekir. Oysa günlük yaşantıda bu iki kavram aynıymış gibi kullanıldığına, hatta bazen yanlışlıkla birinin diğerinin yerinde kullanıldığı gözlenmektedir. Örneğin, televizyonlarda hava durumu açıklanırken, haber spikerinin "yarın hava ısısı düşecek" veya bir doktorun "hastanın vücut ısısı düştü" şeklinde söylenildiğini gözlenmektedir. Burada "havanın ısısı" yerine "havanın sıcaklığı", "vücut ısısı" yerine "vücut sıcaklığı" deyimlerinin kullanılması gerekir.

51 Isı Kapasitesi ve Özgül Isı
Bir maddenin sıcaklığını değiştirmek için gerekli ısı; kütlesine, cinsi ve sıcaklık farkına bağlıdır. Daha büyük kütleyi ısıtmak için, daha fazla ısı gereklidir. Örneğin, aynı ortam koşullarında, 2 kg suyu kaynama sıcaklığına kadar ısıtmak için gerekli ısı, 1kg suyu kaynama sıcaklığına kadar ısıtmak için gerekli olan ısının iki katıdır.

52 Isı Kapasitesi ve Özgül Isı
Farklı maddelerin sıcaklığını aynı miktarda artırmak için, farklı miktarlarda ısı gerekmektedir. Örneğin, basınç, sıcaklık ve kütleleri eşit olan hava ve hidrojeni aynı değerdeki daha yüksek sıcaklığa ısıtmak için, hidrojenin gerektirdiği ısı miktarı, havanınkinden 14 kat daha fazladır. Benzer şekilde 1kg suyun sıcaklığını 1°C yükseltmek için gerekli enerji 4186J dür. Oysa 1kg lık bir bakır kütlesinin sıcaklığını 1°C yükseltmek için gerekli enerji sadece 387 J dür. Bir cismin ısı sığası (ısı kapasitesi) C, o cismin sıcaklığını 1 Celsius derece yükseltmek için gerekli ısı enerjisidir. Bu tanıma göre herhangi bir cisme Q birimlik bir ısı verildiğinde, cismin sıcaklığı ΔT kadar değişir. Buradan; ısı kapasitesi Q=C. ΔT (11) ile verilir. Herhangi bir cismin ısı kapasitesi kütlesi ile orantılı olduğundan, ısı kapasitesini birim kütle başına düşen ısı kapasitesi şeklinde de tanımlanır ve buna da "öz ısı"(c) adı verilir. c=C/m (12) bağıntısıyla ifade edilir.

53 Tablo 2: Bazı maddelerin özısı(c) kapasiteleri
C(kal/g. °C) C(J/kg. °C) Su 1,000 4186 insan Vücudu 0,83 3470 Etanol 0,55 2300 Parafın 0,51 2100 Buz(0°C) 0,50 Buhar{100°C)* 0,46 1920 Alüminyum 0,21 880 Cam 0,15 600 Demir 0,11 460 Bakir 0,093 390 Civa 0,033 140 Kurşun 0,031 130 * Sabit hacim altında

54 Hal Değişimi Bir cismin sıcaklığının artırılması için o cisme enerji verilmesi gerektiği gibi, bir cismin durum (hal) değiştirmesi içinde o cismin enerjinin değişmesi gerekir. Bununla birlikte, ısı alış-verişi sonunda maddeniz sıcaklığının değişmeyeceği durumlarda söz konusudur. Örneğin, ergime (katı durumdan sıvı duruma geçme), buharlaşma (sıvı durumdan gaz durumuna geçme) ve süblimleşme olma (katı durumdan doğrudan gaz durumuna geçme) sisteme enerji verilmesi gerektiren durum değişiklikleridir. Bu durumlarda maddenin sıcaklığının değişmediği görülür. Bu geçişlere maddenin faz değişmesi adı verilir.

55 Hal Değişimi Suyun özgül buharlaşma ısısı L= 539 kal/g;
Donma ve yoğunlaşma gibi tersine durum değişiklikleri ise sistemin enerji kaybetmesine neden olur. Bu tür bir durum değişikliği sırasında birim kütle için gereken ısı miktarına "özgül dönüşüm ısısı“ (Hal değiştirme ısısı) adı verilir ve L sembolü ile gösterilir 0°C deki bir gram buzu 0 °C deki bir gram su haline dönüştürmek için gerekli hal değişimi sıcaklıkları ve bununla ilgili dönüşüm eğrisi Şekil (9)'de verilmiştir. Isıyı enerji aktarımı şeklinde düşünürsek m kütleli sa: bir maddenin faz değiştirmesi için gerekli olan enerjiyi; Q=mL (13) ile gösterebiliriz. Burada maddenin katı fazdan sıvı faza geçmesinde erime ısısı (Le), sıvı fazdan gaz fazına geçmesi durumunda ise, buharlaşma ısısı (Lb) ifadeleri kullanılır. Çeşitli maddelerin faz değiştirme ısıları Tablo 3'de verilmiştir. Suyun özgül buharlaşma ısısı L= 539 kal/g; buzun özgül erime ısısı L=80 kal/g dır.

56 Suyun Hal Değişim Grafiği
oC Q(kal) Şekil-9 Su için hal değişimi eğrisi. Erime ve buharlaşma sırasında ısı akışı olmasına rağmen sıcaklık değişmez.

57 Hal Değişimi Erime belirli sıcaklıklarda olduğu halde buharlaşma her sıcaklıkta olmaktadır. Basınç erimeye büyük bir etki yapmadığı halde buharlaşma olayında önemli değişmelere yol açmaktadır. Sıvı molekülleri hareket ederler. Sıvının hacmi içinde ve ötelenerek hareket ederler. Sıvının hacmi içinde düzensiz ve farklı hızlar ile hareket eden sıvı molekülleri sıvı yüzeyinde yüzey kuvvetleri tarafından alıkonulurlar. Hızları büyük olan moleküllerin kinetik enerjilerinin büyüklüğü dolayısıyla yüzey kuvvetlerine rağmen koparılırlar(yüzeyden buharlaşma). Sıvı da hızı küçük moleküller kalır. Sıvıdan ayrılan moleküller sıvı yüzeyinde toplanırlar. Bu moleküller sıvı yüzeyine basınç yaparlar. Sıvı ile üzerindeki buhar arasında denge kurulur. Sıvı üzerindeki bu buhara "doyuran buhar" denir. Doyuran buhar gaz yasalarına uymaz.

58 Tablo 3: Erime ve buharlaşma ısıları

59 Çözüm: Verilen enerji ile önce suyun sıcaklığı 0 °C ye düşürülür.
Örnek -9: 1,5kg lık 20°C deki suyun sıcaklığını -12 °C düşürmek için bir buzdolabının harcadığı enerjiyi bulunuz? Çözüm: Verilen enerji ile önce suyun sıcaklığı 0 °C ye düşürülür. Daha sonra ise -12 °C indirilir. Bu durumda harcanan enerji Q=mcsu(20°C-0°C)+mLb+mcbuz[0 °C-(-12°C] =(1,5 kg)(4186J/kg. °C)(20 °C)+(1,5 kg) (3,33x105J/kg) =6,6x105J=660kJ. bulunur.

60 Örnek 10: 100 g lik bir cam kaptaki 200 gramlık suyun sıcaklığını 20°C den 50°C ye çıkarmak için ilk sıcaklığı 130°C olan ne kadar buhar gereklidir? Çözüm: Buhar üç durumda enerji kaybeder. Önce buhar 100°C ye kadar soğur. Bu işlemde aktarılan enerji Q1=mbcc ΔT=mb(2,01xl03J/kg. °C) (-30°C)=-mb(6,03xl04J/kg) Buharın suya dönüştürülmesi içn gerekli ısı; QL= -mLb den Q2=-mb(2,26xl06J/kg) Suyun son sıcaklığının 50°C olduğu anda açığa çıkan enerji Q3=mbcsu ΔT=mb(4,19xl03J/kg. °C)(-50°C)=-mb(2,09xl05J/kg) Qsıcak=Q1+Q2+Q3=-mb(6,03xl04J/kg+2,26xl06J/kg+2,09xl05J/kg) Cam ve suyun aldığı ısıyı; QSoğuk=(0,2kg)(4,19xl03J/kg. °C)(30°C)=2,77xl04J buradan istenilen buhar miktarını Qsoğuk =- Qsıcak eşitliğinden yararlanarak 2,77x104J= -[-mb(-(2,53xl06J/kg)] buradan eşitlikten mb yalnız bırakılırsa; mb=1,09xl0-2kg elde edilir

61 Isı Miktarının Ölçülmesi ve Kalorimetre
Cisimlerin, herhangi bir etki sonucunda açığa çıkardığı ısıların ölçülmesinde kullanılan aygıtlara, "kalorimetre" veya «ısı ölçer" denmektedir. Yaygın olarak kullanılan termos ve matara iyi bir kalorimetredir. Isı ölçümünde karşılaşılan temel güçlük, sistemle çevresi arasında oluşan parazit ısı alışverişidir. Sistemle çevresi arasında bu istenmeyen ısı alış verişleri yansıtıcı çeperler ve yalıtkan (izole) malzemeler kullanılarak azaltılabilir. Kalorimetre kabında ısı alışverişi olmadığı için enerji korunur ve böylece kalorimetre içinde alman ve verilen ısıların toplamı sıfırdır. Kalorimetre yardımıyla özgül ısıları bilinmeyen maddeleri özgül ısılarının ölçülmesinde kullanılan yöntem şöyle açıklanabilir: Şekil-10 Basit bir su kalorimetresi

62 Isı Miktarının Ölçülmesi ve Kalorimetre
Şekil (10)'de görüldüğü gibi sıcaklığı bilinen kalorimetre kabının içindeki suyun içerisine sıcaklığı bilinen bir madde atılır ve bunlar ısıl dengeye gelince sıcaklıkları tekrar ölçülür. Örneğin, özgül ısısın ölçeceğimiz madde miktarı mx, özgül ısısı cx ve Tx ilk sıcaklığı olsun. Benzer şekilde ms, Cs ve Ts suyun bilinen değerleri olsun. T karışım sağlandıklar, sonraki ısıl denge halinde sıcaklık ise, [Eşitlik 5]'e göre, suyun kazandığı ısı ms CS(T- Ts), özgül ısısı bilinmeyen maddenin kaybettiği ısı - mx Cx(T-Tx) olur. Enerjinin korunumu yasasına göre suyun kazandığı ısı, kalorimetre içine konulan maddenin kaybettiği ısıya eş değer olduğundan; msCs(T-Ts)=-mxcx(T-Tx) (14) olur. Bu eşitlik cx- e göre çekilirse cx= ms CS(T- Ts)/ mx (T-Tx) elde edilir

63 ms CS(T- Ts)= - mx cx(T-Tx) yazılır. Buradan cx=453j/kg.°C bulunur.
Örnek 11: 0,05 kg lık bir metal parçası, 200°C ye kadar ısıtıldıktan sonar bir cam kaptaki ilk sıcaklığı 20°C olan 0,4 kg’lık suyun içine atılıyor. Karışımın son ısıl denge sıcaklığı 22,4°C olduğuna göre metal parçasının özgül ısısını hesaplayınız. Çözüm: Eşitlik 5 den Metal parçasının verdiği ısı, suyun kazandığı ısıya eşit olduğundan ms CS(T- Ts)= - mx cx(T-Tx) (0,05kg)(cx)(200°C-22,4°C)=(0,4kg)(4186J/kg. °C)(22,4°C-20°C) yazılır. Buradan cx=453j/kg.°C bulunur.

64 Termodinamik Yasaları Termodinamiğin Sıfırıncı Yasası
Termodinamiğin en basit yasasıdır. Eğer iki sistem birbirleriyle etkileşim içerisindeyken aralarında ısı veya madde alışverişi olmuyorsa bu sistemler termodinamik dengededirler. Sıfırıncı yasa şöyle der: "Eğer A ve B sistemleri termodinamik dengedeyseler ve B ve C sistemleri de termodinamik denge içerisindeyseler, A ve C sistemleri de termodinamik denge içerisindedirler". Daha basit bir ifadeyle farklı sıcaklıklarda iki cisim ısıl bakımdan temas ederse sıcak olan cisim soğur, soğuk olan cisim ısınır. İşin temelinde, iki farklı sıcaklığa sahip iki cisim arasında gerçekleşen ısı akışının sıcak cisimden soğuk cisme gerçekleştiği gerçeği yatar, bazı soğuk cisimlerin sıcak, ya da bazı sıcak cisimlerin soğuk algılanması mümkündür.

65 Termodinamiğin Birinci Yasası
Enerji korunumu yasasının genelleştirilmesi ve iç enerjideki olası değişmeleri de içine alır. Tipik bir termodinamik sistem: ısı sıcak kaynatıcıdan soğuk yoğunlaştıncıya doğru hareket eder ve bu sayede bir iş ortaya çıkar. Bir sistemin iç enerjisindeki artış: bir sisteme verilen ısı miktarı ile sistemin yaptığı iş arasındaki farktır. U2-U1=Q-W (15-İ5) Bu yasa "enerjinin korunumu" olarak da bilinir. Enerji yoktan var edilemez ve yok edilemez sadece bir şekilden diğerine dönüşür.

66 Termodinamiğin İkinci Yasası
Birçok alanda uygulanabilen ikinci yasa şöyle tanımlanabilir: "Bir ısı kaynağından ısı çekip buna eşit miktarda iş yapan ve başka hiçbir sonucu olmayan bir döngü elde etmek imkânsızdır" Soğuk bir cisimden sıcak bir cisme ısı akışı dışında bir etkisi olmayan bir işlem elde etmek imkânsızdır). Termal olarak izole edilmiş büyük bir sistemin entropisi hiçbir zaman azalmaz. Ancak mikroskobik bir sistem, yasanın dediğinin tersine entropi dalgalanmaları yaşayabilir.

67 Termodinamiğin İkinci Yasası
Aslında, dalgalanma teoreminin zamana göre tersinebilir dinamik ve nedensellik ilkesinden çıkan matematiksel kanıtı ikinci yasanın bir kanıtını oluşturur. Mantıksal bakımdan ikinci yasa bu şekilde aslında fiziğin bir yasasından ziyade göreli olarak büyük sistemler ve .uzun zamanlar için geçerli bir teoremi haline gelir. Ludwig Boltzmann tarafından tanımlanmıştır. Sisteme dışarıdan enerji verilmediği sürece düzenin düzensizliğe düzensizliğin de kaosa dönüşeceğini anlatır. Kırık bir bardağın durup dururken veya kırarken harcanan enerjiden daha azı kullanılarak eski haline döndürülemeyeceği örneği verilir klasik olarak. Yine aynı şekilde devrilen bir kitabı düzeltmek için devirirken harcanan enerjiden fazlasını kullanmak gerekir, potansiyel enerjinin bir kısmı ısıya dönüşmüştür ve geri getirilemez. Aynı zamanda evrendeki düzensizlik eğilimini de anlatır. Termodinamikte düzensizlik eğilimini anlatırken entropi kelimesini kullanır. Kapalı bir sistemde entropi her zaman artar. Kapalı sistem kısmı çok önemlidir. Sisteme enerji vermek suretiyle entropisi azaltılabilir. Dünya kapalı bir sistem değildir. Güneşten sürekli olarak enerji akmaktadır .

68 Termodinamiğin Üçüncü Yasası
Bu yasa neden bir maddeyi mutlak sıfıra kadar soğutmanın imkânsız olduğunu belirtir: "Sıcaklık mutlak sıfıra yaklaştıkça bütün hareketler sıfıra yaklaşır. " Sıcaklık mutlak sıfıra yaklaştıkça, bir sistemin entropisi bir sabite yaklaşır. Bu sayının sıfır değil de bir sabit olmasının sebebi, bütün hareketler durmasına ve buna bağlı olan belirsizliklerin yok olmasına rağmen kristal olmayan maddelerin moleküler dizilimlerinin farklı olmasından kaynaklanan bir belirsizliğin hala mevcut olmasıdır. Ayrıca üçüncü yasa sayesinde maddelerin mutlak sıfırdaki entropileri referans alınmak üzere kimyasal tepkimelerin incelenmesinde çok yararlı olan mutlak entropi tanımlanabilir

69 Isının Yayılması Isı enerjisi çevreye iletim, konveksiyon akımı ve ışıma yoluyla yayılabilir.

70 Isı Aktarımı(Yayılması): İletim
İki maddenin birbirine teması sonucunda sıcak olan maddeden soğuk olan maddeye doğru ısı akışı olur. Örneğin yanan bir mangal içerisindeki közleri karıştırmada kullandığımız maşanın sapı yalıtık değilse, maşaya daha sonra ise elimize geçer ve böylece elimizin yandığını hissederiz. Bu olaya ısının iletim yoluyla yayılması adı verilir. Isının iletim yoluyla yayılmasında ısı alışverişi temas halindeki maddeler arasında olur. Isınan bir maddede, maddeyi oluşturan atomlar ve moleküllerin kinetik enerjileri artar ve titreşim genliği de büyür. Titreşen atom ve moleküller enerjilerinin bir kısmını komşu atomlara çarparak onlara aktarır ve onlarında hızlanmalarına sebep olurlar. Bu olay bütün madde üzerinde zincirleme devam ederse sonuçta ısı maddenin tamamına- yayılmış olur. Isının böyle molekülden moleküle aktarılmasıyla oluşan yayılmasına iletim yoluyla yayılma denir.

71 Isı Aktarımı(Isı dolaşımı) :Konveksiyon
Isı enerjisi hareket eden kütleler tarafından taşınabilir. Sıvı ve gazlar kolay hareket edebilen akışkan maddelerdir. Isınan maddelerin hacmi artar dolayısıyla da yoğunluğu azalır. Yoğunluğu azalan sıvı ve gaz molekülleri yukarı doğru hareket ederler. Isı kaynağından enerjiyi alan tanecikler başka yerlere giderken ısıyı da beraberinde taşırlar. Sıvı ve gazların, kütlesel hareketiyle olan ısı yayılmasına konveksiyon denir. Buna örnek olarak, sulu kalorifer sistemi içindeki suyun, sıcak havalı ısıtma sisteminde havanın dolaşımı verilebilir

72 Örnek -12: Yeterince uzun 0 C de su dolu tüpün dibine yukarı çıkmayacak şekilde buz parçaları konuluyor. Suyun üst tarafı iyice ısıtılmasına rağmen buz erimiyor. Bunun nedeni nedir? Çözüm: Su alttan ısıtıldığında genleşen suyun öz kütlesi azalarak yukarı çıkar. Yukarıdaki soğuk ve öz kütlesi büyük olan su aşağı inerek konveksiyon akımı oluşturur. Su üstten ısıtıldığında öz kütlesi küçük olan ısınmış su aşağı inemez ve aşağıdaki soğuk su yukarı çıkamaz. Yani konveksiyon akım oluşmaz. Su kötü iletken olduğu için iletim yoluyla da ısı iletilemez. Böylece buz erimez.

73 Isı Işıması: Radyasyon
Isının hiçbir madde aracılığı olmadan yayılmasına ısının ışıma(radyasyon) yoluyla yayılması adı verilir. Bu şekilde ısı yayılması kaynaktan çıkan ısı enerjisinin etrafa doğru enerji şeklinde yayılmasıyla gerçekleşir. Isı ışık gibi davranır. Yani boşlukta da yayılır. Parlak yüzeyler tarafından yansıtılır, mat yüzeyler tarafından soğurulur. Dolayısıyla ısıyı soğuran madde ısınır. Güneşten dünyamıza gelen enerji bize bu yolla ulaşmaktadır. Örnek olarak ısının bu şekilde yayılmasından yararlanılarak güneş enerjisi radyatörleri yapılmaktadır. Bütün cisimler çevrelerine az veya çok ışıma yoluyla ısı verirler. Bu ısı verme cismin sıcaklığına ve yüzeyinin yapısına bağlıdır.

74 Problemler Kalorimetre olarak kullanılacak olan termos şişesi içine 200 g su konuyor. Bir süre sonra sıcaklığı ölçülüyor ve 16C bulunuyor. Sonra bunun içine 60 de 100 g su dökülüp karıştırılınca son sıcaklık 26 C bulunuyor. Termosun ısı sığasını bulunuz?. Sıcaklığı -10°C olan 1 g buzu 100 °C de buhar haline dönüştürmek için ne kadar ısı gereklidir? 5 kg ağırlığındaki bir alüminyum çubuğun sıcaklığını 10°C yükseltmek için gerekli olan enerji miktarı kaç kilojuldür. Basıncı 2,5 atmosfer sıcaklığı 500K olan 0,3 mol ideal bir gaz, eşsıcaklıkta hacmi 5 kat olana kadar genleşmektedir. Kaç kalorilik bir ısı alış-verişi yapılmaktadır? 20°C deki 1 kg demirin sıcaklığını 70°C ye çıkarmak için ne kadar ısı gereklidir? 1,35 kg lık cıvayı -12°C dan 357°C a kadar ısıtmak ve ondan sonra buharlaştırmak için ne kadar ısı gerekir? 4,5 kg lık bir bebekten onun vücut sıcaklığının 2,2°C düşmesi için ne kadar terin buharlaşması gerekir? 2,2 kg lık bir buz bloku 0°C de suya dönüşüyor. Buzun iç enerjisi ne kadar değişir? Hacimdeki küçük değişimi ihmal ediniz. 265g lik erimiş kurşun, erime sıcaklığında katılaşırken iç enerji değişimi ne kadar olur? Bir ideal gaz, ilk hacminin üç katına genleşiyor. Gaz tarafından yapılan iş 350 J, ve genleşme sırasında verilen ısı 570 J dur. Gazın iç enerji değişimi ne kadardır?